2024屆山東省青島市即墨市七級中學數學八年級下冊期末學業(yè)水平測試模擬試題含解析

2024屆山東省青島市即墨市七級中學數學八年級下冊期末學業(yè)水平測試模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，一個函數的圖象由射線、線段、射線組成，其中點，，，，則此函數（）A．當時，隨的增大而增大B．當時，隨的增大而減小C．當時，隨的增大而增大D．當時，隨的增大而減小2．如圖，正方形紙片ABCD的邊長為4cm，點M、N分別在邊AB、CD上．將該紙片沿MN折疊，使點D落在邊BC上，落點為E，MN與DE相交于點Q．隨著點M的移動，點Q移動路線長度的最大值是（）\A．2cm B．4cm C．cm D．1cm3．矩形的對角線長為20，兩鄰邊之比為3:4，則矩形的面積為()A．20B．56C．192D．以上答案都不對4．我市四月份某一周每天的最高氣溫（單位：℃）統(tǒng)計如下：29，30，25，27，25，則這組數據的中位數與眾數分別是（）A．25；25B．29；25C．27；25D．28；255．如圖1是由個全等的邊長為的正方形拼成的圖形，現有兩種不同的方式將它沿著虛線剪開，甲將它分成三塊，乙將它分成四塊，各自要拼一個面積是的大正方形，則（）A．甲、乙都可以 B．甲可以，乙不可以C．甲不可以，乙可以 D．甲、乙都不可以6．如圖：已知，點、在線段上且；是線段上的動點，分別以、為邊在線段的同側作等邊和等邊，連接，設的中點為；當點從點運動到點時，則點移動路徑的長是A．5 B．4 C．3 D．07．已知一次函數上有兩點，，若，則、的關系是（）A． B． C． D．無法判斷8．用一條直線m將如圖1的直角鐵皮分成面積相等的兩部分．圖2、圖3分別是甲、乙兩同學給出的作法，對于兩人的作法判斷正確的是（）A．甲正確，乙不正確 B．甲不正確，乙正確C．甲、乙都正確 D．甲、乙都不正確9．下列函數中，是一次函數的是（）A． B． C． D．10．下列圖形中既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（）A．正三角形 B．平行四邊形 C．等腰梯形 D．正方形二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知一次函數y＝（m﹣1）x﹣m+2的圖象與y軸相交于y軸的正半軸上，則m的取值范圍是_____．12．如圖，在正方形ABCD的外側作等邊△DEC，則∠AEB=_________度．13．如果一個多邊形的內角和等于它的外角和的2倍，那么這個多邊形是_____邊形．14．如圖，正方形ABCD的面積為，則圖中陰影部分的面積為______________．15．如圖，已知一次函數y=kx+3和y=-x+b的圖象交于點P(2，4)，則關于x的一元一次不等式kx+3>-x+b的解集是_______.16．菱形的兩條對角線相交于，若，，則菱形的周長是___．17．一次函數y=kx+b的圖象如圖所示，則不等式kx+b<0的解集為__________．18．下列函數的圖象（1），（2），（3），（4）不經過第一象限，且隨的增大而減小的是__________.（填序號）三、解答題(共66分)19．（10分）蒙蒙和貝貝都住在M小區(qū)，在同一所學校讀書．某天早上，蒙蒙7：30從M小區(qū)站乘坐校車去學校，途中?？苛藘蓚€站點才到達學校站點，且每個站點停留2分鐘，校車在每個站點之間行駛速度相同；當天早上，貝貝7：38從M小區(qū)站乘坐出租車沿相同路線出發(fā)，出租車勻速行駛，結果比蒙蒙乘坐的校車早2分鐘到學校站點．他們乘坐的車輛從M小區(qū)站出發(fā)所行駛路程y（千米）與校車離開M小區(qū)站的時間x（分）之間的函數圖象如圖所示．（1）求圖中校車從第二個站點出發(fā)時點B的坐標；（2）求蒙蒙到達學校站點時的時間；（3）求貝貝乘坐出租車出發(fā)后經過多少分鐘追上蒙蒙乘坐的校車，并求此時他們距學校站點的路程．20．（6分）某批乒乓球的質量檢驗結果如下：抽取的乒乓球數n50100150200350400450500優(yōu)等品的頻數m4096126176322364405450優(yōu)等品的頻率0.800.960.840.920.90（1）填寫表中的空格；（2）畫出這批乒乓球優(yōu)等品頻率的折線統(tǒng)計圖；（3）這批乒乓球優(yōu)等品概率的估計值是多少？21．（6分）某服裝店用6000元購進一批襯衫，以60元/件的價格出售，很快售完，然后又用13500元購進同款襯衫，購進數量是第一次的2倍，購進的單價比上一次每件多5元，服裝店仍按原售價60元/件出售，并且全部售完.（1）該服裝店第一次購進襯衫多少件？（2）將該服裝店兩次購進襯衫看作一筆生意，那么這筆生意是盈利還是虧損？求出盈利（或虧損）多少元？22．（8分）如圖，△ABC與△A′B′C′是位似圖形，且位似比是1：1．（1）在圖中畫出位似中心點O；（1）若AB=1cm，則A′B′的長為多少?23．（8分）某區(qū)在實施居民用水額定管理前，對居民生活用水情況進行了調查，下表是通過簡單隨機抽樣獲得的50個家庭去年的月均用水量（單位：噸），并將調查數據進行了如下整理：4.72.13.12.35.22.87.34.34.86.74.55.16.58.92.24.53.23.24.53.53.53.53.64.93.73.85.65.55.96.25.73.94.04.07.03.79.54.26.43.54.54.54.65.45.66.65.84.56.27.5（1）把上面的頻數分布表和頻數分布直方圖補充完整；（2）從直方圖中你能得到什么信息？（寫出兩條即可）（3）為了鼓勵節(jié)約用水，要確定一個用水量的標準，超出這個標準的部分按1.5倍價格收費，若要使60%的家庭收費不受影響，你覺得家庭月均用水量應該定為多少？為什么？24．（8分）如圖，在菱形ABCD中，AC、BD交于點O，AD＝15，AO＝1．動點P以每秒2個單位的速度從點A出發(fā)，沿AC向點C勻速運動．同時，動點Q以每秒1個單位的速度從點D出發(fā)，沿DB向點B勻速運動．當其中有一點列達終點時，另一點也停止運動，設運動的時間為t秒．（1）求線段DO的長；（2）設運動過程中△POQ兩直角邊的和為y，請求出y關于t的函數解析式；（3）請直接寫出點P在線段OC上，點Q在線段DO上運動時，△POQ面積的最大值，并寫出此時的t值．25．（10分）如圖，在中，，點在上，若，平分.（1）求的長；（2）若是中點，求線段的長.26．（10分）一輛汽車在某次行駛過程中，油箱中的剩余油量y（升）與行駛路程x（千米）之間是一次函數關系，其部分圖象如圖所示．（1）求y關于x的函數關系式；（2）已知當油箱中的剩余油量為8升時，該汽車會開始提示加油．在此次行駛過程中，行駛了450千米時，司機發(fā)現離前方最近的加油站有75千米的路程．在開往該加油站的途中，當汽車開始提示加油時，離加油站的路程是多少千米？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

