天津?yàn)I海新區(qū)2024年八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末統(tǒng)考試題含解析

天津?yàn)I海新區(qū)2024年八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末統(tǒng)考試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則a的取值范圍是()A． B． C．a(chǎn)>1 D．a(chǎn)<12．某中學(xué)書法興趣小組10名成員的年齡情況如下表，則該小組成員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）年齡/歲14151617人數(shù)3421A．15，15 B．16，15 C．15，17 D．14，153．關(guān)于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2x+3＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）A．k≤且k≠1 B．k≤ C．k＜且k≠1 D．k＜4．如圖1，在矩形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)，沿BADC方向運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)C處停止，設(shè)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的路程為x，△BCE的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則當(dāng)x=7時(shí)，點(diǎn)EA．點(diǎn)C處 B．點(diǎn)D處 C．點(diǎn)B處 D．點(diǎn)A處5．下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（）A．4,5,6 B．5,12，13 C．2,3,4 D．1，，36．如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4cm,則圖中陰影部分的面積為()cm2A．4 B．16 C．12 D．87．如圖，點(diǎn)M是直線y=2x+3上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M作MN垂直于x軸于點(diǎn)N，y軸上是否存在點(diǎn)P，使得△MNP為等腰直角三角形，則符合條件的點(diǎn)P有（提示：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半）（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)8．在今年“全國(guó)助殘日”捐款活動(dòng)中，某班級(jí)第一小組7名同學(xué)積極捐出自己的零花錢，奉獻(xiàn)自己的愛心．他們捐款的數(shù)額分別是（單位：元）50，20，50，30，25，50，55，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）．A．50元，30元 B．50元，40元C．50元，50元 D．55元，50元9．菱形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，若OA=2，∠AOC=45°，則B點(diǎn)的坐標(biāo)是A．（2+，） B．（2﹣，） C．（﹣2+，） D．（﹣2﹣，）10．下列函數(shù)中，y隨x的增大而減少的函數(shù)是（）A．y＝2x＋8B．y＝－2＋4xC．y＝－2x＋8D．y＝4x二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠A=45°，BC=cm，則AB與CD之間的距離為________cm．12．如圖，梯形中，，點(diǎn)分別是的中點(diǎn).已知兩底之差是6，兩腰之和是12，則的周長(zhǎng)是____.13．有一張一個(gè)角為30°，最小邊長(zhǎng)為4的直角三角形紙片，沿圖中所示的中位線剪開后，將兩部分拼成一個(gè)四邊形，所得四邊形的周長(zhǎng)是．14．如圖，已知∠AOB=30°，P是∠AOB平分線上一點(diǎn)，CP∥OB，交OA于點(diǎn)C，PD⊥OB，垂足為點(diǎn)D，且PC=4，則PD等于_____．15．將化成最簡(jiǎn)二次根式為______．16．如果關(guān)于x的方程bx2=2有實(shí)數(shù)解，那么b的取值范圍是_____．17．已知不等式組的解集是，則的值是的___．18．如果關(guān)于x的一次函數(shù)y＝mx+(4m﹣2)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，那么m的取值范圍是_____．三、解答題(共66分)19．（10分）解方程：x2﹣6x+8＝1．20．（6分）為了落實(shí)黨的“精準(zhǔn)扶貧”政策，A、B兩城決定向C，D兩鄉(xiāng)運(yùn)送肥料以支持農(nóng)村生產(chǎn)，已知A、B兩城共有肥料500噸，其中A城肥料比B城少100噸，從A城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為20元/噸和25元/噸：從B城往C，D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為15元/噸和24元/噸，現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸，D鄉(xiāng)需要肥料260噸．（1）A城和B城各有多少噸肥料？（2）設(shè)從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)肥料x噸，總運(yùn)費(fèi)為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．（3）怎樣調(diào)運(yùn)才能使總運(yùn)費(fèi)最少？并求最少運(yùn)費(fèi)．21．（6分）某化妝品公司每月付給銷售人員的工資有兩種方案．方案一：沒有底薪，只拿銷售提成；方案二：底薪加銷售提成．設(shè)x（件）是銷售商品的數(shù)量，y（元）是銷售人員的月工資．如圖所示，y1為方案一的函數(shù)圖象，y2為方案二的函數(shù)圖象．已知每件商品的銷售提成方案二比方案一少8元．從圖中信息解答如下問題（注：銷售提成是指從銷售每件商品得到的銷售額中提取一定數(shù)量的費(fèi)用）：（1）求y1的函數(shù)解析式；（2）請(qǐng)問方案二中每月付給銷售人員的底薪是多少元？（3）小麗應(yīng)選擇哪種銷售方案，才能使月工資更多？22．（8分）如圖，正方形中，是對(duì)角線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)，過作，，，分別為垂足．（1）求證：；（2）①寫出、、三條線段滿足的等量關(guān)系，并證明；②求當(dāng)，時(shí)，的長(zhǎng)23．（8分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)（AOAB）且AO、AB的長(zhǎng)分別是一元二次方程x23x20的兩個(gè)根，點(diǎn)C在x軸負(fù)半軸上，且AB：AC=1:2.（1）求A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)M從C點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿射線CB運(yùn)動(dòng)，連接AM，設(shè)△ABM的面積為S，點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，寫出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；（3）點(diǎn)P是y軸上的點(diǎn)，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q，使以A、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)直接寫出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．24．（8分）以下是八（1）班學(xué)生身高的統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)回答以下問題：（1）求出統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖缺的數(shù)據(jù)．（2）八（1）班學(xué)生身高這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第幾組？（3）如果現(xiàn)在八（1）班學(xué)生的平均身高是1.63m，已確定新學(xué)期班級(jí)轉(zhuǎn)來兩名新同學(xué)，新同學(xué)的身高分別是1.54m和1.77m，那么這組新數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第幾組？25．（10分）如圖，在由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格圖中，已知點(diǎn)O及△ABC的頂點(diǎn)均為網(wǎng)格線的交點(diǎn)(1)在給定網(wǎng)格中，以O(shè)為位似中心，將△ABC放大為原來的三倍，得到請(qǐng)△A′B′C′，請(qǐng)畫出△A′B′C′；(2)B′C′的長(zhǎng)度為___單位長(zhǎng)度,△A′B′C′的面積為___平方單位。26．（10分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?）x（2﹣x）＝x2﹣2（2）（2x+5）2﹣3（2x+5）+2＝0

