2024年山東省德州市陵城區(qū)江山實驗學(xué)校八年級下冊數(shù)學(xué)期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

2024年山東省德州市陵城區(qū)江山實驗學(xué)校八年級下冊數(shù)學(xué)期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，中，，，要判定四邊形是菱形，還需要添加的條件是（）A．平分 B． C． D．2．能使分式的值為零的所有x的值是()A．x＝1 B．x＝﹣1 C．x＝1或x＝﹣1 D．x＝2或x＝13．如圖，?OABC的頂點O、A、C的坐標(biāo)分別是（0，0），（2，0），（0.5，1），則點B的坐標(biāo)是（）A．（1，2） B．（0.5，2） C．（2.5，1） D．（2，0.5）4．函數(shù)y＝﹣x﹣3的圖象不經(jīng)過（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點、同終點、同方向勻速步行2400米，先到終點的人原地休息．已知甲先出發(fā)4分鐘，在整個步行過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與甲出發(fā)的時間t（分）之間的關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論：①甲步行的速度為60米/分；②乙走完全程用了32分鐘；③乙用16分鐘追上甲；④乙到達(dá)終點時，甲離終點還有300米其中正確的結(jié)論有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運動員最近幾次選拔賽成績的平均數(shù)與方差:根據(jù)表中數(shù)據(jù),要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應(yīng)該選擇()A．甲 B．乙 C．丙 D．丁7．下列各點中，位于第四象限的點是（）A．(3,4) B．(3,4) C．(3,4) D．(3,4)8．如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD＝3，BC＝1．將腰CD以D為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn)90°至DE，連結(jié)AE，則△ADE的面積是（）A．32 B．2 C．529．如圖，已知正方形ABCD邊長為1，，，則有下列結(jié)論：①；②點C到EF的距離是2-1；③的周長為2；④，其中正確的結(jié)論有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個10．將一幅三角板如圖所示擺放，若，那么∠1的度數(shù)為（）（提示：延長EF或DF）A．45° B．60° C．75° D．80°二、填空題(每小題3分,共24分)11．一組數(shù)2、a、4、6、8的平均數(shù)是5，這組數(shù)的中位數(shù)是______．12．亞洲陸地面積約為4400萬平方千米，將44000000用科學(xué)記數(shù)法表示為_____．13．使代數(shù)式有意義的x的取值范圍是_____．14．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，AO＝3，AE垂直平分OB于點E，則AD的長為_____．15．如圖，有公共頂點A、B的正五邊形和正六邊形，連接AC交正六邊形于點D，則∠ADE的度數(shù)為___．16．有兩名學(xué)員小林和小明練習(xí)飛鏢，第一輪10枚飛鏢擲完后兩人命中的環(huán)數(shù)如圖所示，已知新手的成績不太穩(wěn)定，那么根據(jù)圖中的信息，估計小林和小明兩人中新手是______；這名選手的10次成績的極差是______．17．方程2(x﹣5)2＝(x﹣5)的根是_____．18．點P是菱形ABCD的對角線AC上的一個動點，已知AB=1，∠ADC=120°,點M，N分別是AB，BC邊上的中點，則△MPN的周長最小值是______.三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在ABC中，∠C＝90o，BD是ABC的一條角一平分線，點O、E、F分別在BD、BC、AC上，且四邊形OECF是正方形，（1）求證：點O在∠BAC的平分線上；（2）若AC＝5，BC＝12，求OE的長20．（6分）如圖所示，方格紙中的每個小方格都是邊長為個單位長度的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，的頂點均在格點上．①以原點為對稱中心，畫出與關(guān)于原點對稱的．②將繞點沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到，畫出，并求出的長．21．（6分）解下列方程（1）；（2）22．（8分）已知：如圖，C為線段BE上一點，AB∥DC，AB=EC，BC=CD．求證：∠A=∠E．23．（8分）隨著我國經(jīng)濟(jì)社會的發(fā)展，人民對于美好生活的追求越來越高，外出旅游已成為時尚．某社區(qū)為了了解家庭旅游消費情況，隨機(jī)抽取部分家庭，對每戶家庭的年旅游消費金額進(jìn)行問卷調(diào)査，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖表．請你根據(jù)統(tǒng)計圖表提供的信息，解答下列問題：組別家庭年旅游消費金額x(元)戶數(shù)Ax≤400027B4000<x≤8000aC8000<x≤1200024D12000<x≤1600014Ex>160006（1）本次被調(diào)査的家庭有戶，表中a=；（2）本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)出現(xiàn)在組．扇形統(tǒng)計圖中，E組所在扇形的圓心角是度；（3）若這個社區(qū)有2700戶家庭，請你估計家庭年旅游消費8000元以上的家庭有多少戶？24．（8分）如圖，把兩個大小相同的含有45o角的直角三角板按圖中方式放置，其中一個三角板的銳角頂點與另一個三角板的直角頂點重合于點A，且B，C，D在同一條直線上，若AB＝2，求CD的長．25．（10分）如圖，將矩形ABCD置于平面直角坐標(biāo)系中，其中AD邊在x軸上，AB=2，直線MN：y=x﹣4沿x軸的負(fù)方向以每秒1個單位的長度平移，設(shè)在平移過程中該直線被矩形ABCD的邊截得的線段長度為m，平移時間為t，m與t的函數(shù)圖象如圖2所示．（1）點A的坐標(biāo)為，矩形ABCD的面積為；（2）求a，b的值；（3）在平移過程中，求直線MN掃過矩形ABCD的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍．26．（10分）某中學(xué)開展“一起閱讀，共同成長”課外讀書周活動，活動后期隨機(jī)調(diào)查了八年級部分學(xué)生一周的課外閱讀時間，并將結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖的信息回答下列問題：（1)本次調(diào)查的學(xué)生總數(shù)為______人，在扇形統(tǒng)計圖中，課外閱讀時間為5小時的扇形圓心角度數(shù)是______；（2）請你補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）若全校八年級共有學(xué)生人，估計八年級一周課外閱讀時間至少為小時的學(xué)生有多少人？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

