2024屆安徽省滁州市全椒縣數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末統(tǒng)考試題含解析

2024屆安徽省滁州市全椒縣數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末統(tǒng)考試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．若線段2a+1，a，a+3能構(gòu)成一個(gè)三角形，則a的范圍是（）A．a(chǎn)＞0 B．a(chǎn)＞1 C．a(chǎn)＞2 D．1＜a＜32．為了踐行“綠色生活”的理念，甲、乙兩人每天騎自行車出行，甲勻速騎行30公里的時(shí)間與乙勻速騎行25公里的時(shí)間相同，已知甲每小時(shí)比乙多騎行2公里，設(shè)甲每小時(shí)騎行x公里，根據(jù)題意列出的方程正確的是()A． B．C． D．3．已知：是整數(shù)，則滿足條件的最小正整數(shù)為()A．2 B．3 C．4 D．54．已知菱形的面積為10，對(duì)角線的長(zhǎng)分別為x和y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是A． B． C． D．5．上周周末放學(xué)，小華的媽媽來(lái)學(xué)校門口接他回家，小華離開(kāi)教室后不遠(yuǎn)便發(fā)現(xiàn)把文具盒遺忘在了教室里，于是以相同的速度折返回去拿，到了教室后碰到班主任，并與班主任交流了一下周末計(jì)劃才離開(kāi)，為了不讓媽媽久等，小華快步跑到學(xué)校門口，則小華離學(xué)校門口的距離y與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）A． B． C． D．6．（1）中共有1個(gè)小正方體，其中一個(gè)看的見(jiàn)，0個(gè)看不見(jiàn)；（2）中共有8個(gè)小正方體，其中7個(gè)看得見(jiàn)，一個(gè)看不見(jiàn)；（3）中共有27個(gè)小正方體，其中19個(gè)看得見(jiàn)，8個(gè)看不見(jiàn)；…，則第（5）個(gè)圖中，看得見(jiàn)的小正方體有（）個(gè)．A．100 B．84 C．64 D．617．函數(shù)y=x+1中自變量x的取值范圍是（）A．x≥﹣1

