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北京市北京理工大附中2024年八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題考生請(qǐng)注意:1.答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線(xiàn)內(nèi),不得在試卷上作任何標(biāo)記。2.第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi),第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每題4分,共48分)1.平南縣某小區(qū)5月份隨機(jī)抽取了15戶(hù)家庭,對(duì)其用電情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),統(tǒng)計(jì)情況如下(單位:度):78,62,95,108,87,103,99,74,87,105,88,76,76,94,79.則用電量在71~80的家庭有()A.4戶(hù) B.5戶(hù) C.6戶(hù) D.7戶(hù)2.要使式子有意義,則實(shí)數(shù)的取值范圍是()A. B. C. D.3.如圖,在矩形ABCD中,對(duì)角線(xiàn)AC、BD交與點(diǎn)O,以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A.∠ABC=90° B.AC=BD C.OA=OB D.OA=AD4.已知一次函數(shù)y=(1﹣a)x+1,如果y隨自變量x的增大而增大,那么a的取值范圍為()A.a(chǎn)<1 B.a(chǎn)>1 C.a(chǎn)<﹣1 D.a(chǎn)>﹣1.5.用三種正多邊形鋪設(shè)地板,其中兩種是正方形和正五邊形,則第三種正多邊形的邊數(shù)是()A.12 B.15 C.18 D.206.如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB的垂直平分線(xiàn)分別交AB,AC于點(diǎn)D,E,則下列結(jié)論正確的是()A.AE=3CE B.AE=2CE C.AE=BD D.BC=2CE7.在?ABCD中,∠C=32°,則∠A的度數(shù)為()A.148° B.128° C.138° D.32°8.為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì),學(xué)校發(fā)起評(píng)選“健步達(dá)人”活動(dòng),小明用計(jì)步器記錄自己一個(gè)月(30天)每天走的步數(shù),并繪制成如下統(tǒng)計(jì)表:步數(shù)(萬(wàn)步)1.01.21.11.41.3天數(shù)335712在每天所走的步數(shù)這組數(shù)據(jù)中,眾數(shù)和中位數(shù)分別是()A.1.3,1.1 B.1.3,1.3 C.1.4,1.4 D.1.3,1.49.如圖以正方形的一邊為邊向下作等邊三角形,則的度數(shù)是()A.30° B.25° C.20° D.15°10.正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是()A.對(duì)角線(xiàn)互相平分B.每條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角C.對(duì)邊相等D.對(duì)角線(xiàn)相等11.下列語(yǔ)句:(1)可以把半徑相等的兩個(gè)圓中的一個(gè)看成是由另一個(gè)平移得到的;(2)可以把兩個(gè)全等圖形中的一個(gè)看成是由另一個(gè)平移得到的;(3)經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn),對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行且相等;(4)中心對(duì)稱(chēng)圖形上每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連成的線(xiàn)段都被對(duì)稱(chēng)中心平分.其中正確的有()A.一個(gè) B.兩個(gè) C.三個(gè) D.四個(gè)12.如圖,在中,平分,,則的周長(zhǎng)為()A.4 B.6 C.8 D.12二、填空題(每題4分,共24分)13.如圖,已知△ABC的周長(zhǎng)是1,連接△ABC三邊的中點(diǎn)構(gòu)成第二個(gè)三角形,再連接第二個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)構(gòu)成第三個(gè)三角形…依此類(lèi)推,則第2018個(gè)三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)_______.14.