湖南省長(zhǎng)沙市湖南師大附中博才實(shí)驗(yàn)中學(xué)2024年八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

湖南省長(zhǎng)沙市湖南師大附中博才實(shí)驗(yàn)中學(xué)2024年八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末統(tǒng)考試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列關(guān)于變量的關(guān)系，其中不是的函數(shù)的是（）A．B．C．D．2．如圖，將一個(gè)邊長(zhǎng)為4和8的長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊，使C點(diǎn)與A點(diǎn)重合，則折痕EF的長(zhǎng)是（）A． B． C． D．3．如果多項(xiàng)式能用公式法分解因式，那么k的值是()A．3 B．6 C． D．4．如圖，ΔABC中，CD是AB邊上的高，若AB=1.5，BC=0.9，AC=1.2，則CD的長(zhǎng)為（）A．0.72 B．1.125 C．2 D．不能確定5．如圖，在ABCD中，AE⊥BC，垂足為E，AF⊥CD，垂足為F，若AE:AF=2:3，ABCD的周長(zhǎng)為20，則AB的長(zhǎng)為（）A．4 B．5 C．6 D．86．如圖，?ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AC⊥BC，且AB＝10，AD＝6，則OB的長(zhǎng)度為（）A．2 B．4 C．8 D．47．實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示,則化簡(jiǎn)代數(shù)式|a+b|?a的結(jié)果是()A．2a+b B．2a C．a(chǎn) D．b8．在矩形中，是的中點(diǎn)，，垂足為，則用的代數(shù)式表示的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．9．已知a＞b，c≠0，則下列關(guān)系一定成立的是（）．A．a(chǎn)c＞bc B． C．c-a＞c-b D．c+a＞c+b10．下列語(yǔ)句：①每一個(gè)外角都等于60°A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題(每小題3分,共24分)11．一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為12cm，設(shè)其底邊長(zhǎng)為ycm，腰長(zhǎng)為xcm，則y與x的函數(shù)關(guān)系是為_(kāi)____________________.(不寫(xiě)x的取值范圍)12．已知A、B兩地之間的距離為20千米，甲步行，乙騎車，兩人沿著相同路線，由A地到B地勻速前行，甲、乙行進(jìn)的路程s與x（小時(shí)）的函數(shù)圖象如圖所示．（1）乙比甲晚出發(fā)___小時(shí)；（2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，甲、乙兩人之間的距離隨x的增大而增大時(shí)，x的取值范圍是___．13．某中學(xué)隨機(jī)地調(diào)查了50名學(xué)生，了解他們一周在校的體育鍛煉時(shí)間，結(jié)果如下表所示：時(shí)間（小時(shí)）5678人數(shù)1015205則這50名學(xué)生這一周在校的平均體育鍛煉時(shí)間是____小時(shí)．14．如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，將沿直線AB翻折得到，連接OC，那么線段OC的長(zhǎng)為_(kāi)_____．15．已知一元二次方程的兩個(gè)解恰好分別是等腰的底邊長(zhǎng)和腰長(zhǎng)，則的周長(zhǎng)為_(kāi)_________．16．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，AD上，若CE=，且∠ECF=45°，則CF的長(zhǎng)為_(kāi)_________．17．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D．若BC=16，CD=6，則AC=_____．18．一名主持人站在舞臺(tái)的黃金分割點(diǎn)處最自然得體，如果舞臺(tái)AB長(zhǎng)為20m，這名主持人現(xiàn)在站在A處（如圖所示），則它應(yīng)至少再走_(dá)____m才最理想．(可保留根號(hào)).三、解答題(共66分)19．（10分）因式分解：__________.20．（6分）某單位要印刷“市民文明出行，遵守交通安全”的宣傳材料．甲印刷廠提出：每份材料收1.5元印刷費(fèi)，另收120元的制版費(fèi)：乙印刷廠提出：每份材料收3元印刷費(fèi)，不收制版費(fèi)設(shè)在同一家印刷廠一次印制數(shù)量為x份（x為正整數(shù)）（1）根據(jù)題意，填寫(xiě)下表一次印制數(shù)量（份）51020…甲印刷廠收費(fèi)（元）127.5