根據一次函數的圖象對各項分析判斷即可.【詳解】觀察圖象可知：A.當時，圖象呈上升趨勢，隨的增大而增大，正確.B.當時，圖象呈上升趨勢，隨的增大而減小,故錯誤.C.當時，隨的增大而減小,當時，隨的增大而增大，故錯誤.D.當時，隨的增大而減小,當時，隨的增大而增大，故錯誤.故選A.【點睛】考查一次函數的圖象與性質，讀懂圖象是解題的關鍵.2、A【解析】如圖，取AB，CD的中點K，G，連接KG，BD交于點O，由題意知，點Q運動的路線是線段OG，因為DO=OB，所以DG=GC，所以OG=BC=×4=2，所以點Q移動路線的最大值是2，故選A.3、C【解析】分析：首先設矩形的兩鄰邊長分別為：3x，4x，可得（3x）2+（4x）2=202，繼而求得矩形的兩鄰邊長，則可求得答案．詳解：∵矩形的兩鄰邊之比為3：4，∴設矩形的兩鄰邊長分別為：3x，4x，∵對角線長為20，∴（3x）2+（4x）2=202，解得：x=2，∴矩形的兩鄰邊長分別為：12，16；∴矩形的面積為：12×16=1．故選：C．點睛：此題考查了矩形的性質以及勾股定理．此題難度不大，注意掌握方程思想的應用．4、C【解析】25出現了2次，出現的次數最多，則眾數是25；把這組數據從小到大排列25，25，27，29，30，最中間的數是27，則中位數是27；故選C．5、A【解析】

