湖南省雙峰縣2024屆八年級下冊數(shù)學(xué)期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

湖南省雙峰縣2024屆八年級下冊數(shù)學(xué)期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請按要求用筆。3．請按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，滿足∠AEB=90°，AE=3，BE=4，則陰影部分的面積是（）A．12 B．16 C．19 D．252．下列說法正確的是()A．一個(gè)游戲中獎(jiǎng)的概率是,則做100次這樣的游戲一定會(huì)中獎(jiǎng)B．為了了解全國中學(xué)生的心理健康狀況,應(yīng)采用普查的方式C．一組數(shù)據(jù)0,1,2,1,1的眾數(shù)和中位數(shù)都是1D．若甲組數(shù)據(jù)的方差為,乙組數(shù)據(jù)的方差為,則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定3．一艘漁船從港口A沿北偏東60°方向航行至C處時(shí)突然發(fā)生故障，在C處等待救援．有一救援艇位于港口A正東方向20（﹣1）海里的B處，接到求救信號(hào)后，立即沿北偏東45°方向以30海里/小時(shí)的速度前往C處救援．則救援艇到達(dá)C處所用的時(shí)間為（）A．小時(shí) B．小時(shí) C．小時(shí) D．小時(shí)4．若一次函數(shù)y=m-1x-3的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則A．m>0 B．m<0 C．m>1 D．m<15．下列圖形是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．6．下列函數(shù)圖象不可能是一次函數(shù)y＝ax﹣(a﹣2)圖象的是()A． B．C． D．7．已知平行四邊形中，一個(gè)內(nèi)角，那么它的鄰角（）.A． B． C． D．8．我省2013年的快遞業(yè)務(wù)量為1．2億件，受益于電子商務(wù)發(fā)展和法治環(huán)境改善等多重因素，快遞業(yè)務(wù)迅猛發(fā)展，2012年增速位居全國第一．若2015年的快遞業(yè)務(wù)量達(dá)到2．5億件，設(shè)2012年與2013年這兩年的平均增長率為x，則下列方程正確的是（）A．1．2（1＋x）＝2．5B．1．2（1＋2x）＝2．5C．1．2（1＋x）2＝2．5D．1．2（1＋x）＋1．2（1＋x）2＝2．59．如圖為某城市部分街道示意圖，四邊形ABCD為正方形，點(diǎn)G在對角線BD上，GE⊥CD，GF⊥BC，AD=1500m，小敏行走的路線為B→A→G→E，小聰行走的路線為B→A→D→E→F，若小敏行走的路程為3100m，則小聰行走的路程為（）m．A．3100 B．4600 C．3000 D．360010．用配方法解一元二次方程時(shí)，方程變形正確的是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，正方形ABCD的邊長是18，點(diǎn)E是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F是CD邊上一點(diǎn)，CF=8，連接EF，把正方形ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)A，D分別落在點(diǎn)A'，D'處，當(dāng)點(diǎn)D'落在直線BC上時(shí)，線段AE12．化簡：=______．13．已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過兩點(diǎn)，，則這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為__________．14．若有意義，則的取值范圍是_______15．如圖所示，EF過矩形ABCD對角線的交點(diǎn)O，且分別交AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，如果矩形的面積為1，那么陰影部分的面積是_____．16．為了解某籃球隊(duì)隊(duì)員身高，經(jīng)調(diào)查結(jié)果如下：3人，2人，2人，3人，則該籃球隊(duì)隊(duì)員平均身高是__________．17．如圖，菱形ABCD的兩條對角線長分別為6和8，點(diǎn)P是對角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別是邊AB、BC的中點(diǎn)則PM＋PN的最小值是_18．