貴州省黔三州2024年八年級數(shù)學第二學期期末經(jīng)典模擬試題含解析

貴州省黔三州2024年八年級數(shù)學第二學期期末經(jīng)典模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．以下說法正確的是()A．在367人中至少有兩個人的生日相同；B．一次摸獎活動的中獎率是l%，那么摸100次獎必然會中一次獎；C．一副撲克牌中，隨意抽取一張是紅桃K，這是必然事件；D．一個不透明的袋中裝有3個紅球，5個白球，任意摸出一個球是紅球的概率是2．下列命題正確的是（）．A．任何事件發(fā)生的概率為1B．隨機事件發(fā)生的概率可以是任意實數(shù)C．可能性很小的事件在一次實驗中有可能發(fā)生D．不可能事件在一次實驗中也可能發(fā)生3．函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（）A．x≠0B．x≥2C．x＞2且x≠0D．x≥2且x≠04．要使二次根式x-3有意義，則x的取值范圍是（）A．x>3． B．x<3. C．x≥3． D．x≤3．5．從、、、這四個代數(shù)式中任意抽取一個，下列事件中為確定事件的是（）A．抽到的是單項式 B．抽到的是整式C．抽到的是分式 D．抽到的是二次根式6．下列命題為真命題的是（）A．若ab＞0，則a＞0，b＞0B．兩個銳角分別相等的兩個直角三角形全等C．在一個角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上D．一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形7．《九章算術(shù)》中的“折竹抵地”問題上：今有竹高一丈，末折抵地，去本六尺。問折高幾何？意思是：如圖，一根竹子，原高一丈（一丈=10尺），一陣風將竹子折斷，其竹梢恰好抵地，抵地處離竹子底部6尺遠。問折斷處離地面的高度是多少？設折斷處離地面的高度為x尺，則可列方程為（）A．x2-6=10-xC．x2+6=(10-x)2 D．x2+62=(10-x)28．如圖，點、、、分別是四邊形邊、、、的中點，則下列說法：①若，則四邊形為矩形；②若，則四邊形為菱形；③若四邊形是平行四邊形，則與互相垂直平分；④若四邊形是正方形，則與互相垂直且相等.其中正確的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．49．如圖，正方形ABCD，點E、F分別在AD，CD上，BG⊥EF，點G為垂足，AB=5，AE=1，CF=2，則BG的長為（）A． B．5 C． D．10．已知一個直角三角形的兩邊長分別為3和4，則第三邊長為（）A．5 B．7 C． D．或511．直線與直線的交點不可能在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限12．某班組織了針對全班同學關(guān)于“你最喜歡的一項體育活動”的問卷調(diào)查后，繪制出頻數(shù)分布直方圖，由圖可知，下列結(jié)論正確的是（）A．最喜歡籃球的人數(shù)最多 B．最喜歡羽毛球的人數(shù)是最喜歡乒乓球人數(shù)的兩倍C．全班共有50名學生 D．最喜歡田徑的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的10%二、填空題（每題4分，共24分）13．在平面直角坐標系xOy中，點O是坐標原點，點B的坐標是3m,4m4，則OB的最小值是____________.14．若直角三角形其中兩條邊的長分別為3，4，則該直角三角形斜邊上的高的長為________．15．如圖所示，有一塊直角三角形紙片，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，將斜邊AB翻折，使點B落在直角邊AC的延長線上的點E處，折痕為AD，則BD的長為_____.16．如圖，直線過點A(0，2)，且與直線交于點P(1，m)，則不等式組>>-2的解集是_________17．某種藥品原來售價100元，連續(xù)兩次降價后售價為81元，若每次下降的百分率相同，則這個百分率是．