…乙印刷廠收費(fèi)（元）

30…（2）設(shè)選擇甲印刷廠的費(fèi)用為y1元，選擇乙印刷廠的費(fèi)用為y2元，分別寫(xiě)出y1，y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）在印刷品數(shù)量大于500份的情況下選哪家印刷廠印制省錢？請(qǐng)說(shuō)明理由．21．（6分）小明同學(xué)為了解自己居住的小區(qū)家庭生活用水情況，從中隨機(jī)調(diào)查了其中的家庭一年的月平均用水量（單位：頓）.并將調(diào)查結(jié)果制成了如圖所示的條形和扇形統(tǒng)計(jì)圖.小明隨機(jī)調(diào)查了戶家庭，該小區(qū)共有戶家庭；，；這個(gè)樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是，中位數(shù)是；根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，請(qǐng)估計(jì)該小區(qū)家庭月平均用水量不超過(guò)噸的有多少戶？22．（8分）如圖，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（3，0）、（0，2），將線段AB平移至A1B1，且A1（5，b）、B1（a，3）．（1）將線段A1B1繞點(diǎn)A1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得線段A1B2，連接B1B2得△A1B1B2，判斷△A1B1B2的形狀，并說(shuō)明理由；（2）求線段AB平移到A1B1的距離是多少？23．（8分）某籃球隊(duì)對(duì)隊(duì)員進(jìn)行定點(diǎn)投籃測(cè)試，每人每天投籃10次，現(xiàn)對(duì)甲、乙兩名隊(duì)員在五天中進(jìn)球數(shù)（單位：個(gè)）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下：甲1061068乙79789經(jīng)過(guò)計(jì)算，甲進(jìn)球的平均數(shù)為8，方差為3.2.（1）求乙進(jìn)球的平均數(shù)和方差；（2）如果綜合考慮平均成績(jī)和成績(jī)穩(wěn)定性兩方面的因素，從甲、乙兩名隊(duì)員中選出一人去參加定點(diǎn)投籃比賽，應(yīng)選誰(shuí)？為什么？24．（8分）如圖①，將直角梯形放在平面直角坐標(biāo)系中，已知，點(diǎn)在上，且，連結(jié)．（1）求證：；（2）如圖②，過(guò)點(diǎn)作軸于，點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)，連結(jié)和．①當(dāng)?shù)闹荛L(zhǎng)最短時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；②如果點(diǎn)在軸上方，且滿足，求的長(zhǎng)．25．（10分）如圖，菱形的對(duì)角線和交于點(diǎn)，，，求和的長(zhǎng)．26．（10分）村有肥料200噸，村有肥料300噸，現(xiàn)要將這些肥料全部運(yùn)往、兩倉(cāng)庫(kù)．從村往、兩倉(cāng)庫(kù)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為每噸20元和25元；從村往、兩倉(cāng)庫(kù)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為每噸15元和18元；現(xiàn)倉(cāng)庫(kù)需要肥料240噸，現(xiàn)倉(cāng)庫(kù)需要肥料260噸．（1）設(shè)村運(yùn)往倉(cāng)庫(kù)噸肥料，村運(yùn)肥料需要的費(fèi)用為元；村運(yùn)肥料需要的費(fèi)用為元．①寫(xiě)出、與的函數(shù)關(guān)系式，并求出的取值范圍；②試討論、兩村中，哪個(gè)村的運(yùn)費(fèi)較少？（2）考慮到村的經(jīng)濟(jì)承受能力，村的運(yùn)輸費(fèi)用不得超過(guò)4830元，設(shè)兩村的總運(yùn)費(fèi)為元，怎樣調(diào)運(yùn)可使總運(yùn)費(fèi)最少？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)函數(shù)的定義，設(shè)在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x與y，對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一的值與其對(duì)應(yīng)，那么就說(shuō)y是x的函數(shù)，x是自變量，進(jìn)而判斷得出即可．【詳解】解：選項(xiàng)ABC中，對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一的值與其對(duì)應(yīng)，故y是x的函數(shù)；