若一次函數(shù)中,隨的增大而減小,則的取值范圍是______.15.若一元二次方程的兩個(gè)根分別是矩形的邊長(zhǎng),則矩形對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為_(kāi)_____.16.如圖,在平行四邊形ABCD中,AB=3,AD=4,∠ABC=60°,過(guò)BC的中點(diǎn)E作EF⊥AB于點(diǎn)F,交DC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G,則DE=_____.17.一組數(shù)據(jù)為0,1,2,3,4,則這組數(shù)據(jù)的方差是_____.18.△ABC中,已知:∠C=90°,AB=17,BC=8,則AC=_____.三、解答題(共78分)19.(8分)如圖,某小區(qū)有一塊長(zhǎng)為30m,寬為24m的矩形空地,計(jì)劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地,它們的面積之和為480m2,兩塊綠地之間及周邊有寬度相等的人行通道,則人行通道的寬度為多少米?20.(8分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知一次函數(shù)的圖象與過(guò)、的直線(xiàn)交于點(diǎn)P,與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)C和點(diǎn)D.求直線(xiàn)AB的解析式及點(diǎn)P的坐標(biāo);連接AC,求的面積;設(shè)點(diǎn)E在x軸上,且與C、D構(gòu)成等腰三角形,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)E的坐標(biāo).21.(8分)求證:有一組對(duì)邊平行,和一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形.(請(qǐng)畫(huà)出圖形,寫(xiě)出已知、求證并證明)22.(10分)益民商店經(jīng)銷(xiāo)某種商品,進(jìn)價(jià)為每件80元,商店銷(xiāo)售該商品每件售價(jià)高干8元且不超過(guò)120元若售價(jià)定為每件120元時(shí),每天可銷(xiāo)售200件,市場(chǎng)調(diào)查反映:該商品售價(jià)在120元的基礎(chǔ)上,每降價(jià)1元,每天可多銷(xiāo)售10件,設(shè)該商品的售價(jià)為元,每天銷(xiāo)售該商品的數(shù)量為件.(1)求與之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)商店在銷(xiāo)售該商品時(shí),除成本外每天還需支付其余各種費(fèi)用1000元,益民商店在某一天銷(xiāo)售該商品時(shí)共獲利8000元,求這一天該商品的售價(jià)為多少元?23.(10分)先化簡(jiǎn),再求值:,其中x=+1.24.(10分)在平面直角坐標(biāo)系中,的位置如圖所示(每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形).其中、、.(1)將沿軸方向向左平移6個(gè)單位,畫(huà)出平移后得到的;(2)將繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后得到的,、、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是、、;25.(12分)在△ABC中,AB=AC=10,D為BC邊上的中點(diǎn),BD=6,連接AD.(1)尺規(guī)作圖:作AC邊的中垂線(xiàn)交AD于點(diǎn)P;(保留作圖痕跡,不要求寫(xiě)作法和證明)(2)連接CP,求△DPC的周長(zhǎng).26.某商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共100件,其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表:商品名稱(chēng)甲乙進(jìn)價(jià)(元/件)4090售價(jià)(元/件)60120設(shè)其中甲種商品購(gòu)進(jìn)x件,商場(chǎng)售完這100件商品的總利潤(rùn)為y元.(Ⅰ)寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;(Ⅱ)該商場(chǎng)計(jì)劃最多投入8000元用于購(gòu)買(mǎi)這兩種商品,①至少要購(gòu)進(jìn)多少件甲商品?②若銷(xiāo)售完這些商品,則商場(chǎng)可獲得的最大利潤(rùn)是多少元?
參考答案一、選擇題(每題4分,共48分)1、B【解析】
根據(jù)題意找出用電量在71~80的家庭即可.【詳解】解:用電量在71~80的家庭有:78,74,76,76,79共5戶(hù).