18．_______．三、解答題（共78分）19．（8分）王達和李力是八(2)班運動素質(zhì)最好的兩位同學，為了選出一名同學參加全校的體育運動大寒，班主任針對學校要測試的五個項目，對兩位同學進行相應的測試(成績：分)，結(jié)果如下：姓名力量速度耐力柔韌靈敏王達60751009075李力7090808080根據(jù)以上測試結(jié)果解答下列問題：（1）補充完成下表：姓名平均成績(分)中位數(shù)(分)眾數(shù)(分)方差(分2)王達807575190李力（2）任選一個角度分析推選哪位同學參加學校的比賽比較合適?并說明理由；（3）若按力量：速度：耐力：柔韌：靈敏=1：2：3：3：1的比例折合成綜合分數(shù)，推選得分同學參加比賽，請通過計算說明應推選哪位同學去參賽。20．（8分）在平面直角坐標系xOy中，邊長為6的正方形OABC的頂點A，C分別在x軸和y軸的正半軸上，直線y＝mx+2與OC，BC兩邊分別相交于點D，G，以DG為邊作菱形DEFG，頂點E在OA邊上．（1）如圖1，當菱形DEFG的一頂點F在AB邊上．①若CG＝OD時，求直線DG的函數(shù)表達式；②求證：OED≌BGF．（2）如圖2，當菱形DEFG的一頂點F在AB邊右側(cè)，連接BF，設CG＝a，F(xiàn)BG面積為S．求S與a的函數(shù)關(guān)系式；并判斷S的值能否等于1？請說明理由；（3）如圖3，連接GE，當GD平分∠CGE時，m的值為．（直接寫出答案）．21．（8分）如圖，每個小正方形的邊長均為1，求證：△ABC是直角三角形．22．（10分）又到一年豐收季，重慶外國語學?！皣鴥?nèi)中考、高考、國內(nèi)保送、出國留學”捷報頻傳．作為準初三的初二年級學生希望抓緊暑期更好的提升自我．張同學采用隨機抽樣的方式對初二年級學生此次暑期生活的主要計劃進行了問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果按照“A社會實踐類、B學習提高類、C游藝娛樂類、D其他”進行了分類統(tǒng)計，并繪制了如圖1和如圖2兩幅不完整的統(tǒng)計圖．（接受調(diào)查的每名同學只能在四類中選擇其中一種類型，不可多選或不選．）請根據(jù)圖中提供的信息完成以下問題．（1）扇形統(tǒng)計圖中表示B類的扇形的圓心角是度，并補全條形統(tǒng)計圖；（2）張同學已從被調(diào)查的同學中確定了甲、乙、丙、丁四名同學進行開學后的經(jīng)驗交流，并計劃在這四人中選出兩人的寶貴經(jīng)驗刊登在本班班刊上．請利用畫樹狀圖或列表的方法求出甲同學的經(jīng)驗刊登在班刊上的概率．23．（10分）某校八年級學生全部參加“禁毒知識競賽”，從中抽取了部分學生，將他們的競賽成績進行統(tǒng)計后分為，，，四個等次，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題：(1)抽取了_______名學生成績；(2)扇形統(tǒng)計圖中等級所在扇形的圓心角度數(shù)是_________；(3)為估算全校八年級“禁毒知識競賽”平均分，現(xiàn)將、、、依次記作分、分、分、分，請估算該校八年級知識競賽平均分.24．（10分）如圖，在正方形ABCD中，P是CD邊上一點，DF⊥AP，BE⊥AP．求證：AE=DF．25．（12分）如圖，正方形ABCD的邊長為2，對角線AC、BD相交于點O，E是OC的中點，連接BE，過點A作AM⊥BE于點M，交BD于點F．（1）求證：AF=BE；（2）求點E到BC邊的距離．26．為表彰在某活動中表現(xiàn)積極的同學，老師決定購買文具盒與鋼筆作為獎品．已知5個文具盒、2支鋼筆共需100元；3個文具盒、1支鋼筆共需57元．（1）每個文具盒、每支鋼筆各多少元？（2）若本次表彰活動，老師決定購買10件作為獎品，若購買個文具盒，10件獎品共需元，求與的函數(shù)關(guān)系式．如果至少需要購買3個文具盒，本次活動老師最多需要花多少錢？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】