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】分析：根據(jù)二次根式有意義的條件可得a-1≥0，再解不等式即可．詳解：由題意得：a-1≥0，解得：a≥1，故選A．點(diǎn)睛：此題主要考查了二次根式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．2、A【解析】

眾數(shù)：出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；中位數(shù)：從小到大排列，中間位置的數(shù)；【詳解】眾數(shù)：出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；年齡為15歲的人數(shù)最多，故眾數(shù)為15；中位數(shù)：從小到大排列，中間位置的數(shù)；14,14,14,15,15,15,15,16,16,17；中間位置數(shù)字為15,15，所以中位數(shù)是（15+15）÷2=15故選A【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)，屬于基本題，熟練掌握相關(guān)概念是解答本題的關(guān)鍵.3、A【解析】

根據(jù)一元二次方程的定義和根的判別式的意義可得，然后求出兩個(gè)不等式的公共部分即可.【詳解】解：根據(jù)題意得解得所以k的范圍為故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的根的判別式：當(dāng)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；，方程沒有實(shí)數(shù)根，熟知這些是解題關(guān)鍵.4、B【解析】分析：注意分析y隨x的變化而變化的趨勢(shì)，而不一定要通過求解析式來解決．詳解：當(dāng)E在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△BCE的面積不斷增大；當(dāng)E在AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，BC一定，高為AB不變，此時(shí)面積不變；當(dāng)E在DC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△BCE的面積不斷減?。喈?dāng)x=7時(shí)，點(diǎn)E應(yīng)運(yùn)動(dòng)到高不再變化時(shí)，即點(diǎn)D處．故選B．點(diǎn)睛：本題考查動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象問題，有一定難度，注意要仔細(xì)分析．關(guān)鍵是根據(jù)所給函數(shù)圖象和點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡判斷出x=3到7時(shí)點(diǎn)E所在的位置．5、B【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形判定即可．【詳解】解：A、∵42+52≠62，∴該三角形不符合勾股定理的逆定理，故不可以構(gòu)成直角三角形；

