2024年浙江嵊州蔣鎮(zhèn)學(xué)校八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

2024年浙江嵊州蔣鎮(zhèn)學(xué)校八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖所示，矩形ABCD中，AE平分交BC于E，，則下面的結(jié)論：①是等邊三角形；②；③；④，其中正確結(jié)論有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．一組數(shù)據(jù)：2，3，3，4，若添加一個(gè)數(shù)據(jù)3，則發(fā)生變化的統(tǒng)計(jì)量是（）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差3．如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，點(diǎn)P在AB上，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，則PE+PF等于（）A． B． C． D．4．下列圖形是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．5．已知a＞b，若c是任意實(shí)數(shù)，則下列不等式中總是成立的是（）A．a(chǎn)-c＞b-c B．a(chǎn)+c＜b+c C．a(chǎn)c＞bc D．a(chǎn)c＜bc6．六邊形的內(nèi)角和為（）A．360° B．540° C．720° D．900°7．已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象如圖所示，則不等式kx+b＞1的解集為（

）A．x＜0 B．x＞0 C．x＜2 D．x＞28．下列函數(shù)關(guān)系式：①y＝2x；②y＝2x+11；③y＝3﹣x；④y＝．其中一次函數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．用公式解方程﹣3x2+5x﹣1＝0，正確的是（）A．x＝ B．x＝ C．x＝ D．x＝10．若關(guān)于x的分式方程無解，則m的值為（）A．一l.5 B．1 C．一l.5或2 D．一0.5或一l.511．若x-，則x-y的值為（）A．2 B．1 C．0 D．-112．若分式無意義，則x等于()A．﹣ B．0 C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．新學(xué)期，某校欲招聘數(shù)學(xué)教師一名，對(duì)兩名候選老師進(jìn)行了兩項(xiàng)基本素質(zhì)的測(cè)試，他們的測(cè)試成績?nèi)绫硭?根據(jù)教學(xué)能力的實(shí)際需要，學(xué)校將筆試、面試的得分按2：3的比例計(jì)算兩人的總成績，那么__________（填“李老師”或“王老師”）將被錄用.測(cè)試項(xiàng)目測(cè)試成績李老師王老師筆試9095面試858014．如圖,已知四邊形ABCD中,∠B=90°,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,求四邊形ABCD的面積為______。15．如圖，正方形的邊長為6，點(diǎn)是上的一點(diǎn)，連接并延長交射線于點(diǎn)，將沿直線翻折，點(diǎn)落在點(diǎn)處，的延長線交于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，則的長為________.16．已知點(diǎn)P（1，2）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為P′，且P′在直線y=kx+3上，把直線y=kx+3的圖象向上平移2個(gè)單位，所得的直線解析式為．17．計(jì)算?的結(jié)果為______18．如圖，含有30°的直角三角板△ABC，∠BAC＝90°，∠C＝30°，將△ABC繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△AMN，使得點(diǎn)B落在BC邊上的點(diǎn)M處，過點(diǎn)N的直線l∥BC，則∠1＝______．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，一學(xué)校（點(diǎn)M）距公路（直線l）的距離（MA）為1km,在公路上距該校2km處有一車站（點(diǎn)N）,該校擬在公路上建一個(gè)公交車?？奎c(diǎn)（點(diǎn)p）,以便于本校職工乘車上下班，要求?？空窘ㄔ贏N之間且到此校與車站的距離相等，請(qǐng)你計(jì)算?？空镜杰囌镜木嚯x.20．（8分）平衡車越來越受到中學(xué)生的喜愛，某公司今年從廠家以3000元/輛的批發(fā)價(jià)購進(jìn)某品牌平衡車300輛進(jìn)行銷售，零售價(jià)格為4200元/輛，暑期將至，公司決定拿出一部分該品牌平衡車以4000元/輛的價(jià)格進(jìn)行促銷．