B．x≤﹣1

C．x＞﹣1

D．x＜﹣18．某校九年級(jí)（1）班全體學(xué)生2018年初中畢業(yè)體育學(xué)業(yè)考試成績(jī)統(tǒng)計(jì)表如下：成績(jī)/分45495254555860人數(shù)2566876根據(jù)上表中信息判斷，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A．該班一共有40名同學(xué)B．該班學(xué)生這次考試成績(jī)的眾數(shù)是55分C．該班學(xué)生這次考試成績(jī)的中位數(shù)是55分D．該班學(xué)生這次考試成績(jī)的平均數(shù)是55分9．二次根式(x+3)2中字母x的取值范圍是（A．x≠﹣3 B．x≥﹣3 C．x＞﹣3 D．全體實(shí)數(shù)10．如圖是一個(gè)圓柱形飲料罐，底面半徑是5，高是12，上底面中心有一個(gè)小圓孔，已知一條到達(dá)底部的直吸管在罐內(nèi)部分的長(zhǎng)度為a，若直吸管在罐外部分還剩余3，則吸管的總長(zhǎng)度b（罐壁的厚度和小圓孔的大小忽略不計(jì)）范圍是（）A．12≤b≤13 B．12≤b≤15 C．13≤b≤16 D．15≤b≤1611．一次函數(shù)y＝﹣2x+1的圖象不經(jīng)過(guò)（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限12．下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是()A．平行四邊形的對(duì)角線互相平分 B．菱形的對(duì)角線互相垂直C．矩形的對(duì)角線相等 D．正方形的對(duì)角線不一定互相平分二、填空題（每題4分，共24分）13．在三角形中，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，于點(diǎn)，若，則________.14．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)在第二象限，那么點(diǎn)在第_________象限．15．如圖，將三角形紙片的一角折疊，使點(diǎn)B落在AC邊上的F處，折痕為DE．已知AB＝AC＝3，BC＝4，若以點(diǎn)E，F(xiàn)，C為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，那么BE的長(zhǎng)是_______．16．如圖，已知，，，當(dāng)時(shí)，______.17．關(guān)于的函數(shù)（其中）是一次函數(shù)，那么=_______。18．如圖，在?ABCD中，∠A=65°，則∠D=____°．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2x+b（b＜0）與坐標(biāo)軸交于A，B兩點(diǎn)，與雙曲線（x＞0）交于D點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DC⊥x軸，垂足為G，連接OD．已知△AOB≌△ACD．（1）如果b=﹣2，求k的值；（2）試探究k與b的數(shù)量關(guān)系，并寫出直線OD的解析式．20．（8分）《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》是央視首檔全民參與的詩(shī)詞節(jié)目，節(jié)目以“賞中華詩(shī)詞、尋文化基因、品生活之美”為基本宗旨，其中的一個(gè)比賽環(huán)節(jié)“飛花令”增加了節(jié)目懸念.新學(xué)期開(kāi)學(xué)，某班組織了甲、乙兩組同學(xué)進(jìn)行了“飛花令”的對(duì)抗賽，規(guī)定說(shuō)對(duì)一首得1分，比賽中有一方說(shuō)出9首就結(jié)束兩個(gè)人對(duì)抗，得6分以上為合格，得9分以上為優(yōu)秀，甲、乙兩組同學(xué)的一次測(cè)試成績(jī)?nèi)缦拢杭捉M：9，4，6，5，9，6，7，6，8，6，9，5，7，6，9乙組：4，6，7，6，7，9，7，5，8，7，6，7，9，6，8（1）請(qǐng)你根據(jù)所給的兩組數(shù)據(jù)，繪制統(tǒng)計(jì)圖（表）.（2）把下面的表格補(bǔ)充完整.統(tǒng)計(jì)量平均分（分）方差（分2）中位數(shù)（分）合格率優(yōu)秀率甲組2.56680.0%26.7%乙組6.81.7686.7%13.3%（3）根據(jù)第（2）題表中數(shù)據(jù)，你會(huì)支持哪一組，并說(shuō)明理由.21．（8分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于第二、四象限的、兩點(diǎn)，與、軸分別交于、兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，連接，且的面積為3，作點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱點(diǎn)．（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）連接、，求的面積．22．（10分）在2018年俄羅斯世界杯足球賽前夕，某體育用品店購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為40元的球服，如果按單價(jià)60元銷售，那么一個(gè)月內(nèi)可售出240套．根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，提高銷售單價(jià)會(huì)導(dǎo)致銷售量的減少，即銷售單價(jià)每提高5元，銷售量相應(yīng)減少20套．設(shè)銷售單價(jià)為x（x≥60）元，銷售量為y套．（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式．（2）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，月銷售額為14000元？23．（10分）如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AF//BC交BE的延長(zhǎng)線于F，BF交AC于G，連接CF．(1)求證：△AEF≌△DEB；(2)若∠BAC=90°，試判斷四邊形(3)求證：CG=2AG．24．（10分）已知：如圖，在□ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于點(diǎn)E，BF平分∠ABC，交AD于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作FG⊥BF交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．（1）求證：四邊形ABEF是菱形；（2）如果AB=2，∠BAD=60°，求FG的長(zhǎng)．25．（12分）已知A（0，2），B（4，0），C（6，6）（1）在圖中的直角坐標(biāo)系中畫(huà)出△ABC；（2）求△ABC的面積．26．已知等腰三角形ABC的底邊BC＝20cm，D是腰AB上一點(diǎn)，且CD＝16cm，BD＝12cm．(1)求證：CD⊥AB；(2)求該三角形的腰的長(zhǎng)度．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

根據(jù)三角形三邊關(guān)系：任意兩邊之和大于第三邊列出不等式組，解不等式組即可得出a的取值范圍．【詳解】解：由題意，得，解得a＞1．故選B．2、C【解析】解：設(shè)甲每小時(shí)騎行x公里，根據(jù)題意得：.故選C．點(diǎn)睛：此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，再列出方程．3、D【解析】試題解析：∵=，且是整數(shù)，∴2是整數(shù)，即1n是完全平方數(shù)，∴n的最小正整數(shù)為1．故選D．點(diǎn)睛：主要考查了乘除法法則和二次根式有意義的條件．二次根式有意義的條件是被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)．二次根式的運(yùn)算法則：乘法法則．除法法則．解題關(guān)鍵是分解成一個(gè)完全平方數(shù)和一個(gè)代數(shù)式的積的形式．4、D【解析】

