山東省濰坊市濱海區(qū)2024年八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題含解析

山東省濰坊市濱海區(qū)2024年八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某經(jīng)銷商銷售一批多功能手表，第一個(gè)月以200元/塊的價(jià)格售出80塊，第二個(gè)月起降價(jià)，以150元/塊的價(jià)格將這批手表全部售出，銷售總額超過了2.7萬元，則這批手表至少有（）A．152塊 B．153塊 C．154塊 D．155塊2．如果下列各組數(shù)是三角形的三邊長(zhǎng)，那么能組成直角三角形的一組數(shù)是（）A．，， B．，， C．，， D．，，3．二次根式的值是（）A．﹣3 B．3或﹣3 C．9 D．34．在函數(shù)的圖象上的點(diǎn)是()A．(-2，12) B．(2，-12) C．(-4，-6) D．(4，-6)5．在四邊形ABCD中，∠A，∠B，∠C，∠D度數(shù)之比為1：2：3：3，則∠B的度數(shù)為（）A．30°B．40°C．80°D．120°6．如圖，P是正方形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)，PE⊥BC于E，PF⊥CD于F，連接EF，給出下列三個(gè)結(jié)論：①AP＝EF；②△APD一定是等腰三角形；③∠PFE＝∠BAP．其中正確結(jié)論的序號(hào)是（）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③7．如圖，點(diǎn)P是正方形內(nèi)一點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)，交于點(diǎn).連接，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至，連結(jié).若，，，則線段的長(zhǎng)為()A． B．4 C． D．8．下列二次根式中屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．9．如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)是?ABCD對(duì)角線上兩點(diǎn)，在條件①DE＝BF；②∠ADE＝∠CBF；③AF＝CE；④∠AEB＝∠CFD中，添加一個(gè)條件，使四邊形DEBF是平行四邊形，可添加的條件是()A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④10．下列說法：（1）的立方根是2，（2）的立方根是±5，（3）負(fù)數(shù)沒有平方根，（4）一個(gè)數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)．其中錯(cuò)誤的有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)二、填空題(每小題3分,共24分)11．在直角坐標(biāo)系中，直線與y軸交于點(diǎn)，按如圖方式作正方形、、…，、、…在直線上，點(diǎn)、、…，在x軸上，圖中陰影部分三角形的面積從左到右依次記為、、、..，則的值為________．12．課外興趣活動(dòng)小組準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊周長(zhǎng)為30米的籬笆圍成．已知墻長(zhǎng)為18米，圍成苗圃園的面積為72平方米，設(shè)這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊長(zhǎng)為x米．可列方程為_____．13．如圖，在平行四邊形ABCD中，連結(jié)AC，∠ABC=∠CAD=45°，AB=2，則BC=________

