2024年福建省泉州市八年級下冊數(shù)學(xué)期末經(jīng)典模擬試題含解析

2024年福建省泉州市八年級下冊數(shù)學(xué)期末經(jīng)典模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列定理中，沒有逆定理的是（）A．對頂角相等 B．同位角相等，兩直線平行C．直角三角形的兩銳角互余 D．直角三角形兩直角邊平方和等于斜邊的平方2．在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AB＝8，CD是AB邊上的中線，則CD＝（）A．3 B．4 C．5 D．63．下列命題：①兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；②兩點(diǎn)之間，線段最短；③相等的角是對頂角；④直角三角形的兩個(gè)銳角互余；⑤同角或等角的補(bǔ)角相等．其中真命題的個(gè)數(shù)是（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)4．如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，菱形OABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為，頂點(diǎn)C在軸的負(fù)半軸上，函數(shù)的圖象經(jīng)過頂點(diǎn)B，則的值為（）A． B． C． D．5．關(guān)于函數(shù)，下列結(jié)論正確的是A．圖象必經(jīng)過點(diǎn) B．y隨x的增大而減小C．圖象經(jīng)過第一、二、四象限 D．以上都不對6．如圖，AB∥CD，點(diǎn)E在BC上，且CD=CE，∠D=75°，則∠B的度數(shù)為().A．75° B．40° C．30° D．15°7．若二次根式有意義，那么的取值范圍是（）A． B． C． D．8．如圖，將△ABC沿直線DE折疊后，使得點(diǎn)B與點(diǎn)A重合．已知AC=5cm，△ADC的周長為17cm，則BC的長為（）A．7cm B．10cm C．12cm D．22cm9．已知為常數(shù)，點(diǎn)在第二象限，則關(guān)于的方程根的情況是（）A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 C．沒有實(shí)數(shù)根 D．無法判斷10．已知邊長分別為a、b的長方形的周長為10，面積4，則ab2+a2b的值為（）A．10 B．20 C．40 D．80二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知直角坐標(biāo)系內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)A(-1，2)，B(3，0)，C(1，4)，D(x，y)，若以A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則D點(diǎn)的坐標(biāo)為___________________．12．不等式x+3＞5的解集為_____．13．若三角形的三邊a，b，c滿足，則該三角形的三個(gè)內(nèi)角的度分別為____________.14．若關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則非正整數(shù)k的值是______．15．若直角三角形的兩直角邊長為a、b，且滿足，則該直角三角形的斜邊長為．16．古算題：“笨人執(zhí)竿要進(jìn)屋，無奈門框攔住竿，橫多四尺豎多二，沒法急得放聲哭，有個(gè)鄰居聰明者，教他斜竿對兩角，笨伯依言試一試，不多不少剛抵足，借問竿長多少數(shù)，誰人算出我佩服，”若設(shè)竿長為x尺，則可列方程為_____（方程無需化簡）.17．如圖，在△ABC中，BC邊的垂直平分線交BC于D，交AB于E，若CE平分∠ACB，∠B=40°則∠A=度．18．體育張教師為了解本校八年級女生：“1分鐘仰臥起坐”的達(dá)標(biāo)情況，隨機(jī)抽取了20名女生進(jìn)行仰臥起坐測試．如圖是根據(jù)測試結(jié)果繪制的頻數(shù)分布直方圖．如果這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是40次，那么仰臥起坐次數(shù)為40次的女生人數(shù)至少有__________人．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，已知直線:與x軸，y軸的交點(diǎn)分別為A，B，直線:與y軸交于點(diǎn)C，直線與直線的交點(diǎn)為E，且點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為2.