基于矩陣分解的單樣本人臉識別算法研究分析 數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)

目錄摘要 )則屬于第類。3.3 方法對比本文算法和原有的基于矩陣分解的單樣本人臉識別算法技術對比如表3.1所示。從表3.1可以看出，原有的基于矩陣分解的單樣本人臉識別算法在虛擬樣本重建的過程中，采用的矩陣分解技術和虛擬樣本生成標準有所差異，而且基于LUD的單樣本人臉識別算法由于對原樣本的轉置圖像進行了虛擬樣本重建，所以比基于SVD的單樣本人臉識別算法多一張?zhí)摂M樣本圖像。兩種算法在特征提取過程中，均使用了2D-LDA算法，但是投影矩陣投影時有所不同。本文算法是原有基于矩陣分解的單樣本人臉識別算法的基礎上的改進，保留了原算法虛擬樣本重建和特征提取的方法和準則，但是在進一步的分類識別中，使用自適應權重將兩種算法得到的距離進行加權融合。所以，本文算法在使用最小距離準則進行分類時的距離不是常用的距離公式直接計算出的距離，而是加權距離。表3.1三種基于矩陣分解的單樣本人臉識別技術對比基于矩陣分解的單樣本人臉識別算法虛擬樣本重建特征提取算法分類識別算法矩陣分解技術虛擬樣本生成標準虛擬樣本個數(shù)基于SVD的單樣本人臉識別算法SVD使用三個最重要的基礎圖像1張2D-LDA（左乘）最小距離準則基于LUD的單樣本人臉識別算法LUD當虛擬圖像能量大于等于原圖像的92%時，重建完成2張2D-LDA（右乘）最小距離準則基于WMD的單樣本人臉識別算法SVD和LUD兩種分解算法均使用原來的閾值SVD：1張LUD：2張2D-LDA最小距離準則3.4本章小結本章詳細介紹了基于加權矩陣分解的單樣本人臉識別算法的算法框架，包括預處理、特征提取、自適應加權和分類識別四個部分。在預處理部分，將樣本預處理為行列一致的灰度圖像。在特征提取過程中，使用SVD和LUD兩種方法進行矩陣分解，分別進行樣本重建得到兩個虛擬樣本圖像集合，與預處理得到的訓練樣本集合結合得到新樣本集。并采用2D-LDA算法計算新樣本集合對應的投影矩陣，用投影矩陣對原樣本集分別投影，得到基于SVD的判別特征集合和基于LUD的判別特征集合。在適應加權部分，使用基于SVD的判別特征集合和基于LUD的判別特征集合計算出兩個集合對應的自適應權重，并將自適應權重用于進一步的分類識別部分。基于加權矩陣分解的單樣本人臉識別算法是在基于SVD的單樣本人臉識別算法和基于LUD的單樣本人臉識別算法上的改進，通過加權融合讓2D-LDA投影子空間進一步擴展，擴大了分類識別時的求解可能性。

第四章 單樣本人臉識別仿真實驗所有的創(chuàng)新與改進都需要實踐和實驗的驗證支撐，為了驗證基于加權矩陣分解的單樣本人臉識別算法的有效性，我們使用MATLAB軟件，選取了三個廣泛使用的人臉庫，以基于SVD的單樣本人臉識別算法和基于LUD的單樣本人臉識別算法作為對照組，進行了一系列的實驗。本章展示出了不同情況下的三種算法的識別結果，并對識別結果進行了詳細的分析。4.1 MATLAB工具介紹MATLAB，中文名為矩陣實驗室（MatrixLaboratory），是美國MathWorks公司出品的商業(yè)數(shù)學軟件。它將矩陣計算、數(shù)值分析、科學數(shù)據可視化以及非線性動態(tài)系統(tǒng)的建模和仿真等諸多強大功能集成在一個易于使用的視窗環(huán)境中，為科學研究、工程設計等眾多科學領域提供了一種有效方便的解決方案，被廣泛用于數(shù)值分析、數(shù)值和符號計算、工程與科學繪圖、控制系統(tǒng)設計與仿真、數(shù)字圖像處理、數(shù)字信號處理、通訊系統(tǒng)設計與仿真和金融工程等[23]。和其他軟件相比，MATLAB具有以下優(yōu)點：（1）具有高效的數(shù)值計算和符號計算功能，幫助用戶減輕繁雜的數(shù)學運算分析的壓力。（2）具有完備的圖形處理功能，可以實現(xiàn)科學數(shù)據的可視化。