人教版2019必修第二冊高一物理精講與精練高分突破考點專題 專題訓練強化一 小船渡河、斜牽引運動和關聯(lián)速度問題（附答案）

專題訓練強化一：小船渡河、斜牽引運動和關聯(lián)速度問題一：“關聯(lián)”速度問題的處理在實際生活中，常見到物體斜拉繩(或桿)或繩(或桿)斜拉物體的問題．規(guī)律：由于繩(或桿)不可伸長，所以繩(或桿)兩端所連物體的速度沿著繩(或桿)方向的分速度大小相同．例如，小車通過跨過滑輪的繩牽引小船B，某一時刻繩與水平方向的夾角為θ，如圖所示．小船速度vB有兩個效果(兩個分運動)：一是沿繩方向的平動，二是垂直繩方向的轉動．將vB沿著這兩個方向分解，其中v1＝vBcosθ＝vA，v2＝vBsinθ.考點三：小船渡河問題渡河時間最短和航程最短兩類問題：關于最短時間，可根據(jù)運動等時性原理由船對靜水的分運動時間來求解，由于河寬一定，當船對靜水速度v1垂直河岸時，如圖所示，垂直河岸方向的分速度最大，所以必有tmin＝eq\f(d,v1).2．關于最短航程，一般考察水流速度v2小于船對靜水速度v1的情況較多，此種情況船的最短航程就等于河寬d，此時船頭指向應與上游河岸成θ角，如圖所示，且cosθ＝eq\f(v2,v1)；若v2＞v1，則最短航程s＝eq\f(v2,v1)d，此時船頭指向應與上游河岸成θ′角，且cosθ′＝eq\f(v1,v2).技巧規(guī)律總結：1．船的實際運動是水流的運動和船相對靜水的運動的合運動。2．三種速度：v1（船在靜水中的速度）、v2（水流速度）、v（船的實際速度）。3．三種情景（1）過河時間最短：船頭正對河岸時，渡河時間最短，（d為河寬）。（2）過河路徑最短（v2<v1時）：合速度垂直于河岸時，航程最短，s短=d。船頭指向上游與河岸夾角為α，。（3）過河路徑最短（v2>v1時）：合速度不可能垂直于河岸，無法垂直渡河。確定方法如下：如圖所示，以v2矢量末端為圓心，以v1矢量的大小為半徑畫弧，從v2矢量的始端向圓弧作切線，則合速度沿此切線方向航程最短。由圖可知：，最短航程：。專題強化一、單選題1．（2023秋·遼寧本溪·高一校考期末）一條小河寬，一條小船最快能40s到達對岸，若要到達正對岸，則需要50s。若小船船頭斜向下游，與河岸方向成，船在靜水中速度大小不變，，，則下列說法正確的（）A．小船到達對岸的時間為45s B．水流速度為3.0m/sC．小船到達對岸位置與出發(fā)點間的距離約467m D．船在靜水中速度大小4.0m/s2．（2023秋·江蘇南通·高一統(tǒng)考期末）如圖所示，均質細桿的上端A靠在光滑豎直墻面上，下端置于光滑水平面上，現(xiàn)細桿由與墻面夾角很小處滑落，則當細桿A端與B端的速度大小之比為時，細桿與水平面間夾角為（）A． B． C． D．3．（2022秋·重慶沙坪壩·高一重慶南開中學?？计谀┤鐖D所示，小車在岸上拉船，輕繩一端固定在豎直墻壁上，另一端跨過車后的定滑輪與船相連，拉車的兩段輕繩水平。小車以速度v勻速向左運動，當輕繩與水平面的夾角為時，船的速度大小為（）A． B． C． D．4．（2022春·湖北襄陽·高一襄陽四中階段練習）如圖所示，人在岸上拉船，已知船的質量為m，水的阻力恒為f，當輕繩與水平面的夾角為θ時，人的速度為v，人的拉力為F（不計滑輪與繩之間的摩擦），則以下說法正確的是（）A．船的速度為 B．船的速度為vsinθC．船的加速度為 D．船的加速度為5．（2023秋·上海浦東新·高一上海市進才中學?？计谀┤鐖D，有一條寬為20m的河道，小船從岸邊某點渡河，渡河過程中始終保持船頭與河岸垂直。小船在靜水中的速度大小為5m/s，水流速度為12m/s。下列說法正確的是（