直接利用圖形的剪拼方法結合正方形的性質分別分析得出答案．【詳解】解：如圖所示：可得甲、乙都可以拼一個面積是5的大正方形．故選：．【點睛】此題主要考查了圖形的剪拼以及正方形的性質，正確應用正方形的性質是解題關鍵．6、C【解析】

分別延長AE、BF交于點H，易證四邊形EPFH為平行四邊形，得出G為PH中點，則G的運行軌跡為三角形HCD的中位線MN．再求出CD的長，運用中位線的性質求出MN的長度即可．【詳解】如圖，分別延長、交于點．，，，，四邊形為平行四邊形，與互相平分．為的中點，也正好為中點，即在的運動過程中，始終為的中點，所以的運行軌跡為三角形的中位線．，，即的移動路徑長為1．故選：．【點睛】本題考查了等腰三角形及中位線的性質，以及動點問題，熟悉掌握是解題關鍵.7、A【解析】

由一次函數可知，，y隨x的增大而增大，由此選擇答案即可.【詳解】由一次函數可知，，y隨x的增大而增大；故選A【點睛】本題考查一次函數增減性問題，確定k的符號，進而確定函數增減趨勢，是解答本題的關鍵.8、C【解析】

根據圖形中所畫出的虛線，可以利用圖形中的長方形、梯形的面積比較得出直線兩旁的面積的大小關系．【詳解】如圖：圖形2中，直線m經過了大長方形和小長方形的對角線的交點，所以兩旁的圖形的面積都是大長方形和小長方形面積的一半，所以這條直線把這個圖形分成了面積相等的兩部分，即甲做法正確；圖形3中，經過大正方形和圖形外不添補的長方形的對角線的交點，直線兩旁的面積都是大正方形面積的一半-添補的長方形面積的一半，所以這條直線把這個圖形分成了面積相等的兩部分，即乙做法正確．故選C．【點睛】此題主要考查了中心對稱，根據圖形中的割補情況，抓住經過對角線的交點的直線都能把長方形分成面積相等的兩部分這一特點，即可解決問題．9、D【解析】

根據一次函數的定義進行判斷即可．【詳解】A.該函數屬于正比例函數，故本選項錯誤；B.該函數屬于反比例比例函數，故本選項錯誤；C.該函數屬于二次函數，故本選項錯誤；D.該函數屬于一次函數，故本選項正確；故選：D.【點睛】此題考查一次函數，難度不大10、D【解析】根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念，軸對稱圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是圖形沿對稱中心旋轉180度后與原圖重合．因此，A．正三角形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B．平行四邊形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C．等腰梯形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D．正方形是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故本選項正確．故選D．二、填空題(每小題3分,共24分)11、m＜2且m≠1【解析】

根據一次函數圖象與系數的關系得到m-1≠0，-m+2＞0，然后求出兩個不等式的公共部分即可．【詳解】解：根據題意得m-1≠0，-m+2＞0，

解得m＜2且m≠1．

故答案為m＜2且m≠1．【點睛】本題考查了一次函數圖象與系數的關系：一次函數y=kx+b（k、b為常數，k≠0）是一條直線，當k＞0，圖象經過第一、三象限，y隨x的增大而增大；當k＜0，圖象經過第二、四象限，y隨x的增大而減??；圖象與y軸的交點坐標為（0，b）．12、1【解析】

根據正方形和等邊三角形的性質證明△ADE是等腰三角形，由此可以求出∠DEA，同理求出∠CEB即可解決問題．【詳解】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ADC＝90°，CD＝AD，∵△DCE是正三角形，∴DE＝DC＝AD，∠CDE＝∠DEC＝60°，∴△ADE是等腰三角形，∠ADE＝90°＋60°＝150°，∴∠DAE＝∠DEA＝＝15°，同理可得：∠CBE＝∠CEB＝15°，∴∠AEB＝∠DEC―∠DEA―∠CEB＝60°－15°－15°＝1°，故答案為：1．【點睛】此題主要考查了正方形和等邊三角形的性質、等腰三角形的判定和性質以及三角形的內角和定理，靈活運用相關性質定理是解題的關鍵．13、六【解析】

n邊形的內角和可以表示成(n﹣2)?180°，外角和為360°，根據題意列方程求解．【詳解】設多邊形的邊數為n，依題意，得：(n﹣2)?180°=2×360°，解得n=6，故答案為：六．【點睛】本題考查了多邊形的內角和計算公式，多邊形的外角和．關鍵是根據題意利用多邊形的外角和及內角和之間的關系列出方程求邊數．14、【解析】試題分析：根據正方形的對稱性，可知陰影部分的面積為正方形面積的一半，因此可知陰影部分的面積為.15、x>1【解析】