（3）具有友好的用戶界面和接近數(shù)學表達式的自然化語言，便于編程和人機交互，使學者易于學習和掌握。（4）具有功能豐富的應用工具箱，為用戶提供了大量方便實用的處理工具，可以方便地實現(xiàn)用戶的各種需求。4.2 人臉庫介紹在實驗中，我們選取了三種被廣泛使用的人臉庫作為數(shù)據集進行實驗，這三個人臉庫分別是：ORL人臉庫[24]、FERET人臉庫[25]和AR人臉庫[26]。4.2.1ORL人臉數(shù)據庫 ORL（OlivettiResearchLaboratory）人臉數(shù)據庫誕生于英國劍橋Olivetti實驗室。數(shù)據庫中包含了40個不同年齡、不同性別和不同種族的對象，每個對象10張圖像，共計400張圖像。對于不同的對象，光照、面部表情和面部細節(jié)均有差異（如笑與不笑、戴眼鏡與不帶眼鏡、眼睛睜著與閉著等），不同的圖像的人臉姿態(tài)也有變化，其深度旋轉和平面旋轉可達20度，人臉尺寸也有最多10%的變化。部分圖像如圖4.1所示。在實驗中，所有的圖片大小都預處理為大小的灰度圖像。圖4.1ORL人臉庫中的部分圖像4.2.2FERET人臉數(shù)據庫 FERET數(shù)據庫是目前最大的人臉數(shù)據庫。它誕生于美國國防部發(fā)起的一個為了促進人臉識別研究的進一步發(fā)展和實用化的人臉識別技術工程，由美國軍方研究實驗室提供。現(xiàn)階段仍在不斷擴充，包含了不同性別、不同種族和不同年齡的超過1000個對象的10000多張圖像。在實驗中，我們選取了200個對象的1400張灰度圖像進行實驗，每個對象7張圖像。所有圖像尺寸均被預處理為。部分圖像如圖4.2所示。圖4.2FERET人臉庫中的部分圖像4.2.3AR人臉數(shù)據庫 AR人臉數(shù)據庫是由AleixMartinez和RobertBenavente在計算視覺中心建立起來的。該數(shù)據庫由126個人（70個男人和56個女人）組成，包括了超過4000張彩色圖像。圖像的面部表情、光照和遮擋均有變化。圖像的拍攝分為兩個時期，間隔14天，每個人都在兩個時期分別拍攝了一組圖像。在實驗中，我們選擇AR人臉庫的兩個子集（子集1和子集2）進行實驗。子集1和子集2分別對應于兩個時期的100個對象的一組圖像，每組圖像有7張，每個子集共700張圖像。部分圖像如圖4.3所示。實驗過程中，所有圖像都被預處理為灰度圖像，且圖像的大小為。（a）子集1（a）子集2圖4.3AR數(shù)據庫中的部分圖像4.3 實驗結果和分析本文提出了基于加權矩陣分解的單樣本人臉識別算法，即基于WMD（WeightedMatrixDecomposition）的單樣本人臉識別算法。該算法在自適應方差權重的計算和最后分類識別部分都涉及到距離計算問題，所以不同的距離度量對算法的識別率有很大的影響。同時，在特征提取過程中構成投影矩陣的不同投影向量數(shù)量直接影響到圖片的降維數(shù)和提取的判別性特征質量，在特征提取過程中起著非常關鍵的作用。訓練樣本的質量也是單樣本人臉識別算法另一個重要的影響因素。所以，我們從不同的距離度量方法、不同的投影向量數(shù)量和不同的訓練樣本三個角度進行了一系列的實驗。4.3.1距離度量影響分析 為了研究不同距離度量對該算法的影響，并選擇合適的距離作為算法的距離度量標準，我們選擇了三個廣泛使用的距離進行實驗，具體包括曼哈頓距離（公式(3.5)）、余弦距離（公式(3.6)）和歐氏距離（公式(3.7)）。實驗過程中，經驗選擇投影向量的數(shù)量為10，使用每個對象的第一張圖像作為訓練樣本?；赪MD的單樣本人臉識別算法在ORL人臉庫、FERET人臉庫和AR人臉庫的兩個子集上的識別結果如表4.1所示。