（1）求實(shí)數(shù)b的值；（2）設(shè)點(diǎn)D（a，0）為x軸上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)D作x軸的垂線，分別交直線與直線于點(diǎn)M、N，若以點(diǎn)B、O、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求a的值.20．（6分）如圖，對稱軸為直線x＝1的拋物線經(jīng)過A（﹣1，0）、C（0，3）兩點(diǎn)，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B，點(diǎn)D在y軸上，且OB＝3OD（1）求該拋物線的表達(dá)式；（2）設(shè)該拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t①當(dāng)0＜t＜3時(shí)，求四邊形CDBP的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值；②點(diǎn)Q在直線BC上，若以CD為邊，點(diǎn)C、D、Q、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．21．（6分）某鄉(xiāng)鎮(zhèn)實(shí)施產(chǎn)業(yè)扶貧，幫助貧困戶承包了荒山種植某品種蜜柚.到了收獲季節(jié)，已知該蜜柚的成本價(jià)為8元/千克，投入市場銷售時(shí)，調(diào)查市場行情，發(fā)現(xiàn)該蜜柚銷售不會虧本，且每天銷售量(千克)與銷售單價(jià)(元/千克)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.(1)求與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍；(2)當(dāng)該品種蜜柚定價(jià)為多少時(shí)，每天銷售獲得的利潤最大？最大利潤是多少？(3)某農(nóng)戶今年共采摘蜜柚4800千克，該品種蜜柚的保質(zhì)期為40天，根據(jù)(2)中獲得最大利潤的方式進(jìn)行銷售，能否銷售完這批蜜柚？請說明理由.22．（8分）如圖，在△ABC中，BD、CE分別為AC、AB邊上的中線，BD、CE交于點(diǎn)H，點(diǎn)G、F分別為HC、HB的中點(diǎn)，連接AH、DE、EF、FG、GD，其中HA＝BC．（1）證明：四邊形DEFG為菱形；（2）猜想當(dāng)AC、AB滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形DEFG為正方形，并說明理由．23．（8分）某河流防污治理工程已正式啟動(dòng)，由甲隊(duì)單獨(dú)做5個(gè)月后，乙隊(duì)再加入合作3個(gè)月就可以完成這項(xiàng)工程。已知若甲隊(duì)單獨(dú)做需要10個(gè)月可以完成。（1）乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要幾個(gè)月？（2）已知甲隊(duì)每月施工費(fèi)用為15萬元，比乙隊(duì)多6萬元，按要求該工程總費(fèi)用不超過141萬元，工程必須在一年內(nèi)竣工（包括12個(gè)月）．為了確保經(jīng)費(fèi)和工期，采取甲隊(duì)做a個(gè)月，乙隊(duì)做b個(gè)月（a、b均為整數(shù)）分工合作的方式施工，問有哪幾種施工方案？24．（8分）直線與軸軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，M是OB上一點(diǎn)，若將△ABM沿AM折疊，點(diǎn)B恰好落在軸上的點(diǎn)B′處，試求出直線AM的解析式.25．（10分）如圖，已知函數(shù)y＝x+1和y＝ax+3的圖象交于點(diǎn)P，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，（1）關(guān)于x，y的方程組的解是；（2）a＝；（3）求出函數(shù)y＝x+1和y＝ax+3的圖象與x軸圍成的幾何圖形的面積．26．（10分）如圖，ABCD是平行四邊形，P是CD上一點(diǎn)，且AP和BP分別平分∠DAB和∠CBA．(1)求∠APB的度數(shù)；(2)如果AD＝5cm，AP＝8cm，求△APB的周長．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

