廣西桂林市2024年八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末檢測(cè)試題含解析

廣西桂林市2024年八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖所示的數(shù)字圖形中是中心對(duì)稱(chēng)圖形的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．下列各組數(shù)據(jù)中，能作為直角三角形三邊長(zhǎng)的是（）A．4，5，6 B．5，12，13 C．6，7，8 D．8，9，103．關(guān)于函數(shù)，下列說(shuō)法正確的是（）A．自變量的取值范圍是 B．時(shí)，函數(shù)的值是0C．當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值大于0 D．A、B、C都不對(duì)4．若，則下列不等式一定成立的是（）.A． B． C． D．5．下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A．對(duì)重慶市初中學(xué)生每天閱讀時(shí)間的調(diào)查B．對(duì)端午節(jié)期間市場(chǎng)上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查C．對(duì)某批次手機(jī)的防水功能的調(diào)查D．對(duì)某校九年級(jí)3班學(xué)生肺活量情況的調(diào)查6．若分式的值為0，則x的值等于A．0 B．3 C． D．7．在□ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC與BD相交于點(diǎn)O，AC10，BD6，則下列線(xiàn)段不可能是□ABCD的邊長(zhǎng)的是()A．5 B．6 C．7 D．88．下面有四個(gè)定理：①平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等；②平行四邊形的兩組對(duì)角分別相等；③平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行；④平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分；其逆命題正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．為了了解我市2019年中考數(shù)學(xué)學(xué)科各分?jǐn)?shù)段成績(jī)分布情況，從中抽取150名考生的中考數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。在這個(gè)問(wèn)題中，樣本是指（）A．150 B．被抽取的150名考生C．我市2019年中考數(shù)學(xué)成績(jī) D．被抽取的150名考生的中考數(shù)學(xué)成績(jī)10．已知△ABC的三邊分別是a、b、c，下列條件中不能判斷△ABC為直角三角形的是（）A．a(chǎn)2+b2=c2 B．∠A+∠B=90°C．a(chǎn)=3，b=4，c=5 D．∠A：∠B：∠C=3：4：5二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，AO=OC，BD=16cm，則當(dāng)OB=___cm時(shí)，四邊形ABCD是平行四邊形．12．若二次根式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是__________.13．方程的解為_(kāi)________.14．計(jì)算：(?)2=________；=_________．15．直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5和4，則該三角形的第三邊的長(zhǎng)為_(kāi)____．16．如圖，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC,E是AB的中點(diǎn)，若AC=6，則DE的長(zhǎng)為_(kāi)____________17．四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=BC，對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，若CD＝3cm，△BOC的周長(zhǎng)比△AOB的周長(zhǎng)大2cm，則四邊形ABCD的周長(zhǎng)＝______cm．18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OA=AB，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，4），將△OAB繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)180°，得到△BCD，再將△BCD繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)180°，得到△DEF，如此進(jìn)行下去，…，得到折線(xiàn)OA-AC-CE…，點(diǎn)P（2017，b）是此折線(xiàn)上一點(diǎn)，則b的值為_(kāi)______________.三、解答題(共66分)19．（10分）（問(wèn)題情境）如圖，四邊形ABCD是正方形，M是BC邊上的一點(diǎn)，E是CD邊的中點(diǎn)，AE平分∠DAM．（探究展示）（1）直接寫(xiě)出AM、AD、MC三條線(xiàn)段的數(shù)量關(guān)系：；（2）AM＝DE+BM是否成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．（拓展延伸）（3）若四邊形ABCD是長(zhǎng)與寬不相等的矩形，其他條件不變，如圖，探究展示（1）、（2）中的結(jié)論是否成立，請(qǐng)分別作出判斷，不需要證明．20．（6分）五一期間，某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，已知購(gòu)進(jìn)甲商品1件和乙商品3件共需240元；購(gòu)進(jìn)甲商品2件和乙商品1件共需130元．（1）求甲、乙兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元？（2）商場(chǎng)決定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，為滿(mǎn)足市場(chǎng)需求，需購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共100件，且甲種商品的數(shù)量不少于乙種商品數(shù)量的4倍，請(qǐng)你求出獲利最大的進(jìn)貨方案，并確定最大利潤(rùn)．21．（6分）如圖，A，B是直線(xiàn)y=x+4與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，直線(xiàn)y=-2x+b過(guò)點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)C．（1）求A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)D是折線(xiàn)A—B—C上一動(dòng)點(diǎn)．①當(dāng)點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)時(shí)，在x軸上找一點(diǎn)E，使ED+EB的和最小，用直尺和圓規(guī)畫(huà)出點(diǎn)E的位置（保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法和證明），并求E點(diǎn)的坐標(biāo)．②是否存在點(diǎn)D，使△ACD為直角三角形，若存在，直接寫(xiě)出D點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由22．（8分）已知：如圖，在四邊形ABCD中，∠B＝90°，AB＝BC＝2，CD＝3，AD＝1，求∠DAB的度數(shù)．23．（8分）已知：，求得值．24．（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝8，點(diǎn)D為AC邊上的個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā)，沿邊AC向C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止，設(shè)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的．（1）當(dāng)t＝2時(shí)，求CD的長(zhǎng)；（2）求當(dāng)t為何值時(shí)，線(xiàn)段BD最短？25．（10分）若b2﹣4ac≥0，計(jì)算：26．（10分）在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC、BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F在AC上，且AE=CF，求證：DE=BF.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念解答即可.【詳解】A.是中心對(duì)稱(chēng)圖形，B.是中心對(duì)稱(chēng)圖形，C.是中心對(duì)稱(chēng)圖形，D.不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一點(diǎn)，使它繞這一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度以后，能夠與它本身重合.綜上所述：是中心對(duì)稱(chēng)圖形的有3個(gè)，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念，中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．熟練掌握中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義是解題關(guān)鍵.2、B【解析】