）A．小船在河水中行駛軌跡為曲線 B．小船渡河時間為4sC．小船在渡河過程中位移大小為48m D．小船在河水中的速度為17m/s6．（2022秋·河南洛陽·高一校考期末）一小船在靜水中的速度為，它在一條河寬，水流速度為的河流中渡河，則下列說法錯誤的是（）A．小船不可能到達正對岸B．小船渡河的時間不可能少于C．小船以最短位移渡河時，位移大小為D．小船以最短時間渡河時，它沿水流方向的位移大小為7．（2022春·海南海口·高一?？谑协偵饺A僑中學?？计谀┤鐖D所示，汽車在岸上用輕繩拉船，若汽車行進速度為v，拉船的繩與水平方向夾角為，則船速度為（

）A． B． C． D．2v8．（2022·全國·高一專題練習）如圖所示的機械裝置可以將圓周運動轉化為直線上的往復運動。連桿AB、OB可繞圖中A、B、O三處的轉軸轉動，連桿OB在豎直面內(nèi)的圓周運動可通過連桿AB使滑塊在水平橫桿上左右滑動。已知OB桿長為L，繞O點沿逆時針方向勻速轉動的角速度為ω，當連桿AB與水平方向夾角為α，AB桿與OB桿的夾角為β時，滑塊的水平速度大小為（）A． B．C． D．9．（2022春·福建莆田·高一期末）如圖，一條不可伸長的輕繩跨過一個光滑輕小滑輪，將A、B兩物體連在一起，B在外力作用下以速度向右勻速運動。當輕繩與水平方向成角時（），下列說法正確的是（）A．A物體的速度為，輕繩拉力大于A物體重力B．A物體的速度為，輕繩拉力小于A物體重力C．A物體的速度為，輕繩拉力大于A物體重力D．A物體的速度為，輕繩拉力小于A物體重力10．（2023秋·重慶渝中·高一重慶巴蜀中學?？计谀┤鐖D所示，套在足夠長的光滑豎直細桿上的環(huán)A由跨過定滑輪的不可伸長的輕繩與重物B相連，現(xiàn)讓A從圖中連線處于水平的M位置靜止釋放，當A沿桿下降至N位置時，速度恰好達到最大且大小為v，此時AO與豎直桿成θ角，則下列說法錯誤的是（）A．A從M下降到N的過程中，繩對B的拉力小于B的重力B．A從M下降到N的過程中，重物B加速上升C．剛開始時B的速度0D．當A沿桿下降至N位置時，重物B的速度為vB=vcosθ11．（2023·高一課時練習）《綜合國力“十三五“國家科技創(chuàng)新規(guī)劃》提出，要加強“深空”“深海”“深地”“深藍”領域的戰(zhàn)略高科技部署，其中“深?！鳖I域主要是深海探測和研究。如圖所示是上海交通大學某科研小組在某次深海探測結束后，利用牽引汽車將某探測器M從海面起吊上岸的過程簡化圖，在不計滑輪摩擦和繩子質量的條件下，當牽引汽車勻速向左運動的過程中，下列說法正確的是（）A．探測器M的速率與牽引汽車的速率相等B．探測器M的速率為vsinC．繩子拉力一直在增大D．繩的拉力大于探測器M的重力12．（2023·高一單元測試）河水的流速隨離一側河岸的距離的變化關系如圖甲所示，船在靜水中的速度與時間的關系如圖乙所示。若要以最短時間渡河，則（）A．船渡河的最短時間是60sB．船在行駛過程中，船頭始終與河岸垂直C．船在河水中航行的軌跡是一條直線D．船在河水中的最大速度是3m/s13．（2022春·云南玉溪·高一峨山彝族自治縣第一中學期中）如圖所示，重物M沿豎直桿下滑，并通過繩子帶動小車m沿斜面升高．則當滑輪右側的繩子與豎直方向成θ角且重物下滑的速度為v時，小車的速度為（

