2024年云南省文山州文山市第二學區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（3月份）（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2024年云南省文山州文山市第二學區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（3月份）一、選擇題：本題共15小題，每小題2分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.冰箱保鮮室的溫度零上5℃記作+5℃，則冷凍室的溫度零下18℃A.?13℃ B.?18℃ C.2.某市今年約有260000名七年級學生，數(shù)260000用科學記數(shù)法可表示為(

)A.26×104 B.26×1033.如圖，直線a/?/b，直線c與a，b分別交于A，B兩點，若∠1=50A.50°

B.130°

C.140°4.已知反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(2,?A.?10 B.10 C.?7 5.一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體為(

)A.圓柱

B.圓錐

C.四棱柱

D.四棱錐

6.下列計算正確的是(

)A.3a+2b=5ab 7.點A、B、C都在⊙O上，∠B=40°，∠A.40°

B.50°

C.60°8.一個多邊形的內(nèi)角和是1260°，這個多邊形的邊數(shù)是(

)A.7 B.8 C.9 D.109.下列四個圖形中，屬于軸對稱圖形的是(

)A. B. C. D.10.使函數(shù)y=x?2有意義的A.x<2 B.x>2 C.11.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=A.2

B.2.5

C.3

D.3.512.《2024年春節(jié)聯(lián)歡晚會》以匠心獨運的歌舞創(chuàng)編、暖心真摯的節(jié)目表演、充滿科技感和時代感的視覺呈現(xiàn)，為海內(nèi)外受眾奉上了一道心意滿滿、暖意融融的除夕“文化大餐”.截至2月10日2時，總臺春晚全媒體累計觸達142億人次，其中“豎屏看春晚”直播播放量4.2億次.據(jù)統(tǒng)計，2022年首次推出的“豎屏看春晚”累計觀看2億次，設“豎屏看春晚”次數(shù)的年平均增長率為x，則可列出關于x的方程(

)A.4.2(1+x)2=142 13.某中學對延時服務選課意向進行了隨機抽樣調(diào)查，要求被調(diào)查者只能選擇其中的一項，根據(jù)得到的數(shù)據(jù)，繪制不完整統(tǒng)計圖如下，則下列說法中不正確的是(

)A.這次調(diào)查的樣本容量是200

B.全校1200名學生中，估計選籃球課大約有400人

C.扇形統(tǒng)計圖中，科技課所對應的圓心角是144°

D.被調(diào)查的學生中，選繪畫課人數(shù)占比為14.一列單項式按以下規(guī)律排列：x，?3x2，5x3，?7x4，9x5，?A.?4049x2024 B.4049x2024 15.估計6+1的值是在A.1到2之間 B.2到3之間 C.3到4之間 D.4到5之間二、填空題：本題共4小題，每小題2分，共8分。16.因式分解：m2?9=17.已知∠1=∠2，請?zhí)砑右粋€條件______，使△AB

18.小麗某周每天的睡眠時間如下(單位：h)：8，10，9，8，9，11，9，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是______．19.如圖，沿一條母線將圓錐側(cè)面剪開并展平，得到一個扇形.若母線長l為3cm，扇形的圓心角θ為120°，則圓錐的底面圓的半徑r為______cm

三、計算題：本大題共1小題，共7分。20.計算：|?3|四、解答題：本題共7小題，共55分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。21.(本小題6分)

如圖AE=BD，AC=D22.(本小題7分)

某學校為鼓勵學生積極參加體育鍛煉，派王老師和李老師去購買一些籃球和排球，回校后，王老師和李老師編寫了一道題：

王老師說：“籃球的單價比排球的單價多60元”

李老師說：“用2000元購買的排球個數(shù)和用3200元購買的籃球個數(shù)相等”

同學們，請求出籃球和排球的單價各是多少元？23.(本小題6分)

非物質(zhì)文化遺產(chǎn)是中華民族古老生命記憶和活態(tài)的文化基因，文山州非物質(zhì)文化遺產(chǎn)資源豐富、品類繁多，文山市第三中學為讓學生深入了解非物質(zhì)文化遺產(chǎn)，決定邀請A銅鼓舞，B壯劇，C坡芽情歌，D葫蘆笙舞制作的相關傳承人(每項一人)進校園宣講．

