第46講測定金屬絲的電阻率（練習(xí)）

第46講測定金屬絲的電阻率（模擬精練+真題演練）1．（2023·天津河西·天津市新華中學(xué)統(tǒng)考模擬預(yù)測）在“測量金屬絲的電阻率”實(shí)驗(yàn)中：

（1）測量一段電阻約為幾歐姆金屬絲的電阻時(shí)所用器材和部分電路連線如圖1所示，若電流表內(nèi)阻約為幾十歐姆，量程為00．6A或03A，電壓表內(nèi)阻約為幾千歐姆，量程為03V或015V，用筆畫代替導(dǎo)線完成電路連線。（2）合上開關(guān)之前，圖1中滑動(dòng)變阻器滑片應(yīng)置于最（選填“左”或“右”）端。（3）連好電路之后，合上開關(guān)，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，得到多組U和I數(shù)據(jù)。甲同學(xué)由每組U、I數(shù)據(jù)計(jì)算電阻，然后求電阻平均值，乙同學(xué)通過UI圖像求電阻。則兩種求電阻的方法更合理的是。（選填“甲”或“乙”）（4）兩同學(xué)進(jìn)一步探究用鎳鉻絲將滿偏電流的表頭G改裝成電流表。如圖2所示，表頭G兩端并聯(lián)長為L的鎳鉻絲，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器使表頭G滿偏，毫安表示數(shù)為I，改變L，重復(fù)上述步驟，獲得多組I、L數(shù)據(jù)，作出圖像如圖3所示。若要把該表頭G改裝成量程為6mA的電流表，需要把長為m的鎳鉻絲并聯(lián)在表頭G兩端。（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

【答案】見解析左乙0.40【詳解】（1）[1]由題中條件可知?jiǎng)t電流表應(yīng)采用外接法，電路中最大電流為故電流表應(yīng)選量程00．6A，實(shí)物圖連線如圖所示

（2）[2]合上開關(guān)之前，為保護(hù)電路，測量電路中的電流應(yīng)最小，故圖1中滑動(dòng)變阻器滑片應(yīng)置于最左端；（3）[3]利用圖像處理數(shù)據(jù)，誤差更小，兩種求電阻的方法更合理的是乙；（4）[4]由圖像可知6mA電流對應(yīng)的橫軸坐標(biāo)為解得2．（2022·浙江紹興·統(tǒng)考一模）某同學(xué)通過實(shí)驗(yàn)來測定如圖所示的電阻圈中合金絲的電阻率。

（1）所用實(shí)驗(yàn)器材：學(xué)生電源、電流表（，內(nèi)阻約）、電壓表（，內(nèi)阻約）、滑動(dòng)變阻器（，）。某次測量時(shí)電壓表示數(shù)如圖所示，其讀數(shù)為。（2）該同學(xué)進(jìn)行正確的電路連接，將測量數(shù)據(jù)描在如下圖所示的坐標(biāo)中，則電阻圈的電阻為（保留兩位有效數(shù)字）。由測量數(shù)據(jù)可知，該同學(xué)所用電路中滑動(dòng)變阻器的連接方式為（填“分壓式”或“限流式”）。

