2024屆河北大城縣數(shù)學八年級下冊期末綜合測試模擬試題含解析

2024屆河北大城縣數(shù)學八年級下冊期末綜合測試模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在中，若是的正比例函數(shù)，則值為A．1 B． C． D．無法確定2．設正比例函數(shù)y=mx的圖象經(jīng)過點A(m，4)，且y的值隨x的增大而增大，則m=()A．2 B．-2 C．4 D．-43．下列命題是真命題的是（）A．四邊都是相等的四邊形是矩形 B．菱形的對角線相等C．對角線互相垂直的平行四邊形是正方形 D．對角線相等的平行四邊形是矩形4．在平面直角坐標系中，把直線y＝2x向左平移1個單位長度，平移后的直線解析式是()A．y＝2x+1 B．y＝2x﹣1 C．y＝2x+2 D．y＝2x﹣25．如圖，平行四邊形中，，，，動點從點出發(fā)，沿運動至點停止，設運動的路程為，的面積為，則與的函數(shù)關系用圖象表示正確的是（）A． B．C． D．6．劉師傅要檢驗一個零件是否為平行四邊形，用下列方法不能檢驗的是()A．AB∥CD，AB=CD B．AB∥CD，AD=BCC．AB=CD，AD=BC D．AB∥CD，AD∥BC7．如圖，將△OAB繞O點逆時針旋轉60°得到△OCD，若OA＝4，∠AOB＝35°，則下列結論錯誤的是()A．∠BDO＝60° B．∠BOC＝25° C．OC＝4 D．BD＝48．如圖，四邊形是平行四邊形，要使它變成菱形，需要添加的條件是（）A．AC=BD B．AD=BC C．AB=BC D．AB=CD9．若平行四邊形的一邊長為7，則它的兩條對角線長可以是（）A．12和2 B．3和4 C．14和16 D．4和810．某多邊形的每個內(nèi)角均為120°，則此多邊形的邊數(shù)為（）.A．5B．6C．7D．8二、填空題(每小題3分,共24分)11．在直角坐標系中，直線l：y＝x﹣與x軸交于點B1，以OB1為邊長作等邊△A1OB1，過點A1作A1B2平行于x軸，交直線l于點B2，以A1B2為邊長作等邊△A2A1B2，過點A2作A1B2平行于x軸，交直線l于點B3，以A2B3為邊長作等邊△A3A2B3，…，則等邊△A2017A2018B2018的邊長是_____．12．如圖，一次函數(shù)y＝6﹣x與正比例函數(shù)y＝kx的圖象如圖所示，則k的值為_____．13．如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=12mm，BC=24mm，動點P從點A開始沿邊AB向B以2mm/s的速度移動（不與點B重合），動點Q從點B開始沿邊BC向C以4mm/s的速度移動（不與點C重合）．如果P、Q分別從A、B同時出發(fā)，那么經(jīng)過秒，四邊形APQC的面積最?。?4．如果一個多邊形的每一個外角都等于，則它的內(nèi)角和是_________．15．在比例尺為1∶100000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離是15cm，則兩地的實際距離▲km.16．如圖，在平行四邊形ABCD中，，，垂足分別為E、F，，，，則平行四邊形ABCD的面積為_________．17．在平行四邊形ABCD中，，則的度數(shù)是______°．18．2019年1月18日，重慶經(jīng)開區(qū)新時代文明實踐“五進企業(yè)”系列活動----2019年新春游園會成功矩形，這次新春游園會的門票分為個人票和團體票兩大類其中個人票設置有三種，票得種類夜票(A)平日普通票（B）指定日普通票（C）某社區(qū)居委會欲購買個人票100張,其中B種票的張數(shù)是A種票的3倍還多8張，設購買A種票的張數(shù)為x，C種票張數(shù)為y，則化簡后y與x之間的關系式為：_______（不必寫出x的取值范圍）三、解答題(共66分)19．（10分）已知：如圖，在?ABCD中，點E、F分別是邊AD、BC的中點．求證：BE=DF．20．（6分）“四書五經(jīng)”是中國的“圣經(jīng)”，“四書五經(jīng)”是《大學》、《中庸》、《論語》和《孟子》（四書）及《詩經(jīng)》、《尚書》、《易經(jīng)》、《禮記》、《春秋》（五經(jīng)）的總稱，這是一部被中國人讀了幾千年的教科書，包含了中國古代的政治理想和治國之道，是我們了解中國古代社會的一把鑰匙，學校計劃分階段引導學生讀這些書，計劃先購買《論語》和《孟子》供學生使用，已知用500元購買《孟子》的數(shù)量和用800元購買《論語》的數(shù)量相同，《孟子》的單價比《論語》的單價少15元.（1）求《論語》和《孟子》這兩種書的單價各是多少？（2）學校準備一次性購買這兩種書本，但總費用不超過元，那么這所學校最多購買多少本《論語》？21．（6分）（1）已知x＝＋1，y＝－1，求x2+y2的值．（2）解一元二次方程：3x2+2x﹣2＝1．22．（8分）學校需要采購一批演出服裝，A、B兩家制衣公司都愿成為這批服裝的供應商．經(jīng)了解：兩家公司生產(chǎn)的這款演出服裝的質(zhì)量和單價都相同，即男裝每套120元，女裝每套100元．經(jīng)洽談協(xié)商：A公司給出的優(yōu)惠條件是，全部服裝按單價打七折，但校方需承擔2200元的運費；B公司的優(yōu)惠條件是男女裝均按每套100元打八折，公司承擔運費．另外根據(jù)大會組委會要求，參加演出的女生人數(shù)應是男生人數(shù)的2倍少100人，如果設參加演出的男生有x人．（1）分別寫出學校購買A、B兩公司服裝所付的總費用y1(元)和y2(元)與參演男生人數(shù)x之間的函數(shù)關系式；（2）問：該學校購買哪家制衣公司的服裝比較合算？請說明理由．23．（8分）某中學開展“一起閱讀，共同成長”課外讀書周活動，活動后期隨機調(diào)查了八年級部分學生一周的課外閱讀時間，并將結果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖的信息回答下列問題：（1)本次調(diào)查的學生總數(shù)為______人，在扇形統(tǒng)計圖中，課外閱讀時間為5小時的扇形圓心角度數(shù)是______；（2）請你補全條形統(tǒng)計圖；（3）若全校八年級共有學生人，估計八年級一周課外閱讀時間至少為小時的學生有多少人？24．（8分）如圖，已知菱形ABCD中，∠BAD＝60°，點E、F分別是AB、AD上兩個動點，若AE＝DF，連接BF與DE相交于點G，連接CG，與BD相交于H．（1）求∠BGE的大小；（2）求證：GC平分∠BGD．25．（10分）隨著信息技術的迅猛發(fā)展，人們?nèi)ド虉鲑徫锏闹Ц斗绞礁佣鄻?、便捷，在一次購物中，張華和李紅都想從“微信”、“支付寶”、“銀行卡”、“現(xiàn)金”四種支付方式中選一種方式進行支付．(1)張華用“微信”支付的概率是______．(2)請用畫樹狀圖或列表法求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率．(其中“微信”、“支付寶”、“銀行卡”、“現(xiàn)金”分別用字母“A”“B”“C”“D”代替)26．（10分）如圖，一次函數(shù)y=2x+4的圖象分別與x軸，y軸教育點A、點B、點C為x軸一動點。(1)求A，B兩點的坐標；(2)當ΔABC的面積為6時，求點C的坐標；(3)平面內(nèi)是否存在一點D，使四邊形ACDB使菱形，若存在，請直接寫出點D的坐標；若不存在，請說明理由。