只有選項(xiàng)D中，x取1個(gè)值，y有2個(gè)值與其對(duì)應(yīng)，故y不是x的函數(shù)．

故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了函數(shù)的定義，正確掌握函數(shù)定義是解題關(guān)鍵．2、D【解析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)知，四邊形AFEB與四邊形FDCE全等，有EC=AF=AE，由勾股定理得，AB2+BE2=AE2即42+（8﹣AE）2=AE2，解得，AE=AF=5，BE=3，作EG⊥AF于點(diǎn)G，則四邊形AGEB是矩形，有AG=3，GF=2，GE=AB=4，由勾股定理得EF=．故選D．3、D【解析】由于可以利用公式法分解因式，所以它是一個(gè)完全平方式，所以.故選D.4、A【解析】

先根據(jù)勾股定理的逆定理證明△ABC是直角三角形，根據(jù)計(jì)算直角三角形的面積的兩種計(jì)算方法求出斜邊上的高CD.【詳解】∵AB=1.5，BC=0.9，AC=1.2，∴AB2=∴AB∴∠ACB=90°，∵CD是AB邊上的高，∴S1.5CD=1.2×0.9，CD=0.72.故選A.【點(diǎn)睛】該題主要考查了勾股定理的逆定理、三角形的面積公式及其應(yīng)用問(wèn)題，解題的方法是運(yùn)用勾股定理首先證明△ABC為直角三角形，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用三角形的面積公式來(lái)解答.5、A【解析】

根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等，可知一組鄰邊的和就是其周長(zhǎng)的一半．根據(jù)平行四邊形的面積，可知平行四邊形的一組鄰邊的比和它的高成反比．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB=CD，AD=BC，

∴BC+CD=10÷1=10，

根據(jù)平行四邊形的面積公式，得BC：CD=AF：AE=3：1．

∴BC=6，CD=4，

∴AB=CD=4，

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，平行四邊形的一組鄰邊的和等于周長(zhǎng)的一半，平行四邊形的一組鄰邊的比和它的高的比成反比．6、A【解析】

利用平行四邊形的性質(zhì)和勾股定理易求AC的長(zhǎng)，進(jìn)而可求出OB的長(zhǎng)．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BC=AD=6，OA=OC，∵AC⊥BC，AB=10，∴，∴，∴；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及勾股定理的運(yùn)用，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)和勾股定理是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】

首先根據(jù)數(shù)軸可以得到a、b的取值范圍，然后利用絕對(duì)值的定義去掉絕對(duì)值符號(hào)后化簡(jiǎn)即可．【詳解】由數(shù)軸上各點(diǎn)的位置可知：a<0<b.∴|a+b|?a=a+b?a=b.故選D.【點(diǎn)睛】此題考查整式的加減，實(shí)數(shù)與數(shù)軸，解題關(guān)鍵在于結(jié)合數(shù)軸分析a,b的大小.8、B【解析】

如圖連接DH，根據(jù)面積和相等列方程求解.【詳解】解：如圖所示連接DH，AB=m,BC=4,BH=2，則矩形面積=4m,AH=,則矩形ABCD=三角形ABH+三角形AHD+三角形DHC，則4m=m+DE×+m,解得DE=.【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理和矩形性質(zhì)，能夠做出輔助線是解題關(guān)鍵.9、D【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)一一判斷可得答案.【詳解】解：A、當(dāng)c＜0時(shí)，不等式a＞b的兩邊同時(shí)乘以負(fù)數(shù)c，則不等號(hào)的方向發(fā)生改變，即ac＜bc．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、當(dāng)c＜0時(shí)，不等式a＞b的兩邊同時(shí)除以負(fù)數(shù)c，則不等號(hào)的方向發(fā)生改變，即．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、在不等式a＞b的兩邊同時(shí)乘以負(fù)數(shù)-1，則不等號(hào)的方向發(fā)生改變，即-a＜-b；然后再在不等式的兩邊同時(shí)加上c，不等號(hào)的方向不變，即c-a＜c-b．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、在不等式a＞b的兩邊同時(shí)加上c，不等式仍然成立，即a+c＞b+c；故本選項(xiàng)正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是不等式的基本性質(zhì).不等式的性質(zhì)1:不等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子),不等號(hào)的方向不變.即如果a>b,那么ac>bc;不等式的性質(zhì)2:不等式兩邊乘(或除)以同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變.即如果a>b,c>0,那么ac>bc或(>);不等式的性質(zhì)3:不等式兩邊乘(或除)以同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變.即如果a>b,c<0,那么ac<bc或(<).10、C【解析】