設(shè)全部售出獲得的總利潤為y元，今年暑假期間拿出促銷的該品牌平衡車數(shù)量為x輛，根據(jù)上述信息，解答下列問題：（1）求y與x之間的函數(shù)解析式（也稱關(guān)系式），并直接寫出x的取值范圍；（2）若以促銷價(jià)進(jìn)行銷售的數(shù)量不低于零售價(jià)銷售數(shù)量的，該公司應(yīng)拿出多少輛該品牌平衡車促銷才能使這批車的銷售利潤最大？并求出最大利潤．21．（8分）如圖，E，F(xiàn)是正方形ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，且AE＝CF.(1)求證：四邊形BEDF是菱形；(2)若正方形ABCD的邊長為4，AE＝，求菱形BEDF的面積．22．（10分）已知：如圖，在△ABC中，D是AC上一點(diǎn)，，△BCD的周長是24cm．（1）求△ABC的周長；（2）求△BCD與△ABD的面積比．23．（10分）如圖1，直線l1：y=﹣12x+3與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A，B，與直線l2（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求△BOC的面積；（3）如圖2，若有一條垂直于x軸的直線l以每秒1個(gè)單位的速度從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AO方向作勻速滑動(dòng)，分別交直線l1，l2及x軸于點(diǎn)M，N和Q．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），連接CQ．①當(dāng)OA=3MN時(shí)，求t的值；②試探究在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)P，使得以O(shè)、Q、C、P為頂點(diǎn)的四邊形構(gòu)成菱形？若存在，請(qǐng)直接寫出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．24．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中,規(guī)定：拋物線y=a(x?h)+k的關(guān)聯(lián)直線為y=a(x?h)+k.例如：拋物線y=2(x+1)?3的關(guān)聯(lián)直線為y=2(x+1)?3，即y=2x?1.(1)如圖,對(duì)于拋物線y=?(x?1)+3.①該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為___，關(guān)聯(lián)直線為___，該拋物線與其關(guān)聯(lián)直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為___和___；②點(diǎn)P是拋物線y=?(x?1)+3上一點(diǎn),過點(diǎn)P的直線PQ垂直于x軸,交拋物線y=?(x?1)+3的關(guān)聯(lián)直線于點(diǎn)Q.設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m,線段PQ的長度為d(d>0)，求當(dāng)d隨m的增大而減小時(shí)，d與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍。(2)頂點(diǎn)在第一象限的拋物線y=?a(x?1)+4a與其關(guān)聯(lián)直線交于點(diǎn)A,B(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C，直線AB與x軸交于點(diǎn)D，連結(jié)AC、BC．①求△BCD的面積(用含a的代數(shù)式表示).②當(dāng)△ABC為鈍角三角形時(shí)，直接寫出a的取值范圍。25．（12分）如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長都是1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫作格點(diǎn).ΔABC的三個(gè)頂點(diǎn)A,B,C都在格點(diǎn)上，將ΔABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到ΔA(1)在正方形網(wǎng)格中，畫出ΔAB(2)畫出ΔAB'C'向左平移(3)計(jì)算線段AB在變換到AB'26．某童裝專賣店在銷售中發(fā)現(xiàn)，一款童裝每件進(jìn)價(jià)為80元，銷售價(jià)為120元時(shí)，每天可售出20件，為了迎接“六一”兒童節(jié)，商店決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，以擴(kuò)大銷售量增加利潤，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件童裝降價(jià)1元，那么平均可多售出2件.（1）每件童裝降價(jià)多少元時(shí)，能更多讓利于顧客并且商家平均每天能贏利1200元.（2）要想平均每天贏利2000元，可能嗎？請(qǐng)說明理由.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