B、∵52+122=132，∴該三角形符合勾股定理的逆定理，故可以構(gòu)成直角三角形；

C、∵22+32≠42，∴該三角形不符合勾股定理的逆定理，故不可以構(gòu)成直角三角形；

D、∵12+（）2≠32，∴該三角形不符合勾股定理的逆定理，故不可以構(gòu)成直角三角形．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷．6、D【解析】

根據(jù)正方形的軸對(duì)稱的性質(zhì)可得陰影部分的面積等于正方形的面積的一半，然后列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】根據(jù)正方形的軸對(duì)稱性可得，陰影部分的面積=S正方形，∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4cm，∴S陰影=×42=8cm2，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，正方形的面積，根據(jù)圖形判斷出陰影部分的面積等于正方形的面積的一半是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】

根據(jù)等腰直角三角形的定義,由題意,應(yīng)分兩類情況討論：當(dāng)MN為直角邊時(shí)和當(dāng)MN為斜邊時(shí)點(diǎn)Ｐ的位置的求法．【詳解】當(dāng)M運(yùn)動(dòng)到(－1，1)時(shí)，ON=1，MN=1，∵M(jìn)N⊥x軸，所以由ON=MN可知，(0，0)和(0，1)就是符合條件的P點(diǎn)；又當(dāng)M運(yùn)動(dòng)到第三象限時(shí)，要MN=MP，且PM⊥MN，設(shè)點(diǎn)M(x，2x+3)，則有－x=－(2x+3)，解得x=－3，所以點(diǎn)P坐標(biāo)為(0，－3)．如若MN為斜邊時(shí)，則∠ONP=45°，所以O(shè)N=OP，設(shè)點(diǎn)M(x，2x+3)，則有－x=－(2x+3)，化簡(jiǎn)得－2x=－2x－3，這方程無解，所以這時(shí)不存在符合條件的P點(diǎn)；又當(dāng)點(diǎn)M′在第二象限，M′N′為斜邊時(shí)，這時(shí)N′P=M′P，∠M′N′P=45°，設(shè)點(diǎn)M′(x，2x+3)，則OP=ON′，而OP=M′N′，∴有－x=(2x+3)，解得x=－，這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0，－)．因此，符合條件的點(diǎn)P坐標(biāo)是(0，0)，(0，－)，(0，－3)，(0，1)．故答案選C,【點(diǎn)睛】本題主要采用分類討論法,來求得符合條件的點(diǎn)P坐標(biāo)．題中沒有明確說明哪個(gè)邊是直角邊,哪條邊是斜邊,所以分情況說明,在證明時(shí),注意點(diǎn)M的坐標(biāo)表示方法以及坐標(biāo)與線段長(zhǎng)之間的轉(zhuǎn)換.8、C【解析】

1出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是1；把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：20，25，30，1，1，1，55，最中間的數(shù)是1，則中位數(shù)是1．故選C．9、D【解析】試題分析：根據(jù)題意得C(－2，0)，過點(diǎn)B作BD⊥OC，則BD=CD=，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為(－2－，).考點(diǎn)：菱形的性質(zhì).10、C【解析】試題分析：一次函數(shù)y=kx+b的圖象有兩種情況：①當(dāng)k＞0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的值隨x的值增大而增大；②當(dāng)k＜0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的的值隨x的值增大而減小．∵函數(shù)y隨x的增大而減少，∴k＜0,符合條件的只有選項(xiàng)C,故答案選C．考點(diǎn)：一次函數(shù)y=kx+b的圖象及性質(zhì)．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】分析：過點(diǎn)D作DE⊥AB，根據(jù)等腰直角三角形ADE的性質(zhì)求出DE的長(zhǎng)度，從而得出答案．詳解：過點(diǎn)D作DE⊥AB，∵∠A=45°，DE⊥AB，∴△ADE為等腰直角三角形，∵AD=BC=，∴DE=1cm，即AB與CD之間的距離為1cm．點(diǎn)睛：本題主要考查的是等腰直角三角形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型．解決這個(gè)問題的關(guān)鍵就是作出線段之間的距離，根據(jù)直角三角形得出答案．12、1.【解析】