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

先根據(jù)正比例函數(shù)的定義列出關于的方程組，求出的值即可．【詳解】函數(shù)是正比例函數(shù)，，解得，故選．【點睛】本題考查的是正比例函數(shù)的定義，正確把握“形如的函數(shù)叫正比例函數(shù)”是解題的關鍵.2、A【解析】

直接根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)和待定系數(shù)法求解即可．【詳解】解：把x=m，y=4代入y=mx中，可得：m=±2，因為y的值隨x值的增大而增大，所以m=2，故選：A．【點睛】本題考查了正比例函數(shù)的性質(zhì)：正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象為直線，當k＞0時，圖象經(jīng)過第一、三象限，y值隨x的增大而增大；當k＜0時，圖象經(jīng)過第二、四象限，y值隨x的增大而減?。部疾榱艘淮魏瘮?shù)圖象上點的坐標特征．3、D【解析】

根據(jù)矩形的判定定理，菱形的性質(zhì)，正方形的判定判斷即可得到結論．【詳解】A、四邊都相等的四邊形是菱形，故錯誤；B、矩形的對角線相等，故錯誤；C、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，故錯誤；D、對角線相等的平行四邊形是矩形，正確，故選D．【點睛】熟練掌握特殊平行四邊形的各自特點，矩形對角線相等，鄰邊垂直．菱形對角線垂直且平分對角，鄰邊相等．同時具備矩形和菱形的四邊形是正方形．4、C【解析】試題分析：函數(shù)圖像的平移法則為：上加下減，左加右減，則直線y=2x向左平移1個單位后的直線解析式為：y=2(x+1)=2x+2.5、D【解析】