根據(jù)矩形性質(zhì)求出OD=OC,根據(jù)角求出∠DOC=60°即可得出三角形DOC是等邊三角形,求出AC=2AB,即可判斷②,求出∠BOE=75°，∠AOB=60相加即可求出,∠AOE根據(jù)等底等高的三角形面積相等得出.【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴∠BAD=90°，OA=OC，OD=OB，AC=BD∴OA=OD=OC=OB∵AE平分∠BAD，∴∠DAE=15°.∴∠CAE=15°，∴∠DAC=30°.∵OA=OD，∴∠ODA=∠DAC=30°.∴∠DOC=60°.∵OD=OC，∴△ODC是等邊三角形.∴①正確；∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∠ABC=90°.∴∠DAC=∠ACB=30°.∴AC=2AB.∵AC＞BC，∴2AB＞BC.∴②錯(cuò)誤；∵AD∥BC，∴∠DBC=∠ADB=30°.∵AE平分∠DAB，∠DAB=90°，∴∠DAE=∠BAE=45°.∵AD∥BC，∴∠DAE=∠AEB，∴∠AEB=∠BAE，∴AB=BE.∴四邊形ABCD是矩形.∴∠DOC=60°，DC=AB，∵△DOC是等邊三角形，∴DC=OD.∴BE=BO.∴∠BOE=75°，∵∠AOB=∠DOC=60°，∴∠AOE=135°.∴③正確；∵OA=OC，∴根據(jù)等底等高的三角形面積相等可知S△AOE=S△COE∴④正確故正確答案是C.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形性質(zhì)，平行線性質(zhì)，角平分線定義，等邊三角形的性質(zhì)和判定，三角形的內(nèi)角和定理等知識(shí)點(diǎn)的綜合運(yùn)用.2、D【解析】

依據(jù)的定義和公式分別計(jì)算新舊兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差求解即可．【詳解】原數(shù)據(jù)的2、3、3、4的平均數(shù)為2+3+3+44=3，中位數(shù)為3+32=3，眾數(shù)為3，方差為14×[（2–3）2+（3–3）2×2+（4–3）新數(shù)據(jù)2、3、3、3、4的平均數(shù)為2+3+3+3+45=3，中位數(shù)為3，眾數(shù)為3，方差為15×[（2–3）2+（3–3）2×3+（4–3）2∴添加一個(gè)數(shù)據(jù)3，方差發(fā)生變化.故選:D．【點(diǎn)睛】考查平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差，掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵.3、B【解析】試題解析：因?yàn)锳B=3，AD=4，所以AC=5，，由圖可知，AO=BO，則，因此，故本題應(yīng)選B.4、B【解析】

根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形是圖形沿對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合,即可解題.A、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；C、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B.考點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形.【詳解】請(qǐng)?jiān)诖溯斎朐斀猓?、A【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，應(yīng)用排除法分別將各選項(xiàng)分析求解即可求得答案.【詳解】A、∵a＞b，c是任意實(shí)數(shù)，∴a-c＞b-c，故本選項(xiàng)正確；B、∵a＞b，c是任意實(shí)數(shù)，∴a+c＞b+c，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、當(dāng)a＞b，c＜0時(shí)，ac＞bc，而此題c是任意實(shí)數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、當(dāng)a＞b，c＞0時(shí)，ac＜bc，而此題c是任意實(shí)數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A.6、C【解析】

根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式(n-2)×180o計(jì)算即可.【詳解】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和可得：（6﹣2）×180°=720°．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形內(nèi)角和的計(jì)算，熟記多邊形內(nèi)角和公式是解答本題的關(guān)鍵.7、A【解析】

根據(jù)圖形得出k＜0和直線與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，1），即可得出不等式的解集．【詳解】∵從圖象可知：k＜0，直線與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，1），

∴不等式kx+b＞1的解集是x＜0，

故選A．【點(diǎn)睛】考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，能根據(jù)圖形讀出正確信息是解此題的關(guān)鍵．8、C【解析】分析：根據(jù)一次函數(shù)的定義：形如（k、b為常數(shù)，且）的函數(shù)，叫做一次函數(shù).詳解：①y=2x，是一次函數(shù)；②y=2x+11，是一次函數(shù)；③，是一次函數(shù)；④，不是一次函數(shù)，故選C.點(diǎn)睛：本題考查了一次函數(shù)的定義.熟練理解并掌握一次函數(shù)的概念是對(duì)一次函數(shù)進(jìn)行正確辨別的關(guān)鍵.9、C【解析】

