高中物理 選修1 第三章 機(jī)械波（2024人教版）

水波離開了它產(chǎn)生的地方，而那里的水并不離開，就像風(fēng)在田野里掀起的麥浪。我們看到，

麥浪滾滾地在田野里奔去，

但是麥子卻仍舊留在原來

的地方。

——達(dá).芬奇選修1第三章

機(jī)械波第一節(jié)波的形成演示1：人浪一、波的形成1、繪制橫波的形成（振源起振向上）?T

?T?TT演示2：橫波演示儀or繩波二、橫波和縱波1、橫波——質(zhì)點振動方向與波傳播方向相互垂直波峰波谷2、縱波——質(zhì)點振動方向與波傳播方向在同一直線上（演示彈簧波）密部疏部繩波彈簧波、聲波2、產(chǎn)生條件：波源、介質(zhì)．1、機(jī)械波是：機(jī)械振動在介質(zhì)中的傳播3、機(jī)械波波傳播的是：振動的形式能量和信息三、機(jī)械波(1)機(jī)械波傳播時，介質(zhì)中各質(zhì)點只在各自的平衡位置附近振動，質(zhì)點本身并不隨波遷移。(2)各質(zhì)點都做受迫振動，振動周期和波源的振動周期相同。每一個質(zhì)點的起振方向與振源的起振方向相同。四、機(jī)械波傳播的特點Y位移縱坐標(biāo)表示X平衡位置橫坐標(biāo)表示在波傳播方向上各質(zhì)點的平衡位置某時刻各質(zhì)點偏離平衡位置的位移一、波形圖像第二節(jié)波的描述如果波的圖像是正弦曲線，這樣的波叫作正弦波，也

叫簡諧波（simpleharmonicwave）?？梢宰C明，介質(zhì)中有

正弦波傳播時，介質(zhì)的質(zhì)點在做簡諧運動

1、波長：波長波長（2）相距λ的整數(shù)倍的兩個質(zhì)點振動步調(diào)相同（3）相距λ/2的奇數(shù)倍的兩個質(zhì)點振動步調(diào)相反說明：波長波長振動相位總是相同的兩個相鄰質(zhì)點間的距離（1）質(zhì)點做一次全振動，波向前傳播一個波長二、波長、頻率和波速說明：（1）機(jī)械波的周期（或頻率）由振源決定，波速由介質(zhì)決定。（2）上述關(guān)系式對其他形式的波也成立。4、波長、周期（頻率）和波速的關(guān)系波的周期T

等于波源振動的T

也等于各質(zhì)點的振動T。2、波的周期（或頻率）：波在介質(zhì)中的傳播速度。3、波速V：圖象信息：（1）振幅A、波長λ、該時刻各質(zhì)點的位移x（2）若知波速大小可求T（3）若知道波速方向，可判斷各質(zhì)點此時的振動方向(方法)（4）若知波速，可畫其他時刻的波形圖vMN例：若波速v=2m/s，畫出t=0.5s

t/=3.75s時的波形圖(方法)確定質(zhì)點運動方向形象記憶圖線變化物理意義y/m

x/m

x/mt/s圖線波動圖象振動圖象

橫縱軸表示各質(zhì)點在某時刻的位移表示一個質(zhì)點在各時刻的位移隨時間推移圖象延伸，但已有的圖象形狀不變隨時間推移圖象沿傳播方向平移比喻為一個質(zhì)點的“錄像帶”比喻為無數(shù)質(zhì)點某一時刻拍攝的“照片”根據(jù)下一時刻的位移來判斷根據(jù)“質(zhì)點帶動原理”來判斷X-tY-x一列沿著x軸正方向傳播的橫波，在t＝2s時刻的波形如圖甲所示．圖甲中某質(zhì)點的振動圖象如圖乙所示．質(zhì)點N的振幅是

m，振動周期為

s，圖乙表示質(zhì)點

（從質(zhì)點K、L、M、N中選填）的振動圖象．該波的波速為

m/s．24y/mt/s00.8-0.8乙13甲2.0x/mKMN00.8-0.81.01.5y/m0.5L0.84N0.5習(xí)題課：波形+振動周期性：在波的傳播方向上有A、B兩點，相距1.8m，它們的振動圖象如圖所示，波的傳播速度的大小可能是（）A．18m/sB．12m/sC．6m/sD．3.6m/sACD