）A．vcosθ B．vsinθ C． D．vtanθ14．（2023秋·河北邯鄲·高一?？计谀┤鐖D所示，中間有孔的物塊A套在光滑的豎直桿上，通過滑輪用不可伸長的輕繩將物體拉著勻速向上運動。則下列關于拉力F及拉力作用點的移動速度v的說法，正確的是（）A．F不變、v不變 B．F增大、v不變C．F增大、v增大 D．F增大、v減小15．（2022春·黑龍江哈爾濱·高一哈師大附中）如圖所示，套在豎直細桿上的輕環(huán)A由跨過定滑輪的不可伸長的輕繩與重物B相連，施加外力讓A沿桿以速度v勻速上升，從圖中M位置上升至與定滑輪的連線處于水平N位置，已知AO與豎直桿成θ角，則（）A．剛開始時B的速度為B．A勻速上升時，重物B也勻速下降C．重物B下降過程，繩對B的拉力大于B的重力D．A運動到位置N時，B的速度最大16．（2022春·廣西玉林·高一階段練習）如圖所示，重物M沿豎直桿下滑，并通過一根不可伸長的細繩帶動小車沿水平面向右運動．若當滑輪右側的繩與豎直方向成角，且重物下滑的速率為v時，滑輪左側的繩與水平方向成角，則小車的速度為()

A． B． C． D．二、多選題17．（2022春·內(nèi)蒙古烏蘭察布·高一期中）如圖所示，當放在墻角的均勻直桿端在豎直墻上，端放在水平地面，當滑到圖示位置時（已知），端速度為，下列說法正確的有（）A．端和端垂直桿方向的速度分量大小一定相等B．端和端沿桿方向的速度分量大小一定相等C．端速度大小為D．端速度大小為18．（2022·全國·高一專題練習）如圖所示，有一不可伸長的輕繩，繞過光滑定滑輪C，與質量為m的物體A連接，A放在傾角為θ的光滑斜面上，繩的另一端和套在固定豎直桿上的物體B連接，連接物體B的繩最初水平。從當前位置開始，使物體B以速度v沿桿勻速向下運動，設繩的拉力為T，在此后的運動過程中，下列說法正確的是（）A．物體A做加速運動B．物體A做勻速運動C．T小于D．T大于19．（2022秋·四川宜賓·高一階段練習）如圖甲、乙所示，河的寬度為d，船在靜水中的速率為v1，水流速為v2，現(xiàn)以甲、乙兩種方式渡河，則下列說法正確的是（）A．甲比乙渡河時間長 B．渡河最短時間為C．若，則不能到達正對岸 D．若，如圖乙，則渡河時間為20．（2021春·云南紅河·高一期末）如圖所示，人在岸上拉船，已知船的質量為m，水的阻力恒為f，當輕繩與水平面的夾角為θ時，人的速度為v，人的拉力為F(不計滑輪與繩之間的摩擦)，則以下說法正確的是()A．船的速度為 B．船的速度為vsinθC．船的加速度為 D．船的加速度為21．（2021春·河南安陽·高一林州一中開學考試）如圖所示，物體A和B的質量均為m，且分別與跨過定滑輪的輕繩連接(不計繩與滑輪、滑輪與軸之間的摩擦)在用水平變力F拉物體B沿水平方向向右做勻速直線運動的過程中，則（

）A．物體A也做勻速直線運動B．繩子拉力始終大于物體A所受重力（00＜＜900）C．繩子對物體A的拉力逐漸增大D．繩子對物體A的拉力逐漸減小22．（2022春·黑龍江大慶·高一鐵人中學開學考試）如圖所示，民族運動會上有一個騎射項目，運動員騎在奔馳的馬背上沿跑道AB運動，拉弓放箭射向他左側的固定目標。假設運動員騎馬奔馳的速度為，運動員靜止時射出的箭的速度為，跑道離固定目標的最近距離。若不計空氣阻力的影響，要想命中目標且射出的箭在空中飛行時間最短，則（

