河北省豐潤區(qū)2023年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

河北省豐潤區(qū)2023年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題

請(qǐng)考生注意：

1.請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答

案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。

2.答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.下列運(yùn)算中，正確的是（）

A.5a+3b=8abB.4a3+2a2=6a5

C.8b2-7b2=lD.6ab2-6b2a=0

2.一個(gè)多項(xiàng)式與2*2+2x-l的和是x+2,則這個(gè)多項(xiàng)式為（）

A./-5*+3B.-x2+x-lC.-2，-x+3D.x<5x-13

3.運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形，正確的是（)

A.如果a=b,那么a+2=b+3B.如果a=b,那么a-2=b-3

,abe,

C.如果m———,那么a=bD.如果a?=3a,那么a=3

cc

4.下列說法正確的是（）

A.在一個(gè)數(shù)的前面加上“一”號(hào)，則這個(gè)數(shù)成為負(fù)數(shù).

B.整數(shù)和小數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)

C.若。為有理數(shù)，則一。表示。的相反數(shù)

D.若。為有理數(shù)，貝!||可是正數(shù)

5.觀察圖中給出的三個(gè)點(diǎn)陣，s表示每個(gè)點(diǎn)陣中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)，按照?qǐng)D形中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)變化規(guī)律，第101個(gè)點(diǎn)陣中的點(diǎn)

6.下列圖形（包括數(shù)）按照一定的規(guī)律排列，依此規(guī)律，第300個(gè)圖形是（）

TyMVvu

B.aC.缶D.忠

7.“校園足球”已成為靈武市第四張名片，這一新聞獲得2400000的點(diǎn)擊率，2400000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示，結(jié)果

正確的是（）

A.0.24xlO3B.2.4xl06C.2.4xlO5D.24x10，

8.如圖，一副三角尺按不同的位置擺放，下列擺放方式中Na與Np互余的是（）

9.小瑩和小博士下棋，小瑩執(zhí)圓子，小博士執(zhí)方子.如圖，棋盤中心方子的位置用（-1,0）表示，右下角方子的位

置用（0,-1）表示.小瑩將第4枚圓子放入棋盤后，所有棋子構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形.她放的位置是（）

D.(-1,-2)

10.某校飯?zhí)秒S機(jī)抽取了100名學(xué)生，對(duì)他們最喜歡的套餐種類進(jìn)行問卷調(diào)查后（每人選一種），繪制了如圖的條形統(tǒng)

計(jì)圖，根據(jù)圖中的信息，學(xué)生最喜歡的套餐種類是（）

A.套餐一B.套餐二C.套餐三D.套餐四

11.若乙4=53。17',則44的補(bǔ)角的度數(shù)為()

A.36°43'B.126°43'C.127。83'D.126°83'

12.在下列給出的各數(shù)中，最大的一個(gè)是（）

A.-2B.-6C.0D.1

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時(shí)間的變化而變化，在這一變量關(guān)系中，因變量是.

14.觀察下列單項(xiàng)式：

a-4a4——*5a5-8a*-------*9a9-12a12……

fAIf

IIIIII

-2a'------?3a-6a'------?7a7-IQa*------*,Ila"

根據(jù)擺放規(guī)律，從第2018單項(xiàng)式到第2020個(gè)項(xiàng)式的箭頭分別是和.（填一、T、一、1）

15.多項(xiàng)式3匕匕5殳2t3二2亡中的常數(shù)項(xiàng)是.

4

16.我們知道，無限循環(huán)小數(shù)都可以轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù).例如：將og轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)時(shí)，可設(shè)0$=*,則X=0.3+￡X,解得

I?|

x=即0.3=§.仿此方法，將o化成分?jǐn)?shù)是.

17.一個(gè)三位數(shù)，若個(gè)位數(shù)字為a-1,十位數(shù)字為a,百位數(shù)字為a+1,則這個(gè)三位數(shù)用含。的式子可表示為

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18.（5分）如圖，已知NAQB是直角，ON是NAOC的平分線，是N3OC的平分線，ZAOC=50°,試求NMON

的度數(shù).

