2024年河南省漯河召陵區(qū)七校聯考八年級數學第二學期期末檢測試題含解析

2024年河南省漯河召陵區(qū)七校聯考八年級數學第二學期期末檢測試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列等式一定成立的是（）A．-= B．∣2-=2- C． D．-=-42．一艘輪船在靜水中的最大航速為，它以最大航速沿河順流航行所用時間，和它以最大航速沿河逆流航行所用時間相等，設河水的流速為，則可列方程為（）A． B． C． D．3．點P(-2，3)關于y軸的對稱點的坐標是()A．(2，3) B．(-2，3) C．(2，-3) D．(-2，-3)4．下列各式中計算正確的是（）A． B． C． D．5．下列函數中，正比例函數是（）A．y＝ B．y＝? C．y=x+4 D．y=x26．用配方法解一元二次方程x2-8x+3=0，此方程可化為（）A．(x-4)2=13 B．(x+4)2=13 C．(x-4)2=19 D．(x+4)2=197．下列根式是最簡二次根式的是（）A．2 B．23 C．9 D．8．已知不等式ax+b＞0的解集是x＜-2，則函數y=ax+b的圖象可能是（）A． B．C． D．9．下列命題中正確的是（）A．一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形是平行四邊形B．對角線相等的四邊形是矩形C．對角線互相垂直的四邊形是菱形D．對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形10．如圖，在中，，，垂足為，點是邊的中點，，，則（）A．8 B．7.5 C．7 D．611．如圖，中，平分，交于，交于，若，則四邊形的周長是（）A． B． C． D．12．一個正多邊形的內角和是1440°，則它的每個外角的度數是()A．30°B．36°C．45°D．60°二、填空題（每題4分，共24分）13．若正多邊形的一個內角等于140°，則這個正多邊形的邊數是_______.14．比較大小:_____.(填“>”、“<"或“=")15．如圖，直線y1=x+1和直線y1=0.5x+1.5相交于點（1，3），則當x=_____時，y1=y1；當x______時，y1＞y1．16．在5張完全相同的卡片上分別畫上等邊三角形、平行四邊形、直角梯形、正方形和圓．在看不見圖形的情況下隨機摸出1張，這張卡片上的圖形是中心對稱圖形的概率是________．17．如圖，函數與函數的圖象相交于A、B兩點，軸于點C，軸于點D，則四邊形ADBC的面積為___________．18．當_____________時，在實數范圍內有意義．三、解答題（共78分）19．（8分）八年級380名師生參加戶外拓展活動,計劃租用7輛客車,現有甲、乙兩種型號客車,它們的載客量和租金如表甲種客車乙種客車載客量（座/輛）6045租金（元/輛）550450(1)設租用乙種客車x輛,租車總費用為y元求出y(元)與x(輛)之間的函數表達式;(2)當乙種客車租用多少輛時,能保障所有的師生能參加戶外拓展活動且租車費用最少，最少費用是多少元?20．（8分）閱讀下列解題過程：；.請回答下列問題：（1）計算；（2）計算.21．（8分）我市某中學舉行“中國夢?校園好聲音”歌手大賽，高、初中部根據初賽成績，各選出5名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學校決賽．兩個隊各選出的5名選手的決賽成績如圖所示．（1）根據圖示填寫下表；

平均數（分）

中位數（分）

眾數（分）

初中部

85

高中部

85

100

（2）結合兩隊成績的平均數和中位數，分析哪個隊的決賽成績較好；（3）計算兩隊決賽成績的方差并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩(wěn)定．22．（10分）某校舉行了“文明在我身邊”攝影比賽，已知每幅參賽作品成績記為x分(60≤x≤100)．校方從600幅參賽作品中隨機抽取了部分步賽作品，統計了它們的成績，并繪制了如下不完整的統計圖表．“文明在我身邊”攝影比賽成績統計表分數段頻數頻率60≤x<70180.3670≤x<8017c80≤x<90a0.2490≤x≤100b0.06合計1根據以上信息解答下列問題：（1）統計表中a=，b=，c=．（2）補全數分布直方圖；（3）若80分以上的作品將被組織展評，試估計全校被展評作品數量是多少？23．（10分）先化簡，再求值：÷（1+），其中x=+1．24．（10分）如圖，是的中位線，過點作交的延長線于點，求證：.25．（12分）已知與成正比例，且當時，，則當時，求的值.26．如圖，矩形紙片中，已知，折疊紙片使邊落在對角線上，點落在點處，折痕為，且，求線段的長．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】分析：根據二次根式的運算一一判斷即可.詳解：A.故錯誤.B.故錯誤.C.,故錯誤.D.正確.故選D.點睛：考查二次根式的運算，根據運算法則進行運算即可.2、C【解析】

分析題意，由江水的流速為vkm/h，可知順水速度為(40+v)km/h，逆水速度為(40-v)km/h；

根據題意可得等量關系：以以最大航速沿河順流航行所用時間和它以最大航速沿河逆流航行所用時間相等，根據順流時間=逆流時間，列出方程即可.【詳解】設水的流速為vkm/h，根據題意得：【點睛】本題考查了分式方程的應用，分析題意，根據路程、速度、時間的關系，找出等量關系是解題的關鍵。3、A【解析】