（3）實(shí)驗(yàn)再測量繞線軸的直徑，合金絲的直徑，合金絲的匝數(shù)匝，結(jié)合上述電阻圈的阻值，可計(jì)算合金絲的電阻率（保留兩位有效數(shù)字）。（4）由于電表內(nèi)阻的影響，用伏安法測定電阻存在著一定的系統(tǒng)誤差，利用如上圖所示的橋式伏安法可以進(jìn)一步減小系統(tǒng)誤差。實(shí)驗(yàn)過程：先閉合，調(diào)節(jié)滑片處于合適位置，再閉合，調(diào)節(jié)、，使流過檢流計(jì)的電流為零時(shí)，記錄兩電表的數(shù)據(jù)，計(jì)算求得電阻的阻值。請解釋此方法能減小系統(tǒng)誤差的原因：。【答案】0.97/0.98/0.999.6/9.7/9.8/9.9/1.0分壓式4.5×107/4.6×107/4.7×107/4.8×107/4.9×107CD支路沒有分流，安培表示數(shù)等于待測電阻電流；CD兩點(diǎn)電勢相等，伏特表示數(shù)等于待測電阻電壓【詳解】（1）[1]電壓表量程為3V，則讀數(shù)時(shí)讀取下面所示刻度，其最小刻度表示0.1V，因此需要估讀一位，可讀的其讀數(shù)為0.98V。（2）[2]在圖像中，圖像的斜率表示電阻，因此跟你舉圖像可得[3]根據(jù)圖像所描點(diǎn)跡對應(yīng)的電壓范圍可知，電壓范圍變化大，而分壓式接法的一大特點(diǎn)就是電壓可調(diào)范圍大，因此可知，該同學(xué)所用電路中滑動(dòng)變阻器的連接方式為分壓式接法。（3）[4]根據(jù)已知條件可得該合金絲的長度為該合金絲的橫截面積為根據(jù)電阻定律有可得聯(lián)立以上各式，代入數(shù)據(jù)可得（4）[5]惠更斯電橋法的原理就是通過調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器與兩個(gè)電阻箱，使連接檢流計(jì)的電流為零時(shí)，即使CD支路沒有分流，則可保證安培表示數(shù)等于待測電阻電流；而檢流計(jì)的電流為零，則說明CD兩點(diǎn)電勢相等，即伏特表示數(shù)就等于待測電阻得電壓，電流表和電壓表所測均為待測電阻電流與電壓得真實(shí)值。3．（2023·江蘇鹽城·鹽城市伍佑中學(xué)校考模擬預(yù)測）在“測量金屬絲的電阻率”的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)選擇一根粗細(xì)均勻、阻值約為的電阻絲進(jìn)行測量。（1）先測量電阻絲的長度，再用螺旋測微器測量其直徑，結(jié)果如圖1所示為。

（2）現(xiàn)有電源（電動(dòng)勢為，內(nèi)阻不計(jì)）、開關(guān)和導(dǎo)線若干，以及下列器材：A．電流表（量程，內(nèi)阻約）B．電壓表（量程，內(nèi)阻約）C．滑動(dòng)變阻器（，額定電流）D．滑動(dòng)變阻器（，額定電流）為減小誤差，且電壓調(diào)節(jié)范圍盡量大，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選（填器材前的字母）。（3）補(bǔ)充完成圖2中實(shí)物間的連線。

（4）上述實(shí)驗(yàn)，下列說法正確的是。A．多次測量金屬絲直徑并求平均值可以減小系統(tǒng)誤差B．用電壓—電流圖像處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)求金屬絲電阻可以減小偶然誤差C．電壓表分流會導(dǎo)致電阻測量值偏小D．電流表分壓會導(dǎo)致電阻測量值偏大（4）電導(dǎo)率是電阻率的倒數(shù)，常用單位是（。電導(dǎo)率是反映水質(zhì)的一項(xiàng)重要指標(biāo)。某種飲用水的電導(dǎo)率約為。將該飲用水灌入一個(gè)高約、容積約的薄壁塑料瓶（如圖3所示），瓶的兩端用兩個(gè)略小于瓶底面積的固定金屬圓片電極密封。使說明采用圖2中的實(shí)驗(yàn)器材能否較為精確地測量該飲用水的電導(dǎo)率。。

【答案】0.669/0.670/0.671C

BC/CB不能，原因見解析【詳解】（1）[1]根據(jù)題意，由圖可知，電阻絲的直徑為，0.669~0.671均算正確；（2）[2]為減小誤差，且電壓調(diào)節(jié)范圍盡量大，滑動(dòng)變阻器采用分壓接法，且選阻值較小的。故選C；（3）[3]待測電阻約為，電壓表內(nèi)阻遠(yuǎn)大于待測電阻，故電流表采用外接法，滑動(dòng)變阻器采用分壓接法，故補(bǔ)充完成圖如下圖所示