故選:B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)據(jù)的收集與整理,理清題意是解題的關(guān)鍵.2、C【解析】
根據(jù)二次根式的性質(zhì),被開(kāi)方數(shù)大于等于0,就可以求解.【詳解】根據(jù)題意得:x?2?0,解得x?2.故選:C【點(diǎn)睛】此題考查二次根式有意義的條件,解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì)3、D【解析】試題分析:本題考查了矩形的性質(zhì);熟練掌握矩形的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.矩形的性質(zhì):四個(gè)角都是直角,對(duì)角線(xiàn)互相平分且相等;由矩形的性質(zhì)容易得出結(jié)論.∵四邊形ABCD是矩形,∴∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠BAD=90°,AC=BD,OA=AC,OB=BD,∴OA=OB,∴A、B、C正確,D錯(cuò)誤考點(diǎn):矩形的性質(zhì)4、A【解析】
根據(jù)題意一次函數(shù)y隨自變量x的增大而增大,即可得出1﹣a>0,從而求得a的取值范圍.【詳解】∵一次函數(shù)y=(1﹣a)x+1,函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大∴1﹣a>0解得a<1故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖像增減性問(wèn)題,解決此類(lèi)問(wèn)題只要牢固掌握一次函數(shù)k>0,函數(shù)圖像遞增,k<0函數(shù)圖像遞減,反過(guò)來(lái)亦適用.5、D【解析】
根據(jù)正方形和正五邊形的內(nèi)角度數(shù)以及拼成一個(gè)圓周角,求出正多邊的一個(gè)內(nèi)角,從而判斷正多邊形的邊數(shù).【詳解】正方形和正五邊形的內(nèi)角分別為和所以可得正多邊形的內(nèi)角為所以可得可得故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查正多邊形的內(nèi)角和,關(guān)鍵在于他們所圍成的圓周角為.6、B【解析】
連接BE,根據(jù)中垂線(xiàn)的性質(zhì)可得:BE=AE,∠ABE=∠A=30°,根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得:∠EBC=30°,CE=BE,即AE=BE=2CE.【詳解】連接BE,根據(jù)中垂線(xiàn)的性質(zhì)可得:BE=AE;∴∠ABE=∠A=30°;又∵在中,∠EBC=30°;∴CE=BE,即AE=BE=2CE.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了中垂線(xiàn)的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì),掌握中垂線(xiàn)的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.7、D【解析】
根據(jù)平行四邊形的性質(zhì):對(duì)角相等即可求出的度數(shù).【詳解】四邊形是平行四邊形,,,.故選:.【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì),比較簡(jiǎn)單,解答本題的關(guān)鍵是掌握平行四邊形的對(duì)角相等.8、B【解析】
在這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是1.1,得到這組數(shù)據(jù)的眾數(shù);把這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列,第15、16個(gè)數(shù)的平均數(shù)是中位數(shù).【詳解】在這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是1.1,即眾數(shù)是1.1.要求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù),把這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列,第15、16個(gè)兩個(gè)數(shù)都是1.1,所以中位數(shù)是1.1.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù),在求中位數(shù)時(shí),首先要把這列數(shù)字按照從小到大或從的大到小排列,找出中間一個(gè)數(shù)字或中間兩個(gè)數(shù)字的平均數(shù)即為所求.9、D【解析】
由正方形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)可得,,再根據(jù),得到,故利用即可求解.【詳解】解:四邊形為正方形,為等邊三角形,∴,∴.∵,∴.∴.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì);求得并利用其性質(zhì)做題是解答本題的關(guān)鍵.10、D【解析】
列舉出正方形具有而菱形不一定具有的所有性質(zhì),由此即可得出答案.【詳解】正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是:①正方形的對(duì)角線(xiàn)相等,而菱形不一定對(duì)角線(xiàn)相等;②正方形的四個(gè)角是直角,而菱形的四個(gè)角不一定是直角.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形、菱形的性質(zhì),熟知正方形及菱形的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.11、B【解析】