分別寫出四個(gè)命題的逆命題，逆命題是真命題的就是逆定理，不成立的就是假命題，就不是逆定理.【詳解】A對頂角相等的逆命題是：如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是對頂角，逆命題是假命題，故沒有逆定理；B同位角相等，兩直線平行的逆命題是：兩直線平行，同位角相等，是逆定理；C直角三角形兩銳角互余的逆命題是：兩銳角互余的三角形是直角三角形，是逆定理；D直角三角形兩直角邊平方和等于斜邊的平方的逆定理是：兩邊的平方和等于第三邊的平方的三角形是直角三角形，因此答案選擇A.【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是定理與逆定理，如果一個(gè)定理的逆命題經(jīng)過證明是真命題，那么它也是一個(gè)定理，這兩個(gè)定理稱為互逆定理，其中一個(gè)定理稱為另一個(gè)定理的逆定理.2、B【解析】

根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半求解即可．【詳解】解：∵∠ACB＝90°，AB＝8，CD為AB邊上的中線，∴CD＝AB＝×8＝1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】

解：命題①兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，錯(cuò)誤，為假命題；命題②兩點(diǎn)之間，線段最短，正確，為真命題；命題③相等的角是對頂角，錯(cuò)誤，為假命題；命題④直角三角形的兩個(gè)銳角互余，正確，為真命題；命題⑤同角或等角的補(bǔ)角相等，正確，為真命題，故答案選B．考點(diǎn)：命題與定理．4、C【解析】

∵A（﹣3，4），∴OA==5，∵四邊形OABC是菱形，∴AO=CB=OC=AB=5，則點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為﹣3﹣5=﹣8，故B的坐標(biāo)為：（﹣8，4），將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入得，4=，解得：k=﹣1．故選C．考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．5、A【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可得答案．【詳解】解：A、當(dāng)x=2時(shí)，y=2+1=3，圖象必經(jīng)過點(diǎn)(2,3)，故A正確；B、k=1>0，y隨x的增大而增大，故B錯(cuò)誤；C、k=1>0，b=1>0，圖象經(jīng)過第一、二、三象限，故C錯(cuò)誤；D、由A正確，故D說法錯(cuò)誤，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】

根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出∠C的度數(shù)，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等解答即可．【詳解】∵CD=CE，∴∠D=∠DEC，∵∠D=75°，∴∠C=180°-75°×2=30°，∵AB∥CD，∴∠B=∠C=30°．故選C．【點(diǎn)睛】此題考查的知識點(diǎn)是平行線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠C的度數(shù)．7、C【解析】

二次根式內(nèi)非負(fù)，二次根式才有意義．【詳解】要使二次根式有意義則2－x≥0解得：x≤2故選：C【點(diǎn)睛】本題考查二次根式有意義的條件，注意二次根式具有“雙重非負(fù)性”的特點(diǎn)．8、C【解析】

根據(jù)折疊可得：AD=BD，∵△ADC的周長為17cm，AC=5cm，∴AD+DC=17﹣5=12（cm）.∵AD=BD，∴BD+CD=12cm.故選C.9、B【解析】試題分析：已知點(diǎn)P（a，c）在第二象限，可得a＜0，c＞0，所以ac＜0，即可判定△=b2﹣4ac＞0，所以方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．故選B．考點(diǎn)：根的判別式；點(diǎn)的坐標(biāo)．10、B【解析】

直接利用矩形周長和面積公式得出ab，a+b，進(jìn)而利用提取公因式法分解因式得出答案.【詳解】解：由邊長分別為a、b的長方形的周長為10，面積4，.則2（a+b）=10，ab=4，則a+b=5，故ab2+a2b=ab（b+a）=4×5=20.故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了提取公因式法以及矩形的性質(zhì)應(yīng)用，正確分解因式是解題關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、(5，2)，(-3，6)，(1，-2)．【解析】

D的位置分三種情況分析；由平行四邊形對邊平行關(guān)系，用平移規(guī)律求出對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】解：根據(jù)平移性質(zhì)可以得到AB對應(yīng)DC，所以，由B，C的坐標(biāo)關(guān)系可以推出A，D的坐標(biāo)關(guān)系，即D(-1-2，2+4)，所以D點(diǎn)的坐標(biāo)為(-3，6)；同理，當(dāng)AB與CD對應(yīng)時(shí)，D點(diǎn)的坐標(biāo)為(5，2)；當(dāng)AC與BD對應(yīng)時(shí)，D點(diǎn)的坐標(biāo)為(1，-2)故答案為：(5，2)，(-3，6)，(1，-2)．【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：平行四邊形和平移.解題關(guān)鍵點(diǎn)：用平移求出點(diǎn)的坐標(biāo)．12、x＞1．【解析】

利用不等式的基本性質(zhì)，把不等號左邊的3移到右邊，合并同類項(xiàng)即可求得原不等式的解集．【詳解】移項(xiàng)得，x＞5﹣3，合并同類項(xiàng)得，x＞1．故答案為：x＞1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次不等式的解法，解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)．13、45°，45°，90°．【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理可知這個(gè)三角形是直角三角形，然后根據(jù)等腰三角形的判定得到這個(gè)三角形是等腰直角三角形，于是角度可求．【詳解】解：∵三角形的三邊滿足，

