黑龍江哈爾濱市道里區(qū)2024屆八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末監(jiān)測試題含解析

黑龍江哈爾濱市道里區(qū)2024屆八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末監(jiān)測試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列三角形紙片，能沿直線剪一刀得到直角梯形的是（）A． B． C． D．2．下列說法正確的是（）A．明天會下雨是必然事件B．不可能事件發(fā)生的概率是0C．在水平的桌面上任意拋擲一枚圖釘，一定針尖向下D．投擲一枚之地近月的硬幣1000次，正面朝下的次數(shù)一定是500次3．能使分式的值為零的所有x的值是()A．x＝1 B．x＝﹣1 C．x＝1或x＝﹣1 D．x＝2或x＝14．如圖，在中，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，平分，交于點(diǎn)，若，則的長是（）A． B． C． D．5．下列調(diào)查中，適合用全面調(diào)查方法的是（）A．了解某校數(shù)學(xué)教師的年齡狀況 B．了解一批電視機(jī)的使用壽命C．了解我市中學(xué)生的近視率 D．了解我市居民的年人均收入6．菱形的周長等于其高的8倍，則這個菱形的較大內(nèi)角是（）A．30° B．120° C．150° D．135°7．如圖，在四邊形中，與相交于點(diǎn)，,那么下列條件中不能判定四邊形是菱形的為（）A．∠OAB=∠OBA B．∠OBA=∠OBC C．AD∥BC D．AD=BC8．如圖，點(diǎn)P是邊長為2的菱形ABCD對角線AC上的一個動點(diǎn)，點(diǎn)M，N分別是AB，BC邊上的中點(diǎn)，則MP+PN的最小值是（）A．1 B．2 C．22 D．9．某小區(qū)居民利用“健步行APP”開展健步走活動，為了解居民的健步走情況，小文同學(xué)調(diào)查了部分居民某天行走的步數(shù)單位：千步，并將樣本數(shù)據(jù)整理繪制成如下不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖．有下面四個推斷：小文此次一共調(diào)查了200位小區(qū)居民；行走步數(shù)為千步的人數(shù)超過調(diào)查總?cè)藬?shù)的一半；行走步數(shù)為千步的人數(shù)為50人；行走步數(shù)為千步的扇形圓心角是．根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，上述推斷合理的是（）A． B． C． D．10．已知兩個直角三角形全等，其中一個直角三角形的面積為4，斜邊為3，則另一個直角三角形斜邊上的高為（）A． B． C． D．511．如圖兩張長相等，寬分別是1和3的矩形紙片上疊合在一起，重疊部分為四邊形ABCD，且AB+BC=6，則四面行ABCD的面積為（）A．3 B． C．9 D．12．若a+|a|=0，則等于（）A．2﹣2a B．2a﹣2 C．﹣2 D．2二、填空題（每題4分，共24分）13．當(dāng)時，二次根式的值是______．14．如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，E是BC的中點(diǎn)，若AB＝6，則OE＝_____．15．計算的結(jié)果是__________．16．如圖，已知矩形，，，點(diǎn)為中點(diǎn)，在上取一點(diǎn)，使的面積等于，則的長度為_______.17．如圖，平行四邊形ABCD的周長為20，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，E為CD的中點(diǎn)，BD=6，則△DOE的周長為_________．18．分解因式：m2nmn=_____。三、解答題（共78分）19．（8分）（1）計算：（2）解方程：20．（8分）某移動通信公司推出了如下兩種移動電話計費(fèi)方式，月使用費(fèi)/元主叫限定時間/分鐘主叫超時費(fèi)（元/分鐘）方式一306000.20方式二506000.25說明：月使用費(fèi)固定收取，主叫不超過限定時間不再收費(fèi)，超過部分加收超時費(fèi)．