(1)若從以上非物質(zhì)遺產(chǎn)中任選一個，則選中C坡芽情歌傳承人的概率是______．

(2)若該學校決定邀請兩位非遺傳承人進校園宣講，請用畫樹狀圖或列表的方法，求選中B壯劇和24.(本小題8分)

2023年中考越來越近，班主任李老師打算在中考結(jié)束當天送班上每個同學一束花，李老師打算去斗南購買向日葵和香檳玫瑰組合的鮮花.已知買2支向日葵和1支香檳玫瑰共需花費14元，3支香檳玫瑰的價格比2支向日葵的價格多2元．

(1)求買一支向日葵和一支香檳玫瑰各需多少元？

(2)李老師準備每束花需向日葵和香檳玫瑰共15支，且向日葵的數(shù)量不少于6支，班上總共40個學生，設購買所有的鮮花所需費用為w元，每束花有香檳玫瑰x支，求w與25.(本小題8分)

如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ACB=90°，過點D作DE⊥BC交BC的延長線于點E，連接AE交CD于點F．

(26.(本小題8分)

如圖，AB=BC，以BC為直徑的⊙O，與AC交于點E，過點E作EG⊥AB于點F，交CB的延長線于點G．

(1)求證：E27.(本小題12分)

已知拋物線y=ax2+bx+3的頂點坐標為(?1,4)，與x軸交于點A和點B，與y軸交于點C，點P為第二象限內(nèi)拋物線上的動點．

(1)求拋物線的解析式；

(2)如圖1，連接OP交BC于點D，當S△CPD：S△BPD=1答案和解析1.【答案】B

【解析】解：冰箱保鮮室的溫度零上5℃記作+5℃，冷藏室的溫度零下18℃記作?18℃，

故選：2.【答案】D

【解析】解：數(shù)260000用科學記數(shù)法表示是2.6×105．

故選：D．

科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值<1時，3.【答案】B

【解析】解：如圖所示：

∵直線a/?/b，∠1=50°，

∴∠3=∠1=50°．

∵∠2與∠4.【答案】A

【解析】解：∵反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(2,?5)，

∴k=2×(?5)=5.【答案】A

【解析】解：俯視圖為圓的幾何體為球，圓柱，再根據(jù)其他視圖，可知此幾何體為圓柱．

故選：A．

俯視圖為圓的幾何體為球，圓柱，再根據(jù)其他視圖，可知此幾何體為圓柱．

本題主要考查由三視圖判斷幾何體，解題的關鍵是掌握常見幾何體的三視圖．6.【答案】B

【解析】解：A、兩者不是同類項，無法合并，故錯誤，不符合題意；

B、3a?2a=6a2，正確，符合題意；

C、(2m2)3=7.【答案】D

【解析】解：∵AC=AC，∠B=40°，

∴8.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式，熟記公式是解題的關鍵，是基礎題，比較簡單．

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式列式求解即可．

【解答】

解：設這個多邊形的邊數(shù)是n，則

(n?2)?180°=12609.【答案】B

【解析】解：只有B選項的圖形滿足軸對稱圖形的定義．

故選：B．

如果一個平面圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，據(jù)此逐項判斷即可．

本題考查軸對稱圖形的識別，掌握軸對稱圖形的定義是解題的關鍵．10.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查的是函數(shù)自變量的范圍，掌握當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)為非負數(shù)是解題的關鍵．根據(jù)二次根式的性質(zhì)被開方數(shù)大于等于0，可以求出x的范圍．

【解答】

解：由題意得，x?2≥0，

解得x≥11.【答案】B

【解析】解：∵∠ACB=90°，

∴AB=BC2+AC2=312.【答案】B

【解析】解：設“豎屏看春晚”次數(shù)的年平均增長率為x，根據(jù)題意得，

2(1+x)2=4.2，

故選：B．

增長率問題中的一般公式為a(1+13.【答案】B

【解析】解：∵30÷54360=200，

∴這次調(diào)查的樣本容量為200，故A選項不符合題意；

1200×25%=300(人)，

即估計選籃球課大約有300人，故選項B說法錯誤，符合題意；

扇形統(tǒng)計圖中，科技課所對應的圓心角是80200×360°=14.【答案】C

【解析】【分析】

本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律有關知識，分析所給的單項式可得到第n個單項式為：(?1)n+1(2n?1)xn，即可求第2024個單項式．