∴設(shè)a=k，b=k，c=k，

∴a=b，

∴這個(gè)三角形是等腰三角形，

∵a2+b2=k2+k2=2k2=（k）2=c2，

∴這個(gè)三角形是直角三角形，

∴這個(gè)三角形是等腰直角三角形，

∴三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為：45°，45°，90°．

故答案為：45°，45°，90°．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理的逆定理的運(yùn)用，熟記勾股定理的逆定理是解題的關(guān)鍵．14、-1【解析】

根據(jù)判別式的意義及一元二次方程的定義得到，且，然后解不等式即可求得k的范圍，從而得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意知，且，解得：且，則非正整數(shù)k的值是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的根的判別式：當(dāng)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)，方程沒有實(shí)數(shù)根．15、1．【解析】∵，∴=0，b－2=0，解得a=3，b=2．∵直角三角形的兩直角邊長為a、b，∴該直角三角形的斜邊長=．16、（x?1）1＋（x?4）1＝x1【解析】

設(shè)竿長為x尺，根據(jù)題意可得，屋門的寬為x?4，高為x?1，對角線長為x，然后根據(jù)勾股定理列出方程．【詳解】解：設(shè)竿長為x尺，由題意得：（x?1）1＋（x?4）1＝x1．故答案為：（x?1）1＋（x?4）1＝x1．【點(diǎn)睛】本題考查了利用勾股定理解決實(shí)際問題，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意表示出屋門的寬，高．17、60【解析】試題分析：根據(jù)線段垂直平分線得出BE=CE，推出∠B=∠BCE=40°，求出∠ACB=2∠BCE=80°，代入∠A=180°-∠B-∠ACB=60°．考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)18、1【解析】

根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得．【詳解】解：∵這20個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是第10、11個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，且第10個(gè)、11個(gè)全部位于第三組（40≤x＜10）內(nèi)，∴第10個(gè)、11個(gè)數(shù)據(jù)均為40，∵小于40的有6個(gè)，∴第7、8、9、10、11個(gè)數(shù)據(jù)一定為40，∴仰臥起坐次數(shù)為40次的女生人數(shù)至少有1人，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查頻數(shù)分布直方圖和中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握中位數(shù)的概念．三、解答題(共66分)19、（2）2；（2）a=5或-2.【解析】

（2）利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，由點(diǎn)E在直線上可得到點(diǎn)E的坐標(biāo)，由點(diǎn)E在直線上，進(jìn)而得出實(shí)數(shù)b的值；

（2）依據(jù)題意可得MN＝|2+a?(2?a)|＝|a?2|，BO=2．當(dāng)MN=BO=2時(shí)，以點(diǎn)B、O、M、N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，即可得到|a-2|=2，進(jìn)而得出a的值．【詳解】解：（2）∵點(diǎn)E在直線l2上，且點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為2，

∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（2，2），

∵點(diǎn)E在直線l上，

∴2＝?×2+b，

解得：b=2；

（2）如圖，當(dāng)x=a時(shí)，yM＝2?a，yN＝2+a，

∴MN＝|2+a?(2?a)|＝|a?2|，

當(dāng)x=0時(shí)，yB=2，

∴BO=2．

∵BO∥MN，

∴當(dāng)MN=BO=2時(shí)，以點(diǎn)B、O、M、N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，

此時(shí)|a-2|=2，

解得：a=5或a=-2．

∴當(dāng)以點(diǎn)B、O、M、N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，a的值為5或-2．故答案為：（2）2；（2）a=5或-2.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、平行四邊形的性質(zhì)以及解一元一次方程，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20、（1）y＝﹣x1+1x+3（1）①t＝時(shí)，S的最大值為②P（1，4）或（1，3）或（，）或（，）【解析】

