山東省日照市東港區(qū)實驗中學2023-2024學年八年級下學期4月月考數(shù)學試題(無答案)

-2024學年下學期單元檢測八年級數(shù)學試題（考試時間：120分鐘滿分：120分）一、單選題：（每題3分，共30分）1．若二次根式有意義，則的取值范圍是（）A． B． C． D．2．小亮的作業(yè)本上有以下四題：（1）；（2）；（3）；（4）做錯的題目是（）A．（1） B．（1）（3） C．（4） D．（1）（4）3．下列命題中，其逆命題成立的是（）A．如果、都是正數(shù)，那么它們的積也是正數(shù) B．如果，那么C．對頂角相等 D．平行四邊形的對角線互相平分4．某市在舊城改造中，計劃在市內(nèi)一塊如圖所示的三角形空地上種植草皮以美化環(huán)境，已知這種草皮每平方米售價為元，則購買這種草皮至少需要（）A．元 B．元 C．元 D．元5．如圖，已知平行四邊形三個頂點坐標是、、，那么第四個頂點的坐標是（）A． B． C． D．6．如圖，在四邊形中，，，，分別是，，的中點，若，則（）A．25° B．30° C．35° D．50°7．已知的周長是，斜邊上的中線長是2，則為（）A．16 B．8 C．4 D．128．如圖，中，，以、為斜邊向三角形外作兩個等腰直角三角形，這兩個直角三角形的面積分別為2和3，則的三條邊之比為（）A．2:3:5 B． C．4:9:25 D．2:3:69．在學習“勾股數(shù)”的知識時，小明發(fā)現(xiàn)了一組有規(guī)律的勾股數(shù)，并將它們記錄在如右表格中.則當時，的值為（）68101214…815243548…1017263750…A．162 B．200 C．242 D．28810．如圖，平行四邊形的對角線、相交于點，平分，分別交、于點、，連接，，，則下列結論：①；②；③；④，正確的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題：（每題3分，共18分）11．如圖，數(shù)軸上的點表示的數(shù)是，點表示的數(shù)是1，于點，且，以點為圓心，為半徑畫弧交數(shù)軸于點，則點表示的數(shù)為__________.12．在①；②；③；④中，最簡二次根式有__________個.13．中，，的平分線交直線于點，，則平行四邊形的周長為__________.14．如圖，在一根長90cm的燈管上，纏滿了彩色絲帶，已知可近似地將燈管看作圓柱體，且底面周長為4cm，彩色絲帶均勻地纏繞了30圈，則彩色絲帶的總長度為__________cm.15．如圖，在中，，，，點是邊上一點，點為邊上的動點，點，分別為，的中點，則最小值是__________.16．如圖，點是的邊的延長線上一點，點是邊上的一個動點（不與點重合）.以、為鄰邊作平行四邊形，又平行且相等于（點、在直線的同側），如果，那么的面積與面積之比為__________.三、解答題17．（8分）計算：（1）. （2）18．（8分）（1）先化簡，再求值：，其中，.（2）已知，，求代數(shù)式的值.19．（10分）二次根式的雙重非負性是指被開方數(shù)，其化簡的結果，利用的雙重非負性解決以下問題：（1）已知，則的值為__________；（2）若，為實數(shù)，且，求的值；（3）若實數(shù)滿足，求的值.20．（8分）細心觀察如圖，認真分析各式，然后回答下列問題：，（是的面積）；，（是的面積），（是的面積）……（1）請用含有（為正整數(shù)）的式子填空：___________，___________；（2）求的值.21．（8分）如圖，、是平行四邊形的對角線上的兩點，且，，連接、、、.（1）求證：四邊形為平行四邊形；（2）若，，求的長.22．（8分）在筆直的河流一側有一營地，河邊有兩個漂流點，、其中，由于周邊施工，由到的路現(xiàn)在已經(jīng)不通，為方便游客，在河邊新建一個漂流點（，，在同一直線上），并新修一條路，測得千米，千米，千米.（1）判斷的形狀，并說明理由；（2）求原路線的長.23．（10分）閱讀下列一段文字，然后回答問題.已知在平面內(nèi)兩點、，其兩點間的距離，且當兩點間的連線在坐標軸或平行于坐標軸或垂直于坐標軸時，兩點間距離公式可簡化為或.（1）已知一個三角形各頂點坐標為、、，則此三角形的形狀是__________.（2）在（1）的條件下求解：在平面直角坐標系中，在軸上找一點，使的長度最短，求出的最短長度.（3）利用該題提供的方法求解：若、兩點為坐標分別為，和，點是軸上一個動點，當為等腰三角形時，求點的坐標.24．（12分）知識回顧：（1）連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線，如圖1，點，分別為邊，的中點，則線段稱為的中位線，則與的位置關系是__________；與的數(shù)量關系是__________.方法探究：（2）請將圖2中的三角形通過剪切拼接成一個與之面積相等的平行四邊形，若要求只有一條剪切線，請畫出剪切線及剪拼成的平行四邊形，并證明拼接方法.問題解決：（3）如圖3，有一塊空地和水井，李大爺計劃利用該空地和