延長(zhǎng)EF交BC于點(diǎn)H，可知EF，F(xiàn)H，F(xiàn)G、EG分別為△BDC、△ABC、△BDC和△ACD的中位線，由三角形中位線定理結(jié)合條件可求得EF+FG+EG，可求得答案．【詳解】連接AE，并延長(zhǎng)交CD于K，∵AB∥CD，∴∠BAE=∠DKE，∠ABD=∠EDK，∵點(diǎn)E、F、G分別是BD、AC、DC的中點(diǎn)．∴BE=DE，在△AEB和△KED中，，∴△AEB≌△KED（AAS），∴DK=AB，AE=EK，EF為△ACK的中位線，∴EF=CK=（DC-DK）=（DC-AB），∵EG為△BCD的中位線，∴EG=BC，又FG為△ACD的中位線，∴FG=AD，∴EG+GF=（AD+BC），∵兩腰和是12，即AD+BC=12，兩底差是6，即DC-AB=6，∴EG+GF=6，F(xiàn)E=3，∴△EFG的周長(zhǎng)是6+3=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查的是三角形中位線的性質(zhì)，即三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半．13、或1．【解析】

試題分析：此題主要考查了圖形的剪拼，關(guān)鍵是根據(jù)畫出圖形，要考慮全面，不要漏解．根據(jù)三角函數(shù)可以計(jì)算出BC=8，AC=4，再根據(jù)中位線的性質(zhì)可得CD=AD=，CF=BF=4，DF=2，然后拼圖，出現(xiàn)兩種情況，一種是拼成一個(gè)矩形，另一種拼成一個(gè)平行四邊形，進(jìn)而算出周長(zhǎng)即可．解：由題意可得：AB=4，∵∠C=30°，∴BC=8，AC=4，∵圖中所示的中位線剪開，∴CD=AD=2，CF=BF=4，DF=2，如圖1所示：拼成一個(gè)矩形，矩形周長(zhǎng)為：2+2+4+2+2=8+4；如圖2所示，可以拼成一個(gè)平行四邊形，周長(zhǎng)為：4+4+4+4=1，故答案為8+4或1．考點(diǎn)：1.圖形的剪拼；2.三角形中位線定理．14、1【解析】

作PE⊥OA于E，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得到∠ACP=30°，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到PE=PC=1，根據(jù)角平分線的性質(zhì)解答即可.【詳解】作PE⊥OA于E，∵CP∥OB，∴∠OPC=∠POD，∵P是∠AOB平分線上一點(diǎn)，∴∠POA=∠POD=15°，∴∠ACP=∠OPC+∠POA=30°，∴PE=PC=1，∵P是∠AOB平分線上一點(diǎn)，PD⊥OB，PE⊥OA，∴PD=PE=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的是角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．15、1【解析】

最簡(jiǎn)二次根式必須滿足兩個(gè)條件:(1)被開方數(shù)不含分母;(2)被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式．【詳解】化成最簡(jiǎn)二次根式為1．故答案為1【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：簡(jiǎn)二次根式.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解簡(jiǎn)二次根式的條件．16、b＞1．【解析】

先確定b≠1，則方程變形為x2＝，根據(jù)平方根的定義得到＞1時(shí)，方程有實(shí)數(shù)解，然后解關(guān)于b的不等式即可．【詳解】根據(jù)題意得b≠1，x2＝，當(dāng)＞1時(shí)，方程有實(shí)數(shù)解，所以b＞1．故答案為：b＞1．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程?直接開平方法：形如x2＝p或（nx＋m）2＝p（p≥1）的一元二次方程可采用直接開平方的方法解一元二次方程．17、-2【解析】

