廣東省廣州市白云實(shí)驗(yàn)學(xué)校2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷

2022-2023學(xué)年廣東省廣州市白云實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)（上）期中數(shù)

學(xué)試卷

一.選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

1.（3分）有下列各數(shù)：7,-9,-0.23,0,0.；,+3,-XTC其中有理數(shù)有（）

43

A.4個(gè)B.5個(gè)C.6個(gè)D.7個(gè)

2.（3分）我國(guó)陸地領(lǐng)土面積大約是9600000平方公里，用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)記為（）平方

公里.

A.0.96X107B.9.6X106C.96X15D.9.6X105

3.（3分）下列說法正確的是（）

A.一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)

B.兩個(gè)數(shù)的差一定小于被減數(shù)

C.河一定是正數(shù)

D.兩個(gè)數(shù)的和為正數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)中至少有一個(gè)正數(shù)

32

4.（3分）下列式子xy,-3,-lx+l,2型，-mn,工中，整式的個(gè)數(shù)是（）

42x

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

5.（3分）如果單項(xiàng)式與於"/是同類項(xiàng)，則，小〃的值為（）

A.m--1,n=3B.m=1，n=3C.m=-1,n=-3D./=1，n=-3

6.（3分）下列運(yùn)算中，正確的是（）

A.5/n2-4m2=1B.3a2b-3ba2=0

C.3a+2b=5abD.+3x1=5^

7.（3分）有理數(shù)小人在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則結(jié)論正確的是（）

]1QI[[]]][4

-5-4-3-2-1012345

A.a<-4B.ab>0C.a+b>0D?\a\>\b\

8.（3分）已知間=5,⑶=3,且"VO,則a-匕的值是（）

A.2或8B.1或-8C.±2D.±8

9.（3分）下列各式進(jìn)行的變形中，不正確的是（）

A.若3。=2/?,貝ij3。+2=2〃+2B.若3〃=24則9。=4）

C.若3〃=2兒則3〃-5=235D.若3a=2/?,則包上

23

10.(3分)某藥店在甲工廠以每包a元的價(jià)格買進(jìn)了41盒口罩，又在乙工廠以每包〃元(〃

<b)的價(jià)格買進(jìn)了同樣的59盒口罩.如果以每包衛(wèi)士旦元的價(jià)格全部賣出這種口罩，那

2

么這家藥店()

A.虧損了B.盈利了

C.不盈不與D.盈萬不能確定

二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)

2

11.(3分)單項(xiàng)式一型_的系數(shù)是,次數(shù)是.

2

12.(3分)若數(shù)軸上表示數(shù)a和-3的兩點(diǎn)的距離等于5,則〃=.

13.(3分)若關(guān)于x的方程2r+a-4=0的解是x=-2,則。的值等于.

14.(3分)對(duì)于有理數(shù)a,b定義一種新運(yùn)算，規(guī)定a^b=a2-ah,則(-3)=.

15.(3分)兩船從同一港口同時(shí)出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)?，乙船逆水，兩船在靜水的速度

都是我m/九水流速度是5h〃//?,3小時(shí)后甲船比乙船多航行千米.

16.(3分)觀察下面的一列單項(xiàng)式：x,-2?,4?,-8x3…根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第7個(gè)

單項(xiàng)式為;第n個(gè)單項(xiàng)式為.

三、解答題(本大題共9題，共72分)

17.(4分)畫數(shù)軸，把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并用把它們連接起來.

-(-3),0,|-2|,-2.5.

18.(12分)計(jì)算：

(1)(+12)-(-18)+(-7)-(+15).

(2)(-81)-r-yX^-4-(-16)-

⑶(-18).

⑷-i4^xE2-(-3)]2-

19.(8分)先化簡(jiǎn)，再求值：

(1)2(5tz2-2a+l)-4(3-a+2a2),其中a=-3.

(2)la^b+lab-[3a2/?-2(-3ab2+2ab)]+5ab2,其中ab=l,a+b=6.

20.(4分)解方程：江2-2=三.

24

21.（5分）騰飛小組共有8名同學(xué)，一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中的成績(jī)以90分為標(biāo)準(zhǔn)，超過的分?jǐn)?shù)記

為正數(shù)，不足的分?jǐn)?shù)記為負(fù)數(shù)，記錄如下：-7,-10,+9,+2,-1,+5,-8,+10.