一列簡諧橫波，t＝0時刻的波形如圖中實線所示，t＝0.2s時刻的波形如圖中的虛線所示，求（1）波可能的周期？（2）波可能的波速？(3)若波向正方向傳播，且3T<t<4T，則波速為？（4）若處于x=12的質(zhì)點在這段時間內(nèi)走過的路程為1.15m，那么波的傳播方向和波速為多大？0y/mx/m6

2418120.05-0.05周期性&傳播方向：一列橫波沿直線傳播，在傳播方向上有相距1.2m的A、B兩點如圖所示，當(dāng)波傳到其中的某一點時開始計時，已知在4s內(nèi)A處質(zhì)點恰好完成了8次全振動，B處質(zhì)點恰好完成了10次全振動，則⑴判斷這列波的傳播方向；⑵波長為多大？傳播速度為多大？1.5m/sB向A傳播0.6m在一列橫波傳播方向上有相距三米的a,b兩點。當(dāng)a到達(dá)波峰時，右側(cè)b點恰通過平衡位置向下運動，則這列波的波長可能為多少？3/(k+0.25)3/(k+0.75)如圖所示,波源S從平衡位置y=0開始振動,運動方向豎直向上(y軸的正方向),振動周期T=0.01s,產(chǎn)生的機(jī)械波向左、右兩個方向傳播,波速均為v=80m/s,經(jīng)過一段時間后,P、Q兩點開始振動,已知距離SP=1.2m、SQ=2.6m.若以Q點開始振動的時刻作為計時的零點,則在下圖所示的四幅振動圖象中,能正確描述S、P、Q三點振動情況的是（）A.甲為Q點的振動圖象B.乙為振源S點的振動圖象C.丙為P點的振動圖象D.丁為P點的振動圖象AD振動和波形結(jié)合第三節(jié)波的反射、折射和衍射一、反射：水波的反射與初中學(xué)過的光的反射遵循同樣的規(guī)律

反射線、法線與入射線在同一平面內(nèi)，反射線與入射線分居法線兩側(cè)，反射角等于入射角。

二、波的折射：一列水波在深度不同的水域傳播時，在交界面處將發(fā)生折射（refraction）

一、衍射：波可以繞過障礙物繼續(xù)傳播．縫、孔的寬度或障礙物的尺寸跟波長相差不多，或者比波長更小時，才能觀察到明顯的衍射現(xiàn)象

發(fā)生明顯衍射的條件：實驗：水波的衍射三、波的衍射

第四節(jié)波的干涉：一、波的疊加：1、獨立傳播：兩列水波相遇后彼此穿過，仍然保持各自的運動特征，繼續(xù)傳播，就像沒有跟另一列水波相遇一樣。2、疊加事實表明，幾列波相遇時能夠保持各自的運動特征，繼續(xù)傳播，在它們重疊的區(qū)域里，介質(zhì)的質(zhì)點同時參與這幾列波引起的振動，質(zhì)點的位移等于這幾列波單獨傳播時引起的位移的矢量和“保持各自的運動特征”指的是各自的波長、頻率等保持不變，不因其他波的存在而受影響。振動加強(qiáng)振動加強(qiáng)振動加強(qiáng)振動加強(qiáng)振動減弱振動減弱振動減弱二、波的干涉兩列周期相同的波相遇時，在它們重疊的區(qū)域里會發(fā)生什么現(xiàn)象？