解：B．摸獎活動中獎是一個隨機事件，因此，摸100次獎是否中獎也是隨機事件；C．一副撲克牌中，隨意抽取一張是紅桃K，這是隨機事件；D．一個不透明的袋中裝有3個紅球，5個白球，任意摸出一個球是紅球的概率是故選A．【點睛】本題考查隨機事件．2、C【解析】

根據(jù)隨機事件、不可能事件的定義和概率的性質(zhì)判斷各選項即可．【詳解】A中，只有必然事件概率才是1，錯誤；B中，隨機事件的概率p取值范圍為：0＜p＜1，錯誤；C中，可能性很小的事件，是有可能發(fā)生的，正確；D中，不可能事件一定不發(fā)生，錯誤故選：C【點睛】本題考查事件的可能性，注意，任何事件的概率P一定在0至1之間．3、B【解析】試題分析：根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式計算即可得解．解：由題意得，x﹣1≥0且x≠0，∴x≥1．故選：B．4、C【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于等于0，列不等式求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：x-3≥0，解得，x≥3．

故選：C．【點睛】本題考查二次根式有意義的條件，利用被開方數(shù)是非負數(shù)得出不等式是解題關(guān)鍵．5、D【解析】

根據(jù)題意找出下列事件中為確定事件，掌握單項式、整式、分式、二次根式的定義以此分析選項，采用排除法得出最終正確選項.【詳解】A.不是單項式，錯誤；B.不是整式，錯誤；C．、、不是分式，錯誤；D.、、、都是二次根式，正確.故選D.【點睛】此題考查單項式、整式、分式、二次根式，解題關(guān)鍵在于掌握單項式、整式、分式、二次根式的定義.6、C【解析】

利用不等式的性質(zhì)、三角形全等的判定、角平分線的性質(zhì)及平行四邊形的判定分別判斷后即可確定正確的選項．【詳解】A、若ab＞0，則a、b同號，錯誤，是假命題；B、兩個銳角分別相等的兩個直角三角形不一定全等，錯誤，是假命題；C、在一個角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上，正確，是真命題；D、一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形可以是等腰梯形，錯誤，是假命題；故選：C．【點睛】考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解不等式的性質(zhì)、三角形全等的判定、角平分線的性質(zhì)及平行四邊形的判定等知識，難度不大．7、D【解析】

根據(jù)題意畫出圖形，設折斷處離地面的高度為x尺，再利用勾股定理列出方程即可．【詳解】解：如圖，設折斷處離地面的高度為x尺，則AB=10-x，BC=6，

在Rt△ABC中，AC1+BC1=AB1，即x1+61=（10-x）1．

故選：D．【點睛】本題考查的是勾股定理的應用，在應用勾股定理解決實際問題時勾股定理與方程的結(jié)合是解決實際問題常用的方法，關(guān)鍵是從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學模型，畫出準確的示意圖，領會數(shù)形結(jié)合的思想的應用．8、A【解析】

根據(jù)三角形中位線定理、平行四邊形的判定定理得到四邊形EFGH是平行四邊形，根據(jù)矩形、菱形、正方形的判定定理判斷即可．【詳解】解：∵E、F分別是邊AB、BC的中點，

∴EF∥AC，EF=AC，

同理可知，HG∥AC，HG=AC，

∴EF∥HG，EF=HG，

∴四邊形EFGH是平行四邊形，若AC=BD，則四邊形EFGH是菱形，故①說法錯誤；

若AC⊥BD，則四邊形EFGH是矩形，故②說法錯誤；若四邊形是平行四邊形，AC與BD不一定互相垂直平分，故③說法錯誤；若四邊形是正方形，AC與BD互相垂直且相等，故④說法正確；故選：A．【點睛】本題考查中點四邊形、平行四邊形、矩形、菱形的判定等知識，掌握三角形中位線定理、平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定定理是解題的關(guān)鍵．9、C【解析】

如圖，連接BE、BF．首先利用勾股定理求出EF，再根據(jù)S△BEF=?EF?BG=S正方形ABCD-S△ABE-S△BCF-S△DEF，列出方程即可解決問題．【詳解】如圖，連接BE、BF．∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=AD=5，∵AE=1，CF=2，∴DE=4，DF=3，∴EF==5，∵S△BEF=?EF?BG=S正方形ABCD-S△ABE-S△BCF-S△DEF，∴?5?BG=25-?5?1-?5?2-?3?4，∴BG=，故選C．【點睛】本題考查正方形的性質(zhì)、勾股定理，三角形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是學會添加常用輔助線，學會利用分割法求三角形面積，學會構(gòu)建方程解決問題，屬于中考常考題型．10、D【解析】分兩種情況：（1）邊長為4的邊為直角邊，則第三邊即為斜邊，則第三邊的長為；（2）邊長為4的邊為斜邊，則第三邊即為直角邊，則第三邊的長為，故選D．11、C【解析】

