湖北省襄樊市2024屆八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試模擬試題含解析

湖北省襄樊市2024屆八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．點(diǎn)A(1,-2)在正比例函數(shù)的圖象上，則k的值是（）．A．1 B．-2 C． D．2．已知是二元一次方程組的解，則的平方根為（）A．2 B．4 C． D．3．在一次英語(yǔ)單詞聽寫比賽中共聽寫了16個(gè)單詞，每聽寫正確1個(gè)得1分，最后全體參賽同學(xué)的聽寫成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表：成績(jī)（分）1213141516人數(shù)（個(gè)）13457則聽寫成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）．A．15，14 B．15，15C．16，15 D．16，144．已知反比例函數(shù)y=6x的圖像上有兩點(diǎn)A（a-3,2b）、B（a，b-2），且a<0，則b的取值范圍是（▲A．b<2 B．b<0 C．-2<b<0 D．b＜-25．如圖，將菱形豎直位置的對(duì)角線向右平移acm，水平位置的對(duì)角線向上平移bcm，平移后菱形被分成四塊，最大一塊與最小一塊的面積和記為，其余兩塊的面積和為，則與的差是（）A．a(chǎn)bcm2 B．2abcm2 C．3abcm2 D．4abcm26．下列二次根式，化簡(jiǎn)后能與合并的是（）A． B． C． D．7．如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是（）A．當(dāng)AB=BC時(shí)，四邊形ABCD是菱形B．當(dāng)AC⊥BD時(shí)，四邊形ABCD是菱形C．當(dāng)∠ABC=90°時(shí)，四邊形ABCD是矩形D．當(dāng)AC=BD時(shí)，四邊形ABCD是正方形8．如圖所示的圖形中，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長(zhǎng)為，則所有正方形的面積的和是．A．28 B．49 C．98 D．1479．函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是（）A．x≥-1且x≠1 B．x≥-1 C．x≠1 D．-1≤x＜110．如圖，在中，分別是的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，是的角平分線，若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．11．下列函數(shù)（1）（2）（3）（4）（5）中，一次函數(shù)有（）個(gè).A．1 B．2 C．3 D．412．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，D，E，F(xiàn)分別為AB，AD，AC的中點(diǎn)，若CB=4，則EF的長(zhǎng)度為（）A．2 B．1 C． D．2二、填空題（每題4分，共24分）13．若，則的值為______.14．我國(guó)很多城市水資源短缺，為了加強(qiáng)居民的節(jié)水意識(shí)，某自來水公司采取分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)．某市居民月交水費(fèi)y（單位：元）與用水量x（單位：噸）之間的關(guān)系如圖所示，若某戶居民4月份用水18噸，則應(yīng)交水費(fèi)_____元．15．已知反比例函數(shù)的圖像過點(diǎn)、，則__________．16．平行四邊形的一個(gè)內(nèi)角平分線將對(duì)邊分成3和5兩個(gè)部分，則該平行四邊形的周長(zhǎng)是_____．17．分解因式_____．18．如圖，AF是△ABC的高，點(diǎn)D．E分別在AB、AC上，且DE||BC，DE交AF于點(diǎn)G，AD=5，AB=15，AC=12，GF=6.求AE=____；三、解答題（共78分）19．（8分）（1）計(jì)算（2）解方程20．（8分）一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為5，，.(1)求它的周長(zhǎng)(要求結(jié)果化簡(jiǎn))；(2)請(qǐng)你給出一個(gè)適當(dāng)?shù)膞值，使它的周長(zhǎng)為整數(shù)，并求出此時(shí)三角形周長(zhǎng)的值．21．（8分）某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)、兩種新型節(jié)能臺(tái)燈共盞，這兩種臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表所示：（）若商場(chǎng)預(yù)計(jì)進(jìn)貨款為元，則這兩種臺(tái)燈各購(gòu)進(jìn)多少盞？（）若商場(chǎng)規(guī)定型臺(tái)燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過型臺(tái)燈數(shù)量的倍，應(yīng)怎樣進(jìn)貨才能使商場(chǎng)在銷售完這批臺(tái)燈時(shí)獲利最多？此時(shí)利潤(rùn)為多少元？22．（10分）如圖所示，有一長(zhǎng)方形的空地，長(zhǎng)為米，寬為米，建筑商把它分成甲、乙、丙三部分，甲和乙為正方形.現(xiàn)計(jì)劃甲建筑成住宅區(qū)，乙建成商場(chǎng)丙開辟成公園.請(qǐng)用含的代數(shù)式表示正方形乙的邊長(zhǎng)；；若丙地的面積為平方米，請(qǐng)求出的值.23．（10分）如圖1，正方形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E是AC上一點(diǎn)，連接EB，過點(diǎn)A作AM⊥BE，垂足為M，AM與BD相交于F.（1）直接寫出線段OE與OF的數(shù)量關(guān)系；（2）如圖2，若點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，過點(diǎn)A作AM⊥BE,AM交DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，其他條件不變.問（1）中的結(jié)論還成立嗎？如果成立，請(qǐng)給出證明；如果不成立，說明理由；（3）如圖3，當(dāng)BC=CE時(shí)，求∠EAF的度數(shù).24．（10分）化簡(jiǎn)求值：（﹣1）÷，其中a＝2﹣．25．（12分）如圖，點(diǎn)A在的邊ON上，于點(diǎn)B，，于點(diǎn)E，，于點(diǎn)C．求證：四邊形ABCD是矩形.26．如圖,平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(?6,0),點(diǎn)B(0,18),∠BAO=60°，射線AC平分∠BAO交y軸正半軸于點(diǎn)C．(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)點(diǎn)N從點(diǎn)A以每秒2個(gè)單位的速度沿線段AC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),過點(diǎn)N作x軸的垂線,分別交線段AB于點(diǎn)M,交線段AO于點(diǎn)P,設(shè)線段MP的長(zhǎng)度為d,點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,請(qǐng)求出d與t的函數(shù)關(guān)系式(直接寫出自變量t的取值范圍)；(3)在(2)的條件下，將△ABO沿y軸翻折，點(diǎn)A落在x軸正半軸上的點(diǎn)E，線段BE交射線AC于點(diǎn)D，點(diǎn)Q為線段OB上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△AMN與△OQD全等時(shí)，求出t值并直接寫出此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo).