（4）[4]A．用螺旋測微器多次測量金屬絲直徑并取平均值可以減小偶然誤差，故A錯(cuò)誤；B．用電壓—電流圖像處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)求金屬絲電阻可以減小偶然誤差，故B正確；CD．只考慮電表內(nèi)阻引起的誤差，本實(shí)驗(yàn)采用電流表外接，誤差來源于電壓表分流會導(dǎo)致電流的測量值較大，則電阻測量值偏小，故C正確，D錯(cuò)誤。故選BC。（5）[5]由電阻定律和，可得塑料瓶中裝滿該飲用水后的電阻為當(dāng)該同學(xué)用上述裝置進(jìn)行檢測時(shí)，電路中最大電流為幾乎無法使電流表指針發(fā)生偏轉(zhuǎn)，因此不能用上述實(shí)驗(yàn)裝置完成精確測量。4．（2023·廣東廣州·廣東實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？寄M預(yù)測）取下無人機(jī)的一塊電池，并拆下“熱得快”中的一段粗細(xì)均勻的電熱絲，小李和同學(xué)們想測量電熱絲的電阻率：（1）圖（a）中，E是無人機(jī)的電池，MN是他們從“熱得快”中拆下的一段粗細(xì)均勻的電熱絲，選擇適當(dāng)?shù)碾姳砹砍毯?，他們發(fā)現(xiàn)大范圍移動(dòng)滑片P，電壓表的示數(shù)變化卻不明顯。為解決這一問題，他們在討論后將的定值電阻接入電路中，那么，選擇圖（b）中的電路（選填“甲”“乙”或“丙”）可解決這一問題。

（2）他們用改進(jìn)后的電路進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，同時(shí)記錄電壓表的示數(shù)U、電流表的示數(shù)I及對應(yīng)的PN的長度x，部分實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下：實(shí)驗(yàn)次數(shù)123453.092.922.662.231.800.100.120.150.200.2530.924.317.711.27.241.831.922.012.36.3（3）根據(jù)表格中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，在圖（c）中補(bǔ)全數(shù)據(jù)點(diǎn)繪出MN的圖像。

（4）已知MN橫截面積為，可求得MN材料的電阻率（結(jié)果保留1位有效數(shù)字）。（5）測量MN的電阻率時(shí)，電流表內(nèi)阻對電阻率的測量（選填“有“或“沒有”）影響。（6）根據(jù)表格中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，是否可以求出無人機(jī)電池的電動(dòng)勢和內(nèi)阻？若“可以求”請簡述數(shù)據(jù)處理方法（不需要計(jì)算具體結(jié)果），若“不能求”請簡述理由。【答案】乙見解析沒有見解析【詳解】（1）[1]根據(jù)閉合電路歐姆定律有即可知電壓表的示數(shù)變化不明顯是由于電源的內(nèi)阻較小引起的，所以需要將定值電阻接在干路上，將定值電阻與電源看成一個(gè)等效電阻，從而增大等效內(nèi)阻的測量值，使電壓表示數(shù)變化明顯，故選圖乙。（3）[2]根據(jù)表格中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，在圖（c）中補(bǔ)全數(shù)據(jù)點(diǎn)，作出圖像如圖所示