當(dāng)BE平分∠ABC時，四邊形DBFE是菱形，可知先證明四邊形BDEF是平行四邊形，再證明BD=DE即可解決問題．【詳解】解：當(dāng)平分時，四邊形是菱形，理由：∵，∴，∵，∴，∴，∵，，∴四邊形是平行四邊形，∵，∴四邊形是菱形.其余選項均無法判斷四邊形是菱形，故選：A.【點睛】本題考查菱形的判定、平行四邊形的判定和性質(zhì)、角平分線的定義、等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考常考題型．2、B【解析】分析：根據(jù)分式的值為0的條件：分子等于0，分母≠0，構(gòu)成不等式組求解即可.詳解：由題意可知：解得x=-1.故選B.點睛：此題主要考查了分式的值為0的條件，利用分式的值為0的條件：分子等于0，分母≠0，構(gòu)造不等式組求解是解題關(guān)鍵.3、C【解析】

延長BC交y軸于點D，由點A的坐標(biāo)得出OA=2，由平行四邊形的性質(zhì)得出BC=OA=2，由點C的坐標(biāo)得出OD=1，CD=0.5，求出BD=BC+CD=2.5，即可得出點B的坐標(biāo)．【詳解】延長BC交y軸于點D,如圖所示：∵點A的坐標(biāo)為(2,0)，∴OA=2，∵四邊形OABC是平行四邊形，∴BC=OA=2，∵點C的坐標(biāo)是(0.5,1)，∴OD=1，CD=0.5，∴BD=BC+CD=2.5，∴點B的坐標(biāo)是(2.5,1)；故選：C.【點睛】此題考查坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于作輔助線.4、A【解析】

