浙江省寧波市董玉娣中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

浙江省寧波市董玉娣中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．將矩形按如圖所示的方式折疊，得到菱形.若，則的長(zhǎng)是（）A．1 B． C． D．22．若直角三角形一條直角邊長(zhǎng)為6，斜邊長(zhǎng)為10，則斜邊上的高是（）A． B． C．5 D．103．已知反比例函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）A．其圖象分別位于第一、三象限B．當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小C．若點(diǎn)在它的圖象上，則點(diǎn)也在它的圖象上D．若點(diǎn)都在該函數(shù)圖象上，且，則4．菱形ABCD的一條對(duì)角線長(zhǎng)為6，邊AB的長(zhǎng)是方程x2-7x+12=0的一個(gè)根，則菱形ABCD的周長(zhǎng)為（）A．12 B．14 C．16 D．245．估計(jì)的值在（）A．2到3之間 B．3到4之間 C．4到5之間 D．5到6之間6．如圖，在中，是上一點(diǎn)，，，垂足為，是的中點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)度為（）A．36 B．18 C．9 D．57．如圖，在直角三角形ABC中，AC=8，BC=6，∠ACB=90°，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，點(diǎn)D在AB上，且DE⊥AC于E，則CD＝()A．3 B．4 C．5 D．68．下面各組變量的關(guān)系中，成正比例關(guān)系的有（）A．人的身高與年齡B．買(mǎi)同一練習(xí)本所要的錢(qián)數(shù)與所買(mǎi)本數(shù)C．正方形的面積與它的邊長(zhǎng)D．汽車(chē)從甲地到乙地，所用時(shí)間與行駛速度9．①；②；③；④；⑤，一定是一次函數(shù)的個(gè)數(shù)有()A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)10．如圖，正方形的兩邊，分別在平面直角坐標(biāo)系的軸、軸的正半軸上正方形與正方形是以的中點(diǎn)為中心的位似圖形，已知，，則正方形與正方形的相似比是（）A． B． C． D．11．若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（）A． B． C．且 D．且12．如圖，矩形中，對(duì)角線、交于點(diǎn)．若，，則的長(zhǎng)為()A．6 B．5 C．4 D．3二、填空題（每題4分，共24分）13．某商場(chǎng)品牌手機(jī)經(jīng)過(guò)5、6月份連續(xù)兩次降價(jià)，每部售價(jià)由5000元降到4050元，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)題意可列方程：_____．14．用換元法解方程時(shí)，如果設(shè)，那么所得到的關(guān)于的整式方程為_(kāi)____________15．如圖，是中邊中點(diǎn)，，于，于，若，則__________．16．一種圓柱形口杯（厚度忽略不計(jì)），測(cè)得內(nèi)部底面半徑為，高為.吸管如圖放進(jìn)杯里，杯口外面露出部分長(zhǎng)為，則吸管的長(zhǎng)度為_(kāi)____.17．如圖，正方形OABC的邊OA，OC在坐標(biāo)軸上，矩形CDEF的邊CD在CB上，且5CD=3CB，邊CF在軸上，且CF=2OC-3，反比例函數(shù)y=(k>0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,E，則點(diǎn)E的坐標(biāo)是____18．已知：如圖，在正方形ABCD外取一點(diǎn)E，連接AE、BE、DE．過(guò)點(diǎn)A作AE的垂線交DE于點(diǎn)P．若AE＝AP＝1，BP＝．下列結(jié)論：①△APD≌△AEB；②點(diǎn)B到直線AE的距離為；③S△APD+S△APB＝+；④S正方形ABCD＝4+．其中正確結(jié)論的序號(hào)是_____．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，Rt△ABO的頂點(diǎn)A是雙曲線y1＝與直線y2＝－x-(k+1)在第二象限的交點(diǎn).AB⊥x軸于B，且S△ABO＝．（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；（2）求△AOC的面積．（3）直接寫(xiě)出使y1＞y2成立的x的取值范圍20．（8分）已知函數(shù).（1）若這個(gè)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，求的值（2）若這個(gè)函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限，求的取值范圍.21．（8分）已知，如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，F(xiàn)是BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且EF∥DC，（1）求證：四邊形CDEF是平行四邊形；（2）若EF＝2cm，求AB的長(zhǎng)．22．（10分）(1)分解因式：﹣m+2m2﹣m3(2)化簡(jiǎn)：(+)÷(﹣)．23．（10分）如圖，四邊形ABCD中，∠ADC＝90°，AD＝4cm，CD＝3cm，AB＝13cm，BC＝12cm，求這個(gè)四邊形的面積？24．（10分）已知直線y＝kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，﹣3）與點(diǎn)（﹣1，2），求k與b．25．（12分）已知在中，是邊上的一點(diǎn)，的角平分線交于點(diǎn)，且，求證：．26．閱讀理解：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)的直角三角形知識(shí)包括：勾股定理，30°、45°特殊角的直角三角形的邊之間的關(guān)系等，在解決初中數(shù)學(xué)問(wèn)題上起到重要作用，銳角三角函數(shù)是另一個(gè)研究直角三角形中邊角間關(guān)系的知識(shí)，通過(guò)銳角三角函數(shù)也可以幫助解決數(shù)學(xué)問(wèn)題.閱讀下列材料，完成習(xí)題：如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，我們把銳角A的對(duì)邊與斜邊的比叫做∠A的正弦（sine），記作sinA，即sinA=例如：a=3，c=7，則sinA=問(wèn)題：在Rt△ABC中，∠C=90°（1）如圖2，BC=5，AB=8，求sinA的值.（2）如圖3，當(dāng)∠A=45°時(shí)，求sinB的值.（3）AC=2，sinB=，求BC的長(zhǎng)度.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】