例如，方式一每月固定交費(fèi)30元，當(dāng)主叫計時不超過300分鐘不再額外收費(fèi)，超過300分鐘時，超過部分每分鐘加收0.20元（不足1分鐘按1分鐘計算）（1）請根據(jù)題意完成如表的填空；月主叫時間500分鐘月主叫時間800分鐘方式一收費(fèi)/元130方式二收費(fèi)/元50（2）設(shè)某月主叫時間為t（分鐘），方式一、方式二兩種計費(fèi)方式的費(fèi)用分別為y1（元），y2（元），分別寫出兩種計費(fèi)方式中主叫時間t（分鐘）與費(fèi)用為y1（元），y2（元）的函數(shù)關(guān)系式；（3）請計算說明選擇哪種計費(fèi)方式更省錢．21．（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＜BC．（1）利用尺規(guī)作圖，在BC邊上確定點(diǎn)E，使點(diǎn)E到邊AB，AD的距離相等（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）若BC=8，CD=5，則CE=．22．（10分）在一個邊長為（2+3）cm的正方形的內(nèi)部挖去一個長為（2+）cm，寬為（﹣）cm的矩形，求剩余部分圖形的面積．23．（10分）如圖1，在直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象l1與y軸交于點(diǎn)A（0,2），與一次函數(shù)y＝x﹣3的圖象l2交于點(diǎn)E（m,﹣5）．（1）m=__________；（2）直線l1與x軸交于點(diǎn)B，直線l2與y軸交于點(diǎn)C，求四邊形OBEC的面積；（3）如圖2，已知矩形MNPQ，PQ＝2，NP＝1，M（a，1），矩形MNPQ的邊PQ在x軸上平移，若矩形MNPQ與直線l1或l2有交點(diǎn)，直接寫出a的取值范圍_____________________________24．（10分）學(xué)校準(zhǔn)備從甲乙兩位選手中選擇一位選手代表學(xué)校參加所在地區(qū)的漢字聽寫大賽，學(xué)校對兩位選手從表達(dá)能力、閱讀理解、綜合素質(zhì)和漢字聽寫四個方面做了測試，他們各自的成績（百分制）如表：選手表達(dá)能力閱讀理解綜合素質(zhì)漢字聽寫甲85788573乙73808283（1）由表中成績已算得甲的平均成績?yōu)?0.25，請計算乙的平均成績，從他們的這一成績看，應(yīng)選派誰；（2）如果表達(dá)能力、閱讀理解、綜合素質(zhì)和漢字聽寫分別賦予它們2、1、3和4的權(quán)，請分別計算兩名選手的平均成績，從他們的這一成績看，應(yīng)選派誰．25．（12分）在昆明市“創(chuàng)文”工作的帶動下，某班學(xué)生開展了“文明在行動”的志愿者活動，準(zhǔn)備購買一些書包送到希望學(xué)校，已知A品牌的書包每個40元，B品牌的書包每個42元，經(jīng)協(xié)商：購買A品牌書包按原價的九折銷售；購買B品牌的書包10個以內(nèi)（包括10個）按原價銷售，10個以上超出的部分按原價的八折銷售．（1）設(shè)購買x個A品牌書包需要y1元，求出y1關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）購買x個B品牌書包需要y2元，求出y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）若購買書包的數(shù)量超過10個，問購買哪種品牌的書包更合算？說明理由．26．以下是八（1）班學(xué)生身高的統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖，請回答以下問題.八（1）班學(xué)生身高統(tǒng)計表組別身高（單位：米）人數(shù)第一組1.85以上1第二組第三組19第四組第五組1.55以下8（1）求出統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖缺的數(shù)據(jù).（2）八（1）班學(xué)生身高這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第幾組？（3）如果現(xiàn)在八（1）班學(xué)生的平均身高是1.63，已確定新學(xué)期班級轉(zhuǎn)來兩名新同學(xué)，新同學(xué)的身高分別是1.54和1.77，那么這組新數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第幾組？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