如圖，正方形AFCE中，D是邊CE上一點(diǎn)，B是CF延長線上一點(diǎn)，且AB＝AD，若四邊形ABCD的面積是12cm2，則AC的長是_____cm．三、解答題(共66分)19．（10分）某工廠從外地購得A種原料16噸，B種原料13噸，現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車6輛將購得的原料一次性運(yùn)回工廠，已知一輛甲種貨車可裝2噸A種原料和3噸B種原料；一輛乙種貨車可裝3噸A種原料和2噸B種原料，設(shè)安排甲種貨車x輛.(1)如何安排甲、乙兩種貨車?寫出所有可行方案；(2)若甲種貨車的運(yùn)費(fèi)是每輛500元,乙種貨車的運(yùn)費(fèi)是每輛350元，設(shè)總運(yùn)費(fèi)為W元，求W(元)與x(輛)之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)在(2)的前提下，當(dāng)x為何值時(shí),總運(yùn)費(fèi)最少,此時(shí)總運(yùn)費(fèi)是多少元？20．（6分）已知如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)是（﹣2，1），B點(diǎn)坐標(biāo)（1，n）；（1）求出k，b，m，n的值；（2）求△AOB的面積；（3）直接寫出一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值的x的取值范圍．21．（6分）某商場購進(jìn)甲、乙兩種商品，甲種商品共用了2000元，乙種商品共用了2400元已知乙種商品每件進(jìn)價(jià)比甲種商品每件進(jìn)價(jià)多8元，且購進(jìn)的甲、乙兩種商品件數(shù)相同．求甲、乙兩種商品的每件進(jìn)價(jià)；該商場將購進(jìn)的甲、乙兩種商品進(jìn)行銷售，甲種商品的銷售單價(jià)為60元，乙種商品的銷售單價(jià)為88元，銷售過程中發(fā)現(xiàn)甲種商品銷量不好，商場決定：甲種商品銷售一定數(shù)量后，將剩余的甲種商品按原銷售單價(jià)的七折銷售；乙種商品銷售單價(jià)保持不變要使兩種商品全部售完后共獲利不少于2460元，問甲種商品按原銷售單價(jià)至少銷售多少件？22．（8分）某地至北京的高鐵里程約為600km，甲、乙兩人從此地出發(fā)，分別乘坐高鐵A與高鐵B前往北京．已知A車的平均速度比B車的平均速度慢50km/h，A車的行駛時(shí)間比B車的行駛時(shí)間多20%，B車的行駛的時(shí)間為多少小時(shí)？23．（8分）如圖，某人欲橫渡一條河，由于水流的影響，實(shí)際上岸地點(diǎn)C偏離欲到達(dá)地點(diǎn)B相距50米，結(jié)果他在水中實(shí)際游的路程比河的寬度多10米，求該河的寬度AB為多少米？24．（8分）為增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì)，教育行政部門規(guī)定每位學(xué)生每天參加戶外活動(dòng)的平均時(shí)間不少于1小時(shí)．為了解學(xué)生參加戶外活動(dòng)的情況，對部分學(xué)生參加戶外活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制作成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）求戶外活動(dòng)時(shí)間為1.5小時(shí)的人數(shù)，并補(bǔ)充頻數(shù)分布直方圖；（3）戶外活動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少？（4）若該市共有20000名學(xué)生，大約有多少學(xué)生戶外活動(dòng)的平均時(shí)間符合要求？25．（10分）如圖，已知正方形ABCD的對角線AC、BD交于點(diǎn)O，CE⊥AC與AD邊的延長線交于點(diǎn)E．（1）求證：四邊形BCED是平行四邊形；（2）延長DB至點(diǎn)F，聯(lián)結(jié)CF，若CF=BD，求∠BCF的大小．26．（10分）如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠ABC＝∠ADC,DE⊥AC，垂足為E.連接BE（1）求證：在四邊形ABCD是平行四邊形（2）若△ABE是等邊三角形，四邊形BCDE的面積等于4，求AE的長.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)勾股定理求出AB，分別求出△AEB和正方形ABCD的面積，即可求出答案．【詳解】解：∵在Rt△AEB中，∠AEB=90°，AE=3，BE=4，由勾股定理得：AB==5，

