湖南省衡陽市八中學(xué)2024年八年級下冊數(shù)學(xué)期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

湖南省衡陽市八中學(xué)2024年八年級下冊數(shù)學(xué)期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．在Rt△ABC中，斜邊長AB=3，AB2+AC2+BC2的值為（）A．18 B．24 C．15 D．無法計(jì)算2．如圖，繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，若，，則的度數(shù)是（）A． B．C． D．3．如圖，點(diǎn)D是等邊△ABC的邊AC上一點(diǎn)，以BD為邊作等邊△BDE，若BC＝10，BD＝8，則△ADE的周長為（）A．14 B．16 C．18 D．204．如圖，將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α，得到△EBD，若點(diǎn)A恰好在ED的延長線上，則∠CAD的度數(shù)為（）A．90°﹣α B．α C．180°﹣α D．2α5．下列命題是假命題的是（

）A．四個(gè)角相等的四邊形是矩形 B．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形C．四條邊相等的四邊形是菱形 D．對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形6．下列根式中，不．是．最簡二次根式的是（）A．2 B．3 C．7 D．17．在平行四邊形中，于點(diǎn)，于點(diǎn)，若，，平行四邊形的周長為，則（）A． B． C． D．8．反比例函數(shù)y＝的圖象如圖所示，點(diǎn)M是該函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，MN垂直于x軸，垂足為N，若S△MON＝，則k的值為()A． B． C．3 D．－39．已知，下列不等式中正確是（）A． B． C． D．10．如圖，已知長方形ABCD中AB=8cm，BC=10cm，在邊CD上取一點(diǎn)E，將△ADE折疊，使點(diǎn)D恰好落在BC邊上的點(diǎn)F，則CF的長為（）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm11．已知等腰三角形的周長是10，底邊長y是腰長x的函數(shù)，則下列圖象中，能正確反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是()A． B． C．D12．下列各組數(shù)中能作為直角三角形的三邊長的是（）A． B． C．9,41,40 D．2,3,4二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6，BC=16，E是BC的中點(diǎn)．點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿AD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q同時(shí)以每秒2個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q也隨之停止運(yùn)動(dòng)．當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間________秒時(shí)，以點(diǎn)P，Q，E，D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．14．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線與x軸的交點(diǎn)為A，與y軸的交點(diǎn)為B，且，則k的值為_____________．15．點(diǎn)A（0,3）向右平移2個(gè)單位長度后所得的點(diǎn)A’的坐標(biāo)為_____．16．如圖，依次連接第一個(gè)矩形各邊的中點(diǎn)得到一個(gè)菱形，再依次連接菱形各邊的中點(diǎn)得到第二個(gè)矩形，按照此方法繼續(xù)下去．已知第一個(gè)矩形的面積為1，則第n個(gè)矩形的面積為_____．17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=﹣x+3與x軸，y軸交于A，B兩點(diǎn)，分別以點(diǎn)A，B為圓心，大于AB長為半徑作圓弧，兩弧在第一象限交于點(diǎn)C，若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m+1，7﹣m），則m的值是_____．18．在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線與直線的交點(diǎn)不可能在第_______象限.三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，四邊形ABCD是矩形，把矩形沿直線BD拆疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，連接DE，DE與AD交于點(diǎn)M．（1）證明四邊形ABDE是等腰梯形；（2）寫出等腰梯形ABDE與矩形ABCD的面積大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．20．（8分）如圖，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都是一個(gè)單位長度，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，4），B（1，1），C（3，1）．（1）畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1；（2）畫出△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2B2C2；（3）在（2）的條件下，求線段BC掃過的面積（結(jié)果保留π）．21．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為：A(1，1)，B(3，2)，C(1，4)．(1)將△ABC先向下平移4個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，畫出第二次平移后的△A1B1C1.若將△A1B1C1看成是△ABC經(jīng)過一次平移得到的，則平移距離是________．(2)以原點(diǎn)為對稱中心，畫出與△ABC成中心對稱的△A2B2C2.22．（10分）如圖，一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）經(jīng)過點(diǎn)B（0，1），且與反比例函數(shù)y＝（m≠0）的圖象在第一象限有公共點(diǎn)A（1，2）．（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象寫出當(dāng)x取何值時(shí)，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值？23．（10分）如圖，在△ABC中，D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，CA的中點(diǎn)，AH是邊BC上的高．（1）求證：四邊形ADEF是平行四邊形；（2）求證：∠DHF=∠DEF．24．（10分）為創(chuàng)建“國家園林城市”，某校舉行了以“愛我黃石”為主題的圖片制作比賽，評委會(huì)對200名同學(xué)的參賽作品打分發(fā)現(xiàn)，參賽者的成績x均滿足50≤x＜100，并制作了頻數(shù)分布直方圖，如圖．根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）若依據(jù)成績，采取分層抽樣的方法，從參賽同學(xué)中抽40人參加圖片制作比賽總結(jié)大會(huì)，則從成績80≤x＜90的選手中應(yīng)抽多少人？（3）比賽共設(shè)一、二、三等獎(jiǎng)，若只有25%的參賽同學(xué)能拿到一等獎(jiǎng)，則一等獎(jiǎng)的分?jǐn)?shù)線是多少？25．（12分）已知：四邊形ABCD，E，F(xiàn)，G，H是各邊的中點(diǎn)．（1）求證：四邊形EFGH是平行四邊形；（2）假如四邊形ABCD是一個(gè)矩形，猜想四邊形EFGH是什么圖形？并證明你的猜想．26．解方程：（1-3y）2+2（3y-1）=1．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】