欲判斷是否為勾股數(shù)，必須根據(jù)勾股數(shù)是正整數(shù)，同時(shí)還需驗(yàn)證兩小邊的平方和是否等于最長(zhǎng)邊的平方．【詳解】A、∵42+52=41≠62，∴不能作為直角三角形三邊長(zhǎng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵52+122=169=132，∴能作為直角三角形三邊長(zhǎng)，故本選項(xiàng)正確；C、∵62+72=85≠82，∴不能作為直角三角形三邊長(zhǎng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∵82+92=141≠102，∴不能作為直角三角形三邊長(zhǎng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股數(shù)的定義，及勾股定理的逆定理：已知△ABC的三邊滿(mǎn)足a2+b2=c2，則△ABC是直角三角形．3、C【解析】

根據(jù)該函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【詳解】A.根據(jù)可得，自變量的取值范圍是，錯(cuò)誤；B.將代入函數(shù)解析式中，無(wú)意義，錯(cuò)誤；C.當(dāng)時(shí)，，正確；D.A、B錯(cuò)誤，C正確，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的性質(zhì)問(wèn)題，掌握函數(shù)的定義以及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】

按照不等式的性質(zhì)逐項(xiàng)排除即可完成解答.【詳解】∵x＞y∴，A錯(cuò)誤；3x>3y，B錯(cuò)誤；,即C正確；，錯(cuò)誤；故答案為C;【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，即給不等式兩邊同加或減去一個(gè)整數(shù)，不等號(hào)方向不變；給不等式兩邊同乘以一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變；給不等式兩邊同乘以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變；5、D【解析】

A、對(duì)重慶市初中學(xué)生每天閱讀時(shí)間的調(diào)查，調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故A錯(cuò)誤；B、對(duì)端午節(jié)期間市場(chǎng)上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查，調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故B錯(cuò)誤；C、對(duì)某批次手機(jī)的防水功能的調(diào)查，調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故C錯(cuò)誤；D、對(duì)某校九年級(jí)3班學(xué)生肺活量情況的調(diào)查，人數(shù)較少，適合普查，故D正確；故選D．6、C【解析】

直接利用分式的值為0的條件以及分式有意義的條件進(jìn)而得出答案．【詳解】分式的值為0，，，解得：，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的值為零的條件，熟知“分子為0且分母不為0時(shí)，分式的值為0”是解題的關(guān)鍵.7、D【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出OA、OB，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理得到OA-OB＜AB＜OA+OB，代入求出即可．【詳解】如圖：，∵四邊形ABCD是平行四邊形，AC=10，BD=6，∴OA=OC=5，OD=OB=3，在△OAB中，OA?OB<AB<OA+OB，∴5?3<AB<5+3，即2<AB<8.同理可得AD、CD、BC的取值范圍和AB相同.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的三邊關(guān)系和平行四邊形的性質(zhì).牢記三角形的三邊關(guān)系和平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.8、D【解析】