根據(jù)比例系數(shù)得到相應(yīng)的象限，進(jìn)而根據(jù)常數(shù)得到另一象限，判斷即可．【詳解】解：∵k＝﹣1＜0，∴一次函數(shù)經(jīng)過二、四象限；∵b＝﹣3＜0，∴一次函數(shù)又經(jīng)過第三象限，∴一次函數(shù)y＝﹣x﹣3的圖象不經(jīng)過第一象限，故選：A．【點睛】此題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，用到的知識點為：k＜0，函數(shù)圖象經(jīng)過二、四象限，b＜0，函數(shù)圖象經(jīng)過第三象限．5、A【解析】【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以判斷各個小題中的結(jié)論是否正確，從而可以解答本題．【詳解】由圖可得，甲步行的速度為：240÷4=60米/分，故①正確，乙走完全程用的時間為：2400÷（16×60÷12）=30（分鐘），故②錯誤，乙追上甲用的時間為：16﹣4=12（分鐘），故③錯誤，乙到達(dá)終點時，甲離終點距離是：2400﹣（4+30）×60=360米，故④錯誤，故選A．【點睛】本題考查了函數(shù)圖象，弄清題意，讀懂圖象，從中找到必要的信息是解題的關(guān)鍵.6、A【解析】

∵甲的平均數(shù)和丙的平均數(shù)相等大于乙和丁的平均數(shù)，∴從甲和丙中選擇一人參加比賽，又∵甲的方差與乙的方差相等，小于丙和丁的方差.∴選擇甲參賽，故選A．考點：方差；算術(shù)平均數(shù)．7、A【解析】

根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)特征解答即可，第四象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)大于0，縱坐標(biāo)小于0.【詳解】∵第四象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)大于0，縱坐標(biāo)小于0，∴(3,4)位于第四象限.故選A.【點睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)特征.第一象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征為（+，+），第二象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征為（-，+），第三象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征為（-，-），第四象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征為（+，-），x軸上的點縱坐標(biāo)為0，y軸上的點橫坐標(biāo)為0.8、A【解析】

作EF⊥AD交AD延長線于點F，作DG⊥BC于點G，首先利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)證明△DCG與△DEF全等，再根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得EF的長，即△ADE的高，即可求出三角形ADE的面積．【詳解】解：如圖所示，作EF⊥AD交AD延長線于點F，作DG⊥BC于點G，∵CD以D為中心逆時針旋轉(zhuǎn)90°至ED，∴∠EDF+∠CDF=90°，DE=CD，又∵∠CDF+∠CDG=90°，∴∠CDG=∠EDF，∴△DCG≌△DEF（AAS），∴EF=CG，∵AD=3，BC=1，∴CG=BC－AD=1－3=1，∴EF=1，∴△ADE的面積是12故選A.【點睛】本題考查了梯形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和全等三角形的判定與性質(zhì)，對于旋轉(zhuǎn)來說，旋轉(zhuǎn)變化前后，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等以及每一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心連線所構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)角相等．要注意旋轉(zhuǎn)的三要素：①旋轉(zhuǎn)中心；②旋轉(zhuǎn)方向；③旋轉(zhuǎn)角度．本題證明△DCG與△DEF全等正是充分運用了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).9、C【解析】

先證明Rt△ABE≌Rt△ADF得到∠1=∠2，易得∠1=∠2=∠22.5°，于是可對①進(jìn)行判斷；連接EF、AC，它們相交于點H，如圖，利用Rt△ABE≌Rt△ADF得到BE=DF，則CE=CF，接著判斷AC垂直平分EF，AH平分∠EAF，于是利用角平分線的性質(zhì)定理得到EB=EH，F(xiàn)D=FH，則可對③④進(jìn)行判斷；設(shè)BE=x，則EF=2x，CE=1-x，利用等腰直角三角形的性質(zhì)得到2x=（1-x），解方程，則可對②進(jìn)行判斷．【詳解】解：∵四邊形ABCD為正方形，