）A．運動員放箭處離目標的距離為 B．運動員放箭處離目標的距離為C．箭射到靶的最短時間為 D．箭射到靶的最短時間為23．（2021春·江西吉安·高一期末）如圖所示，河寬為d，河水的流速恒定、船在靜水中的速度的大小不變，船從河岸的A點沿虛線軌跡運動，勻速到達河對岸的B點，、與虛線的夾角分別為、，下列說法正確的是（）A．船的實際運行速度為B．船的實際運行速度C．渡河時間與河水的流速有關D．當時，渡河的時間為24．（2022春·寧夏銀川·高一銀川一中期中）物塊B套在傾斜桿上，并用輕繩繞過定滑輪與物塊A相連（定滑輪體積大小可忽略），今使物塊B沿桿由點M勻速下滑到N點，運動中連接A、B的輕繩始終保持繃緊狀態(tài)，在下滑過程中，下列說法正確的是（

）A．物塊A的速率先變大后變小B．物塊A的速率先變小后變大C．物塊A始終處于超重狀態(tài)D．物塊A先處于失重狀態(tài)，后處于超重狀態(tài)25．（2022春·四川成都·高一成都外國語學校期中）如圖所示，河寬為d，一小船從A碼頭出發(fā)渡河，小船船頭垂直河岸，小船劃水速度大小不變?yōu)関1，河水中各點水流速度大小與各點到較近河岸的距離x成正比，即ν2=kx（x≤，k為常量），要使小船能夠到達距A正對岸為s的B碼頭，則（）A．v1應為 B．小船渡河的軌跡是直線C．渡河時間為 D．渡河路程大于三、解答題26．（2022春·山西運城·高一階段練習）小船在200m寬的河中橫渡，水流速度為2m/s，船在靜水中的速度為4m/s.(1)若小船的船頭始終正對對岸，它將在何時、何處到達對岸？(2)要使小船到達正對岸，應如何航行？歷時多長？(3)小船渡河的最短時間為多長？(4)若水流速度是5m/s，船在靜水中的速度是3m/s，則怎樣渡河才能使船漂向下游的距離最短？最短距離是多少？27．（2021春·安徽合肥·高一階段練習）一小船渡河，河寬，水流速度。已知，（1）若船在靜水中的速度為，求：①欲使船在最短的時間內(nèi)渡河，船頭應朝什么方向？用多長時間？位移是多少？②欲使船渡河的航程最短，船頭應朝什么方向？用多長時間？位移是多少？（2）若船在靜水中的速度，要使船渡河的航程最短，船頭應朝什么方向？用多長時間？位移是多少？（3）若小船只能?？吭诤訉Π断掠翁?，則小船在靜水中航速至少要達到多大？對應運動時間是多少？船頭指向與河岸夾角多大？28．（2021春·吉林松原·高一階段練習）如圖所示，在水平地面上做勻速直線運動的汽車，通過定滑輪用繩子吊起一個物體，若汽車和被吊物體在同一時刻的速度分別為和。已知，求：(1)兩繩夾角為θ時，物體上升的速度大??；(2)在汽車做勻速直線運動的過程中，物體是加速上升還是減速上升？(3)在汽車做勻速直線運動的過程中，繩子對物體的拉力F與物體所受重力的大小關系如何？29．（2022·全國·高一專題練習）某工程隊不慎將深水泵掉落井中，通過如圖所示的裝置進行打撈。已知輕繩與水平方向的夾角為，小型卡車向行駛的速度大小為。若深水泵脫離水面后以的速度勻速上升。(1)分析說明小型卡車應向右做加速、減速還是勻速運動；(2)當時，求小型卡車向右運動速度的大??；(3)若深水泵質量為，小型卡車質量為，重力加速度為，滑輪質量不計，當時，求小型卡車對地面的壓力大?。?，）。30．（2019秋·全國·高一）如圖所示，完全相同的兩個彈性小球A、B用不可伸長的、長為L的輕繩連接，分別套在水平細桿OP和豎直細桿OQ上，OP與OQ在O點用一小段圓弧桿平滑相連，且OQ足夠長．