∴正方形的面積=5×5=25，

∵△AEB的面積=AE×BE=×3×4=6，

∴陰影部分的面積=25-6=19，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，正方形的面積以及三角形的面積的求法，熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】

根據(jù)調(diào)查方式，可判斷A，根據(jù)概率的意義一，可判斷B根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)，可判斷c，根據(jù)方差的性質(zhì)，可判斷D．【詳解】A、一個(gè)游戲中獎(jiǎng)的概率是，做100次這樣的游戲有可能中獎(jiǎng)，而不是一定中獎(jiǎng)，故A錯(cuò)誤；

B、為了了解全國中學(xué)生的心理健康狀況，應(yīng)采用抽查方式，故B錯(cuò)誤；

C、一組數(shù)據(jù)0，1，2，1，1的眾數(shù)和中位數(shù)都是1，故C正確；

D.若甲組數(shù)據(jù)的方差為,乙組數(shù)據(jù)的方差為,無法比較甲乙兩組的方差，故無法確定那組數(shù)據(jù)更加穩(wěn)定，故D錯(cuò)誤.故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了概率、抽樣調(diào)查及普查、中位數(shù)及眾數(shù)、方差等，熟練的掌握各知識(shí)點(diǎn)的概念及計(jì)算方法是關(guān)鍵．3、C【解析】

過點(diǎn)C作CD垂直AB延長線于D，根據(jù)題意得∠CDB=45°，∠CAD=30°，設(shè)BD=x則CD=BD=x，BC=x，由∠CAD=30°可知tan∠CAD=即，解方程求出BD的長，從而可知BC的長，進(jìn)而求出救援艇到達(dá)C處所用的時(shí)間即可.【詳解】如圖：過點(diǎn)C作CD垂直AB延長線于D，則∠CDB=45°，∠CAD=30°，∵∠CDB=45°，CD⊥BD，∴BD=CD，設(shè)BD=x，救援艇到達(dá)C處所用的時(shí)間為t，∵tan∠CAD=，AD=AB+BD，∴，得x=20（海里），∴BC=BD=20（海里），∴t==（小時(shí)），故選C.【點(diǎn)睛】本題考查特殊角三角函數(shù)，正確添加輔助線、熟練掌握特殊角的三角函數(shù)值是解題關(guān)鍵.4、D【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可求出m的取值范圍．【詳解】∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，∴m-1<0∴m＜1．故選：D【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用一次函數(shù)的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．5、B【解析】

根據(jù)中心對稱圖形的概念，軸對稱圖形與中心對稱圖形是圖形沿對稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合,即可解題.A、不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)正確；C、不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B.考點(diǎn)：中心對稱圖形.【詳解】請?jiān)诖溯斎朐斀猓?、B【解析】A：a＞0且－（a－2）＞0，即0＜a＜2，可能；B：a＜0且－（a－2）＜0，a無解，不可能；C：a＜0且－（a－2）＞0，即a＜0，可能；D：a＞0且－（a－2）＜0，即a＞2，可能；故選B.點(diǎn)睛：本題關(guān)鍵在于根據(jù)圖像判斷出參數(shù)的范圍.7、C【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)：鄰角互補(bǔ)，求解即可．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A+∠B=180°，∵∠A=60°，∴∠B=120°，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)：鄰角互補(bǔ)，屬于基礎(chǔ)性題目．8、C【解析】試題解析：設(shè)2015年與2016年這兩年的平均增長率為x，由題意得：1.2（1+x）2=2.5，故選C．9、B【解析】

連接CG，由正方形的對稱性，易知AG=CG，由正方形的對角線互相平分一組對角，GE⊥DC，易得DE=GE．在矩形GECF中，EF=CG．要計(jì)算小聰走的路程，只要得到小聰比小敏多走了多少就行．【詳解】連接GC，∵四邊形ABCD為正方形，所以AD=DC，∠ADB=∠CDB=45°，∵∠CDB=45°，GE⊥DC，∴△DEG是等腰直角三角形，∴DE=GE．在△AGD和△GDC中，AD＝∴△AGD≌△GDC（SAS）∴AG=CG，在矩形GECF中，EF=CG，∴EF=AG．∵BA+AD+DE+EF-BA-AG-GE，=AD=1500m．∵小敏共走了3100m，∴小聰行走的路程為3100+1500=4600（m），故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)和判定、矩形的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)．解決本題的關(guān)鍵是證明AG=EF，DE=GE．10、B【解析】