觀察函數圖象得到當x＞1時，函數y=kx+3的圖象都在y=-x+b的圖象上方，所以關于x的不等式kx+3＞-x+b的解集為x＞1．【詳解】解：當x＞1時，kx+3＞-x+b，即不等式kx+3＞-x+b的解集為x＞1．故答案為x＞1．【點睛】本題考查了一次函數與一元一次不等式：從函數的角度看，就是尋求使一次函數y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構成的集合．16、【解析】

根據菱形對角線互相垂直平分的性質，可以求得BO=OD，AO=OC，在Rt△AOD中，根據勾股定理可以求得AB的長，即可求菱形ABCD的周長．【詳解】∵菱形ABCD的兩條對角線相交于O，AC=8，BD=6，由菱形對角線互相垂直平分，∴BO=OD=3，AO=OC=4，∴AB==5，故菱形的周長為1，故答案為：1．【點睛】本題考查了勾股定理在直角三角形中的運用，以及菱形各邊長相等的性質，本題中根據勾股定理計算AB的長是解題的關鍵．17、x<1【解析】解：∵y=kx+b，kx+b＜0，∴y＜0，由圖象可知：x＜1．故答案為x＜1．18、（1）【解析】

根據一次函數的增減性與各項系數的關系逐一判斷即可．【詳解】解：（1）中，因為-1＜0，所以隨的增大而減小，且經過二、四象限，故符合題意；（2）中，因為1＞0，所以隨的增大而增大，故不符合題意；（3），因為-2＜0，所以隨的增大而減小，但經過一、二、四象限，故不符合題意；（4）中，因為1＞0，所以隨的增大而增大，故不符合題意．故答案為：（1）．【點睛】此題考查的是一次函數的圖象及性質，掌握一次函數的圖象及性質與各項系數的關系是解決此題的關鍵．三、解答題(共66分)19、（1）（14，1）；（2）7點12分；（3）8分鐘追上，路程3千米；【解析】

（1）首先求出校車的速度，因為校車在每個站點之間行駛速度相同，得出點A的坐標，進而求出點B的坐標；（2）由速度和B點坐標，求出BC的表達式，得知C點縱坐標為9，則橫坐標為22，即蒙蒙到學校用了22分；（3）貝貝比蒙蒙乘坐的校車早2分鐘到學校站點，則貝貝到學校用了20分，即E（20,9）又F（8,0），求出EF的表達式，貝貝乘坐出租車出發(fā)后追上蒙蒙乘坐的校車，即BC和EF的交點G（16,6），即可得知貝貝乘坐出租車出發(fā)后經過8分鐘追上蒙蒙乘坐的校車，此時他們距學校站點的路程是3千米．【詳解】解：（1）校車的速度為3÷6=0.1（千米/分鐘），點A的縱坐標的值為3+0.1×（12-8）=1．故點B的坐標（14,1）．（2）由（1）中得知，B（14,1），設BC的表達式為，將B代入，得C點縱坐標為9，則橫坐標為22，即蒙蒙到學校用了22分，蒙蒙出發(fā)的時間為7：30，所以蒙蒙到達學校站點時的時間為7點12分.（3）貝貝比蒙蒙乘坐的校車早2分鐘到學校站點，則貝貝到學校用了20分，即E（20,9）又F（8,0），設EF表達式為，解得貝貝乘坐出租車出發(fā)后追上蒙蒙乘坐的校車，即BC和EF的交點G，解得即G（16,6）故貝貝乘坐出租車出發(fā)后經過8分鐘追上蒙蒙乘坐的校車，此時他們距學校站點的路程是3千米．【點睛】（1）此題主要考查一次函數的實際應用，校車的速度即為直線的斜率，校車在每個站點之間行駛速度相同，即可得解；（2）已知點坐標求一次函數解析式，直接代入即可得解，得出坐標要聯(lián)系實際應用回答；（3）將兩個一次函數解析式聯(lián)合得解，再聯(lián)系實際應用.20、（1）見解析；（2）見解析；（3）這批乒乓球優(yōu)等品概率的估計值是0.90.【解析】

