專題三培優(yōu)點(diǎn)4帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

培優(yōu)點(diǎn)4帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)要求1.會(huì)分析處理帶電粒子在組合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題。2.知道帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中幾種常見(jiàn)的運(yùn)動(dòng)，掌握運(yùn)動(dòng)所遵循的規(guī)律?？键c(diǎn)一帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1．帶電粒子的“電偏轉(zhuǎn)”和“磁偏轉(zhuǎn)”的比較垂直進(jìn)入磁場(chǎng)(磁偏轉(zhuǎn))垂直進(jìn)入電場(chǎng)(電偏轉(zhuǎn))進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)速度方向與電場(chǎng)有一定夾角情景圖受力FB＝qv0B，F(xiàn)B大小不變，方向變化，方向總指向圓心，F(xiàn)B為變力FE＝qE，F(xiàn)E大小、方向均不變，F(xiàn)E為恒力FE＝qE，F(xiàn)E大小、方向均不變，F(xiàn)E為恒力運(yùn)動(dòng)規(guī)律勻速圓周運(yùn)動(dòng)r＝eq\f(mv0,Bq)，T＝eq\f(2πm,Bq)類平拋運(yùn)動(dòng)vx＝v0，vy＝eq\f(Eq,m)tx＝v0t，y＝eq\f(Eq,2m)t2類斜拋運(yùn)動(dòng)vx＝v0sinθ，vy＝v0cosθ－eq\f(qE,m)tx＝v0sinθ·t，y＝v0cosθ·t－eq\f(qE,2m)t22.常見(jiàn)運(yùn)動(dòng)及處理方法例1(2023·江蘇省模擬)如圖所示，在xOy坐標(biāo)系中，有垂直坐標(biāo)平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和沿y軸正向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，電場(chǎng)和磁場(chǎng)的分界線為MN，MN穿過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)和二、四象限，與y軸的夾角為θ＝30°。一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子，在坐標(biāo)原點(diǎn)以大小為v0、方向與x軸正向成α＝30°角的初速度射入磁場(chǎng)，粒子經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)進(jìn)入電場(chǎng)后，恰好能到達(dá)x軸。不計(jì)粒子的重力，求：(1)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小；(2)粒子從O點(diǎn)射出后到第三次經(jīng)過(guò)邊界MN時(shí)，粒子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________例2(2023·江蘇揚(yáng)州市一模)如圖所示，第一象限內(nèi)存在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)；第四象限內(nèi)存在沿＋y軸的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E＝eq\f(mv02,2ql)。t＝0時(shí)刻，粒子從P點(diǎn)以速度v0平行＋x軸射入電場(chǎng)，第1次通過(guò)x軸從Q點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)。已知P點(diǎn)坐標(biāo)為(0，－l)，粒子質(zhì)量為m、電荷量為＋q，重力不計(jì)。(1)求粒子經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)的速度v；(2)欲使粒子不從y軸射出磁場(chǎng)，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值Bm；________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________(3)若磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝eq\f(4mv0,ql)，求粒子第5次通過(guò)x軸的位置x和時(shí)間t。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________“5步”突破帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題考點(diǎn)二帶電粒子在疊加場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1．三種典型情況(1)若只有兩個(gè)場(chǎng)，所受合力為零，則表現(xiàn)為勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)。例如電場(chǎng)與磁場(chǎng)疊加滿足qE＝qvB時(shí)，重力場(chǎng)與磁場(chǎng)疊加滿足mg＝qvB時(shí)，重力場(chǎng)與電場(chǎng)疊加滿足mg＝qE時(shí)。(2)若三場(chǎng)共存，所受合力為零時(shí)，粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，其中洛倫茲力F＝qvB的方向與速度v垂直。(3)若三場(chǎng)共存，粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，則有mg＝qE，粒子在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，即qvB＝meq\f(v2,r)。2．分析例3(2023·江蘇卷·16)霍爾推進(jìn)器某局部區(qū)域可抽象成如圖所示的模型。Oxy平面內(nèi)存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直坐標(biāo)平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。質(zhì)量為m、電荷量為e的電子從O點(diǎn)沿x軸正方向水平入射。入射速度為v0時(shí)，電子沿x軸做直線運(yùn)動(dòng)；入射速度小于v0時(shí)，電子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中的虛線所示，且在最高點(diǎn)與在最低點(diǎn)所受的合力大小相等。不計(jì)重力及電子間相互作用。(1)求電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E；(2)若電子入射速度為eq\f(v0,4)，求運(yùn)動(dòng)到速度為eq\f(v0,2)時(shí)位置的縱坐標(biāo)y1；________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________(3)若電子入射速度在0<v<v0范圍內(nèi)均勻分布，求能到達(dá)縱坐標(biāo)y2＝eq\f(mv0,5eB)位置的電子數(shù)N占總電子數(shù)N0的百分比。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________配速法配速法其實(shí)就是給物體配一個(gè)速度v，使得這個(gè)速度所產(chǎn)生的洛倫茲力與題目中的重力或者電場(chǎng)力(視情況而定)抵消，對(duì)應(yīng)的，還會(huì)出現(xiàn)一個(gè)與v等大反向的速度v′，此時(shí)等效為只受到一個(gè)洛倫茲力，而不再是重力或者電場(chǎng)力加上洛倫茲力，從而降低分析難度。(2023·江蘇省高三期末調(diào)研)如圖所示，在坐標(biāo)原點(diǎn)有一粒子源，能以相同的初速度v0，向場(chǎng)區(qū)各方向輻射質(zhì)量為m、電荷量為＋q的帶電粒子。x>0區(qū)域內(nèi)存在n組相鄰的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)寬度為d，電場(chǎng)強(qiáng)度E＝eq\f(3mv02,2qd)，方向水平向右；磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝eq\f(3mv0,qd)，方向垂直紙面向里。不計(jì)重力及粒子間的相互作用力。(1)求進(jìn)入第1組磁場(chǎng)區(qū)的粒子的速度大小v；(2)調(diào)節(jié)磁場(chǎng)寬度，恰好使所有帶電粒子都不能從第1組磁場(chǎng)的右邊界穿出，求磁場(chǎng)的寬度Δx；________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________(3)保持該組合場(chǎng)條件不變，撤去粒子源，將另一帶電粒子從O點(diǎn)由靜止釋放，若該帶電粒子恰好不能穿過(guò)第n組磁場(chǎng)的右邊界，求其比荷eq\f(q′,m′)。_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________