由矩形可得是直角，由菱形的對(duì)角線平分每組對(duì)角，再由折疊可得，在直角三角形中，由邊角關(guān)系可求出答案．【詳解】解：由折疊得：是矩形，是菱形，，在中，，，，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)、折疊軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)以及直角三角形的邊角關(guān)系等知識(shí)，求出，把問(wèn)題轉(zhuǎn)化到中，由特殊的邊角關(guān)系可求出結(jié)果．2、B【解析】

根據(jù)勾股定理求出直角三角形另一條直角邊長(zhǎng)，根據(jù)三角形面積公式計(jì)算即可．【詳解】解：設(shè)斜邊上的高為h，由勾股定理得，直角三角形另一條直角邊長(zhǎng)＝＝8，則，解得，h＝故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a1+b1＝c1．3、C【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、反比例函數(shù)的性質(zhì)解答．【詳解】解：反比例比例系數(shù)的正負(fù)決定其圖象所在象限，當(dāng)時(shí)圖象在第一、三象限；當(dāng)時(shí)圖象在二、四象限，由題可知，所以A錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)，反比例函數(shù)圖象在各象限內(nèi)隨的增大而減?。划?dāng)時(shí)，反比例函數(shù)圖象在各象限內(nèi)隨的增大而增大，由題可知，當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，所以B錯(cuò)誤；比例系數(shù)：如果任意一點(diǎn)在反比例圖象上，則該點(diǎn)橫縱坐標(biāo)值的乘積等于比例系數(shù)，因?yàn)辄c(diǎn)在它的圖象上，所以，又因?yàn)辄c(diǎn)的橫縱坐標(biāo)值的乘積，所以點(diǎn)也在函數(shù)圖象上，故C正確當(dāng)時(shí)，反比例函數(shù)圖象在各象限內(nèi)隨的增大而增大，由題可知，所以當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，而D選項(xiàng)中的并不確定是否在同一象限內(nèi)，所以的大小不能粗糙的決定！所以D錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟悉反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】試題解析：∵解方程x2-7x+12=0