(1)設(shè)所求拋物線的表達(dá)式為y＝a(x+1)(x﹣3)，把點(diǎn)C(2，3)代入表達(dá)式，即可求解；(1)①設(shè)P(t，﹣t1+1t+3)，則E(t，﹣t+3)，S四邊形CDBP＝S△BCD+S△BPC＝CD?OB+PE?OB，即可求解；②分點(diǎn)P在點(diǎn)Q上方、下方兩種情況討論即可求解．【詳解】(1)∵拋物線的對稱軸為x＝1，A(﹣1，2)，∴B(3，2)．∴設(shè)所求拋物線的表達(dá)式為y＝a(x+1)(x﹣3)，把點(diǎn)C(2，3)代入，得3＝a(2+1)(2﹣3)，解得a＝﹣1，∴所求拋物線的表達(dá)式為y＝﹣(x+1)(x﹣3)，即y＝﹣x1+1x+3；(1)①連結(jié)BC．∵B(3，2)，C(2，3)，∴直線BC的表達(dá)式為y＝﹣x+3，∵OB＝3OD，OB＝OC＝3，∴OD＝1，CD＝1，過點(diǎn)P作PE∥y軸，交BC于點(diǎn)E(如圖1)．設(shè)P(t，﹣t1+1t+3)，則E(t，﹣t+3)．∴PE＝﹣t1+1t+3﹣(﹣t+3)＝﹣t1+3t．S四邊形CDBP＝S△BCD+S△BPC＝CD?OB+PE?OB，即S＝×1×3+(﹣t1+3t)×3＝﹣(t﹣)1+，∵a＝﹣＜2，且2＜t＜3，∴當(dāng)t＝時(shí)，S的最大值為；②以CD為邊，點(diǎn)C、D、Q、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則PQ∥CD，且PQ＝CD＝1．∵點(diǎn)P在拋物線上，點(diǎn)Q在直線BC上，∴點(diǎn)P(t，﹣t1+1t+3)，點(diǎn)Q(t，﹣t+3)．分兩種情況討論：(Ⅰ)如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)Q上方時(shí)，∴(﹣t1+1t+3)﹣(﹣t+3)＝1．即t1﹣3t+1＝2．解得t1＝1，t1＝1．∴P1(1，4)，P1(1，3)，(Ⅱ)如圖3，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)Q下方時(shí)，∴(﹣t+3)﹣(﹣t1+1t+3)＝1．即t1﹣3t﹣1＝2．解得t3＝，t4＝，∴P3(，)，P4(，)，綜上所述，所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)分別為：P(1，4)或(1，3)或(，)或(，)．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)的解析式的求法和與幾何圖形結(jié)合的綜合能力的培養(yǎng)．要會利用數(shù)形結(jié)合的思想把代數(shù)和幾何圖形結(jié)合起來，利用點(diǎn)的坐標(biāo)的意義表示線段的長度，從而求出線段之間的關(guān)系．21、（1）（）；（2）定價(jià)為19元時(shí)，利潤最大，最大利潤是1210元.（3）不能銷售完這批蜜柚.【解析】【分析】（1）根據(jù)圖象利用待定系數(shù)法可求得函數(shù)解析式，再根據(jù)蜜柚銷售不會虧本以及銷售量大于0求得自變量x的取值范圍；（2）根據(jù)利潤=每千克的利潤×銷售量，可得關(guān)于x的二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可求得；（3）先計(jì)算出每天的銷量，然后計(jì)算出40天銷售總量，進(jìn)行對比即可得.【詳解】（1）設(shè)，將點(diǎn)（10，200）、（15，150）分別代入，則，解得，∴，∵蜜柚銷售不會虧本，∴，又，∴，∴，∴；（2）設(shè)利潤為元，則==，∴當(dāng)時(shí)，最大為1210，∴定價(jià)為19元時(shí)，利潤最大，最大利潤是1210元；(3)當(dāng)時(shí)，，110×40=4400＜4800，∴不能銷售完這批蜜柚.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、二次函數(shù)的應(yīng)用，弄清題意，找出數(shù)量間的關(guān)系列出函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵.22、（1）證明見解析；（2）當(dāng)AC＝AB時(shí)，四邊形DEFG為正方形，證明見解析【解析】