分別寫(xiě)出各個(gè)命題的逆命題，根據(jù)平行四邊形的判定定理判斷即可．【詳解】解：平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等的逆命題是兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形，是真命題；平行四邊形的兩組對(duì)角分別相等的逆命題是兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形，是真命題；平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行的逆命題是兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形，是真命題；平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分的逆命題是對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形，是真命題。故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是命題的真假判斷和逆命題的概念，兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論又是第二個(gè)命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題．其中一個(gè)命題稱(chēng)為另一個(gè)命題的逆命題．9、D【解析】

總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目．我們?cè)趨^(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考查的對(duì)象．從而找出總體、個(gè)體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．【詳解】樣本是抽取150名考生的中考數(shù)學(xué)成績(jī)，故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，難度不大10、D【解析】分析：利用直角三角形的定義和勾股定理的逆定理逐項(xiàng)判斷即可．詳解：A.a2=b2+c2，符合勾股定理的逆定理，能夠判定△ABC為直角三角形，不符合題意；B.∠A+∠B=∠C，此時(shí)∠C是直角，能夠判定△ABC是直角三角形，不符合題意；C.52=32+42，符合勾股定理的逆定理，能夠判定△ABC為直角三角形，不符合題意；D.∠A:∠B:∠C=3:4:5,那么∠A=45°、∠B=60°、∠C=75°，△ABC不是直角三角形；故選D.點(diǎn)睛：此題主要考查了直角三角形的判定方法，只有三角形的三邊長(zhǎng)構(gòu)成勾股數(shù)或三個(gè)內(nèi)角中有一個(gè)是直角的情況下，才能判定三角形是直角三角形.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】

根據(jù)對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形可得OB=1cm時(shí)，四邊形ABCD是平行四邊形．【詳解】當(dāng)OB=1cm時(shí)，四邊形ABCD是平行四邊形，∵BD=16cm，OB=1cm，∴BO=DO，又∵AO=OC，∴四邊形ABCD是平行四邊形，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定，熟練掌握平行四邊形的判定方法是解題的關(guān)鍵．12、【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件可得x-4≥0，再解即可．【詳解】由題意得：x?4?0，解得：x?4，故答案為：x?4【點(diǎn)睛】此題考查二次根式有意義的條件，解題關(guān)鍵在于二次根式有意義的條件得到x-4≥013、【解析】

采用分解因式法解方程即可.【詳解】解：，解得.【點(diǎn)睛】本題考查了分解因式法解方程.14、5π-1【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)計(jì)算即可．【詳解】解：．故答案為：5，π-1．【點(diǎn)睛】本題考查的是二次根式的化簡(jiǎn)，掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15、3或【解析】試題分析：當(dāng)5為斜邊時(shí)，則第三邊長(zhǎng)為：=3；當(dāng)5和4為直角邊時(shí)，則第三邊長(zhǎng)為：，即第三邊長(zhǎng)為3或.考點(diǎn)：直角三角形的勾股定理16、3【解析】∵AB=AC，AD平分∠BAC,∴D是BC中點(diǎn).∵E是AB的中點(diǎn)，∴DE是△ABC的中位線(xiàn)，.17、16【解析】

根據(jù)條件可得：四邊形ABCD是平行四邊形，得，根據(jù)△BOC的周長(zhǎng)比△AOB的周長(zhǎng)大2cm，可得的長(zhǎng)，求解即可．【詳解】∵四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=BC∴四邊形ABCD是平行四邊形∴OA=OC,AB=CD=3∵△BOC的周長(zhǎng)比△AOB的周長(zhǎng)大2cm∴OB+OC+BC=OB+OA+AB+2∴BC=AB+2=5∴四邊形ABCD的周長(zhǎng):5+5+3+3=16(cm)故答案為：16【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形邊長(zhǎng)的問(wèn)題，掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．18、2【解析】分析：根據(jù)規(guī)律發(fā)現(xiàn)點(diǎn)O到點(diǎn)D為一個(gè)周期，根據(jù)其坐標(biāo)規(guī)律即可解答.詳解：∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，4）且OA=AB，∴O（0,0），B（4,0），C（6，-4），D（8,0），2017÷8=252……1，∴b==2.點(diǎn)睛：本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，發(fā)現(xiàn)其坐標(biāo)規(guī)律是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）證明見(jiàn)解析；（2）成立.證明見(jiàn)解析；（3）(1)成立；(2)不成立【解析】