判斷出直線可能經(jīng)過的象限，即可求得它們的交點不可能在的象限．【詳解】解：因為y＝?x＋4的圖象經(jīng)過一、二、四象限，所以直線y＝x＋m與y＝?x＋4的交點不可能在第三象限，故選：C．【點睛】本題考查一次函數(shù)的圖象和系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)一次函數(shù)的系數(shù)k，b與0的大小關(guān)系判斷出直線經(jīng)過的象限即可得到交點不在的象限．12、C【解析】【分析】觀察直方圖，根據(jù)直方圖中提供的數(shù)據(jù)逐項進行分析即可得.【詳解】觀察直方圖，由圖可知：A.最喜歡足球的人數(shù)最多，故A選項錯誤；B.最喜歡羽毛球的人數(shù)是最喜歡田徑人數(shù)的兩倍，故B選項錯誤；C.全班共有12+20+8+4+6=50名學生，故C選項正確；D.最喜歡田徑的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的=8%，故D選項錯誤，故選C.【點睛】本題考查了頻數(shù)分布直方圖，從直方圖中得到必要的信息進行解題是關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】

先用勾股定理求出OB的距離，然后用配方法即可求出最小值.【詳解】∵點B的坐標是3m,4m4，O是原點，∴OB=,∵，∴OB，∴OB的最小值是，故答案為.【點睛】本題考查勾股定理求兩點間距離，其中用配方法求出最小值是本題的重難點.14、2.4或【解析】

分兩種情況：直角三角形的兩直角邊為3、4或直角三角形一條直角邊為3，斜邊為4，首先根據(jù)勾股定理即可求第三邊的長度，再根據(jù)三角形的面積即可解題．【詳解】若直角三角形的兩直角邊為3、4，則斜邊長為，設直角三角形斜邊上的高為h，，∴．若直角三角形一條直角邊為3，斜邊為4，則另一條直角邊為設直角三角形斜邊上的高為h，，∴．故答案為：2.4或．【點睛】本題考查了勾股定理和直角三角形的面積，熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵．15、10【解析】

易求AB=10，則CE=1．設CD=x，則ED=DB=6-x．根據(jù)勾股定理求解．【詳解】∵∠C=90°，AC=8，BC=6，∴AB=10.根據(jù)題意，AE=AB=10，ED=BD.∴CE=1.設CD=x，則ED=6?x.根據(jù)勾股定理得x1+11=(6?x)1,解得x=83.即CD長為8BD=6-83=【點睛】本題考查的知識點是翻折變換（折疊問題），解題的關(guān)鍵是熟練的掌握翻折變換（折疊問題）.16、【解析】

解：由于直線過點A（0，2），P（1，m），則，解得，，故所求不等式組可化為：mx＞（m-2）x+2＞mx-2，0＞-2x+2＞-2，解得：1＜x＜2，17、10%．【解析】

設平均每次降價的百分率為，那么第一次降價后的售價是原來的，那么第二次降價后的售價是原來的，根據(jù)題意列方程解答即可.【詳解】設平均每次降價的百分率為，根據(jù)題意列方程得，，解得，（不符合題意，舍去），答：這個百分率是.故答案為.【點睛】本題考查一元二次方程的應用，要掌握求平均變化率的方法.若設變化前的量為，變化后的量為，平均變化率為，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為.18、1【解析】

用配方法解題即可．【詳解】故答案為：1．【點睛】本題主要考查配方法，掌握規(guī)律是解題關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）80,80,80,40（2）答案見解析（3）李力【解析】