先求出兩個(gè)不等式的解集，再求其公共解，然后根據(jù)不等式組的解集列出求出a、b的值，再代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】，由①得，，由②得，，所以，不等式組的解集是，不等式組的解集是，，，解得，，所以，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡(jiǎn)便求法就是用口訣求解．求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．18、0<m<【解析】

根據(jù)已知,圖象經(jīng)過第一、三、四象限,容易畫出直線的草圖,再根據(jù)直線的上升或下降趨勢(shì),以及與y軸的交點(diǎn)位置，即可判斷x的取值范圍.【詳解】∵關(guān)于x的一次函數(shù)y＝mx+(4m﹣2)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，∴，∴0<m<．故答案為：0<m<；【點(diǎn)睛】該題結(jié)合不等式組重點(diǎn)考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，即y=kx+b中k和b的意義，k決定了函數(shù)的增減性，即圖像從左到右是上升還是下降，b決定了函數(shù)與y軸交點(diǎn)的位置，因此熟練掌握相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，該題就很容易解決.三、解答題(共66分)19、x1＝2x2＝2．【解析】

應(yīng)用因式分解法解答即可.【詳解】解：x2﹣6x+8＝1（x﹣2）（x﹣2）＝1，∴x﹣2＝1或x﹣2＝1，∴x1＝2x2＝2．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程﹣因式分解法，解答關(guān)鍵是根據(jù)方程特點(diǎn)進(jìn)行因式分解.20、（1）A城200噸，B城300噸；（2）y=4x+10040；（3）10040元，見解析.【解析】

（1）根據(jù)A、B兩城共有肥料500噸，其中A城肥料比B城少100噸，列方程或方程組得答案；（2）設(shè)從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)肥料x噸，用含x的代數(shù)式分別表示出從A運(yùn)往運(yùn)往D鄉(xiāng)的肥料噸數(shù)，從B城運(yùn)往C鄉(xiāng)肥料噸數(shù)，及從B城運(yùn)往D鄉(xiāng)肥料噸數(shù)，根據(jù)：運(yùn)費(fèi)=運(yùn)輸噸數(shù)×運(yùn)輸費(fèi)用，得一次函數(shù)解析式；（3）利用一次函數(shù)的性質(zhì)即得結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)A城有化肥a噸，B城有化肥b噸根據(jù)題意，得解得答：A城和B城分別有200噸和300噸肥料；（2）∵從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)肥料x噸，∴從A城運(yùn)往D鄉(xiāng)（200-x）噸，從B城運(yùn)往C鄉(xiāng)肥料（240-x）噸，則從B城運(yùn)往D鄉(xiāng)（60+x）噸．∴根據(jù)題意，得：y=20x+25（200-x）+15（240-x）+24（60+x）=4x+10040（3）由于y=4x+10040是一次函數(shù)，k=4＞0，∴y隨x的增大而增大．因?yàn)閤≥0，所以當(dāng)x=0時(shí)，運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是10040元．∴當(dāng)從A城運(yùn)往D鄉(xiāng)200噸，從B城運(yùn)往C鄉(xiāng)肥料240噸，則從B城運(yùn)往D鄉(xiāng)60噸時(shí)總運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是10040元．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組及一次函數(shù)的應(yīng)用．根據(jù)題意列出一次函數(shù)解析式是關(guān)鍵．21、（1）；（2）方案二中每月付給銷售人員的底薪是560元；（3）當(dāng)銷售件數(shù)少于70件時(shí)，提成方案二好些；當(dāng)銷售件數(shù)等于70件時(shí)，兩種提成方案一樣；當(dāng)銷售件數(shù)多于70件時(shí)，提成方案一好些.【解析】

解:(1)設(shè)所表示的函數(shù)關(guān)系式為,由圖象,得解得：，所表示的函數(shù)關(guān)系式為；(2)∵每件商品的銷售提成方案二比方案一少8元，把代入得解得方案二中每月付給銷售人員的底薪是560元；(3)由題意，得方案一每件的提成為元，方案二每件的提成為元，設(shè)銷售m件時(shí)兩種工資方案所得到的工資數(shù)額相等，由題意，得，解得：.銷售數(shù)量為70時(shí),兩種工資方案所得到的工資數(shù)額相等;當(dāng)銷售件數(shù)少于70件時(shí)，提成方案二好些；當(dāng)銷售件數(shù)等于70件時(shí)，兩種提成方案一樣；當(dāng)銷售件數(shù)多于70件時(shí)，提成方案一好些.22、（1）見解析；（2）①GE2＋GF2＝AG2，證明見解析；②的長(zhǎng)為或．【解析】

