安徽省六安市高三上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題2

六安市2024年高三教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名和座位號填寫在答題卡上.2、回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.已知復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)為，則復(fù)數(shù)的虛部為（）A. B. C. D.3.已知向量，向量，則與夾角大小為（）A. B. C. D.4.等差數(shù)列的公差不為0，其前n項(xiàng)和為，若，則（）A.11 B.12 C.13 D.145.函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A. B.C. D.6.已知，則（）A. B. C. D.7.圓上一點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為B，點(diǎn)E，F(xiàn)為圓O上的兩點(diǎn)，且滿足，則直線的斜率為（）A. B. C.3 D.8.某種生命體M在生長一天后會分裂成2個生命體M和1個生命體N，1個生命體N生長一天后可以分裂成2個生命體N和1個生命體M，每個新生命體都可以持續(xù)生長并發(fā)生分裂.假設(shè)從某個生命體M的生長開始計算，記表示第n天生命體M的個數(shù)，表示第n天生命體N的個數(shù)，則，，則下列結(jié)論中正確的是（）A. B.數(shù)列遞增數(shù)列C. D.若為等比數(shù)列，則二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間上單調(diào)遞增的是（）A B. C. D.10.地震釋放的能量E與地震震級M之間的關(guān)系式為，2022年9月18日我國臺灣地區(qū)發(fā)生的6.9級地震釋放的能量為，2023年1月28日伊朗西北發(fā)生的5.9級地震釋放的能量為，2023年2月6日土耳其卡赫拉曼馬拉什省發(fā)生的7.7級地震釋放的能量為，下列說法正確的是（）A.約為的10倍B.超過的100倍C.超過的10倍D.低于的10倍11.已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，對任意的正數(shù)x，都滿足，則下列結(jié)論正確的是（）A.B.C.D.12.在棱長為1的正方體中，P為棱上一點(diǎn)，滿足（d為定值），記P點(diǎn)的個數(shù)為n，則下列說法正確的是（）A當(dāng)時，B.當(dāng)時，C.當(dāng)時，D.n的最大值為18三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.拋物線的焦點(diǎn)F與x軸上一點(diǎn)A的連線的中點(diǎn)P恰在拋物線上，則線段的長為______.14.如圖，在四邊形中，，，，，，求四邊形繞直線旋轉(zhuǎn)一周所成幾何體的表面積為______.15.已知函數(shù)的最小正周期為，將函數(shù)的圖象上的所有點(diǎn)向右平移個單位長度，再將所得的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的，縱坐標(biāo)不變，得到的圖象，則在上的值域?yàn)開_____.16.已知是雙曲線的右焦點(diǎn)，圓與雙曲線C的漸近線在第一象限交于點(diǎn)A，點(diǎn)B在雙曲線C上，，則雙曲線C的漸近線方程為______.四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，.（1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；（2）當(dāng)時，設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.18.在中，內(nèi)角A，B，C所對應(yīng)的邊分別為a，b，c.（1）若，，求角A的值；（2）若，且b是a和的等差中項(xiàng)，求的值.19.已知函數(shù).（1）若函數(shù)的圖象在處的切線與x軸平行，求函數(shù)的圖象在處的切線方程；（2）討論函數(shù)的單調(diào)性.20.如圖，在三棱錐中，，垂足為點(diǎn)E，平面，垂足在上，點(diǎn)在上，且.（1）證明：平面；（2）若，，三棱錐的體積為，求直線與平面所成角的正弦值.21.平面內(nèi)一動點(diǎn)P到直線的距離，是它到定點(diǎn)的距離的2倍.（1）求動點(diǎn)P的軌跡的方程；（2