，移項(xiàng)得：，兩邊加一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方得：，所以，故選B.二、填空題(每小題3分,共24分)11、4或1【解析】

分兩種情況：①D′落在線段BC上，②D′落在線段BC延長線上，分別連接ED、ED′、DD′，利用折疊的性質(zhì)以及勾股定理，即可得到線段AE的長．【詳解】解：分兩種情況：①當(dāng)D′落在線段BC上時(shí)，連接ED、ED′、DD′，如圖1所示：由折疊可得，D，D'關(guān)于EF對稱，即EF垂直平分DD'，∴DE＝D′E，∵正方形ABCD的邊長是18，∴AB＝BC＝CD＝AD＝18，∵CF＝8，∴DF＝D′F＝CD?CF＝10，∴CD′＝D'F2-C∴BD'＝BC?CD'＝12，設(shè)AE＝x，則BE＝18?x，在Rt△AED和Rt△BED'中，由勾股定理得：DE2＝AD2＋AE2＝182＋x2，D'E2＝BE2＋BD'2＝（18?x）2＋122，∴182＋x2＝（18?x）2＋122，解得：x＝4，即AE＝4；②當(dāng)D′落在線段BC延長線上時(shí)，連接ED、ED′、DD′，如圖2所示：由折疊可得，D，D'關(guān)于EF對稱，即EF垂直平分DD'，∴DE＝D′E，∵正方形ABCD的邊長是18，∴AB＝BC＝CD＝AD＝18，∵CF＝8，∴DF＝D′F＝CD?CF＝10，CD'＝D'F2-C∴BD'＝BC＋CD'＝24，設(shè)AE＝x，則BE＝18?x，在Rt△AED和Rt△BED'中，由勾股定理得：DE2＝AD2＋AE2＝182＋x2，D'E2＝BE2＋BD'2＝（18?x）2＋242，∴182＋x2＝（18?x）2＋242，解得：x＝1，即AE＝1；綜上所述，線段AE的長為4或1；故答案為：4或1．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、折疊變換的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)；熟練掌握折疊變換的性質(zhì)，由勾股定理得出方程是解題的關(guān)鍵，注意分類討論．12、a+1【解析】

先根據(jù)同分母分式加減法進(jìn)行計(jì)算，再約分化簡分式即可.【詳解】.故答案為a+1【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：分式的加減.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記分式的加減法則，分式的約分.13、【解析】

設(shè)一次函數(shù)的解析式是：y=kx+b，然后把點(diǎn)，代入得到一個(gè)關(guān)于k和b的方程組，從而求得k、b的值，進(jìn)而求得函數(shù)解析式．【詳解】解：設(shè)一次函數(shù)的解析式是：y=kx+b，根據(jù)題意得：，解得：，則一次函數(shù)的解析式是：．故答案是：．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，先根據(jù)條件列出關(guān)于字母系數(shù)的方程，解方程求解即可得到函數(shù)解析式．當(dāng)已知函數(shù)解析式時(shí)，求函數(shù)中字母的值就是求關(guān)于字母系數(shù)的方程的解．14、【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件：被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)求解即可．【詳解】解：代數(shù)式有意義，，解得：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件，解答本題的關(guān)鍵是掌握被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)．15、【解析】試題分析：陰影面積是矩形ABCD的．用角邊角證△EOB≌△DOF，圖中陰影面積其實(shí)就是△AOB的面積；因?yàn)榫匦螌蔷€相等且平分，所以很容易得出△AOB面積是矩形面積的3/3．考點(diǎn)：3．矩形性質(zhì)；3．三角形全等．16、173.1．【解析】