（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)得出△DGE和△BGF是等腰直角三角形，可得GE＝DG，GF＝BG，結(jié)合AB＝BD即可得出結(jié)論；（2）①連接CG，由SAS證明△ABG≌△CBG，得出AG＝CG，證出四邊形EGFC是矩形，得出CE＝GF，由勾股定理即可得出GE2＋GF2＝AG2；②設(shè)GE＝CF＝x，則GF＝BF＝6?x，由①中結(jié)論得出方程求出CF＝1或CF＝5，再分情況討論，由勾股定理求出BG即可．【詳解】解：（1）∵四邊形ABCD為正方形，∴∠BCD＝90°，∠ABD＝∠CDB＝∠CBD＝45°，AB＝BC＝CD，∴△ABD是等腰直角三角形，∴AB＝BD，∵GE⊥CD，GF⊥BC，∴△DGE和△BGF是等腰直角三角形，∴GE＝DG，GF＝BG，∴GE＋GF＝（DG＋BG）＝BD，∴GE＋GF＝AB；（2）①GE2＋GF2＝AG2，證明：連接CG，如圖所示：在△ABG和△CBG中，，∴△ABG≌△CBG（SAS），∴AG＝CG，∵GE⊥CD，GF⊥BC，∠BCD＝90°，∴四邊形EGFC是矩形，∴CE＝GF，∵GE2＋CE2＝CG2，∴GE2＋GF2＝AG2；②設(shè)GE＝CF＝x，則GF＝BF＝6?x，∵GE2＋GF2＝AG2，∴，解得：x＝1或x＝5，當(dāng)x＝1時(shí)，則BF＝GF＝5，∴BG＝，當(dāng)x＝5時(shí)，則BF＝GF＝1，∴BG＝，綜上，的長(zhǎng)為或．【點(diǎn)睛】本題是一道四邊形綜合題，考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，矩形的判定與性質(zhì)，勾股定理及解一元二次方程等知識(shí)，通過作輔助線，構(gòu)造出全等三角形是解題的關(guān)鍵．23、（1）A(1，0)，C(-3，0)；(2)（3）存在，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(-1，0)，(1，2)，(1，-2)，（1，）.【解析】

（1）根據(jù)方程求出AO、AB的長(zhǎng)，再由AB：AC=1:2求出OC的長(zhǎng)，即可得到答案；（2）分點(diǎn)M在CB上時(shí)，點(diǎn)M在CB延長(zhǎng)線上時(shí)，兩種情況討論S與t的函數(shù)關(guān)系式；（3）分AQ=AB,BQ=BA,BQ=AQ三種情況討論可求點(diǎn)Q的坐標(biāo).【詳解】（1）x23x20，（x-1）（x-2）=0，∴x1=1，x2=2，∴AO=1，AB=2，∴A(1，0)，，∵AB：AC=1:2,∴AC=2AB=4，∴OC=AC-OA=4-1=3，∴C(-3，0).(2)∵,∴,∵,∴,∴△ABC是直角三角形，且∠ABC=90，由題意得：CM=t，BC=,當(dāng)點(diǎn)M在CB上時(shí)，，②當(dāng)點(diǎn)M在CB延長(zhǎng)線上時(shí)，（t＞）.綜上，.（3）存在，①當(dāng)AB是菱形的邊時(shí)，如圖所示，在菱形AP1Q1B中，Q1O=AO=1，∴Q1(-1，0)，在菱形ABP2Q2中，AQ2=AB=2，∴Q2(1，2)，在菱形ABP3Q3中，AQ3=AB=2，∴Q3(1，-2)；②當(dāng)AB為菱形的對(duì)角線時(shí)，如圖所示，設(shè)菱形的