初始時刻，將輕繩拉至水平位置伸直，然后釋放兩個小球，A球通過小段圓弧桿速度大小保持不變，重力加速度為g，不計一切摩擦試求：(1)當B球下落時A球的速度大?。?2)A球到達O點后再經(jīng)過多長時間能夠追上B球；參考答案：1．B【詳解】BD．當船頭垂直河岸到達河岸，小船用時最短，則船靜水中速度大小為若要到達正對岸，船的合速度為解得水流速度為故B正確，D錯誤;A．若小船船頭斜向下游，與河岸方向成，小船到達對岸的時間為故A錯誤；C．小船到達對岸位置沿河岸方向的位移為小船到達對岸位置與出發(fā)點間的距離約為故C錯誤。故選B。2．A【詳解】當細桿與水平面間夾角為時，細桿A端與B端的速度沿桿方向的分速度相等，可得即解得故選A。3．C【詳解】將船的速度分解為沿繩子方向的速度v1和垂直繩子方向的速度，可知v1=v船cosθ對小車而言v1=2v則故選C。4．A【詳解】AB．船運動的速度是沿繩子收縮方向的速度和繞定滑輪的擺動速度的合速度，根據(jù)平行四邊形定則有v人=v船cosθ則船的速度為，A正確，B錯誤；CD．對小船受力分析，有Fcosθ-f=ma因此船的加速度大小為，CD錯誤。故選A。5．B【詳解】A．由于小船在靜水中的速度、水流速度均恒定，故小船的合速度恒定，小船在河水中做勻速直線運動，軌跡為直線，A錯誤；B．小船渡河過程中始終保持船頭與河岸垂直，故渡河時間為B正確；C．小船沿河流方向的位移為小船在渡河過程中位移大小為C錯誤；D．小船在河水中的速度為D錯誤。故選B。6．C【詳解】AC．因為船在靜水中的速度小于河水的速度，由平行四邊形可知合速度不可能垂直于河岸，所以小船不可能到達正對岸，所以最短的位移大于河的寬度150m，故A正確，C錯誤；B．當船頭垂直于河岸時，小船渡河時間最短，則可知小船渡河的時間不可能少于，故B正確；D．小船以最短時間渡河時，它沿水流方向的位移大小為可知它沿水流方向的位移大小為，故D正確。本題選說法錯誤的，故選C。7．D【詳解】根據(jù)速度的分解可得，此時船的速度為故選D。8．D【詳解】設滑塊的水平速度大小為v，A點的速度的方向沿水平方向，如圖將A點的速度分解根據(jù)運動的合成與分解可知，沿桿方向的分速度vA分=vcosαB點做圓周運動，實際速度是圓周運動的線速度，可以分解為沿桿方向的分速度和垂直于桿方向的分速度，如圖設B的線速度為v′則：vB分=v′cosθ=v′cos(β?90°)=v′sinβv′=ωL又二者沿桿方向的分速度是相等的，即vA分=vB分聯(lián)立可得v=故選D9．A【詳解】將B的速度沿繩進行分解，可知，A的速度為當B往左邊勻速運動時，夾角不斷增大，A的速度不斷減小，因此A做減速運動，加速度向上，即輕繩的拉力大于A物體的重力，A正確，BCD錯誤。故選A。10．A【詳解】AB．A從M下降到N的過程中，A和B沿繩方向的速度相同，則有此過程，A的速度增大且θ角減小，則B的速度增大，則B向上做加速運動，則繩對B的拉力大于B的重力，故A錯誤，B正確；C．初始時，A沿繩方向的速度為零，則B的速度為零，故C正確；D．當A沿桿下降至N位置時，A和B沿繩方向的速度相同，則有故D正確。本題選錯誤的，故選A。11．D【詳解】AB．將牽引汽車的速度沿繩與垂直于繩分解，如圖所示探測器M速度等于牽引汽車沿繩的分速度，則有可知，探測器M的速度小于牽引汽車的速度，故AB錯誤；CD．根據(jù)上述可知，當于牽引汽車向左運動時，夾角減小，則增大，即探測器M向上做加速運動，則探測器有豎直向上的加速度，故根據(jù)牛頓第二定律可得即繩的拉力大于探測器M的重力。