《平行線和它的畫法》示范課教學設計【青島版七年級數(shù)學下冊】

3/3《平行線和它的畫法》教學設計教學目標教學目標1．了解平行線的概念、平面內(nèi)兩條直線的相交和平行的兩種位置關系,知道平行公理以及平行公理的推論.2．會用符號語方表示平行公理推論,會用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線.3．讓學生經(jīng)歷觀察、實踐、討論、體會平行公理的過程，發(fā)展學生的抽象概括能力。教學重難點教學重難點【教學重點】探索和掌握平行公理及其推論【教學難點】平行線的基本性質(zhì)教學過程教學過程一、創(chuàng)設情景，引入主題通過課件展示學生熟悉的日常生活的有關平行的圖片,讓學生觀察,并讓學生說出圖中的線與線是什么關系。[設計意圖]通過具體的生活實例,讓學生直觀的感受什么是平行線。運用圖片的展示,激起學生學習的興趣。二、自主探究,發(fā)現(xiàn)新知1．平行線的概念提出問題:請同學們想一想,根據(jù)剛剛展示的圖片,你認為什么樣的兩條直線才是平行線?教師在學生回答的基礎上,板書:(留空)不相交的兩條直線叫做平行線通過讓學生觀察長方體中的兩條異面直線指出那么理解平行線時,必須注意什么?(強調(diào)三點)教師指出平行線概念的注意點:①同一平面②不相交③兩條直線此時讓學生給出準確的平行線的定義,在剛剛留空之處用彩色粉筆填上“在同一平面內(nèi)。”平行線定義:在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線讓學生看教材平行線的定義及表示方法教師板書出平行線的表示方法:兩條直線平行,記作a∥b或者AB//CD,讀作:直線a平行于直線b或者AB平行于CD.[設計意圖]:通過例題圖形的展示,啟發(fā)學生思維,激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。教師引導學生親身經(jīng)歷,準確理解平行概念,使學生享受成功的喜悅。2．畫平行線（1）我們知道什么叫平行線,那么用直尺和三角板如何畫一條直線（2）大家發(fā)揮想象每一步驟用一個字概括出來。板書:一放、二靠、三推、四畫分析:一波未平,一波未起,剛討論結束,教師又提出了問題,讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型,培養(yǎng)學生應用意識。3．數(shù)學實驗室:通過平行線畫法的總結,讓學生體會怎樣檢驗方格紙中的兩條線是否平行以及如何在方格紙中畫平行線,進而總結出方法。三、合作探究,獲得新知出示幻燈片提問:(1)圖中哪些道路與建設路平行?(2)經(jīng)過人民廣場,并且與建設路平行的道路有幾條?(3)能否經(jīng)過人民廣場再修一條道路與建設路平行嗎?[設計意圖]讓學生從實際生活感知平行線的性質(zhì)(板書)經(jīng)過直線外一點,有且只有一條直線已知直線平行。書P166,動手完成做一做,通過自己的實際操作,看看是否過直線外一點有且只有一條直線與已知平行?四、歸納平行公理推論.(1)學生直觀判定過B點、C點的a的平行線b、c是互相平行.(2)從直線b、c產(chǎn)生的過程說明直線b∥直線c.(3)學生用三角尺與直尺用平推方驗證b∥c.(4)師生用數(shù)學語言表達這個結論,教師板書.結果兩條直線都與第三條直線平行,那么這條直線也互相平行.結合圖形,教師引導學生用符號語言表達平行公理推論:如果b∥a,c∥a,那么b∥c.五、鞏固練習1.下列推理正確的是（）A、因為a//d,b//c，所以c//d；B、因為a//c,b//d，所以c//d；C、因為a//b,a//c，所以b//c；D、因為a//b,c//d，所以a//c。2.如下圖，已知AB∥CD。（1）過點E作直線EF∥AB。（2）EF∥CD嗎？請用幾何語言敘述理由。ABABCCDE六、課堂