（4）[3]根據(jù)歐姆定律和電阻定律可得可知圖線的斜率為解得MN材料的電阻率為（5）[4]根據(jù)可知為圖像的縱截距，對圖線的斜率無影響，故電流表內(nèi)阻對電阻率的測量沒有影響。（6）[5]根據(jù)閉合電路歐姆定律取表格其中兩組數(shù)據(jù)，分別為、，，，代入方程可得；聯(lián)立可得無人機(jī)電池的電動(dòng)勢和內(nèi)阻分別為；5．（2023·廣東茂名·統(tǒng)考模擬預(yù)測）（1）如圖所示為一中空直導(dǎo)體的橫截面，某探究小組為測出該導(dǎo)體材料的電阻率，實(shí)驗(yàn)步驟如下：①用刻度尺測量導(dǎo)體總長度，如圖乙所示，則m。②在量筒中倒入一定體積的水，讀出其體積，將該長直導(dǎo)體豎直插入量筒中，讀出水面所在刻度對應(yīng)的體積為，并測出在水中的導(dǎo)體長度H，則其橫截面積S=（用測量所得物理量表示）。③按電路圖連接好電路。④將鱷魚夾a夾在待測導(dǎo)體的最左端，閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)電阻箱，讓電流表滿偏，記下此時(shí)電阻箱阻值。⑤將鱷魚夾a夾在導(dǎo)體的中間某位置，調(diào)節(jié)電阻箱，使電流表仍然滿偏，記下電阻箱讀數(shù)及此時(shí)的導(dǎo)體接入電路的有效長度L，則此時(shí)待測導(dǎo)體接入電路的有效電阻為（用測量所得物理量表示）。⑥則該導(dǎo)體的電阻率ρ＝（用測量所得物理量表示）。（2）該探究小組繼續(xù)用圖丙所示電路測量電池的電動(dòng)勢和內(nèi)阻，同學(xué)們將鱷魚夾a保持夾在最右端，調(diào)節(jié)電阻箱的阻值，記下相應(yīng)的電阻箱讀數(shù)及電流表（電流表可視為理想電表）的示數(shù)，畫出電阻箱阻值R和電流倒數(shù)的關(guān)系圖像如下圖所示，橫軸截距為a，縱軸截距為b，則電池的電動(dòng)勢E=，內(nèi)阻r=（用已知量和測量所得物理量表示）?！敬鸢浮?.0913/0.0914/0.0915/0.0916/0.0917【詳解】（1）[1]刻度尺讀數(shù)[2]插入后，導(dǎo)體在水中的體積為故橫截面積為[3]開始時(shí)待測導(dǎo)體有效阻值為零，電阻箱與待測導(dǎo)體的總電阻為，改變鱷魚夾位置，電流保持不變，電阻箱與待測電阻的總電阻不變，待測導(dǎo)體的有效電阻為。[4]由電阻定律可知。（2）[5][6]鱷魚夾夾在最右端時(shí)，待測導(dǎo)體的阻值由閉合電路歐姆定律得故斜率等于電動(dòng)勢，即縱軸截距絕對值為電池內(nèi)阻與待測導(dǎo)體的總電阻，即故6．（2023·安徽合肥·模擬預(yù)測）為了測量某種圓柱形材料的電阻率，一同學(xué)利用以下器材設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)，已知該圓柱形材料電阻約為150ΩA．電阻箱R（0~999.9Ω）B．量程為30mA、內(nèi)阻為50Ω的電流表C．量程為30mA、內(nèi)阻約為50Ω的電流表D．最大阻值為300Ω、最大允許電流為0.5A的滑動(dòng)變阻器E.電動(dòng)勢、內(nèi)阻未知的直流電源F.開關(guān)S一個(gè)，導(dǎo)線若干具體實(shí)驗(yàn)步驟如下：①連接好實(shí)驗(yàn)電路，閉合開關(guān)S；②調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器和電阻箱R，使示數(shù)為，記下此時(shí)電阻箱阻值R和示數(shù)；③重復(fù)步驟2，且保持示數(shù)不變，測量多組R和值；④將實(shí)驗(yàn)測得的數(shù)據(jù)處理后，最后作出了如圖丁所示的圖像。（1）用螺旋測微器測出圓柱形材料電阻的直徑如圖乙所示，該讀數(shù)為mm；用游標(biāo)卡尺測出其長度如圖丙所示，該讀數(shù)為cm。（2）電流表選擇（填寫器材前字母代號）；（3）由丁圖數(shù)據(jù)可得序號為C的電流表內(nèi)阻為Ω；（4）該材料的電阻率為（保留2位有效數(shù)字）。【答案】1.7043.970C48.0【詳解】（1）[1]螺旋測微器的讀數(shù)為[2]游標(biāo)卡尺的讀數(shù)為（2）[3]由圖甲根據(jù)歐姆定律有整理可得由此可知，要求得Rx的值，除了需要求出圖乙所示圖像的斜率，還需要知道A2的內(nèi)阻，所以A2的內(nèi)阻應(yīng)該確定，故A1應(yīng)選用C。（3）[4]根據(jù)（2）分析可知為C的電流表內(nèi)阻等于圖像的縱軸截距的絕對值為；（4）[5]根據(jù)（2）分析可知解得該材料的電阻率又代入數(shù)據(jù)解得7．