又因為對其求導可得即隨著夾角的減小，探測器M的速度的變化率減小，可知探測器M的加速度在減小，又因為可見繩子拉力一直在減小。故C錯誤，D正確。故選D。12．B【詳解】AB．由題圖甲可知河寬300m，船頭始終與河岸垂直時，船渡河的時間最短，則故A錯誤，B正確；C．由于船沿河漂流的速度大小始終在變化，故船的實際速度大小和方向也在時刻發(fā)生變化，船在河水中航行的軌跡是曲線，故C錯誤；D．船沿河漂流的最大速度為4m/s，所以船在河水中的最大速度D錯誤。故選B。13．A【分析】物體M以速度v沿豎直桿勻速下滑，繩子的速率等于小車m的速率，將M物體的速度分解為沿繩子方向和垂直于繩子方向，沿繩子方向的分速度等于繩速，由幾何知識求解m的速率，從而即可求解.【詳解】將M物體的速度按圖示兩個方向分解，如圖所示得繩子速率為而繩子速率等于小車m的速率，則有小車m的速率為故選A。【點睛】本題通常稱為繩端物體速度分解問題，容易得出的結果是將繩的速度分解，一定注意合運動是物體的實際運動,是把合速度分解成兩等效的分速度.14．D【詳解】設輕繩與豎直方向的夾角為θ，物塊A向上做勻速直線運動，設速度為v1，物塊在豎直方向受合力是零，則有隨θ角的增大，拉力F增大；拉力作用點的移動速度為速度v1不變，隨θ角的增大，則v減小，ABC錯誤，D正確。故選D。15．C【詳解】A.對于A，它的速度如圖中標出的v，這個速度看成是A的合速度，其分速度分別是，其中就是B的速率（同一根繩子，大小相同），故剛開始上升時B的速度，故A不符合題意；B.由于A勻速上升，在增大，所以在減小，故B不符合題意；C.B做減速運動，處于超重狀態(tài)，繩對B的拉力大于B的重力，故C符合題意；D.當運動至定滑輪的連線處于水平位置時，所以，故D不符合題意．16．D【詳解】將速度v按運動效果分解如圖所示：則沿繩方向v1＝vcos，同理分解小車速度，，因為繩不可伸長，故沿繩方向速度大小相等.,所以cos,所以；故選D.【點睛】本題通常稱為繩端物體速度分解問題，一定注意合運動是物體的實際運動．17．BD【詳解】AB．將物體A端和B端的運動分解到沿桿和垂直于桿的方向如圖所示A端和B端沿桿方向的速度分量大小一定相等，垂直于桿的速度分量大小不一定相等，故A錯誤，B正確；CD．設沿桿速度為，根據(jù)速度的合成與分解，將兩個端點的速度分解，如圖所示則有而則兩個端點實際速度之比則A點速度是故C錯誤，D正確。故選BD。18．AD【詳解】物體B的速度分解如圖所示由圖可知繩端的速度為，與B的位置有關，因為B為勻速運動，B下降過程中變大，因此物體A做加速運動，T大于，故AD正確，BC錯誤。故選AD。19．BC【詳解】ABD．船在靜水中的速度與河岸垂直時渡河時間最短，由圖示可知，甲的渡河時間最短，為圖乙中，由題圖知，乙渡河時間為顯然故AD錯誤，B正確；C．若，則船的合速度不可能垂直對岸，則船不可能垂直過河，船不能到達正對岸，故C正確。故選BC。20．AC【詳解】AB．船運動的速度是沿繩子收縮方向的速度和繞定滑輪的擺動速度的合速度，根據(jù)平行四邊形定則有，v人=v船cosθ，則船的速度為，A正確，B錯誤；CD．對小船受力分析，有Fcosθ-f=ma，因此船的加速度大小為，C正確，D錯誤．21．