根據(jù)題意運(yùn)用勾股定理進(jìn)行分析計(jì)算即可得出答案.【詳解】解：∵Rt△ABC中，斜邊是AB，∴AC2+BC2=AB2，∵AB=3，∴AC2+BC2=AB2=9，∴AB2+AC2+BC2=9+9=18.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理．根據(jù)題意正確判斷直角三角形的直角邊、斜邊，利用勾股定理得出等式是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和180度求出<COD度數(shù)，再利用旋轉(zhuǎn)角減去LCOD度數(shù)即可?！驹斀狻拷猓焊鶕?jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：∠C=∠A=110°在△COD中，∠COD=180°-110°-40°=30°旋轉(zhuǎn)角∠AOC=85°，所以∠α=85°-30°-55°故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)旋轉(zhuǎn)角.3、C【解析】

由△DBC≌△EBA，可知AE＝DC，推出AE+AD+DE＝AD+CD+ED＝AC+DE即可解決問題.【詳解】∵△ABC，△DBE都是等邊三角形，∴BC＝BA，BD＝BE，∠ABC＝∠EBD，∴∠DBC＝∠EBA，∴△DBC≌△EBA，∴AE＝DC，∴AE+AD+DE＝AD+CD+ED＝AC+DE，∵AC＝BC＝10，DE＝BD＝8，∴△AED的周長為18，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題時(shí)正確尋找全等三角形解決問題，屬于中考?？碱}型．4、C【解析】分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和四邊形的內(nèi)角和是360°，可以求得∠CAD的度數(shù)，本題得以解決．詳解：由題意可得，∠CBD＝α，∠ACB＝∠EDB，∵∠EDB＋∠ADB＝180°，∴∠ADB＋∠ACB＝180°，∵∠ADB＋∠DBC＋∠BCA＋∠CAD＝360°，∠CBD＝α，∴∠CAD＝180°?α，故選C．點(diǎn)睛：本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．5、D【解析】

分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，根據(jù)矩形，平行四邊形，菱形，正方形的判定定理判斷即可．【詳解】解：A、正確，符合矩形的判定定理；

B、正確，符合平行四邊形的判定定理；

C、正確，符合菱形的判定定理；

D、錯(cuò)誤，例如對角線互相垂直的等腰梯形．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．6、D【解析】

按照最簡二次根式的定義判斷即可.【詳解】解：因?yàn)?2=1×22×2=22，所以12不是最簡二次根式，而2【點(diǎn)睛】本題考查了最簡二次根式的定義，判定一個(gè)二次根式是不是最簡二次根式的方法，看是否同時(shí)滿足最簡二次根式中的兩個(gè)條件（被開方數(shù)不含分母，也不含能開的盡方的因數(shù)或因式），同時(shí)滿足的就是最簡二次根式，否則就不是．7、D【解析】

已知平行四邊形的高AE、AF，設(shè)BC=xcm，則CD=（20-x）cm，根據(jù)“等面積法”列方程，求BC，從而求出平行四邊形的面積．【詳解】解：設(shè)BC=xcm,則CD=(20?x)cm，根據(jù)“等面積法”得，4x=6(20?x)，解得x=12，∴平行四邊形ABCD的面積=4x=4×12=48；故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.8、D【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)之積是定值k，同時(shí)|k|也是該點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的垂線段與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形面積即可解答．【詳解】解：∵S△MON＝，