求出b2-4ac的值，再代入公式求出即可．【詳解】解：-3x2+5x-1=0，

b2-4ac=52-4×（-3）×（-1）=13，

x=

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程的應(yīng)用，能正確利用公式解一元二次方程是解此題的關(guān)鍵．10、D【解析】方程兩邊都乘以x（x－1）得：（2m＋x）x－x（x－1）=2（x－1），即（2m＋1）x=－6，①①∵當(dāng)2m＋1=0時(shí)，此方程無解，∴此時(shí)m=－0.2，②∵關(guān)于x的分式方程無解，∴x=0或x－1=0，即x=0，x=1．當(dāng)x=0時(shí)，代入①得：（2m＋1）×0=－6，此方程無解；當(dāng)x=1時(shí)，代入①得：（2m+1）×1=－6，解得：m=－1.2．∴若關(guān)于x的分式方程無解，m的值是－0.2或－1.2．故選D．11、B【解析】

直接利用二次根式的性質(zhì)得出y的值，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵與都有意義，∴y=0，∴x=1，故選x-y=1-0=1．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查二次根式有意義的條件，正確把握二次根式的定義是解題關(guān)鍵．12、D【解析】

直接利用分式無意義則分母為零進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵分式無意義，∴2x?3＝0，解得：x＝．故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式無意義的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、李老師.【解析】

利用加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法求出李老師、王老師的最后總成績，比較得出答案．【詳解】解：李老師總成績?yōu)椋?0×+85×=87，

王老師的成績?yōu)椋?5×+80×=86，

∵87＞86，

∴李老師成績較好，

故答案為：李老師．【點(diǎn)睛】考查加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法，以及利用加權(quán)平均數(shù)對(duì)事件作出判斷，理解權(quán)對(duì)平均數(shù)的影響．14、36【解析】

連接AC，在直角三角形ABC中，由AB及BC的長，利用勾股定理求出AC的長，再由AD及CD的長，利用勾股定理的逆定理得到三角形ACD為直角三角形，根據(jù)四邊形ABCD的面積=直角三角形ABC的面積+直角三角形ACD的面積，即可求出四邊形的面積．【詳解】連接AC，如圖所示：∵∠B=90°，∴△ABC為直角三角形，又∵AB=3，BC=4，∴根據(jù)勾股定理得：AC==5，又∵CD=12，AD=13，∴AD=13=169,CD+AC=12+5=144+25=169，∴CD+AC=AD，∴△ACD為直角三角形,∠ACD=90°，則S四邊形ABCD=S△ABC+S△ACD=AB?BC+AC?CD=×3×4+×5×12=36，故四邊形ABCD的面積是36【點(diǎn)睛】此題考查勾股定理的逆定理，勾股定理，解題關(guān)鍵在于作輔助線15、【解析】

根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得AN=AB，∠BAE=∠NAE，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠BAE=∠F，從而得到∠NAE=∠F，根據(jù)等角對(duì)等邊可得AM=FM，設(shè)CM=x，表示出DM、AM，然后利用勾股定理列方程求出x的值，從而得到AM的值，最后根據(jù)NM=AM-AN計(jì)算即可得解．【詳解】∵△ABE沿直線AE翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)N處，∴AN=AB=6，∠BAE=∠NAE，∵正方形對(duì)邊AB∥CD，∴∠BAE=∠F，∴∠NAE=∠F，∴AM=FM，設(shè)CM=x，∵AB=2CF=8，∴CF=3∴DM=6?x，AM=FM=3+x，在Rt△ADM中,由勾股定理得,，即解得x=，所以,AM=3+=，所以,NM=AM?AN=?6=【點(diǎn)睛】本題考查翻折變換，解題關(guān)鍵在于熟練掌握勾股定理的性質(zhì).16、y=﹣1x+1．【解析】