根據(jù)多邊形的外角，反證法的定義，等腰三角形的性質(zhì)與判定，分式有意義的條件，進(jìn)行逐一判定分析，即可解答．【詳解】①每一個(gè)外角都等于60°的多邊形是六邊形，正確；②“反證法”就是從反面的角度思考問(wèn)題的證明方法，故錯(cuò)誤；③“等腰三角形兩底角相等”的逆命題是有兩個(gè)角相等的三角形為等腰三角形，是真命題，正確；④分式值為零的條件是分子為零且分母不為零，故正確；正確的有3個(gè).故選C.【點(diǎn)睛】此題考查命題與定理，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定理.二、填空題(每小題3分,共24分)11、y＝12－2x【解析】

根據(jù)等腰三角形周長(zhǎng)公式可求出底邊長(zhǎng)與腰的函數(shù)關(guān)系式，【詳解】解：因?yàn)榈妊切沃荛L(zhǎng)為12，根據(jù)等腰三角形周長(zhǎng)公式可求出底邊長(zhǎng)y與腰x的函數(shù)關(guān)系式為：y=12-2x.故答案為：y=12-2x.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用以及等腰三角形的周長(zhǎng)及三邊的關(guān)系，得出y與x的函數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵．12、2，0≤x≤2或≤x≤2．【解析】

（2）由圖象直接可得答案；（2）根據(jù)圖象求出甲乙的函數(shù)解析式，再求出方程組的解集即可解答【詳解】（2）由函數(shù)圖象可知，乙比甲晚出發(fā)2小時(shí)．故答案為2．（2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，甲、乙兩人之間的距離隨x的增大而增大時(shí)，有兩種情況：一是甲出發(fā)，乙還未出發(fā)時(shí)：此時(shí)0≤x≤2；二是乙追上甲后，直至乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)：設(shè)甲的函數(shù)解析式為：y＝kx，由圖象可知，（4，20）在函數(shù)圖象上，代入得：20＝4k，∴k＝5，∴甲的函數(shù)解析式為：y＝5x①設(shè)乙的函數(shù)解析式為：y＝k′x+b，將坐標(biāo)（2，0），（2，20）代入得：，解得，∴乙的函數(shù)解析式為：y＝20x﹣20②由①②得，∴，故≤x≤2符合題意．故答案為0≤x≤2或≤x≤2．【點(diǎn)睛】此題考查函數(shù)的圖象和二元一次方程組的解，解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù)13、6.4【解析】試題分析：體育鍛煉時(shí)間=（小時(shí)）.考點(diǎn)：加權(quán)平均數(shù).14、.【解析】

利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求得點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，易得線段AB的長(zhǎng)度，然后利用面積法求得OD的長(zhǎng)度，結(jié)合翻折圖形性質(zhì)得到．【詳解】解：如圖，設(shè)直線OC與直線AB的交點(diǎn)為點(diǎn)D，一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，、，，，，將沿直線AB翻折得到，，，．故答案是：．【點(diǎn)睛】考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，此題將求線段OC的長(zhǎng)度轉(zhuǎn)換為求直角三角形AOB斜邊上高的問(wèn)題，降低了題目的難度．15、2【解析】

用因式分解法可以求出方程的兩個(gè)根分別是3和1，根據(jù)等腰三角形的三邊關(guān)系，腰應(yīng)該是1，底是3，然后可以求出三角形的周長(zhǎng)．【詳解】x2-9x+18=0