。14．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2…、正方形AnBn?nCn﹣1按如圖方式放置，點(diǎn)A1、A2、A3、…在直線y＝x+1上，點(diǎn)C1、C2、C3、…在x軸上．已知A1點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，1），則點(diǎn)B3的坐標(biāo)為_____，點(diǎn)Bn的坐標(biāo)是_____．15．在菱形ABCD中，E為AB的中點(diǎn)，OE=3，則菱形ABCD的周長(zhǎng)為．16．如圖，點(diǎn)P是邊長(zhǎng)為5的正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且PB＝2，PB⊥BF，垂足為點(diǎn)B，請(qǐng)?jiān)谏渚€BF上找一點(diǎn)M，使得以B，M，C為頂點(diǎn)的三角形與ABP相似，則BM＝_____．17．如圖，將邊長(zhǎng)為8的正方形ABCD折疊，使點(diǎn)D落在BC邊的中點(diǎn)E處，點(diǎn)A落在F處，折痕為MN，則線段CN的長(zhǎng)為____．18．若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是______。三、解答題(共66分)19．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=+1．20．（6分）如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是銳角∠A兩邊上的點(diǎn)，AE=AF，分別以點(diǎn)E，F(xiàn)為圓心，以AE的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)D，連接DE，DF．（1）請(qǐng)你判斷所畫四邊形的性狀，并說明理由；（2）連接EF，若AE=8厘米，∠A=60°，求線段EF的長(zhǎng)．21．（6分）如圖，梯形ABCD中，AB//CD，且AB=2CD，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點(diǎn)．EF與BD相交于點(diǎn)M．（1）求證：△EDM∽△FBM；（2）若DB=9，求BM．22．（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，過點(diǎn)C的直線MN∥AB，D為AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥BC，交直線MN于點(diǎn)E，垂足為F，連接CD，BE．(1)當(dāng)點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)時(shí)，四邊形BECD是什么特殊四邊形？說明你的理由．(2)在(1)的條件下，當(dāng)∠A=__________°時(shí)，四邊形BECD是正方形．23．（8分）中，分別是上的不動(dòng)點(diǎn).且，點(diǎn)是上的一動(dòng)點(diǎn)．（1）當(dāng)時(shí)（如圖1），求的度數(shù)；（2）若時(shí)（如圖2），求的度數(shù)還會(huì)與（1）的結(jié)果相同嗎？若相同，請(qǐng)寫出求解過程；若不相同，請(qǐng)說明理由.24．（8分）計(jì)算．（1）（2）25．（10分）如圖，直線與直線交于點(diǎn)A，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為，且直線與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)D，直線與y軸交于點(diǎn)C．（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)及直線的函數(shù)表達(dá)式；（2）連接，求的面積.26．（10分）在?ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AB、CD上，且AE=CF．（1）求證：△ADE≌△CBF；（2）若DF=BF，求證：四邊形DEBF為菱形．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，列出相應(yīng)的不等式，從而可以解答本題．【詳解】解：設(shè)這批手表有x塊，

解得，

這批手表至少有154塊，

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的不等式．2、C【解析】

先求出兩小邊的平方和，再求出大邊的平方，看看是否相等即可．【詳解】解：A、62+72≠82，所以以6，7，8為邊的三角形不是直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、52+62≠82，所以以5，6，8為邊的三角形不是直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、42+52=（）2，所以以，4，5為邊的三角形是直角三角形，故本選項(xiàng)符合題意；

D、42+52≠62，所以以4，5，6為邊的三角形不是直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理，能熟記勾股定理的逆定理的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．3、D【解析】

本題考查二次根式的化簡(jiǎn)，．【詳解】．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)二次根式的意義化簡(jiǎn)．二次根式化簡(jiǎn)規(guī)律：當(dāng)a≥0時(shí)，＝a；當(dāng)a≤0時(shí)，＝﹣a．4、C【解析】

根據(jù)橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的乘積為24即可判斷．【詳解】解：∵函數(shù)的圖象上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的乘積為24，又∵-2×12=-24，2×（-12）=-24，-4×（-6）=24，4×（-6）=-24，∴（-4，-6）在的圖象上，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．5、C【解析】【分析】根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360度結(jié)合各角的比例即可求得答案.【詳解】∵四邊形內(nèi)角和360°，∴設(shè)∠A=x°，則有x+2x+3x+3x=360，解得x=40，則∠B=80°，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和，根據(jù)四邊形內(nèi)角和等于360°列出方程是解題關(guān)鍵．6、B【解析】

連接PC，根據(jù)正方形的對(duì)角線平分一組對(duì)角可得∠ABP＝∠CBP＝45°，然后利用“邊角邊”證明△ABP和△CBP全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得AP＝PC，對(duì)應(yīng)角相等可得∠BAP＝∠BCP，再根據(jù)矩形的對(duì)角線相等可得EF＝PC，于是得到結(jié)論．【詳解】解：如圖，連接PC，在正方形ABCD中，∠ABP＝∠CBP＝45°，AB＝CB，∵在△ABP和△CBP中，，∴△ABP≌△CBP（SAS），∴AP＝PC，∠BAP＝∠BCP，又∵PE⊥BC，PF⊥CD，∴四邊形PECF是矩形，∴PC＝EF，∠BCP＝∠PFE，∴AP＝EF，∠PFE＝∠BAP，故①③正確；只有點(diǎn)P為BD的中點(diǎn)或PD＝AD時(shí)，△APD是等腰三角形，故②錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)，正確證明△ABP≌△CBP，以及理解P的任意性是解決本題的關(guān)鍵．7、D【解析】