由對(duì)稱得到P′（1，﹣2），再代入解析式得到k的值，再根據(jù)平移得到新解析式.【詳解】∵點(diǎn)P（1，2）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為P′，∴P′（1，﹣2），∵P′在直線y=kx+3上，∴﹣2=k+3，解得：k=﹣1，則y=﹣1x+3，∴把直線y=kx+3的圖象向上平移2個(gè)單位，所得的直線解析式為：y=﹣1x+1．故答案為y=﹣1x+1．考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與幾何變換．17、-1【解析】試題分析：由分式的加減運(yùn)算法則可得：==-1考點(diǎn)：分式的運(yùn)算點(diǎn)評(píng)：此題是簡單題，分式的加減運(yùn)算，分母相同的，分子直接相加減；分母不用的要先通分，然后再計(jì)算．18、30°【解析】試題分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)可得：AB=AM，∠AMN=∠B=60°，∠ANM=∠C=30°，根據(jù)∠B=60°可得：△ABM為等邊三角形，則∠NMC=60°，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得：∠1+∠ANM=∠NMC=60°，則∠1=60°-30°=30°．三、解答題（共78分）19、?？空綪到車站N的距離是【解析】【分析】連接PM，則有PM=PN，在Rt△AMN中根據(jù)勾股定理可求出AN的長，設(shè)NP為x,則MP=NP=x，AP=-x，在Rt△AMP中，由勾股定理求出x的值即可得.【詳解】連接PM，則有PM=PN，在Rt△AMN中，∠MAN=90°，MN=2，AM=1，∴AN=，設(shè)NP為x,則MP=NP=x，AP=-x，在Rt△AMP中，∠MAP=90°，由勾股定理有：MP2=AP2+AM2，∴12+（-x）2=x2，∴x=，所以，停靠站P到車站N的距離是.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，正確添加輔助線、熟練應(yīng)用勾股定理是解題的關(guān)鍵.20、（1）y＝﹣200x+360000（0≤x≤300）；（2）公司應(yīng)拿出60輛該品牌平衡車促銷才能使這批車的銷售利潤最大，最大利潤為348000元．【解析】

(1)根據(jù)“利潤=售價(jià)-成本”結(jié)合“總利潤=促銷部分的利潤+正常零售的利潤”列式進(jìn)行計(jì)算即可得；(2)根據(jù)以促銷價(jià)進(jìn)行銷售的數(shù)量不低于零售價(jià)銷售數(shù)量的列出關(guān)于x的不等式，然后求出x的取值范圍，繼而根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行求解即可.【詳解】(1)根據(jù)題意得：y＝(4000﹣3000)x+(4200﹣3000)(300﹣x)＝﹣200x+360000(0≤x≤300)；(2)根據(jù)題意得：x≥(300-x)，解得x≥60，由(1)可知，y＝﹣200x+360000，∵﹣200＜0，∴y隨x的增大而減小，∴x＝60時(shí)，y的值增大，最大值為：﹣200×60+360000＝348000(元)，答：公司應(yīng)拿出60輛該品牌平衡車促銷才能使這批車的銷售利潤最大，最大利潤為348000元．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)各量間的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.21、（1）證明見解析（2）8【解析】分析：（1）連接BD交AC于點(diǎn)O，則由已知易得BD⊥AC，OD＝OB＝OA＝OC，結(jié)合AE=CF可得OE=OF，由此可得四邊形BEDF是平行四邊形，再結(jié)合BD⊥EF即可得到四邊形BEDF是菱形；（2）由正方形ABCD的邊長為4易得AC=BD=，結(jié)合AE=CF=，可得EF=，再由菱形的面積等于兩對(duì)角線乘積的一半即可求得菱形BEDF的面積了.詳解：(1)連接BD交AC于點(diǎn)O，∵四邊形ABCD為正方形，∴BD⊥AC，OD＝OB＝OA＝OC.∵AE＝CF，∴OA－AE＝OC－CF，即OE＝OF，∴四邊形BEDF為平行四邊形，又∵BD⊥EF，∴四邊形BEDF為菱形．(2)∵正方形ABCD的邊長為4，∴BD＝AC＝.∵AE＝CF＝，∴EF＝AC－＝，∴S菱形BEDF＝BD·EF＝×.點(diǎn)睛：這是一道考查“正方形的性質(zhì)、菱形的判定和菱形面積計(jì)算的問題”，熟悉“正方形的性質(zhì)、菱形的判定方法和菱形的面積等于其對(duì)角線乘積的一半”是解答本題的關(guān)鍵.22、(1)36cm;(2)【解析】試題分析：（1）根據(jù)相似三角形的周長的比等于相似比進(jìn)行計(jì)算即可；