實驗定義：頻率相同的兩列波疊加，使某些區(qū)域的振動始終加強(qiáng)，某些區(qū)域的振動始終減弱，而且振動加強(qiáng)和振動減弱的區(qū)域相互隔開的現(xiàn)象叫做波的干涉．產(chǎn)生穩(wěn)定干涉的條件：頻率相同、相位差恒定，振動方向一致。

波的干涉圖樣平面圖：

波的干涉圖樣平面圖：

若兩個波源的振動步調(diào)相同：（1）加強(qiáng)區(qū)：波程差為半波長的偶數(shù)倍△r=r2-r1=2kλ/2（k=0,±1，±2，…）（2）減弱區(qū)：波程差為半波長的奇數(shù)倍：△r=r2-r1=(2k+1)λ/2（k=0,±1，±2，…）加強(qiáng)點和減弱點滿足的條件：若兩個波源的振動步調(diào)相反：（1）減弱區(qū)：波程差為半波長的偶數(shù)倍△r=r2-r1=2nλ/2（n=0,±1，±2，…）（2）加強(qiáng)區(qū)：波程差為半波長的奇數(shù)倍：△r=r2-r1=(2n+1)λ/2（n=0,±1，±2，…）演示：音叉的干涉用440hz的，空氣柱18cm1842年，奧地利物理學(xué)家多普勒帶著女兒在鐵道旁散步時就注意到了類似上面描述的現(xiàn)象。他經(jīng)過認(rèn)真的研究，發(fā)現(xiàn)波源與觀察者相互靠近或者相互遠(yuǎn)離時，接收到的波的頻率都會發(fā)生變化。人們把這種現(xiàn)象叫作多普勒效

應(yīng)（Dopplereffect）

第五節(jié)多普勒效應(yīng)一、多普勒效應(yīng)：相對運動與頻率的關(guān)系：

觀察者與波源間相對運動接收的頻率與波源發(fā)出的頻率關(guān)系相對靜止相對靠近相對遠(yuǎn)離等于大于小于演示多普勒效應(yīng)的應(yīng)用：要了解多普勒效應(yīng)，可以做如下的模擬實驗。讓一隊人沿路行走，觀察者站在路旁不動，假設(shè)每分鐘有30個人從他身邊通過（圖3.5-2甲），這種情況下的“過人頻率”是30人每分。如果觀察者逆著隊伍行走，每分鐘與觀察者相遇的人數(shù)增加，也就是頻率增加（圖3.5-2乙）；反之，如果觀察者順著隊伍行走，頻率降低（圖3.5-2丙）

我們可以這樣理解聲波的多普勒效應(yīng)：當(dāng)波源與觀察

者相對靜止時，1s內(nèi)通過觀察者的波峰（或密部）的數(shù)目

是一定的，觀測到的頻率等于波源振動的頻率；當(dāng)波源與

觀察者相互接近時，1s內(nèi)通過觀察者的波峰（或密部）的

數(shù)目增加，觀測到的頻率增加；反之，當(dāng)波源與觀察者相

互遠(yuǎn)離時，觀測到的頻率變小

多普勒測速儀二、多普勒效應(yīng)的應(yīng)用：交通警察向行進(jìn)中的車輛發(fā)射頻率已知的超聲波，同時測量反射波的頻率，根據(jù)反射波頻率變化的多少就能知道車輛的速度。裝有多普勒測速儀的監(jiān)視器可以裝在公路上方，在測速的同時把車輛牌號拍攝下來，并把測得的速度自動打印在照片上。利用多普勒測速儀，還可以測量水在海底的流速，為養(yǎng)殖場尋找適合貝類生長的場所