（2023·廣東廣州·統(tǒng)考三模）某小組設(shè)計(jì)了圖甲所示的實(shí)驗(yàn)電路，用來研究稀鹽水溶液的電阻率與濃度的關(guān)系。圖中為開關(guān)，為單刀雙擲開關(guān)，為待測稀鹽水溶液液柱。（1）實(shí)驗(yàn)時(shí)，閉合之前應(yīng)將的滑片P置于（填“C”或“D”）端。（2）實(shí)驗(yàn)時(shí)，閉合，置于位置1，改變滑動(dòng)變阻器滑動(dòng)觸頭P的位置，電流表示數(shù)有明顯變化，電壓表沒有示數(shù)；再將置于位置2，情況相同。經(jīng)檢查，電路中所有元件完好，則導(dǎo)線中出現(xiàn)斷路故障的是導(dǎo)線。（3）修復(fù)故障后，用電流表內(nèi)接法測量的阻值時(shí)應(yīng)該將置于位置（填“1”或“2”）。（4）用電流表內(nèi)、外接法得到的電阻率隨濃度變化的兩條曲線如圖乙所示（不計(jì)由于通電導(dǎo)致的化學(xué)變化）。某次用電流表內(nèi)接法測得的阻值為，的橫截面積為，長度為，則其電阻率為，由圖乙中對應(yīng)曲線（填“A”或“B”）可得此時(shí)溶液濃度約為%。【答案】D228A0.02【詳解】（1）[1]根據(jù)圖甲可知，為了防止電壓過大，燒壞電表，則讓電壓從零開始逐漸增加，應(yīng)將的滑片P置于D端。（2）[2]根據(jù)題意可知，置于位置1，電流表示數(shù)有明顯變化，電壓表沒有示數(shù)，說明是或故障，置于位置2，情況相同，說明或故障，則出現(xiàn)斷路故障的是導(dǎo)線。（3）[3]根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理，由圖甲可知，將置于位置2時(shí)為電流表內(nèi)接法測量的阻值。（4）[4]根據(jù)題意，由電阻定律可得，電阻率為[5][6]根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理可知，電流表內(nèi)接法測得電阻偏大，則電阻率偏大，則對應(yīng)圖乙中曲線A，由圖乙中對應(yīng)曲線A可得此時(shí)溶液濃度約為。8．（2023·四川成都·成都七中?？寄M預(yù)測）實(shí)驗(yàn)小組在實(shí)驗(yàn)室中測量一段金屬絲（電阻約為）的電阻率。本次實(shí)驗(yàn)提供的器材，如下：電流表A：量程1mA，內(nèi)阻；電池組E：電動(dòng)勢3V，內(nèi)阻不計(jì)；電壓表V：量程0~3V，內(nèi)阻約為5KΩ；定值電阻：阻值為0.1Ω；滑動(dòng)變阻器：最大阻值10Ω，額定電流為2A；滑動(dòng)變阻器：最大阻值1000Ω，額定電流為2A；開關(guān)一個(gè)、導(dǎo)線若干。(1)小組同學(xué)某次用10分度游標(biāo)卡尺測得金屬絲的長度時(shí)，不小心使部分刻度被污跡遮住了，如圖所示，則該次測量的讀數(shù)為cm。(2)小組同學(xué)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器滑片時(shí)，使電壓表示數(shù)能夠從零開始連續(xù)變化并盡可能減少誤差，滑動(dòng)變阻器應(yīng)該選用（選填“”、“”），根據(jù)提供的器材在答題紙方框內(nèi)畫出實(shí)驗(yàn)的電路圖，并在電路圖中標(biāo)出所選器材的符號；【答案】4.18【詳解】(1)[1]游標(biāo)卡尺讀數(shù)為4.9cm8×0.9mm=4.18cm(2)[2]小組同學(xué)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器滑片時(shí)，使電壓表示數(shù)能夠從零開始連續(xù)變化并盡可能減少誤差，滑動(dòng)變阻器要接成分壓電路，則應(yīng)該選用阻值較小的R1；[3]因電流表A1量程偏小，可用定值電阻R0與電流表并聯(lián)來擴(kuò)大量程，因電流表內(nèi)阻已知，則可采用電流表內(nèi)接電路，則電路圖如圖：9．（2023·北京·統(tǒng)考高考真題）采用圖1所示的電路圖來測量金屬絲的電阻率。

（1）實(shí)驗(yàn)時(shí)，閉合開關(guān)S前，滑動(dòng)變阻器的滑片P應(yīng)處在（填“M”或“N”）端。（2）按照圖1連接實(shí)物圖，如圖2所示。閉合開關(guān)前檢查電路時(shí)，發(fā)現(xiàn)有一根導(dǎo)線接錯(cuò)，該導(dǎo)線為（填“a”“b”或“c”）。若閉合開關(guān)，該錯(cuò)誤連接會帶來的問題有。

【答案】Mb移動(dòng)滑片時(shí)，電壓表和