根據“關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數”解答．【詳解】點P（?2，3）關于y軸的對稱點的坐標為（2，3）．故選：A．【點睛】本題考查了關于x軸、y軸對稱的點的坐標，解決本題的關鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：（1）關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數；（2）關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數；（3）關于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數．4、D【解析】

根據二次根式的加減法則對各選項進行逐一分析即可．【詳解】A.不是同類項，不能合并，故本選項錯誤.B.,故本選項錯誤.C.=，故本選項錯誤D.，本選項正確，故選D【點睛】本題考查二次根的混合運算，熟練掌握計算法則是解題關鍵5、B【解析】

根據正比例函數、一次函數、反比例函數及二次函數的定義對各選項進行逐一分析即可．【詳解】A、y=是反比例函數，故本選項錯誤；B、y=-是正比例函數，故本選項正確；C、y=x+4是一次函數，故本選項錯誤；D、y=x2是二次函數，故本選項錯誤．故選：B．【點睛】考查的是正比例函數的定義，熟知一般地，形如y=kx（k是常數，k≠0）的函數叫做正比例函數是解答此題的關鍵．6、A【解析】

移項后兩邊都加上一次項系數一半的平方,寫成完全平方式即可.【詳解】x2-8x=-3，

x2-8x+16=-3+16，

即（x-4）2=13，

故選A．【點睛】本題考查了運用配方法解方程，熟練掌握配方法是解題的關鍵.7、A【解析】

判定一個二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個檢查最簡二次根式的兩個條件是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是．【詳解】A、3是最簡二次根式，符合題意；B、23＝6C、9＝3，不符合題意；D、12＝23，不符合題意；故選A．【點睛】本題考查最簡二次根式的定義．根據最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：（1）被開方數不含分母；（2）被開方數不含能開得盡方的因數或因式．8、A【解析】

根據一次函數與一元一次不等式的關系，得到當x＜-2時，直線y=ax+b的圖象在x軸上方，然后對各選項分別進行判斷．【詳解】解：∵不等式ax+b＞0的解集是x＜-2，∴當x＜-2時，函數y=ax+b的函數值為正數，即直線y=ax+b的圖象在x軸上方．故選：A．【點睛】本題考查了一次函數與一元一次不等式：從函數的角度看，就是尋求使一次函數y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構成的集合．9、D【解析】

根據根據矩形、菱形、正方形和平行四邊形的判定方法對各選項進行判斷．【詳解】A.一組對邊相等且平行的四邊形是平行四邊形，所以A選項錯誤。B.對角線相等的平行四邊形是矩形，所以B選項錯誤；C.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，所以C選項錯誤；D.對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形，所以D選項正確；故選D【點睛】此題考查命題與定理，解題關鍵在于掌握各判定法則10、B【解析】

根據直角三角形的性質得到AE=BE=CE=AB=5，根據勾股定理得到CD==3，根據三角形的面積公式即可得到結論．【詳解】解：∵在△ABC中，∠ACB=90°，C點E是邊AB的中點，

∴AE=BE=CE=AB=5，

∵CD⊥AB，DE=4，

∴CD==3，

∴S△AEC=S△BEC=×BE?CD=×5×3=7.5，

故選：B．【點睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線，能求出AE=CE是解此題的關鍵，注意：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半11、A【解析】

根據DE∥AC、DF∥AB即可得出四邊形AEDF為平行四邊形，再根據AD平分∠BAC即可得出∠FAD=∠FDA，即FA=FD，從而得出平行四邊形AEDF為菱形，根據菱形的性質結合AF=6即可求出四邊形AEDF的周長．【詳解】∵DE∥AC，DF∥AB，∴四邊形AEDF為平行四邊形，∠EAD=∠FDA．∵AD平分∠BAC，∴∠EAD=∠FAD=∠FDA，∴FA=FD，∴平行四邊形AEDF為菱形．∵AF=6，∴C菱形AEDF=4AF=4×6=1．故選A．【點睛】本題考查了菱形的判定與性質，解題的關鍵是證出四邊形AEDF是菱形．本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，熟記菱形的判定與性質是關鍵．12、B【解析】

先設該多邊形是n邊形，根據多邊形內角和公式列出方程，求出n的值，即可求出多邊形的邊數，再根據多邊形的外角和是360°，利用360除以邊數可得外角度數．【詳解】設這個多邊形的邊數為n，則（n-2）×180°=1440°，解得n=1．外角的度數為：360°÷1=36°，故選B．【點睛】此題考查了多邊形的內角與外角，關鍵是根據多邊形的內角和公式（n-2）?180°和多邊形的外角和都是360°進行解答．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】試題分析：此題主要考查了多邊形的外角與內角，做此類題目，首先求出正多邊形的外角度數，再利用外角和定理求出求邊數．首先根據求出外角度數，再利用外角和定理求出邊數．∵正多邊形的一個內角是140°，∴它的外角是：180°-140°=40°，360°÷40°=1．故答案為1．考點：多邊形內角與外角．14、【解析】