∴|k|=,∴∵圖象過二、四象限，∴反比例函數(shù)的系數(shù)為k=-1．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義．反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系，即.9、B【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)即可得出答案.【詳解】A：若，則，故A錯(cuò)誤；B：若，則，故B正確；C：若，則，故C錯(cuò)誤；D：若，則，故D錯(cuò)誤；故答案選擇B.【點(diǎn)睛】本題考查的是不等式的性質(zhì)，比較簡單，需要熟練掌握不等式的相關(guān)性質(zhì).10、C【解析】分析：由將△ADE折疊使點(diǎn)D恰好落在BC邊上的點(diǎn)F可得Rt△ADE≌Rt△AFE，所以AF=10cm．在Rt△ABF中由勾股定理得：AB2+BF2=AF2，已知AB、AF的長可求出BF的長，進(jìn)而得到結(jié)論．詳解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AD=BC=10cm，CD=AB=8cm，根據(jù)題意得：Rt△ADE≌Rt△AFE，∴AF=10cm．在Rt△ABF中由勾股定理得：AB2+BF2=AF2，即82+BF2=102，∴BF=6cm，∴CF=BC﹣BF=10﹣6=4（cm）．故選C．點(diǎn)睛：本題主要考查了圖形的翻折變換以及勾股定理、方程思想等知識(shí)，關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理，找準(zhǔn)對應(yīng)邊．11、D【解析】

先根據(jù)三角形的周長公式求出函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，三角形的任意兩邊之差小于第三邊求出x的取值范圍，然后選擇即可．【詳解】由題意得，2x+y=10，所以，y=-2x+10，由三角形的三邊關(guān)系得，，解不等式①得，x＞2.5，解不等式②的，x＜5，所以，不等式組的解集是2.5＜x＜5，正確反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是D選項(xiàng)圖象．故選：D．12、C【解析】

由勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可．【詳解】A、92+162≠252，故不是直角三角形，故不符合題意；B、（）2+（）2≠（）2，故不是直角三角形，故不符合題意；C、92+402=412，故是直角三角形，故符合題意；D、22+32≠42，故不是直角三角形，故不符合題意．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．二、填空題（每題4分，共24分）13、2或【解析】

由已知以點(diǎn)P，Q，E，D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形有兩種情況，（1）當(dāng)Q運(yùn)動(dòng)到E和B之間，（2）當(dāng)Q運(yùn)動(dòng)到E和C之間，根據(jù)平行四邊形的判定，由AD∥BC，所以當(dāng)PD=QE時(shí)為平行四邊形．據(jù)此設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，列出關(guān)于t的方程求解．【詳解】由已知梯形，

當(dāng)Q運(yùn)動(dòng)到E和B之間，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則得：=6-t，

解得：t=，

當(dāng)Q運(yùn)動(dòng)到E和C之間，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則得：-2t=6-t，

解得：t=2，

故當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為2或秒時(shí)，以點(diǎn)P，Q，E，D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．故答案為2或【點(diǎn)睛】此題主要考查了梯形及平行四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是由已知明確有兩種情況，不能漏解．14、【解析】

先根據(jù)解析式確定點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，再根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算得出答案.【詳解】令中y=0得x=-，令x=0得y=2，∴點(diǎn)A（-，0），點(diǎn)B（0,2），∴OA=，OB=2，∵，∴，解得k=，故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，一次函數(shù)與幾何圖形面積，正確理解OA、OB的長度是解題的關(guān)鍵.15、（2,3）【解析】根據(jù)橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減可得A′的坐標(biāo)為（0+2，3）．解：點(diǎn)A（0，3）向右平移2個(gè)單位長度后所得的點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（0+2，3），

即（2，3），

故答案為：（2，3）．16、（）n-1【解析】試題分析：已知第一個(gè)矩形的面積為1；第二個(gè)矩形的面積為原來的（）2-1=；第三個(gè)矩形的面積是（）3-1=；…故第n個(gè)矩形的面積為：．考點(diǎn)：1.矩形的性質(zhì)；2.菱形的性質(zhì)．17、3【解析】