（x-3）（x-1）=0

解得x1=3，x2=1．

由三角形的三邊關(guān)系可得：腰長(zhǎng)是1，底邊是3，

所故周長(zhǎng)是：1+1+3=2．

故答案為：2．【點(diǎn)睛】此題考查解一元二次方程-因式分解，解題關(guān)鍵在于用十字相乘法因式分解求出方程的兩個(gè)根，然后根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求出三角形的周長(zhǎng)．16、【解析】如圖，延長(zhǎng)FD到G，使DG=BE；連接CG、EF；∵四邊形ABCD為正方形，在△BCE與△DCG中，，∴△BCE≌△DCG(SAS)，∴CG=CE，∠DCG=∠BCE，∴∠GCF=45°，在△GCF與△ECF中，，∴△GCF≌△ECF(SAS)，∴GF=EF，∵CE=3，CB=6，∴BE=，∴AE=3，設(shè)AF=x,則DF=6?x,GF=3+(6?x)=9?x，∴EF=，∴(9?x)2=9+x2，∴x=4，即AF=4，∴GF=5，∴DF=2，∴CF==,故答案為：.點(diǎn)睛：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理的知識(shí)點(diǎn)，構(gòu)建三角形，利用方程思想是解答本題的關(guān)鍵.17、1【解析】

作DE⊥AB于E．設(shè)AC=x．由AD平分∠CAB，DC⊥AC，DE⊥AB，推出DC=DE=6，由BC=16，推出BD=10，在Rt△EDB中，BE=BD2-DE2=8，易知△ADC≌△ADE，推出AE=AC=x，在Rt△ACB中，根據(jù)AC2+BC2=AB2，可得x2【詳解】解：作DE⊥AB于E．設(shè)AC=x．

∵AD平分∠CAB，DC⊥AC，DE⊥AB，

∴DC=DE=6，

∵BC=16，

∴BD=10，

在Rt△EDB中，BE=BD2-DE2=8，

易知△ADC≌△ADE，

∴AE=AC=x，

在Rt△ACB中，∵AC2+BC2=AB2，

∴x2+162=（x+8）2，

∴x=1，

【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)與判定及勾股定理，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵。18、（30﹣10）【解析】

AB的黃金分割點(diǎn)有兩個(gè)，一種情況是AC<BC，一種是AC>BC，當(dāng)AC<BC時(shí)走的路程最小，由此根據(jù)黃金分割的意義進(jìn)行求解即可.【詳解】如圖所示：則,即(20?AC):20=(?1):2，解得AC=30?10.∴他應(yīng)至少再走30?10米才最理想，故答案為：30?10.【點(diǎn)睛】本題考查黃金分割的知識(shí)，熟練掌握黃金分割比例即可解答.三、解答題(共66分)19、【解析】

直接提取公因式3，進(jìn)而利用平方差公式分解因式即可．【詳解】解：3a2-27=3（a2-9）

=3（a+3）（a-3）．

故答案為：3（a+3）（a-3）．【點(diǎn)睛】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確掌握公式法分解因式是解題關(guān)鍵．20、（1）135，150，15，60；（2）y1=120+1.5x，y2=3x；（3）在印刷品數(shù)量大于500份的情況下選甲家印刷廠印制省錢．【解析】

(1)根據(jù)題意，可以將表格中的數(shù)據(jù)計(jì)算出來(lái)并將表格補(bǔ)充完整；(2)根據(jù)題意可以直接寫(xiě)出y1，y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(3)先判斷，然后根據(jù)題意說(shuō)明理由即可，理由說(shuō)法不唯一，只要合理可以說(shuō)明判斷的結(jié)果即可．【詳解】(1)由題意可得，當(dāng)x=10時(shí)，甲印刷廠的費(fèi)用為：120+1.5×10=135(元)，當(dāng)x=20時(shí)，甲印刷廠的費(fèi)用為：120+1.5×20=150(元)，當(dāng)x=5時(shí)，乙印刷廠的費(fèi)用為：3×5=15(元)，當(dāng)x=20時(shí)，乙印刷廠的費(fèi)用為：3×20=60(元)，故答案為：135，150，15，60；(2)由題意可得，y1=120+1.5x，y2=3x；(3)在印刷品數(shù)量大于500份的情況下選甲家印刷廠印制省錢，理由：當(dāng)x=500時(shí)，y1=120+1.5×500=870，y2=3×500=1500，∵870＜1500，甲每多印刷一份需要交付1.5元，乙每多印刷一份需要交付3元，∴在印刷品數(shù)量大于500份的情況下選甲家印刷廠印制省錢．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．21、；；；估計(jì)該小區(qū)家庭月平均用水量不超過(guò)頓的有戶【解析】