本題就是應(yīng)用直角梯形的這個性質(zhì)作答的，直角梯形：有一個角是直角的梯形叫直角梯形.由梯形的定義得到直角梯形必有兩個直角.【詳解】直角梯形應(yīng)該有兩個角為直角，C中圖形已經(jīng)有一直角，再沿一直角邊剪另一直角邊的平行線即可.如圖：故選：C．【點(diǎn)睛】此題是考查了直角梯形的性質(zhì)與三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用，掌握直角梯形的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.2、B【解析】

根據(jù)確定事件，不確定事件的定義；隨機(jī)事件概率的意義；找到正確選項(xiàng)即可．【詳解】A.每天可能下雨，也可能不下雨，是不確定事件，故該選項(xiàng)不符合題意，B.不可能事件發(fā)生的概率是0，正確，故該選項(xiàng)符合題意，C.在水平的桌面上任意拋擲一枚圖釘，一定針尖向上，故該選項(xiàng)不符合題意，D.投擲一枚之地近月的硬幣1000次，正面朝下的次數(shù)不一定是500次，故該選項(xiàng)不符合題意，故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了事件的可能性的大小，掌握事件的類型及發(fā)生的概率是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】分析：根據(jù)分式的值為0的條件：分子等于0，分母≠0，構(gòu)成不等式組求解即可.詳解：由題意可知：解得x=-1.故選B.點(diǎn)睛：此題主要考查了分式的值為0的條件，利用分式的值為0的條件：分子等于0，分母≠0，構(gòu)造不等式組求解是解題關(guān)鍵.4、B【解析】

先證明DE是中位線，由此得到DE∥AB，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DF=BD，由此求出答案．【詳解】∵點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，∴DE是△ABC的中位線，BD=BC=3，∴DE∥AB，∴∠ABF=∠DFB,∵平分，∴∠ABF=∠CBF，∴∠DFB=∠CBF，∴BD=FD,∴DF=3，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查三角形的中位線定理，等腰三角形的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，熟記定理并運(yùn)用解題是關(guān)鍵．5、A【解析】

根據(jù)全面調(diào)查適用于：調(diào)查對象較少，且容易進(jìn)行，即可選出答案．【詳解】A.人數(shù)不多，容易調(diào)查，適合全面調(diào)查，正確；B.數(shù)量較多，不容易進(jìn)行，適合抽查，錯誤；C.人數(shù)較多，不容易進(jìn)行，適合抽查，錯誤；D.人數(shù)較多，不容易全面調(diào)查，適合抽查，錯誤．故選A．【點(diǎn)睛】本題目考查調(diào)查方式的選擇，難度不大，熟練掌握全面調(diào)查的適用條件是順利解題的關(guān)鍵．6、C【解析】

根據(jù)菱形四條邊相等的性質(zhì)，構(gòu)造直角三角形DEC，從而利用30°角所對直角邊等于斜邊一半可求出∠DCE，進(jìn)而可得出答案．【詳解】解：設(shè)菱形的邊長為a，高為h，則依題意，4a＝8h，即a＝2h，過點(diǎn)D作BC邊上的高，與BC的延長線交于點(diǎn)E，∵a＝2h，即DC＝2DE，∴∠DCE＝30°，∴菱形的較大內(nèi)角的外角為30°，∴菱形的較大內(nèi)角是150°．故答案為：C．【點(diǎn)睛】此題考查菱形的知識，熟悉菱形的性質(zhì)，及一些特殊的直角是解題的關(guān)鍵，畫出圖形再解題有助于理清思路．7、A【解析】

根據(jù)菱形的判定方法有三種：①定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；②四邊相等；③對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，據(jù)此判斷即可.【詳解】A.∵AC⊥BD,BO=DO,∴AC是BD的垂直平分線，∴AB=AD，CD=BC，∴∠ABD=∠ADB，∠CBD=∠CDB，∵∠OAB=∠OBA，∴∠OAB=∠OBA=45°，∵OC與OA的關(guān)系不確定，∴無法證明四邊形ABCD的形狀，故此選項(xiàng)正確；B.∵AC⊥BD，BO=DO，∴AC是BD的垂直平分線，∴AB=AD，CD=BC，∴∠ABD=∠ADA，∠CBD=∠CDB，∵∠OBA=∠OBC，∴∠ABD=∠ADB=∠CBD=∠CDB，BD=BD，∴△ABD≌△CBD，∴AB=BC=AD=CD，∴四邊形ABCD是菱形，故此選項(xiàng)錯誤；C.∵AD∥BC，∴∠DAC=∠ACB，∵∠AOD=∠BOC，BO=DO，∴△AOD≌△BOC，∴AB=BC=CD=AD，∴四邊形ABCD是菱形，故此選項(xiàng)錯誤；D.∵AD=BC，BO=DO，∠BOC=∠AOD=90°，∴△AOD≌△BOC，∴AB=BC=CD=AD，∴四邊形ABCD是菱形，故此選項(xiàng)錯誤.故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查菱形的判定，解題關(guān)鍵在于掌握菱形的三種判定方法.8、B【解析】