當點E在BC上運動時，三角形的面積不斷增大，當點E在DC上運動時，三角形的面積不變，當點E在AD上運動時三角形的面積不等減小，然后計算出三角形的最大面積即可得出答案．【詳解】當點E在BC上運動時,三角形的面積不斷增大,最大面積=×3××4=3；當點E在DC上運動時，三角形的面積為定值3.當點E在AD上運動時三角形的面不斷減小，當點E與點A重合時，面積為0.故選：D.【點睛】此題考查動點問題的函數(shù)圖象，解題關鍵在于結合函數(shù)圖象進行解答.6、B【解析】

根據(jù)平行四邊形的判定方法一一判斷即可．【詳解】解：A、∵AB∥CD，AB=CD，

∴四邊形ABCD是平行四邊形．

B、由AB∥CD，AD=BC，無法判斷四邊形是平行四邊形，四邊形可能是等腰梯形．

C、∵AB=CD，AD=BC

∴四邊形ABCD是平行四邊形．

D、∵AB∥CD，AD∥BC，

∴四邊形ABCD是平行四邊形．

故選B．【點睛】本題考查平行四邊形的判定，解題的關鍵是熟練掌握平行四邊形的判定，屬于中考常考題型．7、D【解析】

由△OAB繞O點逆時針旋轉60°得到△OCD知∠AOC=∠BOD=60°，AO=CO=4、BO=DO，據(jù)此可判斷C；由△AOC、△BOD是等邊三角形可判斷A選項；由∠AOB=35°，∠AOC=60°可判斷B選項，據(jù)此可得答案．【詳解】解：∵△OAB繞O點逆時針旋轉60°得到△OCD，

∴∠AOC=∠BOD=60°，AO=CO=4、BO=DO，故C選項正確；

則△AOC、△BOD是等邊三角形，∴∠BDO=60°，故A選項正確；

∵∠AOB=35°，∠AOC=60°，∴∠BOC=∠AOC-∠AOB=60°-35°=25°，故B選項正確.

故選D．【點睛】本題考查旋轉的性質(zhì)，解題的關鍵是掌握旋轉的性質(zhì)：①對應點到旋轉中心的距離相等．②對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角．③旋轉前、后的圖形全等及等邊三角形的判定和性質(zhì)．8、C【解析】

根據(jù)菱形的判定：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形可得答案．【詳解】A.

添加AC=BD可證明平行四邊形ABCD是矩形，不能使它變成菱形，故此選項錯誤；

B.

添加AD=BC不能證明平行四邊形ABCD是菱形，故此選項錯誤；

C.

添加AB=BC可證明平行四邊形ABCD是菱形，故此選項正確；

D.

添加AB=CD不能可證明平行四邊形ABCD是變成菱形，故此選項錯誤；

故選：C.【點睛】本題考查的是菱形，熟練掌握菱形的性質(zhì)是解題的關鍵.9、C【解析】

平行四邊形的長為7的一邊，與對角線的交點，構成的三角形的另兩邊應滿足三角形的三邊關系，即兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊．設兩條對角線的長度分別是x、y，即三角形的另兩邊分別是x、y，那么得到不等式組，解得，所以符合條件的對角線只有14，1．【詳解】解：如圖，?ABCD中，AB＝7，設兩條對角線AC、BD的長分別是x，y．∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴OA＝OC，OB＝OD∴OA＝x，OB＝y(tǒng)，∴在△AOB中，，即：，解得：，將四個選項分別代入方程組中，只有C選項滿足．故選：C．【點睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)以及三角形的三邊關系定理，根據(jù)三角形的三邊關系，確定出對角線的長度范圍是解題的關鍵，有一定的難度．10、B【解析】先求出多邊形的每一個外角的度數(shù),再利用多邊形的外角和即可求出答案.

解：

∵多邊形的每一個內(nèi)角都等于120°,多邊形的內(nèi)角與外角互為鄰補角,

∴每個外角是度60°,

多邊形中外角的個數(shù)是360÷60°=60°,則多邊形的邊數(shù)是6.