（1）本次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)的最高分是分，最低分是分；

（2）求騰飛小組本次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)的平均分.

22.（8分）A=5xi-mx+n,8=3/-2x+l.

（1）若，"為最小的正整數(shù)，且，"+〃=0,求A-B；

（2）若4-B的結(jié)果中不含一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)，求利2+〃2-2m〃的值.

23.（7分）如圖，大正方形ABCO的邊長(zhǎng)為〃，小正方形CEF”的邊長(zhǎng)為6.

（1）請(qǐng)用字母〃、〃表示出圖中陰影部分的面積；若a=6,h=4,陰影部分的面積是多

少？

（2）有同學(xué)通過研究發(fā)現(xiàn)，圖中三角形BQF的面積只與。的值有關(guān)，而與b的值無關(guān),

你認(rèn)為他的這個(gè)發(fā)現(xiàn)正確嗎？寫出你的理由.

24.（12分）滴滴快車是一種便捷的出行工具，計(jì)價(jià)規(guī)則如下表：

計(jì)費(fèi)項(xiàng)目里程費(fèi)時(shí)長(zhǎng)費(fèi)遠(yuǎn)途費(fèi)

單價(jià)1.8元/公里0.45元/分鐘0.4元/公里

注：車費(fèi)由里程費(fèi)、時(shí)長(zhǎng)費(fèi)、遠(yuǎn)途費(fèi)三部分構(gòu)成，其中里程費(fèi)按行車的實(shí)際里程計(jì)算：

時(shí)長(zhǎng)費(fèi)按行車的實(shí)際時(shí)間計(jì)算遠(yuǎn)途費(fèi)的收取方式為：行車?yán)锍?0公里以內(nèi)（含10公里）

不收遠(yuǎn)途費(fèi)，超過10公里的，超出部分每公里收0.4元.

（1）若小東乘坐滴滴快車，行車?yán)锍虨?0公里，行車時(shí)間為30分鐘，則需付車費(fèi)

元；

（2）若小明乘坐滴滴快車，行車?yán)锍虨?。公里，行車時(shí)間為b分鐘，則小明應(yīng)付車費(fèi)多

少元；（用含小〃的代數(shù)式表示，并化簡(jiǎn)）

（3）小王與小張各自乘坐滴滴快車，行車?yán)锍谭謩e為9.5公里與14.5公里，受路況情況

影響，小王反而比小張乘車多用24分鐘，請(qǐng)問誰所付車費(fèi)多？

25.（12分）我們知道：若數(shù)軸上點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為“，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為4則A、B之間距

離可表示為外已知多項(xiàng)式7丁尸-3/y-2的次數(shù)為小常數(shù)項(xiàng)為江

（1）直接寫出：a=,b=,4、B之間的距離是.

（2）若點(diǎn)C為數(shù)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x.

（/）化簡(jiǎn)仇-5|+|尤+2|；

（it）直接寫出點(diǎn)C到點(diǎn)A、點(diǎn)8距離之和的最小值是.

（3）如圖，點(diǎn)例、N分別從原點(diǎn)。、A同時(shí)出發(fā)，分別以門、V2的速度沿?cái)?shù)軸負(fù)方向運(yùn)

動(dòng)（M在0、B之間，N在。、4之間），運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，，點(diǎn)Q為。、N之間一點(diǎn)，且QN

=LN,若M、N運(yùn)動(dòng)過程中的值固定不變，求工L的值.

3v2

I1III1A

BM0QNA

2022-2023學(xué)年廣東省廣州市白云實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)（上）期中數(shù)

學(xué)試卷（參考答案）

一.選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

1.（3分）有下列各數(shù)：-1,-9,-0.23,0,0.L+3,-XTT其中有理數(shù)有（）

弓3

A.4個(gè)B.5個(gè)C.6個(gè)D.7個(gè)

【解答】解：有下列各數(shù)：-1,-9,-0.23,0,0.I+3,-Xn其中有理數(shù)有7,

43

-9,-0.23,0,0.\,+3,-工，共7個(gè)，

43

故選：D.

2.（3分）我國(guó)陸地領(lǐng)土面積大約是9600000平方公里，用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)記為（）平方

公里.

A.0.96X107B.9.6X106C.96X15D.9.6X105

【解答】解：將9600000用科學(xué)記數(shù)法表示為：9.6X106.

故選：B.