（1）利用平均數(shù)的計算方法求出李力測試成績的平均數(shù)，再求出中位數(shù)和眾數(shù)，然后利用方差公式求出李力測試成績的方差，填表即可；（2）可以根據(jù)表中數(shù)據(jù)，從兩人的平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，方差進行分析，可得出結(jié)果；（3）根據(jù)已知力量：速度：耐力：柔韌：靈敏=1：2：3：3：1的比例折合成綜合分數(shù)，分別算出兩人的綜合分數(shù)，再比較大小即可得出去參加比賽的選手.【詳解】（1）解：李力的平均成績?yōu)椋?；?個數(shù)排序70，80，80，80，90，最中間的數(shù)是80，∴李力的測試成績的中位數(shù)為80；∵80出現(xiàn)了3次，是這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是80；李力測試成績的方差為：，填表如下姓名平均成績(分)中位數(shù)(分)眾數(shù)(分)方差(分2)王達807575190李力80808040（2）解：根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知，兩人的平均成績相同，從中位數(shù)和眾數(shù)看，李力的成績比王達的成績好，從方差看，李力測試成績的方差比王達次數(shù)成績的方差小，可知李力的成績比王達的成績穩(wěn)定，因此應該推選李力參加比賽。（3）解：∵按力量：速度：耐力：柔韌：靈敏=1：2：3：3：1的比例折合成綜合分數(shù)，∴王達的成績?yōu)椋?0×1+75×2+100×3+90×3+75×1=855；李力的成績?yōu)椋?0×1+90×2+80×3+80×3+80×1=910；910＞855∴選李力去參加比賽.【點睛】本題考查了平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，方差的意義．平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均程度．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）；一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量．解題的關(guān)鍵是正確理解各概念的含義．20、（6）①y＝2x+2；②見解析；（2）S≠6，見解析；（6）【解析】

（6）①將x＝0代入y＝mx+2得y＝2，故此點D的坐標為（0，2），由CG＝OD＝2可知點G的坐標為（2，6），將點G（2，6）代入y＝mx+2可求得m＝2；②延長GF交y軸于點M，根據(jù)AAS可證明△OED≌△BGF；（2）如圖2所示：過點F作FH⊥BC，垂足為H，延長FG交y軸與點N．先證明Rt△GHF≌Rt△EOD（AAS），從而得到FH＝DO＝2，由三角形的面積公式可知：S＝6﹣a．②當s＝6時，a＝5，在△CGD中由勾股定理可求得DG＝，由菱形的性質(zhì)可知；DG＝DE＝，在Rt△DOE中由勾股定理可求得OE＝＞6，故S≠6；（6）如圖6所示：連接DF交EG于點M，過點M作MN⊥y軸，垂足為N．由菱形的性質(zhì)可知：DM⊥GM，點M為DF的中點，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可知：MD＝CD＝5，由中點坐標公式可知點M的縱坐標為6，得到ND＝6，根據(jù)勾股定理可求得MN＝，則得到點M的坐標為（，6）然后利用待定系數(shù)法求得DM、GM的解析式，從而可得到點G的坐標，最后將點G的坐標代入y＝mx+2可求得m的值．【詳解】解：（6）①∵將x＝0代入y＝mx+2得；y＝2，∴點D的坐標為（0，2）．∵CG＝OD＝2，∴點G的坐標為（2，6）．將點G（2，6）代入y＝mx+2得：2m+2＝6．解得：m＝2．∴直線DG的函數(shù)表達式為y＝2x+2．②如圖6，延長GF交y軸于點M，∵DM∥AB，∴∠GFB＝∠DMG，∵四邊形DEFG是菱形，∴GF∥DE，DE＝GF，∴∠DMG＝∠ODE，∴∠GFB＝∠ODE，又∵∠B＝∠DOE＝90°，∴△OED≌△BGF（AAS）；（2）如圖2所示：過點F作FH⊥BC，垂足為H，延長FG交y軸與點N．∵四邊形DEFG為菱形，∴GF＝DE，GF∥DE．∴∠GNC＝∠EDO．∴∠NGC＝∠DEO．∴∠HGF＝∠DEO．在Rt△GHF和Rt△EOD中，，∴Rt△GHF≌Rt△EOD（AAS）．∴FH＝DO＝2．∴S△GBF＝GB?HF＝×2×（6﹣a）＝6﹣a．∴S與a之間的函數(shù)關(guān)系式為：S＝6﹣a．當s＝6時，則6﹣a＝6．解得：a＝5．∴點G的坐標為（5，6）．在△DCG中，由勾股定理可知；DG＝＝．∵四邊形GDEF是菱形，∴DE＝DG＝．在Rt△DOE中，由勾股定理可知OE＝＞6．∴OE＞OA．∴點E不在OA上．∴S≠6．（6）如圖6所示：連接DF交EG于點M，過點M作MN⊥y軸，垂足為N．又∵四邊形DEFG為菱形，∴DM⊥GM，點M為DF的中點．∵GD平分∠CGE，DM⊥GM，GC⊥OC，∴MD＝CD＝5．∵由（2）可知點F的坐標為5，點D的縱坐標為2，∴點M的縱坐標為6．∴ND＝6．在Rt△DNM中，MN＝＝．∴點M的坐標為（，6）．設直線DM的解析式為y＝kx+2．將（，6）代入得：k+2＝6．解得：k＝．∴設直線MG的解析式為y＝﹣x+b．將（，6）代入得：﹣65+b＝6．解得：b＝68．∴直線MG的解析式為y＝﹣x+68．將y＝6代入得：﹣x+68＝6．解得：x＝．∴點G的坐標為（，6）．將（，6）代入y＝mx+2得：m+2＝6．解得：m＝．故答案為：．【點睛】本題是一次函數(shù)綜合題，考查了菱形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，勾股定理，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，角平分線的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．21、答案見詳解．【解析】