在y=﹣x+3中，令x=0則y=3，令y=0，則x=3，∴OA=3，OB=3，∴由題意可知，點(diǎn)C在∠AOB的平分線上，∴m+1=7﹣m，解得：m=3.故答案為3.18、四【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)確定兩條直線所經(jīng)過的象限可得結(jié)果．【詳解】解：直線y=2x+3過一、二、三象限；當(dāng)m＞0時(shí)，直線y=-x+m過一、二、四象限，兩直線交點(diǎn)可能在一或二象限；當(dāng)m＜0時(shí)，直線y=-x+m過二、三、四象限，兩直線交點(diǎn)可能在二或三象限；綜上所述，直線y=2x+3與直線y=-x+m的交點(diǎn)不可能在第四象限，故答案為四．【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩直線相交問題，熟記一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）答案見解析；（2）等腰梯形ABDE小于矩形ABCD的面積【解析】

（1）結(jié)合圖形證△AMB≌△EMD，再結(jié)合圖形的折疊關(guān)系可得答案．（2）由AE<BD,以及平行線間的距離相等，可得由于以及可得結(jié)論.【詳解】證明：(1)∵四邊形ABCD是矩形，∴AD=BE,AB=ED,AD∥BC.∴△ADB≌△DBC≌△EDB,∠EBD=∠DBC,∠ADB=∠EBD.∴DM=BM，AM=EM.∴△AMB≌△EMD.∴AB=DE.AM=EM，∴∠EAM=∠AEM，∵DM=BM，∴∠BDM=∠MBD，又∵∠AME=∠BMD，∴∠EAD=∠MDB，∴AE∥BD.∵AE≠BD，∴四邊形ABDE是等腰梯形.(2)∵∵∵AE<BD，∴∴∴等腰梯形ABDE小于矩形ABCD的面積.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰梯形的判定,直角三角形全等的判定,矩形的性質(zhì),翻折變換（折疊問題），掌握等腰梯形的判定,直角三角形全等的判定,以及矩形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.20、（1）作圖見解析；（2）作圖見解析；（3）2π.【解析】【分析】（1）利用軸對稱的性質(zhì)畫出圖形即可；（2）利用旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)畫出圖形即可；（3）BC掃過的面積=，由此計(jì)算即可；【詳解】（1）△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1如圖所示；（2）△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2B2C2如圖所示；（3）BC掃過的面積===2π．【點(diǎn)睛】本題考查了利用軸對稱和旋轉(zhuǎn)變換作圖，扇形面積公式等知識(shí)，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．21、（1），見解析；（2）見解析.【解析】

（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C平移后的對應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可，再利用勾股定理列式計(jì)算即可得解；

（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C以原點(diǎn)為對稱中心的對稱點(diǎn)A2、B2、C2的位置，然后順次連接即可．【詳解】解：（1）△A1B1C1如圖所示，平移距離為：=；故答案為：．(2)如（1）圖中所作.【點(diǎn)睛】本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，利用平移變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．22、（1）y＝x+1；y＝；（2）當(dāng)x＜﹣2或0＜x＜1時(shí)，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值．【解析】

（1）把點(diǎn)A、B坐標(biāo)代入y＝kx+b，把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入y＝，根據(jù)待定系數(shù)法即可求得一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）聯(lián)立方程，求得得一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用函數(shù)圖象的位置關(guān)系求解．【詳解】（1）∵一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）經(jīng)過點(diǎn)A（1，2），點(diǎn)B（0，1），∴，解得k＝1，b＝1∴一次函數(shù)解析式為y＝x+1；∵點(diǎn)A（1，2）在反比例函數(shù)y＝的圖象上，∴m＝1×2＝2，∴反比例函數(shù)解析式為y＝；（2）∵方程組的解為或，∴一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2）、（﹣2，﹣1），∴當(dāng)x＜﹣2或0＜x＜1時(shí)，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題：反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)滿足兩函數(shù)解析式．也考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及觀察函數(shù)圖象的能力．23、（1）證明見解析；（2）證明見解析.【解析】試題分析：（1）根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得EF∥AB，DE∥AC，再根據(jù)平行四邊形的定義證明即可.（2）根據(jù)平行四邊形的對角線相等可得∠DEF=∠BAC，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得DH=AD，F(xiàn)H=AF，再根據(jù)等邊對等角可得∠DAH=∠DHA，∠FAH=∠FHA，然后求出∠DHF=∠BAC，等量代換即可得到∠DHF=∠DEF．試題解析：證明：（1）∵點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，CA的中點(diǎn)，∴DE、EF都