表4.1在不同距離度量算法下四個數(shù)據集上的識別率（%）距離ORLFERETAR子集1AR子集2平均結果曼哈頓距離73.6157.0066.5073.6767.70余弦距離57.2248.3378.3373.0064.22歐氏距離72.5057.6745.6764.5060.09從表4.1中可以看出，在ORL數(shù)據庫上，使用曼哈頓距離的算法表現(xiàn)最好，使用余弦距離的算法識別能力較弱；在FERET數(shù)據庫上，使用歐氏距離的算法表現(xiàn)最好，使用余弦距離的算法識別效果較差；而在AR數(shù)據庫上，使用歐氏距離的算法在兩個子集上識別效果均不理想，在子集1上，使用余弦距離的算法識別效果最好，而在子集2中，使用曼哈頓距離的算法識別效果最好?？傮w上看，不同的距離度量算法對算法的識別性能有很大的影響。采用余弦距離或歐氏距離的算法在不同數(shù)據庫上表現(xiàn)有優(yōu)有劣，都存在識別性能不穩(wěn)定的情況。而相較于其他兩種算法，采用曼哈頓距離的算法能在不同的數(shù)據庫上都維持較好的識別效果，具有一定的魯棒性。所以在基于WMD的單樣本人臉識別算法中，我們采用曼哈頓距離作為自適應方差計算和基于最小距離準則分類器中的距離度量算法。4.3.2投影向量數(shù)量影響分析 為了研究投影向量數(shù)量對識別算法性能的影響，我們使用不同數(shù)量的投影向量進行了一系列的實驗。實驗過程中，投影向量的數(shù)量從1逐漸增加到25，并且我們使用每個對象的第一張圖像作為訓練樣本。 圖4.4分別展示了在ORL人臉庫、FERET人臉庫和AR人臉庫的兩個子集上三個算法的識別結果，表4.2展示了三種算法在四個數(shù)據集上的最高識別率，括號中為對應的投影向量數(shù)量。從圖4.4中我們可以看出特征提取過程中構成投影矩陣的不同投影向量數(shù)量對三表4.2三種算法在不同投影向量數(shù)量下四個數(shù)據集的最高識別率（%）算法ORLFERETAR子集1AR子集2LUD69.17(15)48.67(8)71.17(22)73.67(19)SVD73.06(10)52.67(2)40.00(6)35.00(18)WMD75.83(4)59.83(6)74.50(25)81.50(22)(a)ORL數(shù)據庫三種算法的識別結果(b)FERET數(shù)據庫三種算法的識別結果(c)子集1三種算法的識別結果(d)子集2三種算法的識別結果圖4.4三種算法在不同投影向量數(shù)量下的識別率種算法的識別效果還是有一定影響。在投影向量數(shù)量較少時，投影向量數(shù)量的變化會引起識別率較大的變化，而當投影向量數(shù)量增加時，識別率逐漸趨于穩(wěn)定。在ORL人臉庫和FERET人臉庫上，基于SVD的單樣本人臉識別算法比基于LUD的單樣本人臉識別算法識別率高且更穩(wěn)定。在AR人臉庫的子集1和子集2上，基于SVD的單樣本人臉識別算法識別率較低，識別結果不如人意，而基于LUD的單樣本人臉識別算法識別性能較好，且識別率隨著投影向量數(shù)量的增加而不斷提高?；赪MD的單樣本人臉識別算法是基于SVD的單樣本人臉識別算法和基于LUD的單樣本人臉識別算法的加權融合，從圖4.4中可以明顯看出，基于WMD的單樣本人臉識別算法相較于其他兩種算法，在不同的人臉庫上都能保持較好的識別效果。這是因為基于WMD的單樣本人臉識別算法通過自適應方差加權將兩種基于矩陣分解的單樣本人臉識別算法進行融合，擴展了2D-LDA的投影子空間和求解范圍，讓兩種算法取長補短，在復雜環(huán)境下具有一定的魯棒性和穩(wěn)定性，不同情況下也能維持較好的識別性能。從圖4.4和表4.2中可以看出在ORL人臉庫和FERET人臉庫上，基于WMD的單樣本人臉識別算法在投影向量數(shù)量較少時識別效果更好，而在AR人臉庫的子集1和子集2上，基于WMD的單樣本人臉識別算法在投影向量數(shù)量較多時具有較好的識別性能。但是，投影向量數(shù)量過多或者過少都不能保證算法在不同情況下的識別正確率，所以出于一般化的考慮，我們選取10作為投影向量最佳的數(shù)量。