得：x=3或1

∵對(duì)角線長(zhǎng)為6，3+3=6，不能構(gòu)成三角形；

∴菱形的邊長(zhǎng)為1．

∴菱形ABCD的周長(zhǎng)為1×1=2．故選C.5、B【解析】

利用”夾逼法“得出的范圍，繼而也可得出+1的范圍.【詳解】∵4＜6＜9，∴，即，∴，故選B.6、C【解析】

根據(jù)三角形的中位線定理，在三角形中準(zhǔn)確應(yīng)用，并且求證E為CD的中點(diǎn)，再求證EF為△BCD的中位線，從而求得結(jié)論．【詳解】∵在△ACD中，∵AD＝AC，AE⊥CD，∴E為CD的中點(diǎn)，又∵F是CB的中點(diǎn)，∴EF為△BCD的中位線，∴EF∥BD，EF＝BD，∵BD＝18，∴EF＝9，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中位線定理和等腰三角形的性質(zhì)．三角形中位線的性質(zhì)：三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半．7、C【解析】

根據(jù)勾股定理先求出AB的長(zhǎng)度,利用角關(guān)系得出等腰△ACD及等腰△BCD，得出CD=BD=AD=12AB=【詳解】如圖∵AC=8，BC=6，∠ACB=90°∴AB=A∵點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，DE⊥AC于E∴ED垂直平分AC∴AD=CD∴∠1=∠2∵∠ACB=90°∴∠1+∠4=∠2+∠3=90°∴∠3=∠4∴CD=BD∴CD=BD=AD=12AB=故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理及等腰三角形的性質(zhì)和判定，掌握由角關(guān)系推出線關(guān)系是解題的關(guān)鍵.8、B【解析】

判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例．【詳解】解：A、人的身高與年齡不成比例，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、單價(jià)一定，買(mǎi)同一練習(xí)本所要的錢(qián)數(shù)與所買(mǎi)本數(shù)成正比例，故選項(xiàng)正確；C、正方形的面積與它的邊長(zhǎng)不成比例，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、路程一定，所用時(shí)間與行駛速度成反比例，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】考查了正比例函數(shù)的定義，此題屬于辨識(shí)成正、反比例的量，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，再做判斷．9、A【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的定義條件解答即可．【詳解】解：①y=kx，當(dāng)k=0時(shí)原式不是函數(shù)；

②，是一次函數(shù)；

③由于，則不是一次函數(shù)；

④y=x2+1自變量次數(shù)不為1，故不是一次函數(shù)；

⑤y=22-x是一次函數(shù)．

故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的定義，一次函數(shù)y=kx+b的定義條件是：k、b為常數(shù)，k≠0，自變量次數(shù)為1．10、A【解析】

分別求出兩正方形的對(duì)角線長(zhǎng)度即可求解.【詳解】由，得到C點(diǎn)（3,0）故AC=∵，正方形與正方形是以的中點(diǎn)為中心的位似圖形，∴A’C’=AC-2AA’=∴正方形與正方形的相似比是A’C’:AC=1：3故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查多邊形的相似比，解題的關(guān)鍵是熟知相似比的定義.11、D【解析】

根據(jù)一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，可得進(jìn)而計(jì)算k的范圍即可.【詳解】解：根據(jù)一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根可得計(jì)算可得又根據(jù)要使方程為一元二次方程，則必須所以可得：且故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查根與系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根可得，；有兩個(gè)相等的實(shí)根則，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)無(wú)根，則.12、B【解析】

由矩形的性質(zhì)可得：∠ABC=90°，OA=OC=OB=OD=1，∠AOB=2∠ACB=60°，△AOB為等邊三角形，故AB=OA=1．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴OA=OC=OB=OD=AC=1，∠ABC=90°，∴∠OBC=∠ACB=30°∵∠AOB=∠OBC+∠ACB∴∠AOB=60°∵OA=OB∴△AOB是等邊三角形∴AB=OA=1故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形判定和性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單.二、填空題（每題4分，共24分）13、5000(1﹣x)2＝1【解析】

根據(jù)現(xiàn)在售價(jià)5000元月平均下降率現(xiàn)在價(jià)格1元，即可列出方程．【詳解】解：設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)題意可列方程：5000(1﹣x)2＝1．故答案為：5000(1﹣x)2＝1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，關(guān)鍵是掌握增長(zhǎng)率問(wèn)題的計(jì)算公式：變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過(guò)兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為．14、【解析】