如圖作BH⊥AQ于H．首先證明∠BPP′=90°，再證明△PHB是等腰直角三角形，求出PH、BH、AB，再證明△ABH∽△AQB，可得AB2=AH?AQ，由此即可解決問題?！驹斀狻拷猓喝鐖D作于.∵是等腰直角三角形，，∴，∵，，∴，∴，∵，∴，∴，AH=AP+PH=1+2=3，在中，，∵，，∴，∴，∴，故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)變換、勾股定理的逆定理、相似三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形或相似三角形解決問題，屬于中考常考題型．8、A【解析】

利用最簡(jiǎn)二次根式定義判斷即可．【詳解】A、,是最簡(jiǎn)二次根式，符合題意；B、，不是最簡(jiǎn)二次根式，不符合題意；C、，不是最簡(jiǎn)二次根式，不合題意；D、，，不是最簡(jiǎn)二次根式，不合題意.故選A．【點(diǎn)睛】本題考查最簡(jiǎn)二次根式的定義，最簡(jiǎn)二次根式必須滿足兩個(gè)條件：被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式．9、D【解析】分析：分別添加條件①②③④，根據(jù)平行四邊形的判定方法判定即可．詳解：添加條件①，不能得到四邊形DEBF是平行四邊形，故①錯(cuò)誤；添加條件②∠ADE＝∠CBF．∵ABCD是平行四邊形，∴AD=BC，AD∥BC，∴∠DAC=∠BCA，∴△ADE≌△CBF，∴DE=BF，∠DEA=∠BFC，∴∠DEF=∠BFE，∴DE∥BF，∴DEBF是平行四邊形，故②正確；添加條件③AF＝CE．易得AD=BC，∠DAC=∠BCA，∴△ADF≌△CBE，∴DF=BE，∠DFE=∠BEF，∴DF∥BE，∴DEBF是平行四邊形，故③正確；添加條件④∠AEB＝∠CFD．∵ABCD是平行四邊形，DC=AB，DC∥AB，∴∠DCF=∠BAE．∵∠AEB＝∠CFD，∴△ABE≌△CDF，∴DF=BE．∵∠AEB＝∠CFD，∴∠DFE=∠BEF，∴DF∥BE，∴DEBF是平行四邊形，故④正確．綜上所述：可添加的條件是：②③④．故選D．點(diǎn)睛：本題考查了平行四邊形的判定定理，熟練掌握平行四邊形的判定定理是解題的關(guān)鍵．10、B【解析】

①根據(jù)立方根的性質(zhì)即可判定；②根據(jù)立方根的性質(zhì)即可判定；③根據(jù)平方根的定義即可判定；④根據(jù)平方根的定義即可判定【詳解】（1）的立方根是2，2的立方根是，故①錯(cuò)誤；（2）＝-5，-5的立方根是-，故②錯(cuò)誤；（3）負(fù)數(shù)沒有平方根，原來的說法正確；（4）一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，故④錯(cuò)誤．錯(cuò)誤的有3個(gè)．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查立方根的性質(zhì)，平方根的定義，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì)二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】

根據(jù)=，=，找出規(guī)律從而得解.【詳解】解：∵直線，當(dāng)x=0時(shí)，y=1，當(dāng)y=0時(shí)，x=﹣1，∴OA1=1，OD=1，∴∠ODA1=45°，∴∠A2A1B1=45°，∴A2B1=A1B1=1，∴=，∵A2B1=A1B1=1，∴A2C1=2=，∴=，同理得：A3C2=4=，…，=，∴=，故答案為．12、x(31－2x)＝72或x2－15x＋36＝1【解析】設(shè)這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊長(zhǎng)為x米，則苗圃園與墻平行的一邊長(zhǎng)為(31－2x)米，依題意可列方程x(31－2x)＝72，即x2－15x＋36＝1．點(diǎn)睛：本題考查了長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式的運(yùn)用，長(zhǎng)方形的面積公式的運(yùn)用，一元二次方程的解法的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式建立方程是關(guān)鍵．13、【解析】