首先分別求出兩個數的平方的大??；然后根據：兩個正實數，平方大的這個數也大，判斷出兩個數的大小關系即可．【詳解】解：，，，．故答案為：．【點睛】此題主要考查了實數大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：正實數負實數，兩個正實數，平方大的這個數也大．15、1【解析】

直線y1＝x＋1和直線y1＝0.5x＋1.5交點的橫坐標的值即為y1＝y1時x的取值；直線y1＝x＋1的圖象落在直線y1＝0.5x＋1.5上方的部分對應的自變量的取值范圍即為時x的取值．【詳解】解：∵直線和直線相交于點，∴當時，；由圖象可知：當時，．故答案為：1；．【點睛】本題考查了一次函數與一元一次不等式的關系：從函數的角度看，就是尋求使一次函數y＝kx＋b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數圖象的角度看，就是確定直線y＝kx＋b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構成的集合．也考查了一次函數與一元一次方程的關系．16、【解析】

先找出中心對稱圖形有平行四邊形、正方形和圓3個，再直接利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】解：張完全相同的卡片中中心對稱圖形有平行四邊形、正方形和圓3個，隨機摸出1張，卡片上的圖形是中心對稱圖形的概率是，故答案為：．【點睛】本題主要考查了中心對稱圖形和概率公式．用到的知識點為：概率所求情況數與總情況數之比．17、1【解析】

解出AB兩點的坐標，可判斷出四邊形ADBC是平行四邊形，由平行四邊形對角線平分平行四邊形的面積，所以四邊形ADBC的面積為．【詳解】解：解二元一次方程方程組解得或則A點坐標為(-2，2)，B點坐標為(2，-2)C點坐標為(0，2)，D點坐標為(2，-2)所以AC∥BD，AC=BD=2所以四邊形ADBC是平行四邊形則==2××2×4=1，故答案為1．【點睛】本題考查了正比例函數與反比例函數交點組成四邊形求面積的問題，掌握相關知識點是解決本題的關鍵．18、a≥1【解析】

根據二次根式有意義的條件可得a-1≥0，再解不等式即可．【詳解】由題意得：a-1≥0，解得：a≥1，故答案為：a≥1．【點睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件，關鍵是掌握二次根式中的被開方數是非負數．三、解答題（共78分）19、（1）y=-100x+3850；（2）當乙為2輛時，能保障費用最少，最少費用為3650元.【解析】

(1)y=租甲種車的費用+租乙種車的費用，由題意代入相關數據即可得；(2)根據題意確定出x的取值范圍，再根據一次函數的增減性即可得.【詳解】(1)由題意，得y=550(7-x)+450x，化簡，得y=-100x+3850，即y(元)與x(輛)之間的函數表達式是y=-100x+3850；(2)由題意，得45x+60(7﹣x)≥380，解得，x≤(x為自然數)，∵y=-100x+3850中k=-100<0，∴y隨著x的增大而減小，∴x=2時，租車費用最少，最少為：y=-100×2+3850=3650(元)，即當乙種客車有2輛時，能保障所有的師生能參加秋游且租車費用最少，最少費用是3650元．【點睛】本題考查了一次函數的應用，弄清題意，正確分析各量間的關系是解題的關鍵.20、（1）；（2）【解析】

（1）通過分母有理化進行計算；（2）先分母有理化，然后合并即可．【詳解】解：（1）（2）原式.【點睛】考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可．在二次根式的混合運算中，如能結合題目特點，靈活運用二次根式的性質，選擇恰當的解題途徑，往往能事半功倍．21、（1）

平均數（分）

中位數（分）

眾數（分）

初中部

85

85

85

高中部

85

80

100

（2）初中部成績好些（3）初中代表隊選手成績較為穩(wěn)定【解析】解：（1）填表如下：

平均數（分）

中位數（分）

眾數（分）

初中部

85

85

85

高中部

85

80

100

（2）初中部成績好些．∵兩個隊的平均數都相同，初中部的中位數高，∴在平均數相同的情況下中位數高的初中部成績好些．（3）∵，，∴＜，因此，初中代表隊選手成績較為穩(wěn)定．（1）根據成績表加以計算可補全統計表．根據平均數、眾數、中位數的統計意義回答．（2）根據平均數和中位數的統計意義分析得出即可．（3）分別求出初中、高中部的方差比較即可．22、（1）12，3，0.34；（2）見解析；（3）180幅【解析】

（1）由頻數和頻率求得總數，根據頻率頻數總數求得、、的值；（2）根據（1）中所求數據補全圖形即可得；（3）總數乘以80分以上的頻率即可．【詳解】解：（1），，，故答案為12，3，0.34；（2）補全數分布直方圖（3）全校被展評作品數量（幅，答：全校被展評作品數量18