19.（5分）先化簡，再求值：1（x3-ly1）-（x-ly）-（x-3y+lx3）,其中x=-3,y=-1.

20.（8分）同一條直線上有A、B、C、D、E五個(gè)點(diǎn)，且。是AB的中點(diǎn)，A是30的中點(diǎn)，3是AE的中點(diǎn)，AC=1,

請(qǐng)畫出圖形并求DE的長.

21.（10分）如圖，A,O,8三點(diǎn)在同一直線上，N30。與NBOC互補(bǔ).

I)c

（1）試判斷NAOC與之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并加以證明;

（2）OM平分NAOC,ON平分NAO。，①依題意，將備用圖補(bǔ)全;

②若NMON=40。，求N8。。的度數(shù).

22.（10分）如圖，已知四點(diǎn)A、B、C、D.

（1）用圓規(guī)和無刻度的直尺按下列要求與步驟畫出圖形：

①畫直線

②畫射線DC.

③延長線段OA至點(diǎn)E,使AE=4B.（保留作圖痕跡）

④畫一點(diǎn)尸，使點(diǎn)尸既在直線A8上，又在線段CE上.

（2）在（1）中所畫圖形中，若AB=2cm,A￡>=lcm,點(diǎn)尸為線段OE的中點(diǎn)，求4尸的長.

23.（12分）已知：線段AB=20cm.

⑴如圖1,點(diǎn)P沿線段AB自A點(diǎn)向B點(diǎn)以2厘米/秒運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q沿線段BA自B點(diǎn)向A點(diǎn)以3厘米/秒運(yùn)動(dòng),經(jīng)過________

秒，點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)能相遇.

⑵如圖1,點(diǎn)P沿線段AB自A點(diǎn)向B點(diǎn)以2厘米/秒運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q沿線段BA自B點(diǎn)向A點(diǎn)以3厘米/秒運(yùn)動(dòng)，問

再經(jīng)過幾秒后P、Q相距5cm?

（3）如圖2,AO=4cm,PO=2cm,ZPOB=60°,點(diǎn)P繞著點(diǎn)O以60。/秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周停止，同時(shí)點(diǎn)Q沿

直線BA自B點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，假若點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)能相遇，求點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的速度.

參考答案

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1、D

【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義與合并同類項(xiàng)法則逐一計(jì)算可得.

【詳解】解：A.5a與3b不是同類項(xiàng)，不能合并，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.4a3與2a2不是同類項(xiàng)，不能合并，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.8b2-7b2=b2,此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.6ab2-6b2a=0,此選項(xiàng)正確；

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查合并同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是掌握合并同類項(xiàng)法則和同類項(xiàng)的定義.

2、C

【分析】直接利用整式的加減運(yùn)算法則計(jì)算，設(shè)這個(gè)多項(xiàng)式是A,則A+(ZxMx-l)=x+2,求出A的表達(dá)式即可得

出答案.

【詳解】解：設(shè)這個(gè)多項(xiàng)式是A,

,?,這個(gè)多項(xiàng)式與2x2+2x-l的和是x+2,

A+(2x2+2x-l)=x+2,

即A=(x+2)—(2x2+2x-l)

=-2x2-x+3,

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實(shí)質(zhì)上就是合并同類項(xiàng)是解答此題的關(guān)鍵.

3、C

【分析】利用等式的性質(zhì)對(duì)每個(gè)等式進(jìn)行變形即可找出答案.

【詳解】解：A、等式的左邊加2,右邊加3,故A錯(cuò)誤；

B、等式的左邊減2,右邊減3,故B錯(cuò)誤；

C、等式的兩邊都乘c,故C正確；

D、當(dāng)a=0時(shí)，a《3,故D錯(cuò)誤；

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，等式性質(zhì)：

1、等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或字母，等式仍成立；

2、等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0數(shù)或字母，等式仍成立.