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

直接把點(diǎn)（1，-2）代入正比例函數(shù)y=kx（k≠0），求出k的值即可．【詳解】∵正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，-2），∴-2=k．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．2、D【解析】

由，是二元一次方程組的解，將，代入方程組求出與的值，進(jìn)而求出的值，利用平方根的定義即可求出的平方根.【詳解】將代入方程組中，得：，解得：，，則的平方根為.故選：.【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，以及平方根的定義，解二元一次方程組的方法有兩種：加減消元法，代入消元法.3、C【解析】

根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可知16出現(xiàn)的次數(shù)最多，從而可以得到眾數(shù)，一共20個(gè)數(shù)據(jù)，中位數(shù)是第10個(gè)和第11個(gè)的平均數(shù)，本題得以解決．【詳解】由表格可得，16出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以聽寫成績(jī)的眾數(shù)是16；一共20個(gè)數(shù)據(jù)，中位數(shù)是第10個(gè)和第11個(gè)的平均數(shù)為5，即中位數(shù)為5，

故選：C．【點(diǎn)睛】考查了眾數(shù)和中位數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)．4、C【解析】

先根據(jù)k＞0判斷出在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，且圖象在第一、三象限，再根據(jù)a-3＜a＜0判斷出點(diǎn)A、B都在第三象限，然后根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得2b＞b-2即可．【詳解】∵反比例函數(shù)y=6x中k=6＞∴在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，且圖象在第一、三象限.∵a＜0,∴a-3＜a＜0,∴0＞2b＞b-2,∴-2＜b＜0.故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的增減性，利用反比例函數(shù)的增減性比較大小時(shí)，一定要注意“在每一個(gè)象限內(nèi)”比較大?。?、D【解析】