根據(jù)平移的性質(zhì),對(duì)各語(yǔ)句進(jìn)行一一分析,排除錯(cuò)誤答案.【詳解】(1)可以把半徑相等的兩個(gè)圓中的一個(gè)看成是由另一個(gè)平移得到的,正確;(2)可以把兩個(gè)全等圖形中的一個(gè)看成是由另一個(gè)平移得到的,錯(cuò)誤;平移既需要兩個(gè)圖形全等,還需要兩個(gè)圖形有一種特殊的位置關(guān)系,(3)經(jīng)過(guò)平移,對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行且相等,故原語(yǔ)句錯(cuò)誤;(4)中心對(duì)稱(chēng)圖形上每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連成的線(xiàn)段都被對(duì)稱(chēng)中心平分,正確.故選B.【點(diǎn)睛】本題利用了平移的基本性質(zhì):①圖形平移前后的形狀和大小沒(méi)有變化,只是位置發(fā)生變化;②經(jīng)過(guò)平移,對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線(xiàn)段平行且相等,對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行且相等,對(duì)應(yīng)角相等.12、C【解析】
在平行四邊形ABCD中,AC平分∠DAB,則四邊形ABCD為菱形,根據(jù)菱形的性質(zhì)求周長(zhǎng).【詳解】解:∵在中,平分,∴四邊形ABCD為菱形,∴四邊形ABCD的周長(zhǎng)=4×2=1.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的判定定理,注意:菱形的判定定理有:①有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形,②四條邊都相等的四邊形是菱形,③對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形,④對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角的平行四邊形是菱形.二、填空題(每題4分,共24分)13、【解析】分析:根據(jù)三角形中位線(xiàn)定理求出第二個(gè)三角形的周長(zhǎng)、第三個(gè)三角形的周長(zhǎng),總結(jié)規(guī)律,得到答案.詳解:根據(jù)三角形中位線(xiàn)定理得到第二個(gè)三角形三邊長(zhǎng)是△ABC的三邊長(zhǎng)的一半,即第二個(gè)三角形的周長(zhǎng)為,則第三個(gè)三角形的周長(zhǎng)為,∴第2018個(gè)三角形的周長(zhǎng)為;故答案為:.點(diǎn)睛:本題考查的是三角形中位線(xiàn)定理的應(yīng)用,掌握三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊,且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵.14、【解析】
在中,當(dāng)時(shí)隨的增大而增大,當(dāng)時(shí)隨的增大而減?。纱肆胁坏仁娇汕蟮玫娜≈捣秶驹斀狻拷猓阂淮魏瘮?shù)是常數(shù))中隨的增大而減小,,解得,故答案為:.【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的增減性,掌握一次函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵,15、1【解析】
利用因式分解法先求出方程的兩個(gè)根,再利用勾股定理進(jìn)行求解即可.【詳解】方程x2-14x+48=0,即(x-6)(x-8)=0,則x-6=0或x-8=0,解得:x1=6,x2=8,則矩形的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)是:=1,故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì),勾股定理,解一元二次方程等知識(shí),熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.16、.【解析】
由平行四邊形的性質(zhì)得出CD=AB=3,BC=AD=4,AB∥CD,由平行線(xiàn)的性質(zhì)得出∠GCE=∠B=60°,證出EF⊥DG,由含30°角的直角三角形的性質(zhì)得出CG=CE=1,求出EG=CG=,DG=CD+CG=4,由勾股定理求出DE即可.【詳解】解:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴CD=AB=3,BC=AD=4,AB∥CD,∴∠GCE=∠B=60°,∵E是BC的中點(diǎn),∴CE=BE=2,∵EF⊥AB,∴EF⊥DG,∴∠G=90°,∴CG=CE=1,∴EG=CG=,DG=CD+CG=3+1=4,∴DE=;故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、含30°角的直角三角形的性質(zhì)、勾股定理;熟練掌握平行四邊形的性質(zhì),由含30°角的直角三角形的性質(zhì)求出CG是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.17、1.【解析】
先根據(jù)平均數(shù)的定義確定平均數(shù),再根據(jù)方差公式進(jìn)行計(jì)算即可求出答案.【詳解】這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是:,則方差;故答案為:1.【點(diǎn)睛】此題考查方差,解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則18、15【解析】
根據(jù)勾股定理即可算出結(jié)果.【詳解】在△ABC中,∠C=90°,AB=17,BC=8,所以AC=故答案為:15【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理,掌握勾股定理:在直角三角形中兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方,是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共78分)19、人行通道的寬度為2米.【解析】