可根據(jù)方程特點(diǎn)設(shè)，則原方程可化為-y=1，再去分母化為整式方程即可．【詳解】設(shè)，則原方程可化為：-y=1，去分母，可得1-y2=y，即y2+y-1=1，故答案為：y2+y-1=1．【點(diǎn)睛】本題考查用換元法解分式方程的能力．用換元法解一些復(fù)雜的分式方程是比較簡(jiǎn)單的一種方法，根據(jù)方程特點(diǎn)設(shè)出相應(yīng)未知數(shù)，再將分式方程可化為整式方程．15、1【解析】

根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得出ED＝BC，F(xiàn)D＝BC，那么ED＝FD，又∠EDF＝60°，根據(jù)有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形判定△EDF是等邊三角形，從而得出ED＝FD＝EF＝4，進(jìn)而求出BC．【詳解】解：∵D是△ABC中BC邊中點(diǎn)，CE⊥AB于E，BF⊥AC于F，∴ED＝BC，F(xiàn)D＝BC，∴ED＝FD，又∠EDF＝60°，∴△EDF是等邊三角形，∴ED＝FD＝EF＝4，∴BC＝2ED＝1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，判定△EDF是等邊三角形是解題的關(guān)鍵．16、17【解析】

根據(jù)吸管、杯子的直徑及高恰好構(gòu)成直角三角形，求出的長(zhǎng)，再由勾股定理即可得出結(jié)論.【詳解】如圖，連接，杯子底面半徑為，高為，，，吸管、圓柱形杯內(nèi)部底面直徑與杯壁正好構(gòu)成直角三角形，，杯口外面露出，吸管的長(zhǎng)為：.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，在應(yīng)用勾股定理解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，勾股定理與方程的結(jié)合是解決實(shí)際問(wèn)題常用的方法，關(guān)鍵是從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學(xué)模型，畫(huà)出準(zhǔn)確的示意圖，領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用.17、【解析】

設(shè)正方形OABC的邊0A=a，可知OA=OC=AB=CB=a，所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為(aa)，推出反比例函數(shù)解析式的k=a，再由CF=2OC-3，可知CF=2a-3，推出點(diǎn)的坐標(biāo)為(,3a-3)，根據(jù)5CD=3CB，可求出點(diǎn)E的坐標(biāo)【詳解】由題意可設(shè)：正方形OABC的邊OA=a∴OA=OC=AB=CB∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(a,a)，即k=aCF=2OC-3∴CF=2a-3∵OF=OC+CF=a+2a-3=3a-3∴點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為3a-3將3a-3代入反比例函數(shù)解析式y(tǒng)=中,可得點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為∵四邊形CDEF為矩形,∴CD=EF=5CD=3CB=3a,可求得:a=將a=,代入點(diǎn)E的坐標(biāo)為(,3a-3),可得:E的坐標(biāo)為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,正方形矩形的性質(zhì),熟知在反比例函數(shù)的題目中利用設(shè)點(diǎn)法找等量關(guān)系解方程是解題關(guān)鍵18、①③④【解析】