根據(jù)勾股定理計算出、、，再根據(jù)勾股定理逆定理可得是直角三角形．【詳解】證明：，，，，是直角三角形．【點睛】此題主要考查了勾股定理和勾股定理逆定理，關(guān)鍵是掌握如果三角形的三邊長，，滿足，那么這個三角形就是直角三角形．22、（1）144（2）【解析】

（1）先根據(jù)A類型人數(shù)及其所占百分比求得總?cè)藬?shù)，繼而根據(jù)各類型人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求得B的人數(shù)，再用360°乘以B類型人數(shù)所占比例可得；（2）列表得出所有等可能結(jié)果，從中找打符合條件的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式可得答案．【詳解】解：（1）∵被調(diào)查的人數(shù)為45÷30%＝150人，∴B等級人數(shù)為150﹣（45+15+30）＝60人，則扇形統(tǒng)計圖中表示B類的扇形的圓心角是360°×＝144°，補全圖形如下：故答案為144；（2）列表如下：甲乙丙丁甲（甲，乙）（甲，丙）（甲，丁）乙（乙，甲）（乙，丙）（乙，丁）丙（丙，甲）（丙，乙）（丙，丁）?。ǘ。祝ǘ?，乙）（丁，丙）由樹狀圖（或表格）可知，所有等可能的結(jié)果共12種，其中包含甲同學的有6種，所以P（甲同學的經(jīng)驗刊登在班刊上的概率）＝．【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．也考查了統(tǒng)計圖．23、(1)600;(2);(3)67.2分【解析】

（1）共抽取學生252÷42%=600（名）；（2）扇形統(tǒng)計圖中D等級所在扇形的圓心角度數(shù)是360°×=7.2°；（3）估計禁毒知識競賽平均分：×(288×80+252×60+48×40+12×20)=67.2.【詳解】解：（1）252÷42%=600（名），故答案為600；（2）扇形統(tǒng)計圖中D等級所在扇形的圓心角度數(shù)是360°×=7.2°，故答案為7.2°；（3）×(288×80+252×60+48×40+12×20)=67.2，答：估計禁毒知識競賽平均分為67.2分.【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小.24、詳見解析【解析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)可得AB=AD，∠BAD=90°，再根據(jù)∠AEB=∠AFD=90°，∠ABE+∠BAE=90°，得到∠ABE=∠DAF，然后通過“角角邊”證得△ABE≌△ADF，則可得AE=DF．【詳解】證明∵四邊形ABCD為正方形，