3.（3分）下列說法正確的是（）

A.一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)

B.兩個(gè)數(shù)的差一定小于被減數(shù)

C.河一定是正數(shù)

D.兩個(gè)數(shù)的和為正數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)中至少有一個(gè)正數(shù)

【解答】解：A、0是有理數(shù)，但0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意；

B、比如-1-（-2）=1,-1與-2的差為1,大于被減數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意；

。、⑷20,故此選項(xiàng)不符合題意；

。、兩個(gè)數(shù)的和為正數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)中至少有一個(gè)正數(shù)，正確，故此選項(xiàng)符合題意；

故選：D.

32

4.（3分）下列式子xy,-3,-lx+l,至上，-mn,L中，整式的個(gè)數(shù)是（）

42x

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

32

【解答】解：???在xy,-3,^x+l,紅，-mn,工中，單項(xiàng)式有犯，-3,-

42x

nrn,多項(xiàng)式有二乂耳匕身工，

4X2

??灌式為xy,-3,4x3+l,雪，-2”共有5個(gè)?

42

故選：D.

5.（3分）如果單項(xiàng)式3/"夕"+1與/2y”+3是同類項(xiàng)，則加、”的值為（）

A.m--1,〃=3B.m=l,n=3C.m--1,n=-3D.團(tuán)=1，n=-3

【解答】解：???30y+i與12y/3是同類項(xiàng)，

2

2/77=2,〃+1=771+3,

??fTl=1,幾=3,

故選：B.

6.（3分）下列運(yùn)算中，正確的是（）

A.5m2-4/〃2=1B.3a2/?-3ba2=Q

C.3a+2h=5abD.2X3+3JC2=5JC5

【解答】解：A>-4〃?2=〃?2,故本選項(xiàng)不合題意；

B、3a2b-3ba2=0,故本選項(xiàng)符合題意；

C、3a與28不是同類項(xiàng)，所以不能合并，故本選項(xiàng)不合題意；

D、2?與37不是同類項(xiàng)，所以不能合并，故本選項(xiàng)不合題意；

故選：B.

7.（3分）有理數(shù)”，人在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則結(jié)論正確的是（）

?tqt??????_i___i___

-5-4-3-2-1012345-

A.a<-4B.ab>0C.a+b>0D.\a\>\b\

【解答】解：由數(shù)軸知：-4<a<-3,故選項(xiàng)A結(jié)論錯(cuò)誤，不符合題意；

因?yàn)閍<0,b>0,所以而<0,故選項(xiàng)B結(jié)論錯(cuò)誤，不符合題意；

由數(shù)軸知，-4<a<-3,2<h<3,所以a+/?<0,故選項(xiàng)C結(jié)論錯(cuò)誤，不符合題意;

由數(shù)軸知，-4Va<-3,2Vb<3,所以⑷>步|,故選項(xiàng)。結(jié)論正確，符合題意.

故選：D.

8.（3分）已知同=5,|例=3,且心<0,則“-b的值是（）

A.2或8B.1或-8C.±2D.+8

【解答】解：：間=5,以=3,

，a=±5,b=±3；

?:ab<0,

?1a,b異號(hào),

.??。=5,力=-3或。=-5,6=3.

???當(dāng)a=5,Z?=-3時(shí)，a-b=5-（-3）=8；

當(dāng)〃=-5,人=3時(shí)，a-b=-5-3=-8.

???。-人的值為8或-8.

故選：D.

9.（3分）下列各式進(jìn)行的變形中，不正確的是（）

A.若3〃=24則3a+2=2H2B.若3〃=2"則9〃=4匕

C.若3a=26,則3a-5=2b-5D.若3a=24則包2

23

【解答】解:A.-：3a=2b,

：.3a+2=2b+2,故本選項(xiàng)不符合題意；

B.*：3a=2b,

??.9〃=6〃W4兒故本選項(xiàng)符合題意；

C.???3〃=24

.?.3a-5=26-5,故本選項(xiàng)不符合題意;

C.???3〃=24

.?.包=電（等式兩邊都除以6）,故本選項(xiàng)不符合題意；

23

D.當(dāng)。=0時(shí)，由/=6a不能推出〃=6,故本選項(xiàng)不符合題意；

故選：B.