∴AB=AD，∠BAD=∠B=∠D=90°，

在Rt△ABE和Rt△ADF中，，

∴Rt△ABE≌Rt△ADF（HL），

∴∠1=∠2，

∵∠EAF=45°，

∴∠1=∠2=∠22.5°，所以①正確；

連接EF、AC，它們相交于點H，如圖，

∵Rt△ABE≌Rt△ADF，

∴BE=DF，

而BC=DC，

∴CE=CF，

∵AE=AF，

∴AC垂直平分EF，AH平分∠EAF，

∴EB=EH，F(xiàn)D=FH，

∴BE+DF=EH+HF=EF，所以④錯誤；

∴△ECF的周長=CE+CF+EF=CE+BE+CF+DF=CB+CD=1+1=2，所以③正確；

設(shè)BE=x，則EF=2x，CE=1-x，

∵△CEF為等腰直角三角形，

∴EF=CE，即2x=（1-x），解得x=-1，

∴BE=-1，

Rt△ECF中，EH=FH，

∴CH=EF=EH=BE=-1，

∵CH⊥EF，

∴點C到EF的距離是-1，

所以②錯誤；

本題正確的有：①③；

故選：C．【點睛】本題考查四邊形的綜合題：熟練掌握正方形的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)定理．解題的關(guān)鍵是證明AC垂直平分EF．10、C【解析】

延長DF交BC于點G，根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等可得度數(shù)，由外角的性質(zhì)可得的度數(shù)，易知∠1的度數(shù).【詳解】解：如圖，延長DF交BC于點G故選：C【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，由題意添加輔助線構(gòu)造內(nèi)錯角是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、5【解析】

由平均數(shù)可求解a的值，再根據(jù)中位數(shù)的定義即可求解.【詳解】解：由平均數(shù)可得，a=5×5-2-4-6-8=5，則該組數(shù)由小至大排序為：2、4、5、6、8，則中位數(shù)為5，故答案為：5.【點睛】本題考查了平均數(shù)和中位數(shù)的概念.12、4.4×1【解析】分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．詳解：44000000=4.4×1，故答案為4.4×1．點睛：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．13、x≥0且x≠2【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件可得x≥0，根據(jù)分式有意義的條件可得2x-1≠0，再解不等式即可．【詳解】由題意得：x?0且2x?1≠0，解得x?0且x≠，故答案為x?0且x≠.【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件，分式有意義的條件.牢記分式、二次根式成立的條件是解題的關(guān)鍵.14、3【解析】

由矩形的性質(zhì)和線段垂直平分線的性質(zhì)證出OA＝AB＝OB＝3，得出BD＝2OB＝6，由勾股定理求出AD即可．【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴OB＝OD，OA＝OC，AC＝BD，∴OA＝OB，∵AE垂直平分OB，∴AB＝AO，∴OA＝AB＝OB＝3，∴BD＝2OB＝6，∴AD＝；故答案是：3．【點睛】考查了矩形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)、勾股定理；熟練掌握矩形的性質(zhì)，證明三角形是等邊三角形是解決問題的關(guān)鍵．15、84°．【解析】

據(jù)正多邊形的內(nèi)角，可得∠ABE、∠E、∠CAB，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和，可得答案．【詳解】正五邊形的內(nèi)角是∠ABC＝＝108°，∵AB＝BC，∴∠CAB＝36°，正六邊形的內(nèi)角是∠ABE＝∠E＝＝120°，∵∠ADE+∠E+∠ABE+∠CAB＝360°，∴∠ADE＝360°﹣120°﹣120°﹣36°＝84°，故答案為84°．【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，利用求多邊形的內(nèi)角得出正五邊形的內(nèi)角、正六邊形的內(nèi)角是解題關(guān)鍵．16、小林，9環(huán)【解析】