證出△ACD是等腰直角三角形，由勾股定理求出AD，即可得出BC的長(zhǎng)．【詳解】四邊形ABCD為平行四邊形，CD=AB=2,BC=AD,∠D=∠ABC=∠CAD=45°AC=CD=2,∠ACD=90°△ACD為等腰直角三角形∴BC=AD==.故答案是：.【點(diǎn)睛】考查了平行四邊形的性質(zhì)、勾股定理、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證明△ACD是等腰直角三角形是解決問題的關(guān)鍵．14、（7，4）（2n﹣1，2n﹣1）．【解析】

根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出點(diǎn)A1的坐標(biāo)，結(jié)合正方形的性質(zhì)可得出點(diǎn)B1的坐標(biāo)，同理可得出點(diǎn)B2、B3、B4、…的坐標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化即可找出點(diǎn)Bn的坐標(biāo)．【詳解】當(dāng)x＝0時(shí)，y＝x+1＝1，∴點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（0，1）．∵四邊形A1B1C1O為正方形，∴點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（1，1）．當(dāng)x＝1時(shí)，y＝x+1＝2，∴點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（1，2）．∵四邊形A2B2C2C1為正方形，∴點(diǎn)B2的坐標(biāo)為（3，2）．同理可得：點(diǎn)A3的坐標(biāo)為（3，4），點(diǎn)B3的坐標(biāo)為（7，4），點(diǎn)A4的坐標(biāo)為（7，8），點(diǎn)B4的坐標(biāo)為（15，8），…，∴點(diǎn)Bn的坐標(biāo)為（2n﹣1，2n﹣1）．故答案為：（7，4）,（2n﹣1，2n﹣1）【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、正方形的性質(zhì)以及規(guī)律型中點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征結(jié)合正方形的性質(zhì)找出點(diǎn)Bn的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．15、1.【解析】試題分析：根據(jù)菱形的對(duì)角線互相平分可得OB=OD，然后判斷出OE是△ABD的中位線，再根據(jù)三角形的中位線等于第三邊的一半求出AD，然后根據(jù)菱形的周長(zhǎng)進(jìn)行計(jì)算即可得解．解：在菱形ABCD中，OB=OD，∵E為AB的中點(diǎn)，∴OE是△ABD的中位線，∵OE=3，∴AD=2OE=2×3=6，∴菱形ABCD的周長(zhǎng)為4×6=1．故答案為1．考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)．16、2或【解析】

先利用等角的余角相等得到∠ABP＝∠CBM，利用相似三角形的判定方法得到當(dāng)時(shí)，△BAP∽△BCM，即；當(dāng)時(shí)，△BAP∽△BMC，即，然后分別利用比例的性質(zhì)求BM的長(zhǎng)即可．【詳解】如圖，∵四邊形ABCD為正方形，∴∠ABC＝90°，BA＝BC，∵PB⊥BF，∴∠PBM＝90°，∵∠ABP+∠CBP＝90°，∠CBP+∠CBM＝90°，∴∠ABP＝∠CBM，∴當(dāng)時(shí)，△BAP∽△BCM，即，解得BM＝2；當(dāng)時(shí)，△BAP∽△BMC，即，解得BM＝，綜上所述，當(dāng)BM為2或時(shí)，以B，M，C為頂點(diǎn)的三角形與△ABP相似．故答案為2或．【點(diǎn)睛】此題主要考查的是相似三角形的判定和性質(zhì)，應(yīng)注意相似三角形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)不明確時(shí)，要分類討論，不要漏解．17、3【解析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)，只要求出DN就可以求出NE，在直角△CEN中，若設(shè)CN=x，則DN=NE=8-x，CE=4，根據(jù)勾股定理就可以列出方程，從而解出CN的長(zhǎng)．【詳解】設(shè)CN=x，則DN=8-x，由折疊的性質(zhì)知EN=DN=8-x，而EC=12BC=4，在Rt△ECN中，由勾股定理可知EN2整理得16x=48，所以x=1．故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題考查翻折變換、正方形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是設(shè)未知數(shù)利用勾股定理列出方程解決問題，屬于中考?？碱}型．18、x＞5【解析】