10.（3分）某藥店在甲工廠以每包a元的價(jià)格買進(jìn)了41盒口罩，又在乙工廠以每包b元（a

<b）的價(jià)格買進(jìn)了同樣的59盒口罩.如果以每包生也元的價(jià)格全部賣出這種口罩，那

2

么這家藥店（）

A.虧損了B.盈利了

C.不盈不虧D.盈虧不能確定

【解答】解：,；a<b,

：.（41+59）（414+596）

2

=50a+50Z?-41a-59b

=9a-9b

=9(a-b)VO,

這家藥店虧損了.

故選：A.

二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)

II.(3分)單項(xiàng)式-咫_的系數(shù)是,次數(shù)是3.

2—2―

21

【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式-咫_的系數(shù)是次數(shù)是3.

22

故答案為：-』，3.

2

12.(3分)若數(shù)軸上表示數(shù)。和-3的兩點(diǎn)的距離等于5,則。=2或-8.

【解答】解：???表示數(shù)。和-3的兩點(diǎn)的距離等于5,

|-3-a|=5,

當(dāng)-3--5時(shí)，a=2,

當(dāng)-3-a—5時(shí)，a--8,

故答案為：2或-8.

13.(3分)若關(guān)于x的方程2x+a-4=0的解是x=-2,則。的值等于8.

【解答】解：??"=-2是方程2x+a-4=0的解，

...把x=-2代入2x+a-4=0,可得：2義(-2)+。-4=0,

解得：a=8.

故答案為：8.

14.(3分)對(duì)于有理數(shù)a,b定義一種新運(yùn)算，規(guī)定a^b—a2-ab,則？☆(-3)-10.

【解答】解：根據(jù)題中的新定義得：原式=22-2*(-3)=4+6=10,

故答案為：10.

15.(3分)兩船從同一港口同時(shí)出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)?，乙船逆水，兩船在靜水的速度

都是成"?//?,水流速度是5切?/從3小時(shí)后甲船比乙船多航行30千米.

【解答】解：根據(jù)題意得：3[(5+a)-(a-5)]=30(km).

故答案為：30.

16.(3分)觀察下面的一列單項(xiàng)式：x,-2?,4?,-8/,…根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第7個(gè)

單項(xiàng)式為64/；第〃個(gè)單項(xiàng)式為(-2)”一1y.

【解答】解：由題意可知第"個(gè)單項(xiàng)式是(-1)即(-2)”一堂,第7個(gè)單

項(xiàng)式為(-1)7''27'^7,即647.

故答案為：Mx1；(-2)門爐.

三、解答題(本大題共9題，共72分)

17.(4分)畫數(shù)軸，把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并用把它們連接起來.

-(-3),0,|-2|,-2.5.

【解答】解：各數(shù)在數(shù)軸上表示如下：

-(-3)=3,|-2|=2,

.........................

~~-3-15-2~：1~~01~~2~~3~~4~~5^

則-2.5<0<|-2|<-(-3).

18.(12分)計(jì)算：

(1)(+12)-(-18)+(-7)-(+15).

⑵(-81)(-16〉

4y

⑶登專X18>

⑷-1—X[2-(-3)]2-

D

【解答】解：(1)(+12)-(-18)+(-7)-(+15)

=12+18+(-7)+(-15)

=8；

(2)(-81)(_16)

4y

=81義名義全工

9916

=1；

⑶(AAl')

=4X(-18)-$X(-18)+工*(-18)

369

=-6+15+(-14)

=-5；

(4)-i4-^x[2-(-3)]2

b

=-1-Ax(2+3)2

5

=-1-JLX52

5

=-1-5

=-6.

19.(8分)先化簡(jiǎn)，再求值：

(1)2(5。2-2〃+1)-4(3-。+2〃2),其中〃=-3.

222

(2)2ab+2ab-[3?/?-2Q-3a/+2ab)]+5ahf其中必=1,。+6=6.

【解答】解：(1)原式=10。2-4。+2-12+4。-8。2

=2?2-10.

當(dāng)。=-3時(shí)，

原式=2X(-3)2-10

=2X9-10

=8.

(2)原式=2。2/?+2。力-(3Q2^+6〃/-4〃〃)+5〃/

=2a1h+2ab-3a2h-6〃/+4〃人+5〃店

=-Gb-atr+6ab.

當(dāng)ab=l,a+b=6時(shí)，

原式=-ab(a+b)+6ab

=-1X6+6X1

=-6+6

=0.

20.(4分)解方程：出1-2=三

24

【解答】解：去分母：2(x+1)-8=x,

去括號(hào):2x+2-8=x,

移項(xiàng)：2x-x=8-2,

合并同類項(xiàng)：x=6.