先作點(diǎn)M關(guān)于AC的對稱點(diǎn)M′，連接M′N交AC于P，此時MP+NP有最小值．然后證明四邊形ABNM′為平行四邊形，即可求出MP+NP=M′N=AB=1．【詳解】解：如圖，作點(diǎn)M關(guān)于AC的對稱點(diǎn)M′，連接M′N交AC于P，此時MP+NP有最小值，最小值為M′N的長．

∵菱形ABCD關(guān)于AC對稱，M是AB邊上的中點(diǎn)，

∴M′是AD的中點(diǎn)，

又∵N是BC邊上的中點(diǎn)，

∴AM′∥BN，AM′=BN，

∴四邊形ABNM′是平行四邊形，

∴M′N=AB=1，

∴MP+NP=M′N=1，即MP+NP的最小值為1，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對稱-最短路線問題及菱形的性質(zhì)，熟知兩點(diǎn)之間線段最短的知識是解答此題的關(guān)鍵．9、C【解析】

由千步的人數(shù)及其所占百分比可判斷；由行走步數(shù)為千步的人數(shù)為70，未超過調(diào)查總?cè)藬?shù)的一半可判斷；總?cè)藬?shù)乘以千步的人數(shù)所占比例可判斷；用乘以千步人數(shù)所占比例可判斷．【詳解】小文此次一共調(diào)查了位小區(qū)居民，正確；行走步數(shù)為千步的人數(shù)為70，未超過調(diào)查總?cè)藬?shù)的一半，錯誤；行走步數(shù)為千步的人數(shù)為人，正確；行走步數(shù)為千步的扇形圓心角是，正確，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)率直方圖，讀懂統(tǒng)計圖表，從中獲得必要的信息是解題的關(guān)鍵.利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．10、C【解析】

先求出這個三角形斜邊上的高，再根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊上的高相等解答即可．【詳解】解：設(shè)面積為4的直角三角形斜邊上的高為h，則×3h=4，∴h=，∵兩個直角三角形全等，∴另一個直角三角形斜邊上的高也為．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形對應(yīng)邊上的高相等的性質(zhì)和三角形的面積公式，較為簡單．11、D【解析】

過D分別作DE⊥BC，DF⊥BA，分別交BC、BA延長線于E、F，由矩形性質(zhì)可得四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)AB+BC=6，利用平行四邊形面積公式可求出AB的長，即可求出平行四邊形ABCD的面積.【詳解】過D分別作DE⊥BC，DF⊥BA，分別交BC、BA延長線于E、F，∵兩張長相等，寬分別是1和3的矩形紙片上疊合在一起，重疊部分為四邊形ABCD，∴AD//BC，AB//CD，DF=3，DE=1，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∴SABCD=AB×DF=BC×DE，即3AB=BC，∵AB+BC=6，∴AB+3AB=6，解得：AB=，∴SABCD=AB×DF=×3=.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)及平行四邊形的判定及面積公式，正確作出輔助線并根據(jù)平行四邊形面積公式求出AB的長是解題關(guān)鍵.12、A【解析】

直接利用二次根式的性質(zhì)化簡得出答案．【詳解】∵a+|a|=0，∴|a|=-a，則a≤0，故原式=2-a-a=2-2a．故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、2【解析】

把x=3代入二次根式，可得.【詳解】把x=3代入二次根式，可得.故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：二次根式化簡.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟練進(jìn)行化簡.14、3【解析】