作HK關(guān)于AC的對(duì)稱線段GL，作FE關(guān)于BD的對(duì)稱線段IJ，由對(duì)稱性可知，圖中對(duì)應(yīng)顏色的部分面積相等，即可求解．【詳解】解：如圖，作HK關(guān)于AC的對(duì)稱線段GL，作FE關(guān)于BD的對(duì)稱線段IJ，

由對(duì)稱性可知，圖中對(duì)應(yīng)顏色的部分面積相等，

∴s1與s2的差=4SOMNP，

∵OM=a，ON=b，

∴4SOMNP=4ab，

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查菱形的性質(zhì)，圖形的對(duì)稱性；通過作軸對(duì)稱圖形，將面積進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】

分別化簡(jiǎn)二次根式，進(jìn)而判斷與是不是同類二次根式，即可判定.【詳解】解：A、=，與不是同類二次根式，不能與合并，不合題意；

B、=，與不是同類二次根式，不能與合并，不符合題意；

C、=，與是同類二次根式，能與合并，符合題意；

D、=，與不是同類二次根式，不能與合并，不合題意．

故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了同類二次根式，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵．7、D【解析】

根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形；根據(jù)所給條件可以證出鄰邊相等；根據(jù)有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；根據(jù)對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形．【詳解】A.根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形可知：四邊形ABCD是平行四邊形，當(dāng)AB=BC時(shí)，它是菱形，故本選項(xiàng)不符合題意；B.根據(jù)對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形知：當(dāng)AC⊥BD時(shí)，四邊形ABCD是菱形，故本選項(xiàng)不符合題意；C.根據(jù)有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形知：當(dāng)∠ABC=90°時(shí)，四邊形ABCD是矩形，故本選項(xiàng)不符合題意；D.根據(jù)對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形可知：當(dāng)AC=BD時(shí)，它是矩形，不是正方形，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查平行四邊形的性質(zhì)，菱形的判定，矩形的判定，正方形的判定，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理.8、D【解析】

根據(jù)勾股定理即可得到正方形A的面積加上B的面積等于E的面積，同理，C，D的面積的和是F的面積，E，F(xiàn)的面積的和是M的面積．即可求解．【詳解】解：根據(jù)勾股定理可得：SA+SB=SE,SC+SD=SM,SE+SF=SM所以，所有正方形的面積的和是正方形M的面積的3倍：即49×3=147cm1．故選：D【點(diǎn)睛】理解正方形A，B的面積的和是E的面積是解決本題的關(guān)鍵．若把A，B，E換成形狀相同的另外的圖形，這種關(guān)系仍成立．9、A【解析】分析：根據(jù)分式的分母不為0；偶次根式被開方數(shù)大于或等于0；當(dāng)一個(gè)式子中同時(shí)出現(xiàn)這兩點(diǎn)時(shí)，應(yīng)該是取讓兩個(gè)條件都滿足的公共部分．詳解：根據(jù)題意得到：，解得x≥-1且x≠1，故選A．點(diǎn)睛：本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍問題，判斷一個(gè)式子是否有意義，應(yīng)考慮分母上若有字母，字母的取值不能使分母為零，二次根號(hào)下字母的取值應(yīng)使被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)．易錯(cuò)易混點(diǎn)：學(xué)生易對(duì)二次根式的非負(fù)性和分母不等于0混淆．10、A【解析】

由分別是的中點(diǎn)，可得DE//BC，利用平行線性質(zhì)及角平分線性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：∵分別是的中點(diǎn)∴DE//BC∴∠AED=∠C=80°∵是的角平分線∴∠AED=∠DEF=80°∵DE//BC∴∠DEF+∠EFB=180°∴=100°故答案為：A．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中位線的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)，掌握中位線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.11、C【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的定義進(jìn)行分析，即可得到答案.【詳解】解：根據(jù)題意，一次函數(shù)有：，，，共3個(gè)；故選擇：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的定義，一次函數(shù)y=kx+b的定義條件是：k、b為常數(shù)，k≠0，自變量次數(shù)為1．12、A【解析】