設(shè)人行通道的寬度為x米,將兩塊矩形綠地合在一起長(zhǎng)為(30﹣3x)m,寬為(24﹣2x)m,根據(jù)矩形綠地的面積為480m2,即可列出關(guān)于x的一元二次方程,解方程即可得出x的值,經(jīng)檢驗(yàn)后得出x=20不符合題意,此題得解.【詳解】解:設(shè)人行通道的寬度為x米,將兩塊矩形綠地合在一起長(zhǎng)為(30﹣3x)m,寬為(24﹣2x)m,由已知得:(30﹣3x)?(24﹣2x)=480,整理得:x2﹣22x+40=0,解得:x1=2,x2=20,當(dāng)x=20時(shí),30﹣3x=﹣30,24﹣2x=﹣16,不符合題意,答:人行通道的寬度為2米.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用,根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出關(guān)于x的一元二次方程是解題的關(guān)鍵.20、(1),,P(2);(3)點(diǎn)E的坐標(biāo)為、、或.【解析】
(1)由點(diǎn)A、B的坐標(biāo),利用待定系數(shù)法即可求出直線(xiàn)AB的解析式,再聯(lián)立直線(xiàn)AB、CD的解析式成方程組,通過(guò)解方程組可求出點(diǎn)P的坐標(biāo);(2)過(guò)點(diǎn)P作PM⊥BC于點(diǎn)M,利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)C的坐標(biāo),結(jié)合點(diǎn)A、B、P的坐標(biāo),可得出BC、OA、PM的值,利用三角形的面積公式結(jié)合S△PAC=S△PBC-S△ABC即可求出△PAC的面積;(3)利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出點(diǎn)C、D的坐標(biāo),進(jìn)而可得出CD的長(zhǎng)度,分DE=DC、CD=CE、EC=ED三種情況求出點(diǎn)E的坐標(biāo),此題得解.【詳解】設(shè)直線(xiàn)AB的解析式為,將、代入,得:,解得:直線(xiàn)AB的解析式為.聯(lián)立直線(xiàn)AB、CD的解析式成方程組,得:,解得:,點(diǎn)P的坐標(biāo)為過(guò)點(diǎn)P作于點(diǎn)M,如圖1所示.點(diǎn)P的坐標(biāo)為,.一次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)C的坐標(biāo)為,.點(diǎn)A的坐標(biāo)為,點(diǎn)B的坐標(biāo)為,,,,.為等腰三角形,或或如圖.一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)C和點(diǎn)D,點(diǎn)C的坐標(biāo)為,點(diǎn)D的坐標(biāo)為,,.當(dāng)時(shí),,,點(diǎn)E的坐標(biāo)為;當(dāng)時(shí),,點(diǎn)E的坐標(biāo)為或;當(dāng)時(shí),點(diǎn)E與點(diǎn)O重合,點(diǎn)E的坐標(biāo)為.綜上所述:點(diǎn)E的坐標(biāo)為、、或.【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、三角形的面積以及等腰三角形的判定,解題的關(guān)鍵是:(1)由點(diǎn)A、B的坐標(biāo),利用待定系數(shù)法求出直線(xiàn)AB的解析式;(2)利用切割法找出S△PAC=S△PBC-S△ABC;(3)分DE=DC、CD=CE、EC=ED三種情況找出點(diǎn)E的坐標(biāo).21、證明見(jiàn)解析.【解析】
已知條件的基礎(chǔ)上,根據(jù)平行四邊形的判定方法,只需證明另一組對(duì)邊平行或另一組對(duì)角相等.【詳解】已知:如圖,四邊形ABCD中,AB∥CD,∠A=∠C.求證:四邊形ABCD是平行四邊形.證明:∵AB∥CD,∴∠A+∠D=180°,∠B+∠C=180°,∵∠A=∠C,∴∠B=∠D,∴四邊形ABCD是平行四邊形.22、(1)y=?10x+1400;(2)這一天的銷(xiāo)售單價(jià)為110元.【解析】
(1)首先利用當(dāng)售價(jià)定為每件120元時(shí)每天可售出200件,該商品銷(xiāo)售單價(jià)在120元的基礎(chǔ)上,每降1元,每天可多售出10件,進(jìn)而求出每天可表示出銷(xiāo)售商品數(shù)量;
(2)設(shè)商場(chǎng)日盈利達(dá)到8000元時(shí),每件商品售價(jià)為x元,根據(jù)每件商品的盈利×銷(xiāo)售的件數(shù)=商場(chǎng)的日盈利,列方程求解即可.【詳解】解:(1)由題意得:y=200+10(120?x)=?10x+1400;∴y=?10x+1400;
(2)由題意可得:
(?10x+1400)(x?80)?1000=8000,
整理得:x2?220x+12100=0,
解得:x1=x2=110,
答:這一天的銷(xiāo)售單價(jià)為110元.【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及一元二次方程的應(yīng)用,正確得出y與x的關(guān)系式是解題關(guān)鍵.23、,【解析】試題分析:根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則先算括號(hào)里面的,再算除法,最后把x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可.試題解析:原式===,當(dāng)x=+1時(shí),原式=.24、(1)的如圖所示.見(jiàn)解析;(2)的如圖所示.見(jiàn)解析.【解析】
(1)分別畫(huà)出A、B、C的
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