（1）根據表格中數據計算填表即可；（2）根據表格中優(yōu)等品頻率畫折線統(tǒng)計圖即可；（3）利于頻率估計概率求解即可.【詳解】解：（1）176÷200=0.88，364÷400=0.91，450÷500=0.90，填表如下：抽取的乒乓球數n50100150200350400450500優(yōu)等品的頻數m4096126176322364405450優(yōu)等品的頻率0.800.960.840.880.920.910.900.90（2）折線統(tǒng)計圖如圖：（3）由表中數據可判斷優(yōu)等品頻率在0.90左右擺動，于是利于頻率估計概率可得這批乒乓球優(yōu)等品概率的估計值是0.90.【點睛】本題考查了利用頻率估計概率：大量重復實驗時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率．也考查了統(tǒng)計表和折線統(tǒng)計圖．21、（1）該服裝店第一次購進襯衫150件.（2）這筆生意共盈利7500元.【解析】分析：（1）設該服裝店第一次購進襯衫x件，根據題目中的“第二次每件進價比第一次多5元”可得出相等關系，列方程求解即可；（2）用第一次的利潤+第二次的利潤，和是正數表示盈利．詳解：（1）設該服裝店第一次購進襯衫x件．由題意得：解得：x＝150，經檢驗：x＝150是原方程的解．答：該服裝店第一次購進襯衫150件．（2）第一次購進的單價為6000÷150＝40（元/件）第二次的購進數量為：150×2＝300（件）第二次購進的單價為：40＋5＝45（元/件）這筆生意的利潤為：（60－40）×150＋（60－45）×300＝7500（元）答：這筆生意共盈利7500元．點睛：本題考查的是分式方程的應用，正確分析題意，找到關鍵描述語，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵．22、（1）見解析；（1）的長為【解析】

（1）根據位似圖形的性質直接得出位似中心即可；

（1）利用位似比得出對應邊的比進而得出答案．【詳解】解：（1）如圖所示：連接BB′、CC′，它們的交點即為位似中心O；

（1）∵△ABC與△A′B′C′是位似圖形，且位似比是1：1，

AB=1cm，

∴A′B′的長為4

cm．【點睛】此題主要考查了位似圖形的性質，利用位似比等于對應邊的比得出是解題關鍵．23、（1）見解析；（2）答案不唯一；（3）我覺得家庭月均用水量應該定為5噸【解析】

（1）根據題中給出的50個數據，從中分別找出5.0＜x≤6.5與

6.5＜x≤8.0

的個數，進行劃記，得到對應的頻數，進而完成頻數分布表和頻數分布直方圖；（2）從直方圖可以看出：居民月平均用水量大部分在2.0至6.5之間；居民月平均用水量在3.5＜x≤5.0范圍內的最多，有19戶；居民月均用水量在8.0＜x≤9.5范圍內的最少，只有2戶等．（3）根據共有50個家庭，要使60%的家庭收費不受影響，即要使30戶的家庭收費不受影響，而11+19=30，故家庭月均用水量應該定為5噸，即可得出答案．【詳解】（1）（1）5.0＜x≤6.5共有13個，則頻數是13，6.5＜x≤8.0共有5個，則頻數是5，填表如下：分組劃記頻數2.0＜x≤3.5正正一113.5＜x≤5.0195.0＜x≤6.5136.5＜x≤8.0正58.0＜x≤9.52合計50如圖：（2）從直方圖可以看出：①居民月平均用水量大部分在2.0至6.5之間；②居民月平均用水量在3.5＜x≤5.0范圍內的最多，有19戶；③居民月均用水量在8.0＜x≤9.5范圍內的最少，只有2戶等．（3）因為在2.0至5.0之間的用戶數為11+19=30,而30÷50=0.6，所以要使60%的家庭收費不受影響，我覺得家庭月均用水量應該定為5噸．【點睛】本題考查讀頻數分布直方圖和頻數分布表的能力及利用統(tǒng)計圖表獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．24、（1）2（2）見解析（3）當t＝152【解析】

（1）根據菱形的對角線互相垂直平分的性質得到直角△AOD，在該直角三角形中利用勾股定理來求線段DO的長度；（2）需要分類討論：點P在線段OA上、點Q在線段OD上；點P在線段OC上，點Q在線段OD上；點P