福建省莆田市承璜中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期摸底試題含解析

福建省莆田市承璜中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若函數(shù)是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為

(A)

(B)

(C)

(D)參考答案：A2.參考答案：A3.已知函數(shù)f(x)＝logax＋x－b（其中2<a<3<b<4），函數(shù)f(x)的零點(diǎn)x0∈(n，n＋1)，n∈N*，則n的值為A．4

B．3

C．2

D．1參考答案：C4.若集合A＝{x|(2x＋1)(x－3)＜0}，B＝{x|x∈N*，x≤5}，則A∩B是()A．{1,2,3}

B．{1,2}C．{4,5}

D．{1,2,3,4,5}參考答案：B略5.對(duì)具有線性相關(guān)關(guān)系的變量有一組觀測(cè)數(shù)據(jù)（=1，2，…，8），其回歸直線方程是且，，則實(shí)數(shù)（）

A.

B.

C.

D.參考答案：A6.已知雙曲線的離心率為2,有一個(gè)焦點(diǎn)恰好是拋物線的焦點(diǎn),則此雙曲線的漸近線方程是

(

)A．

B．

C．

D．參考答案：A略7.有10件產(chǎn)品，其中4件是次品，其余都是合格品，現(xiàn)不放回的從中依次抽2件，則在第一次抽到次品的條件下，第二次抽到次品的概率是（）A． B． C． D．參考答案：A【考點(diǎn)】CB：古典概型及其概率計(jì)算公式．【分析】設(shè)第一次抽到次品為事件A，第二次抽到次品為事件B，則P（A）=，P（AB）=，由此能求出在第一次抽到次品的條件下，第二次抽到次品的概率P（A|B）．【解答】解：設(shè)第一次抽到次品為事件A，第二次抽到次品為事件B，則P（A）==，P（AB）==，∴在第一次抽到次品的條件下，第二次抽到次品的概率P（A|B）===．故選：A．8.已知球的半徑為2，相互垂直的兩個(gè)平面分別截球面得兩個(gè)圓．若兩圓的公共弦長(zhǎng)為2，則兩圓的圓心距等于（

）A．1

B．

C．

D．2參考答案：C略9.如圖所示,程序據(jù)圖(算法流程圖)的輸出結(jié)果為（）A．

B．

C．

D．參考答案：C略10.已知條件p：|x﹣1|＜2，條件q：x2﹣5x﹣6＜0，則p是q的（）A．充分必要條件 B．充分不必要條件C．必要不充分條件 D．既不充分又不必要條件參考答案：B【考點(diǎn)】充要條件．【分析】通過(guò)解不等式，先化簡(jiǎn)條件p，q，再判斷出條件p，q中的數(shù)構(gòu)成的集合間的關(guān)系，判斷出p是q的什么條件．【解答】解：條件p：|x﹣1|＜2即﹣1＜x＜3，條件q：x2﹣5x﹣6＜0即﹣1＜x＜6，∵{x|﹣1＜x＜6}?{x|﹣1＜x＜3}，∴p是q的充分不必要條件．故選B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.曲線關(guān)于直線對(duì)稱的曲線的極坐標(biāo)方程是

參考答案：12.曲線在點(diǎn)處的切線方程為

．（化成“直線的一般式方程”）

參考答案：13.設(shè)P為雙曲線上的一點(diǎn)，是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，若,則的面積是_______。

參考答案：614.已知直線在兩坐標(biāo)軸上的截距相等.則實(shí)數(shù)的值為________.參考答案：2或0；

15.設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F，經(jīng)過(guò)點(diǎn)F的直線與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，則=

.參考答案：1216.下面的程序運(yùn)行后的結(jié)果為__________(其中：“（a+j）mod

5”表示整數(shù)(a+j)除以5的余數(shù)）參考答案：017.在三棱柱ABC—A1B1C1中，已知AA1⊥面ABC，AA1=2，BC=，，此三棱柱各個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，則球體積為_________________.參考答案：取邊中點(diǎn)M，取邊中點(diǎn)N，連接MN，取MN中點(diǎn)O，

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本小題滿分12分）已知盒中裝有僅顏色不同的玻璃球6個(gè)，其中紅球2個(gè)、黑球3個(gè)、白球1個(gè).（1）從中任取1個(gè)球,求取得紅球或黑球的概率；（2）列出一次任取2個(gè)球的所有基本事件；（3）從中取2個(gè)球，求至少有一個(gè)紅球的概率.參考答案：（1）從6只球中任取1球得紅球有2種取法，得黑球有3種取法，得紅球或黑球的共有2+3=5種不同取法，任取一球有6種取法，所以任取1球得紅球或黑球的概率得

.（2）將紅球編號(hào)為紅1,紅2，黑球編號(hào)為黑1,黑2,黑3,則一次任取2個(gè)球的所有基本事件為：紅1紅2紅1黑1紅1黑2

紅1黑3

紅1白紅2白紅2黑1紅2黑2紅2黑3

黑1黑2黑1黑3黑1白黑2黑3黑2白

黑3白（3）由（2）知從6只球中任取兩球一共有15種取法，其中至少有一個(gè)紅球的取法共有9種，所以其中至少有一個(gè)紅球概率為

.19.記函數(shù)的定義域?yàn)榧?，函?shù)的值域的集合為，求集合與，求．參考答案：，

……4分

，…………8分

……10分20.已知命題：方程至少有一負(fù)根；命題：任意實(shí)數(shù)R滿足不等式，（1）求命題中a的范圍

(2)若命題“p或q”為真，命題“p且q”為假時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．（本題滿分12分）參考答案：（1）分三種情況得到

（2）分二種情況得到

21.已知約束條件．（1）在如圖網(wǎng)格線內(nèi)建立坐標(biāo)系，并畫出可行域；（2）求目標(biāo)函數(shù)z=的最值并指出取得最值時(shí)的最優(yōu)解．參考答案：【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單線性規(guī)劃．【專題】轉(zhuǎn)化思想；數(shù)形結(jié)合法；不等式的解法及應(yīng)用．【分析】（1）根據(jù)二元一次不等式組表示平面區(qū)域，進(jìn)行作圖即可．（2）根據(jù)方式函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合線性規(guī)劃的知識(shí)進(jìn)行求解即可．【解答】解：（1）不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：（2）z===2+，設(shè)k=，則k的幾何意義是區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)到定點(diǎn)D（﹣1，﹣1）的斜率，由圖象知AD的斜率最大，CD的斜率最小，由得，即C（1