醫(yī)生向人體內(nèi)發(fā)射頻率已知的超聲波，超聲波被血管

中的血流反射后又被儀器接收。測出反射波的頻率變化，

就能知道血流的速度。這種方法俗稱“彩超”，可以檢查心

臟、大腦和眼底血管的病變。

理論和實驗都證明，光波或電磁波都有多普勒效應(yīng)，

多普勒效應(yīng)在科學(xué)技術(shù)中也有著廣泛的應(yīng)用。宇宙中的星

球都在不停地運動。測量星球上某些元素發(fā)出的光波的頻

率，然后與地球上這些元素靜止時發(fā)光的頻率對照，就可

以算出星球靠近或遠(yuǎn)離我們的速度

惠更斯C.Huygens荷蘭物理學(xué)家(1629-1695)四、惠更斯原理

介質(zhì)中任一波面上的各點，都可以看做發(fā)射子波的波源。其后任意時刻，這些子波在波前進(jìn)方向的包絡(luò)面就是新的波面?；莞乖淼膽?yīng)用：

1、如右圖所示為一橫波在某一時刻的波形圖。已知F質(zhì)點此時的運動方向如圖所示，則（）A：波向右傳播B：質(zhì)點H與質(zhì)點F的的運動方向相同C：質(zhì)點C比質(zhì)點B先回到平衡位置D：質(zhì)點C在此時的加速度為零

C典型例題：H2、如圖所示，是某一向左傳播的橫渡在某時刻的圖像，從該時刻開始的一段極短時間內(nèi)，這列波中質(zhì)點A、B的速度及加速度的大小變化情況是()A．vA變小，aA變大B．vA變大，aA變小C．vB變小，aB變大D．vB變大，aB變小AD

3．關(guān)于簡諧波說法正確的是（）A．兩個振動情況完全相同的質(zhì)點之間的距離是一個波長B．相鄰波峰和波谷之間的距離是半個波長C．波動在一周期內(nèi)向前傳播的距離等于波長D．在一個周期內(nèi)質(zhì)點所走過的路程等于一個波長C4.關(guān)于v=fλ和v=λ/T說法正確的是（）A.它們適用于一切波（包括電磁波、光波）B.同一列波在傳播過程中，從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時f保持不變C.由v=fλ可以看出，波速與頻率成正比D.由兩式得出不同的波在同一種介質(zhì)中傳播時，波長和頻率成反比，與周期成正比E.波速反映了介質(zhì)中質(zhì)點振動的快慢F.波速反映了振動在介質(zhì)中傳播的快慢ABDF5、下列說法正確的是（）A.衍射是一切波特有的現(xiàn)象B.對同一列波，障礙物或孔越小衍射越明顯C.聽到回聲是聲波的衍射現(xiàn)象D.聽到回聲是共鳴現(xiàn)象AB6、如圖所示，一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，從波傳到x=5m的M點時開始計時，已知P點相繼出現(xiàn)兩個波峰的時間間隔為0.4s，下面說法中正確的是()A．這列波的波長是4mB．這列波的傳播速度是10m/sC．質(zhì)點Q（x=9m）經(jīng)過0.5s才第一次到達(dá)波峰D．M點以后各質(zhì)點開始振動時的方向都是向下ABD