根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義求解可得．【詳解】解：（172×3+173×2+174×2+171×3）÷（3+2+2+3）=（116+346+348+121）÷10=1731÷10=173.1（cm）答：該籃球隊(duì)隊(duì)員平均身高是173.1cm．故答案為：173.1．【點(diǎn)睛】本題主要考查加權(quán)平均數(shù)，熟練掌握加權(quán)平均數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．17、1【解析】試題分析：要求PM+PN的最小值，PM，PN不能直接求，可考慮通過作輔助線轉(zhuǎn)化PN，PM的值，從而找出其最小值求解．如圖：作ME⊥AC交AD于E，連接EN，則EN就是PM+PN的最小值，∵M(jìn)、N分別是AB、BC的中點(diǎn)，∴BN=BM=AM，∵M(jìn)E⊥AC交AD于E，∴AE=AM，∴AE=BN，AE∥BN，∴四邊形ABNE是平行四邊形，而由已知可得AB=1∴AE=BN，∵四邊形ABCD是菱形，∴AE∥BN，∴四邊形AENB為平行四邊形，∴EN=AB=1，∴PM+PN的最小值為1．考點(diǎn)：軸對稱—最短路徑問題點(diǎn)評：考查菱形的性質(zhì)和軸對稱及平行四邊形的判定等知識(shí)的綜合應(yīng)用．綜合運(yùn)用這些知識(shí)是解決本題的關(guān)鍵18、【解析】

證Rt△AED≌Rt△AFB，推出S△AED＝S△AFB，根據(jù)四邊形ABCD的面積是24cm2得出正方形AFCE的面積是12cm2，求出AE、EC的長，根據(jù)勾股定理求出AC即可．【詳解】解：∵四邊形AFCE是正方形，∴AF＝AE，∠E＝∠AFC＝∠AFB＝90°，∵在Rt△AED和Rt△AFB中，∴Rt△AED≌Rt△AFB（HL），∴S△AED＝S△AFB，∵四邊形ABCD的面積是12cm2，∴正方形AFCE的面積是12cm2，∴AE＝EC＝（cm），根據(jù)勾股定理得：AC＝，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，正方形性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用．關(guān)鍵是求出正方形AFCE的面積．三、解答題(共66分)19、(1)有兩種可行方案，方案一：安排甲種貨車1輛，乙種貨車5輛，方案二：安排甲種貨車2輛，乙種貨車4輛；(2)x為1時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最少，此時(shí)總運(yùn)費(fèi)是2250元.【解析】【分析】(1)依題意得，解不等式組即可；（2）直接根據(jù)數(shù)量關(guān)系可列W=500x+350(6?x)=150x+2100；（3）結(jié)合（1）和（2），當(dāng)x最小時(shí)，運(yùn)費(fèi)最少.【詳解】(1)由題意可得，，解得，1?x?2，∴有兩種可行方案，方案一：安排甲種貨車1輛，乙種貨車5輛，方案二：安排甲種貨車2輛，乙種貨車4輛；(2)由題意可得，W=500x+350(6?x)=150x+2100，即W(元)與x(輛)之間的函數(shù)關(guān)系式是W=150x+2100；(3)由(2)知，W=150x+2100，∵1?x?2，∴當(dāng)x=1時(shí)，W取得最小值，此時(shí)W=2250，答：x為1時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最少，此時(shí)總運(yùn)費(fèi)是2250元.【點(diǎn)睛】此題考核知識(shí)點(diǎn)：列不等式組解應(yīng)用題；求函數(shù)的最小值.解題的關(guān)鍵是：根據(jù)題意列出不等式組，并求出解集；分析函數(shù)解析式中函數(shù)值與自變量之間的關(guān)系，從而輕易確定函數(shù)最小值.20、（1）k=﹣1，b=﹣1，m=﹣2，n=﹣2；（2）S△AOB=；（3）x＜﹣2或0＜x＜1【解析】