（1）利用三角形中位線定理推知ED∥FG，ED＝FG，則由“對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”證得四邊形DEFG是平行四邊形，同理得EF＝HA＝BC＝DE，可得結(jié)論；（2）AC＝AB時(shí)，四邊形DEFG為正方形，通過證明△DCB≌△EBC（SAS），得HC＝HB，證明對角線DF＝EG，可得結(jié)論．【詳解】（1）證明：∵D、E分別為AC、AB的中點(diǎn)，∴ED∥BC，ED＝BC．同理FG∥BC，F(xiàn)G＝BC，∴ED∥FG，ED＝FG，∴四邊形DEFG是平行四邊形，∵AE＝BE，F(xiàn)H＝BF，∴EF＝HA，∵BC＝HA，∴EF＝BC＝DE，∴?DEFG是菱形；（2）解：猜想：AC＝AB時(shí)，四邊形DEFG為正方形，理由是：∵AB＝AC，∴∠ACB＝∠ABC，∵BD、CE分別為AC、AB邊上的中線，∴CD＝AC，BE＝AB，∴CD＝BE，在△DCB和△EBC中，∵∴△DCB≌△EBC（SAS），∴∠DBC＝∠ECB，∴HC＝HB，∵點(diǎn)G、F分別為HC、HB的中點(diǎn)，∴HG＝HC，HF＝HB，∴GH＝HF，由（1）知：四邊形DEFG是菱形，∴DF＝2FH，EG＝2GH，∴DF＝EG，∴四邊形DEFG為正方形．故答案為（1）證明過程見解析；（2）當(dāng)AC＝AB時(shí)，四邊形DEFG為正方形.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形、矩形的判定、菱形的判定、正方形的判定、三角形的中位線性質(zhì)定理，三角形中線的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)，其中三角形的中位線的性質(zhì)定理為證明線段相等和平行提供了依據(jù)．23、（1）15（2）方案一：甲隊(duì)作4個(gè)月，乙隊(duì)作9個(gè)月；方案二：甲隊(duì)作2個(gè)月，乙隊(duì)作1個(gè)月【解析】

(1)設(shè)完成本項(xiàng)工程的工作總量為1,由題意可知,從而得出x=15.即單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要15個(gè)月.(2)根據(jù)題目關(guān)鍵信息：該工程總費(fèi)用不超過141萬元、采取甲隊(duì)做a個(gè)月，乙隊(duì)做b個(gè)月（a、b均為整數(shù)）分工合作的方式施工可以列出關(guān)于a、b方程組，從而得出a、b的取值范圍，根據(jù)a、b的取值范圍及a、b均為整數(shù)的關(guān)系得出b為3的倍數(shù)，則b=9或b=1．從而得出a的取值.確定工程方案.【詳解】（1）設(shè)乙隊(duì)需要x個(gè)月完成，根據(jù)題意得：經(jīng)檢驗(yàn)x=15是原方程的根答：乙隊(duì)需要15個(gè)月完成；（2）根據(jù)題意得：，解得：a≤4b≥9∵a≤1，b≤1且a，b都為正整數(shù)，∴9≤b≤1又a=10﹣b，∴b為3的倍數(shù)，∴b=9或b=1．當(dāng)b=9時(shí)，a=4；當(dāng)b=1時(shí)，a=2∴a=4，b=9或a=2，b=1．方案一：甲隊(duì)作4個(gè)月，乙隊(duì)作9個(gè)月；方案二：甲隊(duì)作2個(gè)月，乙隊(duì)作1個(gè)月；【點(diǎn)睛】本題主要考查列方程解決工程問題，工程問題是中考?？贾R點(diǎn).根據(jù)a、b的取值范圍及a、b均為整數(shù)的關(guān)系得出b為3的倍數(shù)是本題的難點(diǎn).24、y=-0.5x+1【解析】

先確定點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)，再由AB=AB'，可得AB'的長度，求出OB'的長度，即可得出點(diǎn)B'的坐標(biāo)；設(shè)OM=m，則B'M=BM=8-m，在Rt△OMB'中利用勾股定理求出m的值，得出M的坐標(biāo)后，利用待定系數(shù)法可求出AM所對應(yīng)的函數(shù)解析式．【詳解】解：y=-x+8，令x=0，則