（2）根據(jù)相似三角形的面積的比等于相似比的平方進(jìn)行計(jì)算即可．試題解析：（1）∵，∴∽∴∵的周長是cm∴的周長是（2）∵∽∴∴23、（1）A（6，0）B（0，3）；（2）S△OBC=3；（3）①t=83或163；②t=（6+22）s或（6﹣2【解析】

（1）利用待定系數(shù)法即可解決問題；（2）構(gòu)建方程組確定點(diǎn)C坐標(biāo)即可解決問題；（3）根據(jù)絕對(duì)值方程即可解決問題；（4）分兩種情形討論：當(dāng)OC為菱形的邊時(shí)，可得Q1-22，0，Q222，0，Q【詳解】（1）對(duì)于直線y=-12x+3，令x=0得到y(tǒng)=3，令A(yù)（6，0）B（0，3）．（2）由y=-12x+3∴C（2，2），∴S△（3）①∵M(jìn)6-t,-∴MN=|-1∵OA=3MN，∴6=3|3解得t=83或16②如圖3中，由題意OC=22當(dāng)OC為菱形的邊時(shí)，可得Q1（﹣22，0），Q2（22，0），Q4（4，0）；當(dāng)OC為菱形的對(duì)角線時(shí)，Q3（2，0），∴t=（6+22）s或（6﹣22）s或2s或4s時(shí)，以O(shè)、Q、C、P為頂點(diǎn)的四邊形構(gòu)成菱形．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)綜合題、三角形的面積、菱形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問題，屬于中考?jí)狠S題．24、（1）①(1,3),y=?x+4,(1,3)和(2,2)；②當(dāng)m<1,d=m?3m+2;?m<2時(shí),d=?m+3m?2；;（2）①9a;②0<a<或a>1.【解析】

（1）①利用二次函數(shù)的性質(zhì)和新定義得到拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和關(guān)聯(lián)直線解析式；然后解方程組得該拋物線與其關(guān)聯(lián)直線的交點(diǎn)坐標(biāo)；②設(shè)P（m，-m+2m+2），則Q（m，-m+4），如圖1，利用d隨m的增大而減小得到m<1或1<m<2，當(dāng)m<1時(shí)，用m表示s得到d=m-3m+2；當(dāng)1<m<2時(shí)，利用m表示d得到d=-m+3m-2，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得當(dāng)m≥，d隨m的增大而減小，所以≤m<2時(shí)，d=-m+3m-2；（2）①先確定拋物線y=-a（x-1）+4a的關(guān)聯(lián)直線為y=-ax+5a，再解方程組得A（1，4a），B（2，3a），接著解方程-a（x-1）+4a=0得C（-1，0），解方程-ax+5a=0得D（5，0），然后利用三角形面積公式求解；②利用兩點(diǎn)間的距離公式得到AC=2+16a，BC=3+9a，AB=1+a，討論：當(dāng)AC+AB<BC，∠BAC為鈍角，即2+16a+1+a<3+9a；當(dāng)BC+AB<AC，∠BAC為鈍角，即3+9a+1+a<2+16a，然后分別解不等式即可得到a的范圍．【詳解】(1)①拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,3),關(guān)聯(lián)直線為y=?(x?1)+3=?x+4,解方程組得或，所以該拋物線與其關(guān)聯(lián)直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,3)和(2,2)；故答案為(1,3),y=?x+4,(1,3)和(2,2)；②設(shè)P(m,?m+2m+2),則Q(m,?m+4)，如圖1，∵d隨m的增大而減小，∴m<1或1<m<2，當(dāng)m<1時(shí),d=?m+4?(?m+2m+2)=m?3m+2；當(dāng)1<m<2時(shí),d=?m+2m+2?(m+4)=?m+3m?2,當(dāng)m?，d隨m的增大而減小，綜上所述,當(dāng)m<1,