《有理數(shù)的乘法》第2課時(shí)示范公開課教學(xué)設(shè)計(jì)【北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)】

第二章有理數(shù)及其運(yùn)算2.7有理數(shù)的乘法第2課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)1．掌握有理數(shù)乘法的運(yùn)算律，并利用運(yùn)算律簡(jiǎn)化乘法運(yùn)算；2．經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法運(yùn)算律的過程,發(fā)展觀察、歸納、猜測(cè)、驗(yàn)證等能力；3．培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括及運(yùn)算能力.二、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)1．乘法的符號(hào)法則和乘法的運(yùn)算律.2．掌握乘法運(yùn)算律的內(nèi)容，運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行乘法運(yùn)算．三、教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件四、相關(guān)資源知識(shí)卡片五、教學(xué)過程【復(fù)習(xí)回顧】復(fù)習(xí)回顧，引入新課1.有理數(shù)的乘法法則：2.（-3）×（-4）設(shè)計(jì)意圖：通過對(duì)上節(jié)課內(nèi)容的復(fù)習(xí)，使學(xué)生回憶乘法法則，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘法運(yùn)算律作準(zhǔn)備．【新知講解】合作交流，探索新知探究一：有理數(shù)乘法的運(yùn)算律:在小學(xué)里,我們?cè)?jīng)學(xué)過乘法的交換律、結(jié)合律、分配律.這三個(gè)運(yùn)算律在有理數(shù)乘法運(yùn)算中也是成立的嗎?請(qǐng)觀察下面的式子：3×5是否等于5×3（相等，滿足交換律）．（3×5）×2是否等于3×（5×2）（相等，滿足結(jié)合律）．5×（3＋7）是否等于5×3＋5×7（相等，滿足分配律）．引入了負(fù)數(shù)后，乘法的運(yùn)算侓是否適用？板書：7.有理數(shù)乘法（2）活動(dòng)1.計(jì)算：和＝－30，＝－30，即＝．師生活動(dòng)：讓學(xué)生計(jì)算，然后在組內(nèi)交流，驗(yàn)證答案的正確性，討論兩個(gè)算式相等有什么發(fā)現(xiàn)，最后師生一起總結(jié)規(guī)律．教師強(qiáng)調(diào)a×b也可以寫出a·b或ab．當(dāng)用字母表示乘數(shù)時(shí)，“×”號(hào)可以寫成“·”或省略．一般地，在有理數(shù)乘法中，兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等．乘法交換律：ab=ba．設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生運(yùn)用有理數(shù)的乘法運(yùn)算計(jì)算兩個(gè)算式和探究其規(guī)律，是讓學(xué)生在解題的過程中有目的性地思考，為下面引出乘法交換律作鋪墊．活動(dòng)2：計(jì)算：和師生活動(dòng)：學(xué)生自主探究，討論、交流．師生共同歸納乘法結(jié)合律的內(nèi)容并用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示．＝（－12）×（－5）＝60，＝3×20＝60，即＝．

一般地，有理數(shù)乘法中，三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積相等．乘法結(jié)合律：（ab）c=a（bc）．設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生的自主探究，感受有理數(shù)乘法結(jié)合律的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納、總結(jié)能力．活動(dòng)3.計(jì)算：5×[3＋（－7）]和5×3＋5×（－7）．5×[3＋（－7）]＝5×（－4）＝－20，5×3＋5×（－7）＝15－35＝－20．即5×[3＋（－7）]＝5×3＋5×（－7）．一般地，有理數(shù)乘法中，一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別與這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加．乘法分配律：a（b＋c）＝ab＋ac．設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過觀察思考主動(dòng)地進(jìn)行學(xué)習(xí)，在共同探索、共同發(fā)現(xiàn)的過程中分享成功的喜悅．并使學(xué)生感受到集體的力量．培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力及從特殊到一般的歸納能力．【典型例題】例1計(jì)算：（1）；（2）．解：（1）．（2）．總結(jié)：對(duì)于幾個(gè)有理數(shù)相乘，先確定積的符號(hào)，再把能夠湊整、便于約分的數(shù)運(yùn)用乘法的交換律與結(jié)合律結(jié)合在一起，進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算．設(shè)計(jì)意圖：通過競(jìng)賽讓學(xué)生更深刻地體驗(yàn)到運(yùn)用運(yùn)算律可簡(jiǎn)化運(yùn)算，同時(shí)也增強(qiáng)了學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)與集體榮譽(yù)感．通過比較，學(xué)生會(huì)選取用運(yùn)算律來簡(jiǎn)化運(yùn)算，形成知識(shí)的正遷移．例2用兩種方法計(jì)算：．師生活動(dòng)：采用大組競(jìng)賽的方法，讓其中的兩個(gè)大組采用一般的運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算，另兩個(gè)大組采用運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算．教師強(qiáng)調(diào)：運(yùn)算律在運(yùn)算中有重要作用，它是解決許多數(shù)學(xué)問題的基礎(chǔ)．解法1：＝＝＝－1．解法2：＝＝3＋2－6＝－1．比較上邊兩種解法，它們?cè)谶\(yùn)算順序上有什么區(qū)別？解法2用了什么運(yùn)算律？哪種解法運(yùn)算量?。拷夥?是按照運(yùn)算的順序，先計(jì)算括號(hào)里的和再求積，但是求積比較麻煩．解法2運(yùn)用了乘法分配律，計(jì)算時(shí)要考慮式子的難度，如果先進(jìn)行括號(hào)中的計(jì)算較復(fù)雜，利用分配律計(jì)算較簡(jiǎn)便．設(shè)計(jì)意圖：通過對(duì)例題的講解，使學(xué)生能自覺地運(yùn)用運(yùn)算律解決問題．【隨堂練習(xí)】1.計(jì)算：（1）；（2）．（3）；（4）．（5）．設(shè)計(jì)意圖：通過對(duì)練習(xí)的講解，使學(xué)生能自覺地運(yùn)用運(yùn)算律解決問題．參考答案：解：（1）．（2）．（3）．（4）＝．（5）＝－13－0.34＝－13.34．2.（1）=（2）(－11)×＋(－11)×＋(－11)×．（2）(－11)×＋(－11)×＋(－11)×＝.設(shè)計(jì)意圖：考查了有理數(shù)的乘法運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵3.（1）大于－3且小于4的所有整數(shù)的積為()．CA．－12 B．12 C．0 D．－144（2）3.125×(－23)－3.125×77＝3.125×(－23－77)＝3.125×(－100)＝－312.5，這個(gè)運(yùn)算運(yùn)用了()．DA．加法結(jié)合律 B．乘法結(jié)合律 C．分配律 D．分配律的逆用（3）絕對(duì)值不大于2019的所有整數(shù)的積是__________．0（4）在－6，－5，－1，3，4，7中任取三個(gè)數(shù)相乘，所得的積最小是__________，最大是__________．－168；210．六、課堂小結(jié)1．乘法交換律是什么？怎么用字母表示呢？2．乘法結(jié)合律是什么？怎么字母表示呢？