由題意可得△ABE≌△APD，故①正確，可得∠APD＝∠AEB＝135°，則∠PEB＝90°，由勾股定理可得BE，作BM⊥AE于M，可得△BEM是等腰直角三角形，可得BM＝EM＝，故②錯(cuò)誤，根據(jù)面積公式即可求S△APD+S△APB，S正方形ABCD，根據(jù)計(jì)算結(jié)果可判斷．【詳解】解：∵正方形ABCD∴AB＝AD，∠BAD＝90°又∵∠EAP＝90°∴∠BAE＝∠PAD，AE＝AP，AB＝AD∴△AEB≌△APD故①正確作BM⊥AE于M，∵AE＝AP＝1，∠EAP＝90°∴EP＝，∠APE＝45°＝∠AEP∴∠APD＝135°∵△AEP≌△APD，∴∠AEB＝135°∴∠BEP＝90°∴BE∵∠M＝90°，∠BEM＝45°∴∠BEM＝∠EBM＝45°∴BE＝MB且BE＝,∴BM＝ME＝,故②錯(cuò)誤∵S△APD+S△APB＝S四邊形AMBP﹣S△BEM故③正確∵S正方形ABCD＝AB2＝AE2+BE2∴S正方形ABCD故④正確∴正確的有①③④【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形求出點(diǎn)B到直線AE的距離．三、解答題（共78分）19、（1）y=﹣，y=﹣x+2；（2）3；（1）-1＜x＜0或x＞1【解析】【分析】（1）欲求這兩個(gè)函數(shù)的解析式，關(guān)鍵求k值．根據(jù)反比例函數(shù)性質(zhì)，k絕對(duì)值為1且為負(fù)數(shù)，由此即可求出k；（2）由函數(shù)的解析式組成方程組，解之求得A、C的坐標(biāo)，然后根據(jù)S△AOC=S△ODA+S△ODC即可求出；（1）根據(jù)圖象即可求得．【詳解】解：（1）設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），且x＜0，y＞0，則S△ABO=?|BO|?|BA|=?（﹣x）?y=，∴xy=﹣1，又∵y=，即xy=k，∴k=﹣1．∴所求的兩個(gè)函數(shù)的解析式分別為y=﹣，y=﹣x+2；（2）由y=﹣x+2，令x=0，得y=2．∴直線y=﹣x+2與y軸的交點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2），∵A、C在反比例函數(shù)的圖象上，∴，解得，，∴交點(diǎn)A（﹣1，1），C為（1，﹣1），∴S△AOC=S△ODA+S△ODC=OD?（|x1|+|x2|）=×2×（1+1）=3．（1）-1＜x＜0或x＞1.【點(diǎn)睛】此題首先利用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，然后利用解方程組來(lái)確定圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，及利用坐標(biāo)求出線段和圖形的面積．也考查了函數(shù)和不等式的關(guān)系．20、（1）的值為3；（2）的取值范圍為：.【解析】

（1）將原點(diǎn)坐標(biāo)（0，0）代入解析式即可得到m的值；（2）分兩種情況討論：當(dāng)2m+1=0，即m=-，函數(shù)解析式為：y=-，圖象不經(jīng)過(guò)第二象限；當(dāng)2m+1>0，即m>-，并且m-3≤0，即m≤3；綜合兩種情況即可得到m的取值范圍．【詳解】(1)將原點(diǎn)坐標(biāo)(0,0)代入解析式，得m?3=0，即m=3，所求的m的值為3；（2）當(dāng)2m+1=0,即m=?,函數(shù)解析式為：y=?，圖象不經(jīng)過(guò)第二象限；②當(dāng)2m+1>0,即m>?,并且m?3?0,即m?3,所以有?<m?3；所以m的取值范圍為.【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題關(guān)鍵在于原點(diǎn)坐標(biāo)（0，0）代入解析式.21、（1）見(jiàn)解析；（2）4cm．【解析】

（1）根據(jù)三角形中位線定理可得ED∥FC；結(jié)合已知條件EF∥DC，即可得結(jié)論；

（2）根據(jù)直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半得到AB=2DC．【詳解】（1）證明：如圖，∵D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，F(xiàn)是BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，∴ED是Rt△ABC的中位線，∴ED∥FC．又EF∥DC，∴四邊形CDEF是平行四邊形；（2）解：由（1）知，四邊形CDEF是平行四邊形，則DC＝EF＝2cm．∵點(diǎn)D是Rt△ABC斜邊AB的中點(diǎn)，∴DC＝AB，∴AB＝2DC＝4cm．故答案為（1）見(jiàn)解析；（2）4cm．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的判定與性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線．解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)以及直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．22、解：（1）﹣m（1﹣m）2；（2）．【解析】

（1）先提取公因式?m，再利用完全平方公式分解可得；（2）先計(jì)算括號(hào)內(nèi)分式的加減運(yùn)算，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，繼而約分可得．【詳解】解：（1）原式＝﹣m（1﹣2m+m2）＝﹣m（1﹣m）2；（2）原式＝．【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則及因式分解的基本步驟．23、14cm1【解析】

連接AC，利用勾股定理求出AC的長(zhǎng)，在△ABC中