（1）根據(jù)13噸的用戶20戶所占的比例為20%，即可計(jì)算出隨機(jī)調(diào)查的家庭數(shù)，再根據(jù)隨機(jī)調(diào)查的10%的家庭即可求出該小區(qū)的家庭戶數(shù).（2）根據(jù)（1）計(jì)算的調(diào)查總數(shù)減去10噸、12噸、13噸、14噸的家庭數(shù)量即可計(jì)算出m的值，再根據(jù)14噸的家庭數(shù)除以調(diào)查的總數(shù)即可計(jì)算出n的值.（3）根據(jù)條形圖即可計(jì)算出樣本的眾數(shù)和中位數(shù).（4）首先計(jì)算11噸和12噸的家庭所占的比例在根據(jù)小區(qū)的總數(shù)即可計(jì)算出不超過(guò)頓的有多少戶.【詳解】解：；；根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖可得11噸的有40個(gè)家庭是最多的，所以眾數(shù)是11噸；根據(jù)統(tǒng)計(jì)條形圖可得中位數(shù)也是11噸.答：估計(jì)該小區(qū)家庭月平均用水量不超過(guò)噸的有戶【點(diǎn)睛】本題主要考查條形圖和扇形圖的計(jì)算問(wèn)題，這是考試的熱點(diǎn)，容易得分，熟練掌握計(jì)算.22、（1）見(jiàn)解析;（2）．【解析】

（1）旋轉(zhuǎn)60°，外加一個(gè)兩邊的長(zhǎng)度相等，所以△A1B1B2是等邊三角形（2）AA’即為所求，根據(jù)勾股定理易得長(zhǎng)度.【詳解】解：（1）∵B1A1＝A1B2，∠B1A1B2＝60°，∴△A1B1B2是等邊三角形．（2）線段AB平移到A1B1的距離是線段AA1的長(zhǎng)，AA1＝＝．【點(diǎn)睛】本題主要坐標(biāo)的旋轉(zhuǎn)和平移的長(zhǎng)度問(wèn)題.23、（1）乙平均數(shù)為8，方差為0.8；（2）乙．【解析】

（1）根據(jù)平均數(shù)、方差的計(jì)算公式計(jì)算即可；（2）根據(jù)平均數(shù)相同時(shí)，方差越大，波動(dòng)越大，成績(jī)?cè)讲环€(wěn)定；方差越小，波動(dòng)越小，成績(jī)?cè)椒€(wěn)定進(jìn)行解答．【詳解】（1）乙進(jìn)球的平均數(shù)為：（7+9+7+8+9）÷5=8，乙進(jìn)球的方差為：[（7﹣8）2+（9﹣8）2+（7﹣8）2+（8﹣8）2+（9﹣8）2]=0.8；（2）∵二人的平均數(shù)相同，而S甲2=3.2，S乙2=0.8，∴S甲2＞S乙2，∴乙的波動(dòng)較小，成績(jī)更穩(wěn)定，∴應(yīng)選乙去參加定點(diǎn)投籃比賽．【點(diǎn)睛】本題考查了方差的定義：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為，則方差S2[（x1）2+（x2）2+…+（xn）2]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．也考查了平均數(shù)．24、（1）見(jiàn)解析；（2）①；②或8【解析】

（1）先由已知條件及勾股定理求出AE=1，AB=，得到，又∠OAB=∠BAE，根據(jù)兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等的兩三角形相似證明△OAB∽△BAE，得出∠AOB=∠ABE，再由兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等得出∠OBC=∠AOB，從而證明∠OBC=∠ABE；（2