BD【詳解】A、設繩子與水平方向的夾角為α，將B的速度分解為沿繩子方向和垂直于繩子方向，沿繩子方向的分速度等于A的速度，有，B向右做勻速直線運動，由于α減小，則有A的速度增大，A做加速運動，故A錯誤；B、物體A向上做加速運動，拉力，故B正確；CD、運用外推法：若繩子無限長，B物體距滑輪足夠遠，即當α→0時，有，這表明，物體A在上升的過程中，加速度必定逐漸減小，繩子對A物體的拉力逐漸減小，故C錯誤，D正確；故選BD．【點睛】關鍵是將B的速度分解為沿繩子方向和垂直于繩子方向，沿繩子方向的分速度等于A的速度．22．BC【詳解】當放出的箭垂直于馬運行方向發(fā)射，此時運行時間最短，所以最短時間則箭在沿馬運行方向上的位移為所以放箭處距離目標的距離為故選BC。23．AD【詳解】AB．、的合速度即船的實際運行速度為，沿虛線所在的方向，把、分別沿著虛線和垂直于虛線所在的方向正交分解，則有船的實際運行速度所以A正確；B錯誤；C．渡河的時間由、、、d幾個量共同決定的，與無關，所以C錯誤；D．當，渡河時間為所以D正確；故選AD。24．BC【詳解】AB．將B的速度分解為沿繩子方向和垂直于繩子方向，如圖，根據(jù)平行四邊形定則，沿繩子方向的速度為可知θ在增大到90°的過程中，A的速度方向向下，且逐漸減??；由圖可知，當B到達P點時，B與滑輪之間的距離最短，θ=90°，A的速度等于0，隨后A向上運動，且速度增大；所以在B沿桿由點M勻速下滑到N點的過程中，A的速度先向下減小，然后向上增大，故A錯誤，B正確；CD．物體A向下做減速運動和向上做加速運動的過程中，加速度的方向都向上，所以A始終處于超重狀態(tài)．故C正確，D錯誤；故選BC．【點睛】解決本題的關鍵知道A沿繩子方向上的分速度等于B的速度，以及知道除超重狀態(tài)時物體的加速度的方向向上，失重狀態(tài)時加速度的方向向下即可．25．ACD【詳解】將小船的運動分解為沿河岸方向和垂直河岸方向，小船在沿河岸方向的速度隨時間先均勻增大后均勻減小，前s/2和后s/2內(nèi)的平均速度為，則渡河的時間，劃水速度，故AC正確．小船在垂直河岸方向上做勻速直線運動，在沿河岸方向上做變速運動，合加速度的方向與合速度方向不在同一條直線上，做曲線運動，故B錯誤．由于渡河的軌跡是曲線，則渡河路程，故D正確．故選ACD．26．(1)50s、船將在正對岸下游100m處靠岸(2)船的航向與上游河岸成60°，(3)50s(4)船頭與上游河岸的夾角θ＝53°；267m【詳解】(1)小船參與了兩個分運動，即船隨水漂流的運動和船在靜水中的運動．因為分運動之間具有獨立性和等時性，故小船渡河的時間等于垂直于河岸方向的分運動的時間，即t＝＝s＝50s小船沿水流方向的位移s水＝v水t＝2×50m＝100m即船將在正對岸下游100m處靠岸．(2)要使小船到達正對岸，合速度v應垂直于河岸，如圖甲所示，則cosθ＝＝＝故θ＝60°即船的航向與上游河岸成60°，渡河時間t＝＝s＝s(3)考慮一般情況，設船頭與上游河岸成任意角θ，如圖乙所示．船渡河的時間取決于垂直于河岸方向的分速度v⊥＝v船sinθ故小船渡河的時間為t＝當θ＝90°，即船頭與河岸垂直時，渡河時間最短，最短時間為tmin＝50s(4)因為v船＝3m/s<v水＝5m/s，所以船不可能垂直河岸橫渡，不論航向如何，總被水流沖向下游．如圖丙所示，設船頭(v船)與上游河岸成θ角，合速度v與下游河岸成α角，可以看出：α角越大，船漂向下游的距離x′越短．以v水的矢尖為圓心，以v船的大小為半徑畫圓，當合速度v與圓相切時，α角最大．則cosθ＝＝故船頭與上游河岸的夾角θ＝53°又代入數(shù)據(jù)解得x′≈267m27．（1）①船頭垂直河岸，