靜定結(jié)構(gòu)的位移計算-剛度計算及提高剛度的措施（建筑力學）

靜定結(jié)構(gòu)的位移計算一、梁的剛度校核計算變形的主要目的在于對梁進行剛度計算。所謂梁要滿足剛度要求，就是要把梁的變形控制在規(guī)范所規(guī)定的范圍內(nèi)。梁的變形過大，就會影響結(jié)構(gòu)的正常工作。因此，對于受彎構(gòu)件，不僅要有一定的強度，還必須滿足剛度要求,即保證全梁中的最大撓度小于許用撓度，最大轉(zhuǎn)角小于許用轉(zhuǎn)角。這就是梁的剛度條件，即ymax≤［y］(11-12)θmax≤［θ］（11-13）式中，［y］和［θ］為規(guī)定的許可撓度和轉(zhuǎn)角，可根據(jù)構(gòu)件的不同用途在有關(guān)的規(guī)范中查出。

剛度計算及提高剛度的措施靜定結(jié)構(gòu)的位移計算【例11-7】一由兩根槽鋼組成的簡支梁，跨長l=4m，荷載如圖11-12（a）所示。已知q=10kN/m，F(xiàn)=20kN，梁的許用撓度［y］=l/400，［σ］=170MPa，E=210GPa，試選擇截面尺寸。解：這一類問題既要滿足強度問題，也要滿足剛度問題。（1）按強度條件設(shè)計。由疊加法繪出彎矩圖，見圖11-12（b），最大彎矩發(fā)生在C截面處，其值為：Mmax=40kN·m根據(jù)梁的正應(yīng)力強度條件：σmax=Mmax/Wz≤［σ］得該梁所需的抗彎截面系數(shù)為Wz≥Mmax/［σ］=40×106/170=235×103(mm3)一根槽鋼所需要的抗彎截面系數(shù)為Wz/2=235×103/2=117.5×103(mm3)查型鋼表，選用18a號槽鋼，其數(shù)據(jù)Wz=141.4×103mm3，Iz=1272.7×104mm4。（2）按剛度條件校核。根據(jù)梁的剛度條件ymax≤［y］由已知條件得梁的許用撓度為［y］=l/400=400/400=1(cm)最大撓度發(fā)生在C界面處，查有關(guān)手冊其值為ymax=Fl3/48E(2Iz)+5ql4/384E(2Iz)=11.23(mm)＞［y］

按強度條件設(shè)計的截面不滿足剛度條件，重新按剛度條件設(shè)計截面，由剛度條件得此梁的慣性矩應(yīng)滿足2Iz≥(Fl3/48E+5ql4/384E)1/［y］==2860×104mm4一根槽鋼的慣性矩Iz=2860×104/2=1430×104(mm4)。選用20a工字鋼，Iz=1780.4×104mm4。靜定結(jié)構(gòu)的位移計算二、提高梁剛度的措施根據(jù)梁的撓度計算知，梁的最大撓度與梁的荷載、跨度I、抗彎剛度EI等情況有關(guān)，因此，要提高梁的剛度，需從以下幾方面考慮。(一)提高梁的抗彎剛度EI

梁的變形與EI成反比，增大梁的EI將會使梁的變形減小。同類材料的彈性模E值是不變的，因而只能設(shè)法增大梁橫截面的慣性矩I。在面積不變的情況下，采用合理的截面形狀，如采用工字型、箱型及圓環(huán)等截面，可提高慣性矩I，從而提高抗彎剛度EI。（二）減小梁的跨度由梁的位移計算可知，梁的變形與梁的跨長l的n次方成正比。減小梁的跨度，會有效地減小梁的變形。例如，將簡支梁的支座向中間適當移動變成外伸梁，或在簡支梁的中間增加支座，都是減小梁變形的有效措施。（三）改善荷載的分布情況在結(jié)構(gòu)允