根據(jù)折線統(tǒng)計圖中小明與小林的飛鏢命中的環(huán)數(shù)波動性大小以及極差的定義，即可得到答案．【詳解】根據(jù)折線統(tǒng)計圖，可知小林是新手，小林10次成績的極差是10-1=9（環(huán)）故答案為：小林，9環(huán)．【點睛】本題主要考查折線統(tǒng)計圖中數(shù)據(jù)的波動性與極差的定義，掌握極差的定義：一組數(shù)據(jù)中，最大數(shù)與最小數(shù)的差，是解題的關(guān)鍵．17、x1＝1，x2＝1.1【解析】

移項后分解因式，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可．【詳解】2(x﹣1)2﹣(x﹣1)＝0，(x﹣1)[2(x﹣1)﹣1]＝0，x﹣1＝0，2(x﹣1)﹣1＝0，x1＝1，x2＝1.1，故答案為：x1＝1，x2＝1.1．【點睛】本題考查了解一元二次方程，能把一元二次方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解此題的關(guān)鍵．18、.【解析】

先作點M關(guān)于AC的對稱點M′，連接M′N交AC于P，此時MP+NP有最小值．然后證明四邊形ABNM′為平行四邊形，即可求出MP+NP=M′N=AB=1，再求出MN的長即可求出答案．【詳解】如圖，作點M關(guān)于AC的對稱點M′，連接M′N交AC于P，此時MP+NP有最小值，最小值為M′N的長．∵菱形ABCD關(guān)于AC對稱，M是AB邊上的中點，∴M′是AD的中點，又∵N是BC邊上的中點，∴AM′∥BN，AM′=BN，∴四邊形ABNM′是平行四邊形，∴M′N=AB=1，∴MP+NP=M′N=1，即MP+NP的最小值為1，連結(jié)MN，過點B作BE⊥MN，垂足為點E，∴ME=MN，在Rt△MBE中，，BM=∴ME=，∴MN=∴△MPN的周長最小值是+1.故答案為+1.【點睛】本題考查的是軸對稱-最短路線問題及菱形的性質(zhì)，熟知兩點之間線段最短的知識是解答此題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）證明見解析；（2）2.【解析】

（1）考察角平分線定理的性質(zhì)，及直角三角形全等的判斷方法，“HL”；（2）利用全等得到線段AM＝BE，AM＝AF，利用正方形OECF，得到四邊都相等，從而利用OE與BE、AF及AB的關(guān)系求出OE的長【詳解】解：（1）過點O作OM⊥AB于點M∵正方形OECF∴OE＝EC＝CF＝OF，OE⊥BC于E，OF⊥AC于F∵BD平分∠ABC，OM⊥AB于M，OE⊥BC于E∴OM＝OE＝OF∵OM⊥AB于M，OE⊥BC于E∴∠AMO＝90°，∠AFO＝90°∵∴Rt△AMO≌Rt△AFO∴∠MA0＝∠FAO∴點O在∠BAC的平分線上(2)∵Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，BC＝12∴AB＝13∴BE＝BM，AM＝AF又BE＝BC－CE，AF＝AC－CF，而CE＝CF＝OE∴BE＝12－OE，AF＝5－OE∴BM＋AM＝AB即BE＋AF＝1312－OE＋5－OE＝13解得OE＝2【點睛】本題考查角平分線的判定，全等三角形的判定及性質(zhì)，掌握HL定理的判定方法及全等三角形的性質(zhì)是本題的解題關(guān)鍵.20、①見解析；②【解析】試題分析：（1）根據(jù)對稱點平分對應(yīng)點連線可找到各點的對應(yīng)點，從而順次連接即可得出△A1B1C1；

（2）根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出△A2B2C2，并求得的長.試題解析：①②∴即為所求設(shè)點為點，∵，，∴，．∵，∴．∵旋轉(zhuǎn)，∴，．∵，，∴，．∵，∴．21、（1）；（2）【解析】

（1）根據(jù)直接開平方法即可求解；（2）根據(jù)因式分解即可求解.【詳解】（1）解：（2）解：【點睛】此題主要考查一元二次方程的求解，解題的關(guān)鍵是熟知因式分解法解方程.22、見解析【解析】