7、一列簡諧橫波沿x軸負(fù)方向傳播，圖甲是t=1s時的波形圖，圖乙是波中某振動質(zhì)元位移隨時間變化的振動圖線(兩圖用同一時間起點)，則圖乙可能是圖甲中哪個質(zhì)元的振動圖線()A.x=0處的質(zhì)元B.x=1m處的質(zhì)元C.x=2m處的質(zhì)元D.x=3m處的質(zhì)元A8、如圖所示，A是波源，各相鄰質(zhì)點間的距離皆為1m，當(dāng)t=0時，A開始向上振動，經(jīng)0.1s到最大位移處，此時波傳到C質(zhì)點，則()A.波的傳播速度是10m/s，周期為0.4sB．波的頻率是2.5Hz，波長是4mC．再經(jīng)0.2s，波傳播到G點，F(xiàn)點在最大位移處D．波傳播到J點時，其歷時0.45s，質(zhì)點H在最大位移處D波可能向右傳，也可能向左傳，又因為△t小于一個周期，所0.05s=1/4T或0.05s=3/4T解析：由圖可知波長λ=4m，振幅等于0.2m所以頻率f=5Hz或15Hz，由v=fλ可知v=20m/s或60m/sAD9．一列簡諧橫波沿x軸傳播，t=0時刻的波形如圖實線所示，經(jīng)過△t=0.05s后的波形如圖虛線所示。已知△t小于一個周期，則（）A．這列波的波長是4mB．這列波的振幅是0.4mC．這列波的波速一定是20m/sD．這列波的頻率可能是15Hz10.如圖示，一列向右傳播的簡諧橫波，波速的大小為0.6m/s，P質(zhì)點橫坐標(biāo)xp=0.96m，從圖中狀態(tài)開始計時，求：Y/cmX/m00.060.18P·v解析：(1)P點第一次達(dá)到波谷的時間,就是初始時刻x坐標(biāo)為0.18m處的質(zhì)點的振動狀態(tài)傳到P點所用的時間.(2)P點第二次達(dá)到波峰的時間等于初始時刻x坐標(biāo)為0.06m處的質(zhì)點的振動狀態(tài)傳到P點所用的時間與一個周期之和.（1）經(jīng)過多長時間，P質(zhì)點第一次到達(dá)波谷？（2）經(jīng)過多長時間，P質(zhì)點第二次達(dá)到波峰？專題講座專題一已知波的傳播方向(或質(zhì)點的振動方向)

判斷質(zhì)點的振動方向(或波的傳播方向)1.已知波的傳播方向判斷質(zhì)點的振動方向【例1】一列波形圖如圖所示,

波沿x軸正方向傳播,則P點和

Q點的振動方向向哪？

解法一,特殊點法：在質(zhì)點P靠近波源一方附近(不超過)圖象上找另一點P′,若P′在P上方,則P向上運動,若P′

在P下方,則P向下運動.(即“順著波的傳播方向,

下山抬頭,上山低頭”).如圖所示,所以P點向上振,Q點向下振.

解法二,微平移法：做出經(jīng)微小時間Δt(Δt<)后的波形,就可知各質(zhì)點經(jīng)過Δt時間到達(dá)的位置,各質(zhì)點的振動方向即可確定,如圖乙所示,所以也同樣能得到P點是在向上振,Q點在向下振.

答案

見解析2.已知質(zhì)點的振動方向判斷波的傳播方向【例2】一列簡諧橫波沿x軸傳播,波速為10m/s,

t=0時刻的波形如圖所示,圖中質(zhì)點M此時正經(jīng)過平衡位置沿y軸正方向運動.(1)判斷波的傳播方向.(2)求質(zhì)點M從t=0到t=0.5s時刻通過的路程.(3)在圖乙中畫出t=0.5s時刻的波形圖.

解析

(1)波的傳播方向向左.(2)由題意可知,v=10m/s,λ=4m,A=10cm

所以T==0.4s

t=T

解得s=×4×10cm=50cm(3)t=0.5s時刻的波形如下圖所示

答案

(1)向左(2)50cm(3)見解析

點評

1.波的傳播方向和波上質(zhì)點的振動方向可以相互判斷,常用的方法有質(zhì)點帶動法、微平移法、上下坡法等.2.每一個質(zhì)點的起振方向都跟波源的起振方向相同.3.對于起始時刻在平衡位置或最大位移處的質(zhì)點,Δt時間內(nèi)的路程為s=n·4A(n為完成全振動的次數(shù),n=,A為振幅)專題二波動的多解問題【例3】一列橫波在x軸上傳播,在x=0與x=1cm的兩點的振動圖線分別如圖中實線與虛線所示.

由此可以得出()A.波長一定是4cmB.波的周期一定是4sC.波的振幅一定是2cmD.波的傳播速度一定是1cm/s

解析

這一類題是已知兩個質(zhì)點的振動情況,找波長、波速的多解.