4.3.3 訓練樣本影響分析在單樣本人臉識別實驗中，我們通常選取每個對象的第一張圖像作為訓練樣本。在這一節(jié)中，為了研究不同訓練樣本對算法的影響，我們分別選取每個對象的不同圖像作為訓練樣本進行訓練。在本節(jié)實驗中，投影向量的數(shù)量為10。圖4.5分別展示了三種算法在ORL人臉庫、FERET人臉庫和AR人臉庫的兩個子集上的識別結果，表4.3展示了三種算法在四個數(shù)據集上的最高識別率，括號中為對應的訓練樣本序號。表4.3三種算法在不同訓練樣本下四個數(shù)據集的最高識別率（%）算法ORLFERETAR子集1AR子集2LUD71.67(2)48.50(6)67.17(1)68.17(1)SVD75.83(3)62.50(4)52.83(5)43.83(2)WMD79.17(3)62.50(4)72.00(5)73.67(1)通過觀察圖4.5，我們可以看出，不同質量的訓練樣本包含的身份信息不同，對三種算法的識別率有很大的影響。較好的單訓練樣本可能包含對象更多的身份信息，在特征提取的過程中提取出更具有判別性的特征，可以提高算法識別率。從圖4.1和圖4.5(a)中可以看出，ORL數(shù)據庫中每個人的第三張圖像姿態(tài)最為端正，且表情和光照變化較小，所以采用這張圖像作為訓練樣本時算法的識別性能較好。從圖4.2和圖4.5(b)中可以看出，F(xiàn)ERET人臉庫中每個人的第一張到第六張圖像有一些角度和表情的變化，但變化不大，所以將這些圖像作為訓練樣本時，三種算法的識別效果較好。但是最后一張圖像光線過暗，在未進行光照補償?shù)那闆r下，特征提取過程中提取出的特征不如前幾張圖像，所以算法的識別性能大大下降。從圖4.3、圖4.5(c)和(d)中可以看出，每個對象的第四張圖像中的人臉表情都有很大的變化，并且第六張和第七張(a)ORL數(shù)據庫三種算法的識別結果(b)FERET數(shù)據庫三種算法的識別結果(c)AR子集1三種算法的識別結果(d)AR子集2三種算法的識別結果圖4.5三種算法在不同訓練樣本下的識別率圖像的光照有很大的變化，對測試樣本的分類識別產生了很大的干擾，所以三種算法在這些樣本作為訓練樣本的情況下識別性能較差。 從表4.3和圖4.5中可以看出，在四個數(shù)據集上，基于WMD的單樣本人臉識別算法的最高識別率比基于SVD的單樣本人臉識別算法或基于LUD的單樣本人臉識別算法的最高識別率都要高。在使用不同的訓練樣本時，基于WMD的單樣本人臉識別算法都能保持較好的識別性能，進一步體現(xiàn)出了基于WMD的單樣本人臉識別算法對于復雜環(huán)境和訓練樣本的質量具有較好的魯棒性。4.4 本章小結 本章首先介紹了實驗的軟件MATLAB和實驗中使用的三個人臉庫，然后詳細分析對比了基于WMD的單樣本人臉識別算法、基于SVD的單樣本人臉識別算法或基于LUD的單樣本人臉識別算法在三個廣泛使用的人臉庫上的實驗結果。從不同的度量算法、不同投影向量數(shù)量和不同訓練樣本三個角度進行了實驗，實驗結果表明基于WMD的單樣本人臉識別算法通過自適應加權的算法，在原有的基于矩陣分解的單樣本人臉識別算法的基礎上進一步擴展了2D-LDA的投影子空間，擴大了求解的范圍，對復雜光照、表情變化、姿態(tài)變化和訓練樣本的質量都具有良好的魯棒性，具有較好的識別性能。