（1）從平行線(xiàn)和中點(diǎn)這兩個(gè)條件出發(fā)，延長(zhǎng)AE、BC交于點(diǎn)N，如圖1（1），易證△ADE≌△NCE，從而有AD=CN，只需證明AM=NM即可．（2）作FA⊥AE交CB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，易證AM=FM，只需證明FB=DE即可；要證FB=DE，只需證明它們所在的兩個(gè)三角形全等即可．（3）在圖2（1）中，仿照（1）中的證明思路即可證到AM=AD+MC仍然成立；在圖2（2）中，采用反證法，并仿照（2）中的證明思路即可證到AM=DE+BM不成立．【詳解】解：（1）證明：延長(zhǎng)AE、BC交于點(diǎn)N，如圖1（1），∵四邊形ABCD是正方形，∴AD∥BC．∴∠DAE=∠ENC．∵AE平分∠DAM，∴∠DAE=∠MAE．∴∠ENC=∠MAE．∴MA=MN．∴△ADE≌△NCE（AAS）∴AD=NC．∴MA=MN=NC+MC=AD+MC．（2）AM=DE+BM成立．證明：過(guò)點(diǎn)A作AF⊥AE，交CB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，如圖1（2）所示．∵四邊形ABCD是正方形，∴∠BAD=∠D=∠ABC=90°，AB=AD，AB∥DC．∵AF⊥AE，∴∠FAE=90°．∴∠FAB=90°﹣∠BAE=∠DAE．∴△ABF≌△ADE（ASA）．∴BF=DE，∠F=∠AED．∵AB∥DC，∴∠AED=∠BAE．∵∠FAB=∠EAD=∠EAM，∴∠AED=∠BAE=∠BAM+∠EAM=∠BAM+∠FAB=∠FAM．∴∠F=∠FAM．∴AM=FM．∴AM=FB+BM=DE+BM．（3）①結(jié)論AM=AD+MC仍然成立．證明：延長(zhǎng)AE、BC交于點(diǎn)P，如圖2（1），∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC．∴∠DAE=∠EPC．∵AE平分∠DAM，∴∠DAE=∠MAE．∴∠EPC=∠MAE．∴MA=MP．∴△ADE≌△PCE（AAS）．∴AD=PC．∴MA=MP=PC+MC=AD+MC．②結(jié)論AM=DE+BM不成立．證明：假設(shè)AM=DE+BM成立．過(guò)點(diǎn)A作AQ⊥AE，交CB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)Q，如圖2（2）所示．∵四邊形ABCD是矩形，∴∠BAD=∠D=∠ABC=90°，AB∥DC．∵AQ⊥AE，∴∠QAE=90°．∴∠QAB=90°﹣∠BAE=∠DAE．∴∠Q=90°﹣∠QAB=90°﹣∠DAE=∠AED．∵AB∥DC，∴∠AED=∠BAE．∵∠QAB=∠EAD=∠EAM，∴∠AED=∠BAE=∠BAM+∠EAM=∠BAM+∠QAB∴∠Q=∠QAM．∴AM=QM．∴AM=QB+BM．∵AM=DE+BM，∴QB=DE．∴△ABQ≌△ADE（AAS）∴AB=AD．與條件“AB≠AD“矛盾，故假設(shè)不成立．∴AM=DE+BM不成立．【點(diǎn)睛】本題是四邊形綜合題，主要考查了正方形和矩形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，等腰三角形的判定，平行線(xiàn)的性質(zhì)，角平分線(xiàn)的定義等，考查了基本的模型構(gòu)造：平行和中點(diǎn)構(gòu)造全等三角形.有較強(qiáng)的綜合性.20、（1）甲商品每件進(jìn)價(jià)30元，乙商品每件進(jìn)價(jià)70元；（2）甲商品進(jìn)80件，乙商品進(jìn)20件，最大利潤(rùn)是1200元．【解析】