故選B.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】

從特殊得到一般探究規(guī)律后，利用規(guī)律解決問題即可；【詳解】∵直線l：y=x﹣與x軸交于點B1，∴B1（1，0），OB1=1，△OA1B1的邊長為1，∵直線y=x﹣與x軸的夾角為30°，∠A1B1O=60°，∴∠A1B1B2=90°，∵∠A1B2B1=30°，∴A1B2=2A1B1=2，△A2B3A3的邊長是2，同法可得：A2B3=4，△A2B3A3的邊長是22，由此可得，△AnBn+1An+1的邊長是2n，∴△A2017B2018A2018的邊長是1．故答案為1．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征以及等邊三角形的性質(zhì)的運用，解決問題的關鍵是依據(jù)等邊三角形的性質(zhì)找出規(guī)律，求得△AnBn+1An+1的邊長是2n．12、1【解析】

將點A的橫坐標代入y＝6﹣x可得其縱坐標的值，再將所得點A坐標代入y＝kx可得k．【詳解】解：設A（1，m）．把A（1，m）代入y＝6﹣x得：m＝﹣1+6＝4，把A（1，4）代入y＝kx得4＝1k，解得k＝1．故答案是：1．【點睛】本題主要考查兩條直線相交或平行問題，解題的關鍵是熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式．13、3【解析】

根據(jù)等量關系“四邊形APQC的面積=三角形ABC的面積﹣三角形PBQ的面積”列出函數(shù)關系，求得最小值．【詳解】設P、Q同時出發(fā)后經(jīng)過的時間為ts，四邊形APQC的面積為Smm2，則有：S=S△ABC﹣S△PBQ==4t2﹣24t+144=4（t﹣3）2+1．∵4＞0∴當t=3s時，S取得最小值．【點睛】考點：二次函數(shù)的應用．14、【解析】

根據(jù)任何多邊形的外角和都是360°，利用360除以外角的度數(shù)就可以求出外角和中外角的個數(shù)，即多邊形的邊數(shù)．n邊形的內(nèi)角和是（n-2）?180°，代入公式就可以求出內(nèi)角和．【詳解】解：多邊形邊數(shù)為：360°÷30°=12，

則這個多邊形是十二邊形；

則它的內(nèi)角和是：（12-2）?180°=1°．

故答案為：1．【點睛】本題考查多邊形內(nèi)角與外角，根據(jù)外角和的大小與多邊形的邊數(shù)無關，由外角和求正多邊形的邊數(shù)，是常見的題目，需要熟練掌握．15、15【解析】

解：設兩地的實際距離為xcm，根據(jù)題意得：，解得：x=1500000，∵1500000cm=15km，∴兩地的實際距離15km．16、【解析】

利用已知條件及直角三角形中角所對直角邊是斜邊的一半即可求出BC、AB的長，在中，利用勾股定理可求出BE的長，以DC為底，BE為高求其面積即可.【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形同理可得在中，又故答案為:【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、直角三角形中角所對直角邊是斜邊的一半及勾股定理的綜合運用，靈活運用直角三角形的性質(zhì)確定線段長度是解題的關鍵.17、100°【解析】如圖所示：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A=∠C，∠A+∠B=180°，∵∠A+∠C=160°，∴∠A=∠C=80°，∴∠B的度數(shù)是：100°．故答案是：100°．18、【解析】

根據(jù)題意，A種票的張數(shù)為x張，則B種票（3x+8）張，C種為y張，由總數(shù)為100張，列出等式即可.【詳解】解：由題可知，，∴.故答案為：.【點睛】本題考查了函數(shù)關系式，根據(jù)數(shù)量關系，找準函數(shù)關系式是解題的關鍵．三、解答題(共66分)19、見解析【解析】

由四邊形ABCD是平行四邊形，可得AD∥BC，AD=BC，又由點E、F分別是?ABCD邊AD、BC的中點，可得DE=BF，繼而證得四邊形BFDE是平行四邊形，即可證得結論．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC，∵點E、F分別是?ABCD邊AD、BC的中點，∴DE=AD，BF=BC，∴DE=BF，∴四邊形BFDE是平行四邊形，∴BE=DF．【點睛】本題主要考查平行四邊形的判定與性質(zhì)定理，掌握對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，是解題的關鍵.20、（1）《孟子》的單價為25元/本，《論語》單價為40元/本；（2）最多購買12本.【解析】

（1）本題中有兩個相等關系：《孟子》的單價=《論語》的單價－15元，用500元購買《孟子》的數(shù)量=用800元購買《論語》的數(shù)量；據(jù)此設未知數(shù)列出分式方程，再解方程即可；（2）設購買《論語》本，據(jù)題意列出關于a的不等式，求出不等式的解集后，再取解集中的最大整數(shù)即可.【詳解】解：（1）設《孟子》的單價為元/本，則《論語》單價為元/本，根據(jù)題意，得，解得，經(jīng)檢驗為原方程的根，.答：《孟子》的單價為25元/本，《論語》單價為40元/本.（2）設購買《論語》本，則購買《孟子》本.根據(jù)題意，得，解得，答：這所學校最多購買12本《論語》.【點睛】本題考查了分式方程的應用和一元一次不等式的應用，正確理解題意列出分式方程和一元一次不等式是解題的關鍵.21、（1）6；（2）x1=，x2=．【解析】