21.（5分）騰飛小組共有8名同學(xué)，一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中的成績(jī)以90分為標(biāo)準(zhǔn)，超過的分?jǐn)?shù)記

為正數(shù)，不足的分?jǐn)?shù)記為負(fù)數(shù)，記錄如下：-7,-10,+9,+2,-1,+5,-8,+10.

(1)本次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)的最高分是100分,最低分是次分;

(2)求騰飛小組本次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)的平均分.

【解答】解：(1)本次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)的最高分是100分，最低分是80分,

故答案為：100,80；

(2)-7+(-10)+9+2+(-1)+5+(-8)+10=0,

平均分是90+2=90.

8

22.(8分)已知A=5/-2x+l.

(1)若加為最小的正整數(shù)，且加+〃=0,求A-&

(2)若A-3的結(jié)果中不含一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)，求m2+/-2的值.

【解答】解：(1))?加為最小的正整數(shù)，且加+〃=0,

1,n--1,

故A=5/-mx+n=5^-x-

貝!IA-B=5/-x-1-(3?-2r+l)

=57-x-1-3X2+2X-1

=2X2+X-2；

(2)A-B=5/-ntx+n-(3x2-2x+l)

=5/-mx+n-3X2+2X-1

=2X2+(-機(jī)+2)x+n-1,

VA-B的結(jié)果中不含一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)，

-m+2=0，n-1=0,

解得：m=2,〃=1,

m+n-2mn

=(m-n)2

=(2-1)2

=1.

23.(7分)如圖，大正方形ABC。的邊長(zhǎng)為a,小正方形CEFH的邊長(zhǎng)為。.

(1)請(qǐng)用字母a、6表示出圖中陰影部分的面積；若a=6,b=4,陰影部分的面積是多

少？

(2)有同學(xué)通過研究發(fā)現(xiàn)，圖中三角形BQF的面積只與a的值有關(guān)，而與人的值無關(guān),

你認(rèn)為他的這個(gè)發(fā)現(xiàn)正確嗎？寫出你的理由.

【解答】解：(1)???陰影部分的面積等于兩個(gè)正方形的面積之和減去△ABO的面積，再

減去△BEF的面積，

?'?S陽彩=5正方形ABCD+S正方影HCEF-SAABD-S&BEF

122

=a+h-—a-Az?(a+h)

22

=—a2_l而

222

當(dāng)</=6.6=4時(shí)，5陰影=14.

(2)他的這個(gè)發(fā)現(xiàn)正確，理由如下：

<S&BDF=S上方形ABCD+SDCEF~SAABD-S&BEF

=/+/(a+b)Xb--^-a2^y(a+b)Xb=ya2-

...SAS。/,,只與a的值有關(guān)，而與6的值無關(guān)，

，他的這個(gè)發(fā)現(xiàn)正確.

24.(12分)滴滴快車是一種便捷的出行工具，計(jì)價(jià)規(guī)則如下表:

計(jì)費(fèi)項(xiàng)目里程費(fèi)時(shí)長(zhǎng)費(fèi)遠(yuǎn)途費(fèi)

單價(jià)1.8元/公里0.45元/分鐘0.4元/公里

注：車費(fèi)由里程費(fèi)、時(shí)長(zhǎng)費(fèi)、遠(yuǎn)途費(fèi)三部分構(gòu)成，其中里程費(fèi)按行車的實(shí)際里程計(jì)算：

時(shí)長(zhǎng)費(fèi)按行車的實(shí)際時(shí)間計(jì)算遠(yuǎn)途費(fèi)的收取方式為：行車?yán)锍?0公里以內(nèi)(含10公里)

不收遠(yuǎn)途費(fèi)，超過10公里的，超出部分每公里收0.4元.

(1)若小東乘坐滴滴快車，行車?yán)锍虨?0公里，行車時(shí)間為30分鐘，則需付車費(fèi)53.5

元；

(2)若小明乘坐滴滴快車，行車?yán)锍虨閍公里，行車時(shí)間為6分鐘，則小明應(yīng)付車費(fèi)多

少元；(用含“、〃的代數(shù)式表示，并化簡(jiǎn))

(3)小王與小張各自乘坐滴滴快車，行車?yán)锍谭謩e為9.5公里與14.5公里，受路況情況

影響，小王反而