第五章總結與展望5.1 總結人臉識別是當前模式識別研究領域的研究熱點之一，有著廣泛的應用前景。單樣本人臉識別問題是人臉識別中的難點之一，有著重要的實際應用價值。本文主要以基于矩陣分解的單樣本人臉識別算法為研究對象，對兩種現(xiàn)有的基于矩陣分解的單樣本人臉識別算法進行了詳細的說明，并在這兩種算法的基礎上提出了一種基于WMD的單樣本人臉識別算法。并使用MATLAB軟件在三個廣泛使用的人臉庫上驗證了三種算法的識別性能。本文主要貢獻如下：（1）詳細介紹了2D-LDA算法，對基于SVD的單樣本人臉識別算法和基于LUD的單樣本人臉識別算法的算法流程進行了詳細的闡述。（2）在原有的基于矩陣分解的單樣本人臉識別算法的基礎上，提出了新的基于WMD的單樣本人臉識別算法。該算法使用2D-LDA對預處理后的訓練樣本進行判別性特征的提取和降維，能在得到有效判別性特征的同時提高算法的識別效率，并將基于SVD的單樣本人臉識別算法和基于LUD的單樣本人臉識別算法通過自適應方差權重進行加權融合，進一步擴展2D-LDA投影時的子空間大小，從而擴大識別時的求解范圍。讓原有的兩種算法取長補短，提高識別的正確率和魯棒性。（3）在實驗階段，使用MATLAB軟件，選取了三個廣泛使用的人臉數(shù)據庫進行實驗與分析，對比三種算法在不同情況下的識別效果，并對識別性能進行了分析。5.2 展望然而，本文的研究工作還不夠，還存在以下不足：（1）對給定的圖像的預處理只進行了灰度化和尺寸調整的操作，未進行光照補償、姿態(tài)角度調整等預處理，使得圖片信息仍具有較多的干擾因素。（2）矩陣分解加權時僅使用了SVD和LUD兩種常見的矩陣分解算法，現(xiàn)有的矩陣分解還有很多種，在以后的工作中可以考慮在保證算法的識別性能的前提下，替換或加入更多的矩陣分解算法。（3）在特征提取過程中，僅使用了2D-LDA進行特征整體特征的提取，未使用圖像的局部特征信息。在進一步的研究中，可以采用分塊等算法提取出圖像的局部信息，使用局部信息和整體信息來進行識別分類。（4）在算法的分類識別部分，直接采用了最小距離準則進行分類，但分類器也對算法的識別性能有著很大的影響。在以后的研究中，會進一步致力于構造能更好進行人臉特征識別的分類器。總之，單樣本人臉識別研究是一項具有一定挑戰(zhàn)性但十分重要的工作，針對現(xiàn)在存在的這些問題，如何研究出一種更完善的解決算法還需要不斷努力，進一步深入研究和探討。

攻讀學士學位期間主要的研究成果論文發(fā)表ZhangM,ZhangL,HuC.SingleSampleFaceRecognitionBasedonGlobalLocalBinaryPatternFeatureExtraction[A].//InternationalConferenceonNeuralInformationProcessing[C],Guangzhou:Springer,2017:530-539.專利申請張朦,張莉,王邦軍,張召,李凡長,一種單樣本人臉識別算法及系統(tǒng),申請?zhí)?201710107890.X.張朦,張莉,王邦軍,張召,凌興宏,姚望舒,李凡長,一種單樣本人臉識別算法、裝置、設備及可讀存儲介質.申請?zhí)?201810007877.1.軟件著作權張朦,張莉.基于LBP直方圖的復雜光照單樣本人臉識別仿真平臺軟件V1.0,軟件著作權登記號:2018SR004246.張朦,張莉,基于加權矩陣分解的單樣本人臉識別仿真軟件平臺V1.0,軟件著作權登記號:2018SR004246.競賽獲獎張朦.基于二次規(guī)劃的加權單樣本人臉識別.蘇州大學第十七屆“挑戰(zhàn)杯”大學生課外學術科技作品競賽三等獎.張朦.基于全局LBP的單樣本人臉識別.蘇州大學第十八屆“挑戰(zhàn)杯”大學生課外學術科技作品競賽一等獎.科研項目張朦.復雜光照下的單樣本人臉識別.蘇州大學第十八批大學生課外學術科研基金項目.項目編號:KY2016065A.張朦.基于全局LBP的單樣本人臉識別.蘇州大學第十九批大學生課外學術科研基金項目.項目編號:KY2017073A.王喆,張朦,竇清昀,李甜甜,張小菲.表情識別算法研究.2016年蘇州大學校級大學生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓練計劃項目.項目編號:2016xj033.

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