根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出CD，根據(jù)三角形中位線定理計(jì)算即可．【詳解】解：∵∠ACB=90°，∠A=30°，∴AB=2BC=8，∵∠ACB=90°，D為AB的中點(diǎn)，∴CD=AB=4，∵E，F(xiàn)分別為AD，AC的中點(diǎn)，∴EF=CD=2，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形中位線定理、直角三角形的性質(zhì)，掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、.【解析】

由可得，化簡(jiǎn)即可得到，再計(jì)算，即可求得=.【詳解】∵，∴，∴，∴，∴=.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式的變形應(yīng)用，正確求得是解決問題的關(guān)鍵.14、38.8【解析】

根據(jù)圖形可以寫出兩段解析式，即可求得自來水公司的收費(fèi)數(shù)．【詳解】將(10,18)代入y=ax得：10a=18，解得：a=1.8，故y=1.8x(x?10)將(10,18),(15,31)代入y=kx+b得：，解得：，故解析式為：y=2.6x?8(x>10)把x=18代入y=2.6x?8=38.8.故答案為38.8.【點(diǎn)睛】本題考查用一次函數(shù)解決實(shí)際問題，關(guān)鍵是應(yīng)用一次函數(shù)的性質(zhì).15、【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)的增減性，結(jié)合點(diǎn)A和點(diǎn)B的橫坐標(biāo)的大小，即可得到答案．【詳解】∵m2≥0，∴m2+2＞m2+1，∵反比例函數(shù)y=，k＞0，∴當(dāng)x＞0時(shí)，y隨著x的增大而減小，∴y1＞y2，故答案為：＞．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，正確掌握反比例函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵．16、22或1．【解析】

根據(jù)題意畫出圖形，由平行四邊形得出對(duì)邊平行，又由角平分線可以得出△ABE為等腰三角形，可以求解．【詳解】∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠DAE=∠AEB，∵AE為角平分線，∴∠DAE=∠BAE，∴∠AEB=∠BAE，∴AB=BE，∴①當(dāng)BE=3時(shí)，CE=5，AB=3，則周長(zhǎng)為22；②當(dāng)BE=5時(shí)，CE=3，AB=5，則周長(zhǎng)為1，故答案為：22或1．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，結(jié)合了等腰三角形的判定．注意有兩種情況，要進(jìn)行分類討論．17、【解析】

提取公因數(shù)4，再根據(jù)平方差公式求解即可．【詳解】故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的問題，掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵．18、4【解析】

證明△ADE∽△ABC，利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比相等即可求解；【詳解】∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴,即，解得AE=4；故答案為：4【點(diǎn)睛】此題考查相似三角形的判定與性質(zhì)，難度不大三、解答題（共78分）19、（1）原式=；（2）x1=-1，x2=2.5；【解析】

（1）根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義與二次根式的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案；（2）整理后直接利用公式法或十字相乘法解方程．【詳解】解：（1）原式===；（2）整理得：（x+1）（2x-5）=0∴，．故答案為：1）原式=；（2），．【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的混合運(yùn)算和解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用一元二次方程的解法和二次根式的性質(zhì)．20、（1）；（2）見解析.【解析】

（1）周長(zhǎng)；（2）當(dāng)x=20時(shí)，周長(zhǎng)=（或當(dāng)x=時(shí)，周長(zhǎng)=等）.（答案不唯一，符合題意即可）21、（1）購(gòu)進(jìn)型臺(tái)燈盞，型臺(tái)燈25盞；（2）當(dāng)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)型臺(tái)燈盞時(shí)，商場(chǎng)獲利最大，此時(shí)獲利為元．【解析】試題分析：（1）設(shè)商場(chǎng)應(yīng)購(gòu)進(jìn)A型臺(tái)燈x盞，然后根據(jù)關(guān)系：商場(chǎng)預(yù)計(jì)進(jìn)貨款為3500元，列方程可解決問題；（2）設(shè)商場(chǎng)銷售完這批臺(tái)燈可獲利y元，然后求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)和自變量的取值范圍可確定獲利最多時(shí)的方案．試題解析：解：（1）設(shè)商場(chǎng)應(yīng)購(gòu)進(jìn)A型臺(tái)燈x盞，則B型臺(tái)燈為（100﹣x）盞，根據(jù)題意得，30x+50（100﹣x）=3500，解得x=75，所以，100﹣75=25，答：應(yīng)購(gòu)進(jìn)A型臺(tái)燈75盞，B型臺(tái)燈25盞；（2）設(shè)商場(chǎng)銷售完這批臺(tái)燈可獲利y元，則y=（45﹣30）x+（70﹣50）（100﹣x），=15x+2000﹣20x，=﹣5x+2000，∵B型臺(tái)燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型臺(tái)燈數(shù)量的3倍，∴100﹣x≤3x，∴x≥25，∵k=﹣5＜0，∴x=25時(shí)，y取得最大值，為﹣5×25+2000=1875（元）答：商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A型臺(tái)燈25盞，B型臺(tái)燈75盞，銷售完這批臺(tái)燈時(shí)獲利最多，此時(shí)利潤(rùn)為1875元．考點(diǎn)：1．一元一次方程的應(yīng)用；2．一次函數(shù)的應(yīng)用．22、（1）（x?12）米；（2）的值為20或1.【解析】