若代數(shù)式有意義,則分母即≠0,可得出x≠5.根據(jù)根式的性質(zhì)能夠得出x-5≥0,結(jié)合前面x≠5,即可得出x的取值范圍.【詳解】若代數(shù)式有意義,則≠0,得出x≠5.根據(jù)根式的性質(zhì)知中被開方數(shù)x-5≥0則x≥5,由于x≠5,則可得出x＞5,答案為x＞5.【點(diǎn)睛】本題主要考查分式及根式有意義的條件,易錯(cuò)點(diǎn)在于學(xué)生容易漏掉其中之一.三、解答題(共66分)19、，【解析】試題分析：根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則先算括號(hào)里面的，再算除法，最后把x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．試題解析：原式===，當(dāng)x=+1時(shí)，原式=．20、（1）詳見解析（2）EF=8【解析】

（1）由AE=AF=ED=DF，根據(jù)四條邊都相等的四邊形是菱形，即可證得：四邊形AEDF是菱形，（2）首先連接EF，由AE=AF，∠A=60°，可證得△EAF是等邊三角形，則可求得線段EF的長(zhǎng).【詳解】解：（1）菱形，理由如下：∵根據(jù)題意得：AE=AF=ED=DF，∴四邊形AEDF是菱形；（2）連接EF，∵AE=AF，∠A=60°，∴△EAF是等邊三角形，∴EF=AE=8厘米.21、（1）證明見解析（2）3【解析】試題分析：（1）要證明△EDM∽△FBM成立，只需要證DE∥BC即可，而根據(jù)已知條件可證明四邊形BCDE是平行四邊形，從而可證明相似；（2）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得對(duì)應(yīng)邊成比例，然后代入數(shù)值計(jì)算即可求得線段的長(zhǎng)．試題解析：（1）證明：∵AB="2CD",E是AB的中點(diǎn)，∴BE=CD，又∵AB∥CD，∴四邊形BCDE是平行四邊形，∴BC∥DE,BC=DE，∴△EDM∽△FBM；（2）∵BC=DE，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)，∴BF=DE，∵△EDM∽△FBM，∴，∴BM=DB，又∵DB=9，∴BM=3.考點(diǎn)：1.梯形的性質(zhì)；2.平行四邊形的判定與性質(zhì)；3.相似三角形的判定與性質(zhì).22、(1)菱形，理由見解析；(2)1.【解析】

①先證出BD=CE，得出四邊形BECD是平行四邊形，再由直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得出CD=AB=BD，即可得出四邊形BECD是菱形；

②當(dāng)∠A=1°時(shí)，△ABC是等腰直角三角形，由等腰三角形的性質(zhì)得出CD⊥AB，即可得出四邊形BECD是正方形．【詳解】解：(1)四邊形BECD是菱形，理由如下：

∵D為AB中點(diǎn)，

∴AD=BD，

∵CE=AD，

∴BD=CE，

∵BD∥CE，

∴四邊形BECD是平行四邊形，

∵∠ACB=90°，D為AB中點(diǎn)，

∴CD=AB=BD，

∴四邊形BECD是菱形；

故答案為：菱形；

（2）當(dāng)∠A=1°時(shí)，四邊形BECD是正方形；理由如下：

∵∠ACB=90°，

當(dāng)∠A=1°時(shí)，△ABC是等腰直角三角形，

∵D為AB的中點(diǎn)，

∴CD⊥AB，

∴∠CDB=90°，

∴四邊形BECD是正方形；

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題是四邊形綜合題目，考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、正方形的判定、菱形的判定、直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)，并能進(jìn)行推理論證是解決問題的關(guān)鍵．23、（1）；（2）相同，.【解析】

（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論；

（2）根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．