（1）根據(jù)購(gòu)進(jìn)甲商品1件和乙商品3件共需240元，甲商品2件和乙商品1件共需130元可以列出相應(yīng)的方程組，從而可以求得甲、乙兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元；

（2）根據(jù)題意可以得到利潤(rùn)與購(gòu)買(mǎi)甲種商品的函數(shù)關(guān)系式，從而可以解答本題．【詳解】（1）設(shè)商品每件進(jìn)價(jià)x元，乙商品每件進(jìn)價(jià)y元，得解得：，答：甲商品每件進(jìn)價(jià)30元，乙商品每件進(jìn)價(jià)70元；（2）設(shè)甲商品進(jìn)a件，乙商品（100﹣a）件，由題意得，a≥4（100﹣a），a≥80，設(shè)利潤(rùn)為y元，則，y＝10a+20（100﹣a）＝﹣10a+2000，∵y隨a的增大而減小，∴要使利潤(rùn)最大，則a取最小值，∴a＝80，∴y＝2000﹣10×80＝1200，答：甲商品進(jìn)80件，乙商品進(jìn)20件，最大利潤(rùn)是1200元．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和不等式的性質(zhì)解答．21、（1）A(-4，0)；B(0，4)；C(2，0)；（2）①點(diǎn)E的位置見(jiàn)解析，E（，0）；②D點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，3）或（，）【解析】

（1）先利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)求得點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；然后把B點(diǎn)坐標(biāo)代入y=?2x＋b求出b的值，確定此函數(shù)解析式，然后再求C點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）①根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)—最短路徑問(wèn)題畫(huà)出點(diǎn)E的位置，由待定系數(shù)法確定直線(xiàn)DB1的解析式為y=?3x?4，易得點(diǎn)E的坐標(biāo)；

②分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)D在AB上時(shí)，當(dāng)點(diǎn)D在BC上時(shí)．當(dāng)點(diǎn)D在AB上時(shí)，由等腰直角三角形的性質(zhì)求得D點(diǎn)的坐標(biāo)為（?1，3）；當(dāng)點(diǎn)D在BC上時(shí)，設(shè)AD交y軸于點(diǎn)F，證△AOF與△BOC全等，得OF=2，點(diǎn)F的坐標(biāo)為（0，2），求得直線(xiàn)AD的解析式為，與y=?2x＋4組成方程組，求得交點(diǎn)D的坐標(biāo)為（，）．【詳解】（1）在y=x+4中，令x=0，得y=4，令y=0，得x=-4，∴A(-4，0)，B(0，4)把B(0，4)代入y=-2x+b，得b=4，∴直線(xiàn)BC為：y=-2x+4在y=-2x+4中，令y=0，得x=2，∴C點(diǎn)的坐標(biāo)為(2，0)；（2）①如圖∵點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)∴D（-2，2）點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（0，-4），設(shè)直線(xiàn)DB1的解析式為，把D（-2，2），B1（0，-4）代入，得，解得k=-3，b=-4，∴該直線(xiàn)為：y=-3x-4，令y=0，得x=，∴E點(diǎn)的坐標(biāo)為（，0）．②存在，D點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，3）或（，）．當(dāng)點(diǎn)D在AB上時(shí)，∵OA=OB=4，∴∠BAC=45°，∴△ACD是以∠ADC為直角的等腰直角三角形，∴點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為，當(dāng)x=-1時(shí)，y=x+4=3，∴D點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，3）；當(dāng)點(diǎn)D在BC上時(shí)，如圖，設(shè)AD交y軸于點(diǎn)F．∵∠FAO＋∠AFO＝∠CBO＋∠BFD，∠AFO＝∠BFD，∴∠FAO=∠CBO，又∵AO=BO，∠AOF=∠BOC，∴△AOF≌△BOC（ASA）∴OF=OC=2，∴點(diǎn)F的坐標(biāo)為（0，2），設(shè)直線(xiàn)AD的解析式為，將A（-4，0）與F（0，2）代入得，解得，∴，聯(lián)立，解得：，∴D的坐標(biāo)為（，）．綜上所述：D點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，3）或（，）【點(diǎn)睛】本題是一次函數(shù)的綜合題，難度適中，考查了利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、軸對(duì)稱(chēng)的最短路徑問(wèn)題、直角