【解答】

解：∵x=(?1)1+1×(2×15.【答案】C

【解析】解：∵4<6<9，

∴2<6<3，

∴16.【答案】(m【解析】【分析】

直接利用平方差公式分解因式得出答案．

此題主要考查了公式法分解因式，正確運用平方差公式是解題關鍵．

【解答】

解：m2?9=m2?17.【答案】∠B【解析】解：∵∠1=∠2，

∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC，

∴∠BAC=∠DAE，

∵∠B=∠D

∴△ABC∽18.【答案】9

【解析】解：在這一組數(shù)據(jù)中9是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是9．

故答案為：9．

眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，根據(jù)定義就可以求解．

本題考查眾數(shù)的意義，解題的關鍵是掌握眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．19.【答案】1

【解析】解：由題意得：母線l=3cm，θ=120°，

2πr=120π×320.【答案】解：原式=3+23+1?【解析】先將二次根式化簡、分別得出零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果即可．

本題主要考查二次根式化簡、零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握二次根式化簡、零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值的化簡計算是解決本題的關鍵．21.【答案】證明：∵AE=BD，

∴AE+BE=DB+BE，

即AB=D【解析】先證明AB=DE，再根據(jù)“SSS”證明22.【答案】解：設排球單價為x元，則籃球單價為(x+60)元，

由題意得：2000x=3200x+60，

解得x=100，

經(jīng)檢驗，【解析】設排球單價為x元，則籃球單價為(x+60)元，根據(jù)“用2000元購買的排球個數(shù)和用23.【答案】14【解析】解：(1)∵邀請A銅鼓舞，B壯劇，C坡芽情歌，D葫蘆笙舞制作的相關傳承人(每項一人)進校園宣講，

∴從以上非物質(zhì)遺產(chǎn)中任選一個，則選中C坡芽情歌傳承人的概率是14．

故答案為：14；

(2)畫樹狀圖如下：

共有12種等可能的結(jié)果，其中選中B壯劇和D葫蘆笙舞制作傳承人的結(jié)果有2種，

∴選中B壯劇和D葫蘆笙舞制作傳承人的概率是212=16．

(1)直接由概率公式求解即可；

(224.【答案】解：(1)設一支向日葵需a元，一支香檳玫瑰需b元，

由題可得：2a+b=143b?2a=2，解得：a=5b=4．

答：一支向日葵需5元，一支香檳玫瑰需4元．

(2)設每束花有香檳玫瑰x支，向日葵(15?x)支．

由題意得：w=40[5(15?【解析】(1)設一支向日葵需a元，一支香檳玫瑰需b元，根據(jù)題意列出關系式即可得出結(jié)論．

(2)每束花有香檳玫瑰x支，向日葵(15?x25.【答案】(1)證明：∵∠ACB=90°，

∴AC⊥BC，

∵DE⊥BC，

∴AC/?/DE，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，點E在BC的延長線上，

∴AD//CE，

∴四邊形ACED是平行四邊形，

∵∠ACE=90°，

【解析】(1)由AC⊥BC，DE⊥BC，得AC/?/DE，由四邊形ABCD是平行四邊形，點E在BC的延長線上，得AD/?/CE，則四邊形ACED是平行四邊形，即可由∠A26.【答案】(1)證明：如圖，連接OE，

∵AB=BC，

∴∠A=∠C．

∵OE=OC，

∴∠OEC=∠C，

∴∠A=∠OEC，

∴OE/?/AB．

∵BA⊥GE，

∴OE⊥EG【解析】(1)連接OE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及OE=OC，可得∠A=∠OEC，從而得到OE27.【答案】解：(1)∵拋物線y=ax2+bx+3的頂點坐