根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分可得OA＝OC，然后判斷出OE是三角形的中位線，再根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得OE＝AB．【詳解】解：在?ABCD中，OA＝OC，∵點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，∴OE是三角形的中位線，∴OE＝AB＝3故答案為3【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和三角形中位線定理，平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì)，三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，熟記性質(zhì)與定理是解題的關(guān)鍵．15、【解析】分析：先根據(jù)二次根式的乘法法則進(jìn)行計算，然后化簡后合并即可.詳解：==故答案為:.點(diǎn)睛：本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍.16、【解析】

設(shè)DP=x，根據(jù),列出方程即可解決問題．【詳解】解：設(shè)DP=x∵,AD=BC=6，AB=CD=8，又∵點(diǎn)為中點(diǎn)∴BQ=CQ=3，∴18=48??x?6?(8?x)?3??8?3，∴x=4，∴DP=4故答案為4cm【點(diǎn)睛】本題考查了利用矩形的性質(zhì)來列方程求線段長度，正確列出方程是解題的關(guān)鍵.17、1．【解析】試題分析：∵?ABCD的周長為20cm，∴2（BC+CD）=20，則BC+CD=2．∵四邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，BD=6，∴OD=OB=BD=3．又∵點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，∴OE是△BCD的中位線，DE=CD，∴OE=BC，∴△DOE的周長=OD+OE+DE=BD+（BC+CD）=5+3=1，即△DOE的周長為1．故答案是1．考點(diǎn)：三角形中位線定理．18、n（m-）2【解析】

原式提取n，再利用完全平方公式分解即可．【詳解】解：原式=n（m2-m+）=n（m-）2，

故答案為：n（m-）2【點(diǎn)睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）；（2）.【解析】

（1）先把分子分母因式分解，再把計算乘法，最后相加減；（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【詳解】解：（1）原式（2）去分母：.經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的根所以，原方程的解是【點(diǎn)睛】此題考查了解分式方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．20、（1）70；100；（2）詳見解析；（3）當(dāng)0≤t≤400時方式一省錢；當(dāng)400＜t≤1400時，方式二省錢，當(dāng)t＞1400時，方式一省錢，當(dāng)為400分鐘、1400分鐘時，兩種方式費(fèi)用相同．【解析】

（1）根據(jù)題意得出表中數(shù)據(jù)即可；（2）根據(jù)分段計費(fèi)的費(fèi)用就可以得出各個時段各種不同的付費(fèi)方法就可以得出結(jié)論；（3）分別求出幾種情況下時x的取值范圍，根據(jù)x的取值范圍即可選擇計費(fèi)方式．【詳解】解：（1）由題意可得：月主叫時間500分鐘時，方式一收費(fèi)為70元；月主叫時間800分鐘時，方式二收費(fèi)為100元，故答案為：70；100；（2）由題意可得：y1（元）的函數(shù)關(guān)系式為：；y2（元）的函數(shù)關(guān)系式為：；（3）①當(dāng)0≤t≤300時方式一更省錢；②當(dāng)300＜t≤600時，若兩種方式費(fèi)用相同，則當(dāng)0.2t﹣30＝50，解得：t＝400，即當(dāng)t＝400，兩種方式費(fèi)用相同，當(dāng)300＜t≤400時方式一省錢，當(dāng)400＜t≤600時，方式二省錢；③當(dāng)t＞600時，若兩種方式費(fèi)用相同，則當(dāng)0.2t﹣30＝0.25t﹣100，解得：t＝1400，即當(dāng)t＝1400，兩種方式費(fèi)用相同，當(dāng)600＜t≤1400時方式二省錢，當(dāng)t＞1400時，方式一省錢；綜上所述，當(dāng)0≤t≤400時方式一省錢；當(dāng)400＜t≤1400時，方式二省錢，當(dāng)t＞1400時，方式一省錢，當(dāng)為400分鐘、1400分鐘時，兩種方式費(fèi)用相同．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，難度中等．得到兩種計費(fèi)方式的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵，注意在列式時應(yīng)保證單位的統(tǒng)一．21、（1）見解析；（2）1．【解析】