根據(jù)菱形的面積列出等式后即可求出y關(guān)于x的函數(shù)式．【詳解】由題意可知：10＝xy，∴y＝（x＞0），故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用菱形的面積公式，本題屬于基礎(chǔ)題型．5、B【解析】分析：根據(jù)題意出教室，離門口近，返回教室離門口遠(yuǎn)，在教室內(nèi)距離不變，速快跑距離變化快，可得答案．詳解：根據(jù)題意得，函數(shù)圖象是距離先變短，再變長(zhǎng)，在教室內(nèi)沒(méi)變化，最后迅速變短，B符合題意；

故選B．點(diǎn)睛：本題考查了函數(shù)圖象，根據(jù)距離的變化描述函數(shù)是解題關(guān)鍵．6、D【解析】

根據(jù)前3個(gè)能看到的小正方體的數(shù)量找到規(guī)律，利用規(guī)律即可解題．【詳解】（1）中共有1個(gè)小正方體，其中一個(gè)看的見(jiàn)，0個(gè)看不見(jiàn)，即；（2）中共有8個(gè)小正方體，其中7個(gè)看得見(jiàn)，一個(gè)看不見(jiàn)，即；（3）中共有27個(gè)小正方體，其中19個(gè)看得見(jiàn)，8個(gè)看不見(jiàn)，即；……第（5）個(gè)圖中，看得見(jiàn)的小正方體有即個(gè)；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主為圖形規(guī)律類試題，找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】

根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于等于0列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：由題意得，x+1?0，解得x?-1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)非負(fù)．8、D【解析】

結(jié)合表格，根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)的概念求解．【詳解】解：A、該班一共有2+5+6+6+8+7+6＝40名同學(xué)，正確；B、該班學(xué)生這次考試成績(jī)的眾數(shù)是55分，正確；C、該班學(xué)生這次考試成績(jī)的中位數(shù)是＝55分，正確；D、該班學(xué)生這次考試成績(jī)的平均數(shù)是×（45×2+49×5+52×6+54×6+55×8+58×7+60×6）＝54.425分，錯(cuò)誤．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)的知識(shí)，掌握各知識(shí)點(diǎn)的概念是解答本題的關(guān)鍵．眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù).9、D【解析】

根據(jù)任何實(shí)數(shù)的平方是非負(fù)數(shù)，可得答案．【詳解】二次根式(x+3)2中字母x的取值范圍是x+3x是任意實(shí)數(shù).故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查二次根式有意義的條件，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.10、D【解析】

此題涉及的知識(shí)點(diǎn)是解直角三角形，根據(jù)題目中底面半徑是5，高是12，可以算出另一邊，吸管在罐外部分剩余3，不同放置就可以算出總長(zhǎng)【詳解】底面半徑是5，高是12，則吸管最長(zhǎng)放在罐里的長(zhǎng)度為13，加上罐外的3，總長(zhǎng)為16；如果吸管豎直放置，則罐里最短長(zhǎng)為12，加上罐外3總長(zhǎng)為15，所以吸管總長(zhǎng)范圍為：故選D【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)直角三角形的解的應(yīng)用，勾股定理是解題的關(guān)鍵11、C【解析】

先根據(jù)一次函數(shù)y＝﹣2x+1中k＝﹣2，b＝1判斷出函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)的象限，進(jìn)而可得出結(jié)論．【詳解】解：∵一次函數(shù)y＝﹣2x+1中k＝﹣2＜0，b＝1＞0，∴此函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限，不經(jīng)過(guò)第三象限．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，即一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）中，當(dāng)k＜0，b＞0時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限．12、D【解析】

用平行四邊形對(duì)角線互相平分，菱形對(duì)角線互相垂直平分，矩形對(duì)角線相等且互相平分，正方形對(duì)角線互相垂直平分且相等進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A．平行四邊形的對(duì)角線互相平分，本選項(xiàng)正確；B．菱形的對(duì)角線互相垂直，本選項(xiàng)正確；C．矩形的對(duì)角線相等，本選項(xiàng)正確；D．正方形的對(duì)角線一定互相平分，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查特殊平行四邊形的性質(zhì)，掌握平行四邊形對(duì)角線互相平分，菱形對(duì)角線互相垂直平分，矩形對(duì)角線相等且互相平分，正方形對(duì)角線互相垂直平分且相等的性質(zhì)進(jìn)行判斷是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、80°【解析】