解題方法是：

(1)讀出周期

(2)判斷傳播方向,如果題干沒有給出,則假設(shè)向右傳播、假設(shè)向左傳播

(3)找兩個質(zhì)點之間的距離與波長之間的關(guān)系,

畫出x=0與x=1cm的兩點間最簡單的波形圖此題中,若波向右傳播,則兩者間距滿足

(n+)λ=1cm.

若波向左傳播,則兩者間距滿足(n+)λ=1cm.

則可以求出波長的多解.(4)然后利用v=求波速.

答案

BC點評以上這類問題屬于波的多解問題,有傳播方向不確定性出現(xiàn)的多解,有兩質(zhì)點間位置關(guān)系不確定性出現(xiàn)多解,有傳播距離與波長關(guān)系不確定性出現(xiàn)多解,還有間隔時間與周期關(guān)系不確定出現(xiàn)多解.在處理這類問題時,要始終抓住質(zhì)點周期性及其與波的傳播之間的聯(lián)系,并要靈活地用周期數(shù)來表示波的傳播時間,用波長數(shù)來表示波的傳播距離,才便于分析、表達(dá)解決問題.專題三振動和波動的綜合【例4】在某介質(zhì)中形成一列向右傳播的簡諧波,t=0時刻的波形如圖所示且剛好傳到質(zhì)點

B,再經(jīng)過Δt1=0.6s,質(zhì)點P也開始起振.(1)求該列波的周期T.(2)從t=0時刻起經(jīng)時間Δt2質(zhì)點P第一次達(dá)到波峰,求t=Δt2時刻質(zhì)點O對平衡位置的位移y0及

Δt2時間內(nèi)質(zhì)點O所經(jīng)過的路程s0.

解析

(1)波速v=m/s=10m/s

由v=,得T==0.2s(2)由t=0至質(zhì)點P第一次到達(dá)波峰止，經(jīng)歷的時間

Δt2=Δt1+T=0.75s=(3+)T

而t=0時質(zhì)點O的振動方向豎直向上(沿y軸正方向),故經(jīng)Δt2時間,質(zhì)點O振動到波谷,即y0=-2cm

s0=n·4A=(3+)×4A=0.3m

答案

(1)0.2s(2)-2cm0.3m【例5】如圖所示,甲圖是一列橫波某一時刻的圖象,乙圖是離O點3cm處的質(zhì)點從這一時刻開始的振動圖象,則下述正確的是()A.3cm處的這個質(zhì)點t=0時向y正方向運動

B.這列波沿負(fù)x方向傳播

C.質(zhì)點的振動周期為8sD.波速為50m/s

答案

AB

點評

這類問題是波動與振動相結(jié)合的問題,綜合性比較強(qiáng),解題方法如下：

(1)先分別從波動圖象和振動圖象中讀出波長和周期,然后求出波速

(2)利用質(zhì)點的振動判斷出波的傳播方向在機(jī)械振動、機(jī)械波這一章中,高考的出題以這幾個典型習(xí)題為主,因為這幾類題可考查同學(xué)們綜合、靈活、多變諸多能力,且又可考查同學(xué)們的理解、推理和應(yīng)用能力,所以無論是高二的教素能提升1.圖中實線和虛線分別是x軸上傳播的一列簡諧橫波在t=0和t=0.03s時刻的波形圖,x=1.2m處的質(zhì)點在t=0.03s時刻向y軸正方向運動,則

(A)A.該波的頻率可能是125HzB.該波的波速可能是10m/s

C.t=0時x=1.4m處質(zhì)點的加速度方向沿y軸正方向

D.各質(zhì)點在0.03s內(nèi)隨波遷移0.9m2.一列簡諧橫波沿直線由a向b傳播,相距10.5m的a、b兩處的質(zhì)點振動圖象如圖中a、b