根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等知作出∠A的平分線即可；根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知AB=CD=5，AD∥BC，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)得到∠BAE=∠BEA，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和線段的和差關(guān)系即可求解．【詳解】（1）如圖所示：E點(diǎn)即為所求．（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD=5，AD∥BC，∴∠DAE=∠AEB，∵AE是∠A的平分線，∴∠DAE=∠BAE，∴∠BAE=∠BEA，∴BE=BA=5，∴CE=BC﹣BE=1．考點(diǎn)：作圖—復(fù)雜作圖；平行四邊形的性質(zhì)22、57+12﹣【解析】試題分析：用大正方形的面積減去長方形的面積即可求出剩余部分的面積．試題解析：剩余部分的面積為：（2+3）2﹣（2+）（﹣）=（12+12+45）﹣（6﹣2+2﹣5）=（57+12﹣）（cm2）．考點(diǎn)：二次根式的應(yīng)用23、（1）-2；（2）317；（3）-47≤a≤【解析】

（1）根據(jù)點(diǎn)E在一次函數(shù)圖象上，可求出m的值；（2）利用待定系數(shù)法即可求出直線l1的函數(shù)解析式，得出點(diǎn)B、C的坐標(biāo)，利用S四邊形OBEC＝S△OBE＋S△OCE即可得解；（3）分別求出矩形MNPQ在平移過程中，當(dāng)點(diǎn)Q在l1上、點(diǎn)N在l1上、點(diǎn)Q在l2上、點(diǎn)N在l2上時a的值，即可得解．【詳解】解：（1）∵點(diǎn)E（m，?5）在一次函數(shù)y＝x?3圖象上，∴m?3＝?5，∴m＝?2；（2）設(shè)直線l1的表達(dá)式為y＝kx＋b（k≠0），∵直線l1過點(diǎn)A（0，2）和E（?2，?5），∴b=2-2k+b=-5，解得b=2∴直線l1的表達(dá)式為y＝72x＋2當(dāng)y＝72x＋2=0時，x=∴B點(diǎn)坐標(biāo)為(-47，0)，C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，∴S四邊形OBEC＝S△OBE＋S△OCE＝12×47×5＋12×2×3（3）當(dāng)矩形MNPQ的頂點(diǎn)Q在l1上時，a的值為-4矩形MNPQ向右平移，當(dāng)點(diǎn)N在l1上時，72x＋2＝1，解得x＝-27，即點(diǎn)N（-∴a的值為-27＋2＝矩形MNPQ繼續(xù)向右平移，當(dāng)點(diǎn)Q在l2上時，a的值為3，矩形MNPQ繼續(xù)向右平移，當(dāng)點(diǎn)N在l2上時，x?3＝1，解得x＝4，即點(diǎn)N（4，1），∴a的值為4＋2＝6，綜上所述，當(dāng)-47≤a≤127或3≤a≤6時，矩形MNPQ與直線l1或【點(diǎn)睛】本題主要考查求一次函數(shù)解析式，兩條直線相交、圖形的平移等知識的綜合應(yīng)用，在解決第（3）小題時，只要求出各臨界點(diǎn)時a的值，就可以得到a的取值范圍．24、(1)甲；(2)乙.【解析】

（1）先用算術(shù)平均數(shù)公式，計算乙的平均數(shù)，然后根據(jù)計算結(jié)果與甲的平均成績比較，結(jié)果大的勝出；（2）先用加權(quán)平均數(shù)公式，計算甲、乙的平均數(shù)，然后根據(jù)計算結(jié)果，結(jié)果大的勝出．【詳解】（1）=（73+80+82+83）÷4=79.5，∵80.25＞79.5，∴應(yīng)選派甲；（2）=（85×2+78×1+85×3+73×4）÷（2+1+3+4）=79.5，=（73×2+80×1+82×3+83×4）÷（2+1+3+4）=80.4，∵79.5＜80.4，∴應(yīng)選派乙．25、（1）y1=36x；（2）當(dāng)0≤x≤10時，y2=42x，當(dāng)x＞10時，y2=33.6x+84；（3）若購買35個書包，選A，B品牌都一樣，若購買35個以上書包，選B品牌劃算，若購買書包個數(shù)超過10個但小于35個，選