先由中位線定理推出，再由平行線的性質(zhì)推出，然后根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得到HF=CF，最后由三角形內(nèi)角和定理求出.【詳解】∵點(diǎn)分別是的中點(diǎn)∴（中位線的性質(zhì)）又∵∴（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∵∴（兩直線平行，同位角相等）又∵∴三角形是三角形∵是斜邊上的中線∴∴（等邊對(duì)等角）∴【點(diǎn)睛】本題考查了中位線定理，平行線的性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，和三角形內(nèi)角和定理.熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．14、三【解析】

根據(jù)在第二象限中，橫坐標(biāo)小于0，縱坐標(biāo)大于0，所以-n＜0，m＜0，再根據(jù)每個(gè)象限的特點(diǎn)，得出點(diǎn)B在第三象限，即可解答．【詳解】解：∵點(diǎn)A（m，n）在第二象限，

∴m＜0，n＞0，

∴-n＜0，m＜0，

∵點(diǎn)B（-n，m）在第三象限，

故答案為三．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．15、或1．【解析】

由于折疊前后的圖形不變，要考慮△B′FC與△ABC相似時(shí)的對(duì)應(yīng)情況，分兩種情況討論．【詳解】解：根據(jù)△B′FC與△ABC相似時(shí)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，有兩種情況：①△B′FC∽△ABC時(shí)，，又∵AB=AC=3，BC=4，B′F=BF，∴，解得BF=；②△B′CF∽△BCA時(shí)，，AB=AC=3，BC=4，B′F=CF，BF=B′F，而B(niǎo)F+FC=4，即1BF=4，解得BF=1．故BF的長(zhǎng)度是或1．故答案為：或1．【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的性質(zhì)．16、1或【解析】

求出直線AB的解析式，設(shè)直線x=2交直線AB于點(diǎn)E，可得，再根據(jù)三角形面積公式列出方程求解即可.【詳解】解：如圖，∵A（0，2），B（6，0），

∴直線AB的解析式為設(shè)直線x=2交直線AB于點(diǎn)E，則可得到，由題意：解得m=1或故答案為：1或【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)構(gòu)建一次函數(shù)解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．17、、、【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的定義解答．【詳解】依題意得：（k-1）（k-2）（k-2）+1=1或k=1，所以（k-1）（k-2）（k-2）=1或k=1，當(dāng)k=2時(shí)，不是一次函數(shù)，故k≠2，所以，k-1=1或k-2=1或k=1，所以k=1或k=2或k=1．故答案是：1或1或2．【點(diǎn)睛】考查了一次函數(shù)的定義，一般地，形如y=kx+b（k≠1，k、b是常數(shù)）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)．18、115【解析】

根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊平行即可求解.【詳解】依題意知AB∥CD∴∠D=180°-∠A=115°.【點(diǎn)睛】此題主要考查平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知平行四邊形的對(duì)邊平行.三、解答題（共78分）19、解：（1）當(dāng)b=﹣2時(shí)，直線y=2x﹣2與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為A（1，0），B（0，﹣2），∵△AOB≌△ACD，∴CD=DB=2，AO=AC=1?！帱c(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，2）?！唿c(diǎn)D在雙曲線（x＞0）的圖象上，∴k=2×2=4。（2）直線y=2x+b與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為A（，0），B（0，b），∵△AOB≌△ACD，∴CD=OB=b，AO=AC=，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（﹣b，﹣b）。∵點(diǎn)D在雙曲線（x＞0）的圖象上，∴，即k與b的數(shù)量關(guān)系為：。直線OD的解析式為：y=x?！窘馕觥吭囶}分析：（1）首先求出直線y=2x﹣2與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的坐標(biāo)，然后由△AOB≌△ACD得到CD=DB，AO=AC，即可求出D坐標(biāo)，由點(diǎn)D在雙曲線（x＞0）的圖象上求出k的值。（2）首先直線y=2x+b與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為A（，0），B（0，b），再根據(jù)△AOB≌△ACD得到CD=DB，AO=AC，即可求出D坐標(biāo)，把D點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式求出k和b之間的關(guān)系，進(jìn)而也可以求出直線OD的解析式。20、（1）詳見(jiàn)解析；（2）6.8；（3）答案不唯一，如：兩組都支持，理由是：甲乙兩組平均數(shù)一樣.【解析】