（1）由甲和乙為正方形，且該地長(zhǎng)為x米，寬為12米，可得出丙的長(zhǎng)，也是乙的邊長(zhǎng)；（2）由（1）求得丙的長(zhǎng)，再求出丙的寬，即可得出丙的面積，由此列出方程，求解即可．【詳解】解：（1）因?yàn)榧缀鸵覟檎叫?，結(jié)合圖形可得丙的長(zhǎng)為：（x?12）米．同樣乙的邊長(zhǎng)也為（x?12）米，故答案為：（x?12）米；（2）結(jié)合（1）得，丙的長(zhǎng)為：（x?12）米，丙的寬為12?（x?12）=（24?x）米，所以丙的面積為：（x?12）（24?x），列方程得，（x?12）（24?x）＝32解方程得x1＝20，x2＝1．答：的值為20或1.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是表示出有關(guān)的線段的長(zhǎng)，難度不大．23、(1)OE=OF;(2)OE=OF仍然成立，理由見解析;(3)67.5°.【解析】分析：（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)利用ASA判定△AOF≌△BOE，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等得到OE=OF；（2）類比（1）的方法證得同理得出結(jié)論成立；（3）由BC=CE，可證AB=BF，從而∠F=∠FAB=∠ABD=22.5°，然后根據(jù)∠EAF=∠FAB+∠BAO計(jì)算即可.詳解：（1）OE=OF;（2）OE=OF仍然成立，理由是：由正方形ABCD對(duì)角線垂直得，∠BOC=90°，∵AM⊥BE∴∠BMF=90°，∴∠BOC=∠BMF.∵∠MBF=∠OBE，∴∠F=∠E，又∵AO=BO，∴△AOF≌△BOE，∴OE=OF;（3）由（2）得OE=OF，且OB=OC，則BF=CE，∵BC=CE，∴AB=BF，∴∠F=∠FAB=∠ABD=22.5°，又∵∠BAO=45°，∴∠EAF=∠FAB+∠BAO=22.5°+45°=67.5°.點(diǎn)睛：本題考查正方形的性質(zhì),三角形全等的判定與性質(zhì),三角形外角的性質(zhì)，是一道結(jié)論探索性問題.解答此類題我們要從變化中探究不變的數(shù)學(xué)本質(zhì),再?gòu)牟蛔兊臄?shù)學(xué)本質(zhì)出發(fā),尋求變化的規(guī)律,通過觀察,試驗(yàn),歸納,類比等獲得數(shù)學(xué)猜想,并對(duì)所作的猜想進(jìn)行嚴(yán)密的邏輯論證,考查了學(xué)生對(duì)知識(shí)的遷移能力,分析問題,解決問題的能力.24、，【解析】

根據(jù)分式的減法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題．【詳解】解：，當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡(jiǎn)求值的方法．25、詳見解析【解析】

根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)以及矩形的判定解答即可；【詳解】證明：（證法不唯一）∵于點(diǎn)B，于點(diǎn)E，∴.在與中，∵∴．∴，∴．又∵，，∴．∴四邊