（1）將點(diǎn)A，點(diǎn)B坐標(biāo)代入兩個(gè)解析式可求k，b，m，n的值；（2）由題意可求點(diǎn)C坐標(biāo)，根據(jù)△AOB的面積=△ACO面積+△BOC面積，可求△AOB的面積；（3）根據(jù)一次函數(shù)圖象在反比例圖象的上方，可求x的取值范圍【詳解】解：（1）∵反比例函數(shù)y=的圖象過點(diǎn)A（﹣2，1），B（1，n）∴m=﹣2×1=﹣2，m=1×n∴n=﹣2∴B（1，﹣2）∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象過點(diǎn)A，點(diǎn)B∴解得：k=﹣1，b=﹣1∴直線解析式y(tǒng)=﹣x﹣1（2）∵直線解析式y(tǒng)=﹣x﹣1與x軸交于點(diǎn)C∴點(diǎn)C（﹣1，0）∴S△AOB=×1×1+×1×2=（3）由圖象可得：x＜﹣2或0＜x＜1【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)問題，熟練運(yùn)用圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足圖象的解析式是本題的關(guān)鍵．21、甲種商品的每件進(jìn)價(jià)為40元，乙種商品的每件進(jìn)價(jià)為48元；甲種商品按原銷售單價(jià)至少銷售20件．【解析】【分析】設(shè)甲種商品的每件進(jìn)價(jià)為x元，乙種商品的每件進(jìn)價(jià)為（x+8）)元根據(jù)“某商場購進(jìn)甲、乙兩種商品，甲種商品共用了2000元，乙種商品共用了2400元購進(jìn)的甲、乙兩種商品件數(shù)相同”列出方程進(jìn)行求解即可；設(shè)甲種商品按原銷售單價(jià)銷售a件，則由“兩種商品全部售完后共獲利不少于2460元”列出不等式進(jìn)行求解即可．【詳解】設(shè)甲種商品的每件進(jìn)價(jià)為x元，則乙種商品的每件進(jìn)價(jià)為元，根據(jù)題意得，，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，答：甲種商品的每件進(jìn)價(jià)為40元，乙種商品的每件進(jìn)價(jià)為48元；甲乙兩種商品的銷售量為，設(shè)甲種商品按原銷售單價(jià)銷售a件，則，解得，答：甲種商品按原銷售單價(jià)至少銷售20件．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，弄清題意，找出等量關(guān)系列出方程，找出不等關(guān)系列出不等式是解題的關(guān)鍵.22、2【解析】

設(shè)B車行駛x小時(shí)，則A行駛（1+20%）x小時(shí)，根據(jù)題意即可列出分式方程進(jìn)行求解.【詳解】解：設(shè)B車行駛x小時(shí)，則A行駛（1+20%）x小時(shí).由題意得解得：x=2經(jīng)檢驗(yàn)：x=2是原方程的解.B車的行駛的時(shí)間為2小時(shí).【點(diǎn)睛】此題主要考查分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系列方程.23、1200米【解析】試題分析：由題可看出，A,B,C三點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)直角三角形，AB,BC為直角邊，AC，是斜邊，可設(shè)AB=X,AC=10+X因?yàn)锽C=50根據(jù)勾股定理可知考點(diǎn)：勾股定理，三角函數(shù)的值點(diǎn)評：本題屬于勾股定理的基本運(yùn)算和求解方法，在解題中需要合理的作圖24、(1)50；（2）12；（3）中數(shù)是1小時(shí)，中位數(shù)是1小時(shí)；（4）16000人.【解析】試題分析：（1）根據(jù)戶外活動(dòng)時(shí)間是0.5小時(shí)的有10人，所占的百分比是20%，據(jù)此即可求得調(diào)查的總?cè)藬?shù)；（2）用總?cè)藬?shù)乘以對應(yīng)的百分比即可求得人數(shù)，從而補(bǔ)全直方圖；（3）根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義即可求解；（4）利用總?cè)藬?shù)乘以對應(yīng)的比分比即可求解．試題解析：（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)是10÷20%=50（人）；（2）戶外活動(dòng)時(shí)間是1.5小時(shí)的