（1）代入后利用完全平方公式計算；（2）用公式法求解．【詳解】（1）x2+y2=（+1）2+（?1）2=3+2+3-2=6；（2）a=3，b=2，c=-2，b2-4ac=22-4×3×（-2）=28，x==，即x1=，x2=．【點睛】本題考查了二次根式與一元二次方程，熟練化簡二次根式和解一元二次方程是解題的關鍵．22、（1）y1＝224x－4800；y2＝240x－8000；（2）當男生人數(shù)少于200時，購買B公司服裝合算；當男生人數(shù)等于200時，購買A，B公司服裝都一樣；當男生人數(shù)大于200時，購買A公司服裝合算，理由見解析【解析】

（1）根據(jù)總費用=男生的人數(shù)×男生每套的價格+女生的人數(shù)×女生每套的價格就可以分別表示出y1（元）和y2（元）與男生人數(shù)x之間的函數(shù)關系式；（2）根據(jù)條件可以知道購買服裝的費用受x的變化而變化，分情況討論，當y1＞y2時，當y1=y2時，當y1＜y2時，求出x的范圍就可以求出結論．【詳解】解：（1）y1＝[120x＋100(2x－100)]×0.7＋2200，即y1＝224x－4800；y2＝0.8×100(x＋2x－100)，即y2＝240x－8000.（2）由題意，得當y1＞y2時，224x－4800＞240x－8000，解得x＜200；當y1＝y(tǒng)2時，224x－4800＝240x－8000，解得x＝200；當y1＜y2時，224x－4800＜240x－8000，解得x＞200，∴當男生人數(shù)少于200時，購買B公司服裝合算；當男生人數(shù)等于200時，購買A，B公司服裝都一樣；當男生人數(shù)大于200時，購買A公司服裝合算．23、（1）50，；（2）見解析；（3）432人.【解析】

（1）由閱讀3小時的人數(shù)10人與所占的百分比，可求出調(diào)查的總人數(shù)，乘以樣本中閱讀5小時的小時所占的百分比即可，（2）分別計算出閱讀4小時的男生人和閱讀6小時的男生人數(shù)，即可補全條形統(tǒng)計圖，（3）用樣本估計總體，總人數(shù)900去乘樣本中閱讀5小時以上的占比即可．【詳解】解：（1）人，故答案為：50，．（2）4小時的人數(shù)中的男生：人，6小時的人數(shù)中男生：人，條形統(tǒng)計圖補全如圖所示：（3）人答：八年級一周課外閱讀時間至少為5小時的學生大約有432人．【點睛】考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖的制作方法及所反映的數(shù)據(jù)的特點，兩個統(tǒng)計圖結合起來，可以求出相應的問題，正確的理解統(tǒng)計圖中各個數(shù)量之間的關系是解決問題的關鍵．24、（1）∠BGE=60°；（2）見解析.【解析】

（1）由題意可證△ADB是等邊三角形，可得AD=AB=BD，∠DAB=∠ADB=∠ABD，由“SAS”可證△ADE≌△DBF，可得∠ADE=∠DBF，由三角形外角性質(zhì)可求∠BGE的大??；（2）過點C作CN⊥BF于點N，過點C作CM⊥ED于點M，由“AAS”可證Rt△CBN≌Rt△CDM，可得CM=CN，由角平分線的性質(zhì)可得結論．【詳解】（1）∵ABCD為菱形,∴AB＝AD．∵∠BAD＝60°，∴△ABD為等邊三角形．∴∠A=∠BDF=60°．又∵AE＝DF，AD＝BD,∴△AED≌△DFB；∴∠DBG＝∠ADE∴∠EGB＝∠DBG＋∠BDG＝∠ADE＋∠BDG＝∠ADB＝60°（2）如圖，過點C作CN⊥BF于點N，過點C作CM⊥ED于點M，由（1）得∠ADE=∠DBF∴∠CBF=60°+∠DBF=60°+∠ADE=∠DEB又∠DEB=∠MDC∴∠CBF=∠CDM∵BC=CD，∠CBF=∠CDM，∠CMD=∠CNG=90°∴Rt△CBN