（1）根據(jù)題意可把數(shù)據(jù)整理成統(tǒng)計(jì)表；（2）根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可.（3）根據(jù)比較平均數(shù)的大小，即可解答.【詳解】（1）答案不唯一，如統(tǒng)計(jì)表成績(jī)（分）456789甲組（人）125214乙組（人）114522（2）甲組平均數(shù)：=6.8乙組的中位數(shù)為：7.統(tǒng)計(jì)量平均分（分）方差（分2）中位數(shù)（分）合格率優(yōu)秀率甲組6.82.56680.0%26.7%乙組6.81.76786.7%13.3%（3）兩組都支持，理由是：甲乙兩組平均數(shù)一樣.【點(diǎn)睛】此題考查統(tǒng)計(jì)表，平均數(shù)，中位數(shù)，解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù).21、（1）一次函數(shù)，反比例，（2）．【解析】

（1）點(diǎn)C在反比例函數(shù)圖象上，且△OCD的面積為3，并且圖象在二、四象限，可求出的值，確定反比例函數(shù)的關(guān)系式，再確定點(diǎn)C的坐標(biāo)，用A、C的坐標(biāo)用待定系數(shù)法可確定一次函數(shù)的關(guān)系式，（2）利用一次函數(shù)的關(guān)系式可求出于坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，與反比例函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立可求出F點(diǎn)坐標(biāo)，利用對(duì)稱可求出點(diǎn)E坐標(biāo)，最后由三角形的面積公式求出結(jié)果．【詳解】解：（1）∵點(diǎn)C在反比例函數(shù)圖象上，且△OCD的面積為3，∴，∴，∵反比例函數(shù)的圖象在二、四象限，∴，∴反比例函數(shù)的解析式為，把C代入為：得，，∴C，把A（0，4），C（3，-2）代入一次函數(shù)得：，解得：，∴一次函數(shù)的解析式為．答：一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式分別為：，．（2）一次函數(shù)與軸的交點(diǎn)B（2，0）．∵點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)E，∴點(diǎn)E（-2，0），∴BE=2+2=4，一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式聯(lián)立得：，解得：，∴點(diǎn)，∴．答：△EFC的面積為1．【點(diǎn)睛】考查反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)、一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)以及方程組、三角形的面積等知識(shí)，理解反比例函數(shù)、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．22、(1)y＝﹣4x+480；(2)70元.【解析】

（1）根據(jù)銷售量=240-（銷售單價(jià)每提高5元，銷售量相應(yīng)減少20套）列函數(shù)關(guān)系即可；（2）根據(jù)月銷售額=月銷售量×銷售單價(jià)=14000，列方程即可求出銷售單價(jià).【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：y＝240﹣4（x﹣60）＝﹣4x+480；（2）根據(jù)題意得：x（﹣4x+480）＝14000，整理得：x2﹣120x+3500＝0，即（x﹣50）（x﹣70）＝0，解得：x＝50（不合題意，舍去）或x＝70，則當(dāng)銷售單價(jià)為70元時(shí)，月銷售額為14000元．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程與一元二次方程在解實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，弄清題意，找出題中的等量關(guān)系列出正確的方程是解題的關(guān)鍵.23、（1）詳見(jiàn)解析；（2）四邊形ADCF是菱形，理由詳見(jiàn)解析；（3）詳見(jiàn)解析【解析】

(1)由“AAS”可證△AEF≌△DEB；(2)由全等三角形的性質(zhì)可得AF=BD=CD，可證四邊形ADCF是平行四邊形，由直角三角形的性質(zhì)可得AD=CD，可證四邊形ADCF是菱形；(3)通過(guò)證明△AFG∽△CBG，可得AFBC【詳解】證明：(1)∵AF//BC，∴∠AFE=∠DBE，在△AEF和△DEB中，∠AFE=∠DBE∴△AEF≌△DEB(AAS)；(2)解：四邊形ADCF是菱形，理由如下：∵△AEF≌△DEB，∴AF=BD，∵BD=DC，∴AF=DC=12BC∴四邊形ADCF是平行四邊形，∵∠BAC=90°，AD是∴AD=DC，∴四邊形ADCF是菱形；(3)∵AF//BC∴△AFG∽△CBG∴∴∴GC=2AG【點(diǎn)睛】本題考查四邊形綜合題，菱形的判定，全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，靈活運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行推理是本題的關(guān)鍵．24、（1）見(jiàn)解析；（2）【解析】

（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)證得AB=BE=AF，得到四邊形ABEF是平行