直接利用全等三角形的判定方法得出△ABC≌△ECD，即可得出答案．【詳解】證明：∵AB∥DC，∴∠B=∠ECD，在△ABC和△ECD中，，∴△ABC≌△ECD（SAS），∴∠A=∠E（全等三角形的對應(yīng)角相等）．【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握全等三角形的判定與性質(zhì).23、（1）90，19；（2）B，24；（3）1320戶【解析】

(1)根據(jù)圖表數(shù)據(jù)與百分率對應(yīng)求得總?cè)藬?shù)，從而求得a值；（2）結(jié)合圖表及數(shù)據(jù)可求得中位數(shù)和E所在的圓心角度數(shù)；（3）根據(jù)樣本估計總體.【詳解】(1)∵A組共有27戶，對應(yīng)的百分率為30%∴總戶數(shù)為：（戶）∴（戶）；(2)∵共有90戶，中位數(shù)為第45,46兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，27+19=46，∴中位數(shù)位于B組；E對應(yīng)的圓心角度數(shù)為：(3)旅游消費8000元以上的家庭為C、D、E組，大約有：2700×=1320(戶)．【點睛】本題考查統(tǒng)計的相關(guān)知識，解題關(guān)鍵在于梳理統(tǒng)計圖當(dāng)中的條件信息.24、．【解析】

過點A作AF⊥BC于F，先利用等腰直角三角形的性質(zhì)求出BC=4，BF=AF=CF=2，再利用勾股定理求出DF，即可得出結(jié)論．【詳解】如圖，過點A作AF⊥BC于F，在Rt△ABC中，∠B=45°，∴△ABC是等腰直角三角形，∴BC=AB=4，BF=AF=CF=BC=2，∵兩個同樣大小的含45°角的三角尺，∴AD=BC=4，在Rt△ADF中，根據(jù)勾股定理得，DF=，∴CD=DF-CF=，故答案為：．【點睛】此題主要考查了勾股定理，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)，正確作出輔助線是解本題的關(guān)鍵．25、（4）（4，7），3；（3）a＝a=3，b＝6；（3）S=．【解析】

（4）根據(jù)直線解析式求出點N的坐標(biāo)，然后根據(jù)函數(shù)圖象可知直線平移3個單位后經(jīng)過點A，從而求的點A的坐標(biāo)，由點F的橫坐標(biāo)可求得點D的坐標(biāo)，從而可求得AD的長，據(jù)此可求得ABCD的面積；（3）如圖4所示；當(dāng)直線MN經(jīng)過點B時，直線MN交DA于點E，首先求得點E的坐標(biāo)，然后利用勾股定理可求得BE的長，從而得到a的值；如圖3所示，當(dāng)直線MN經(jīng)過點C時，直線MN交x軸于點F，求得直線MN與x軸交點F的坐標(biāo)從而可求得b的值；（3）當(dāng)7≤t＜3時，直線MN與矩形沒有交點；當(dāng)3≤t＜5時，如圖3所示S=△EFA的面積；當(dāng)5≤t＜7時，如圖4所示：S=SBEFG+SABG；當(dāng)7≤t≤6時，如圖5所示．S=SABCD﹣SCEF．【詳解】解：（4）令直線y=x﹣4的y=7得：x﹣4=7，解得：x=4，∴點M的坐標(biāo)為（4，7）．由函數(shù)圖象可知：當(dāng)t=3時，直線MN經(jīng)過點A，∴點A的坐標(biāo)為（4，7）沿x軸的負(fù)方向平移3個單位后與矩形ABCD相交于點A，∵y=x﹣4沿x軸的負(fù)方向平移3個單位后直線的解析式是：y=x+3﹣4=x﹣4，∴點A的坐標(biāo)為（4，7）；由函數(shù)圖象可知：當(dāng)t=7時，