4、C

【解析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)，有理數(shù)的分類，相反數(shù)的定義，分別對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷，即可得到答案.

【詳解】解：A、不一定，0在前面加上“一”號(hào)，仍然是0,故A錯(cuò)誤；

B、整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，故B錯(cuò)誤；

C、若。為有理數(shù)，則-a表示。的相反數(shù)，故C正確；

D、若。為有理數(shù)，當(dāng)a=0時(shí)，則|a|=0,故D錯(cuò)誤；

故選：C.

【點(diǎn)睛】

此題很簡單，考查的是正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義，相反數(shù)的定義，以及有理數(shù)的分類，熟練掌握所學(xué)的定義是解題的關(guān)鍵.

5、B

【分析】觀察圖形中點(diǎn)的排列規(guī)律得到第1個(gè)點(diǎn)陣中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)s=l+4xl=5,第2個(gè)點(diǎn)陣中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)s=l+4x2=9,

第3個(gè)點(diǎn)陣中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)s=l+4x3=13,…，則第n個(gè)點(diǎn)陣中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)s=l+4n,然后把n=101代入計(jì)算即可.

【詳解】解：???第1個(gè)點(diǎn)陣中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)s=l+4,

第2個(gè)點(diǎn)陣中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)s=l+4x2=9,

第3個(gè)點(diǎn)陣中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)s=l+4x3=13,

...第n個(gè)點(diǎn)陣中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)s=l+4n,

.?.第101個(gè)點(diǎn)陣中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)s=l+4xl01=l.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類：通過從一些特殊的圖形變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到

一般情況.

6、D

【分析】觀察圖形和數(shù)字的變化圖形個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，數(shù)字位置在二、四象限的位置，第300個(gè)圖形的數(shù)字與第10個(gè)圖

形的數(shù)字位置即可求解.

【解答】

解：

【詳解】觀察圖形及數(shù)字的變化可知：

每個(gè)數(shù)都比前一個(gè)數(shù)多3,

所以第n個(gè)圖形上的數(shù)字為1+3（n-1）=3n-l.

所以第300個(gè)圖形上的數(shù)字為3x300-1=2.

每六個(gè)循環(huán).所以與第六圖位置數(shù)字相同.

故選D.

【點(diǎn)睛】

此題考查規(guī)律型：圖形的變化類，解題的關(guān)鍵是尋找規(guī)律.

7、B

【解析】解：將2400000用科學(xué)記數(shù)法表示為：2.4x1.故選B.

點(diǎn)睛：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlO"的形式，其中長同＜1。，〃為整數(shù)，表示時(shí)

關(guān)鍵要正確確定a的值以及〃的值.

8、A

【分析】根據(jù)同角的余角相等，等角的補(bǔ)角相等和鄰補(bǔ)角的定義對(duì)各小題分析判斷即可得解.

【詳解】4、圖中/（1+/1}=180。-90。=90。，Na與N0互余，故本選項(xiàng)正確；

B、圖中Na=N0,不一定互余，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、圖中/（/+/8=180。-45。+180。-45。=270。，不是互余關(guān)系，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

圖中Na+N0=18O。，互為補(bǔ)角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

此題考查余角和補(bǔ)角，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

9、B

【解析】解：棋盤中心方子的位置用（-1,0）表示，則這點(diǎn)所在的橫線是x軸，

右下角方子的位置用（0，-D,則這點(diǎn)所在的縱線是y軸，

則當(dāng)放的位置是（-1,1）時(shí)構(gòu)成軸對(duì)稱圖形.

故選B.

10、A

【分析】通過條形統(tǒng)計(jì)圖可以看出套餐一出現(xiàn)了50人，最多，即可得出答案.

【詳解】解：通過觀察條形統(tǒng)計(jì)圖可得：套餐一一共出現(xiàn)了50人，出現(xiàn)的人數(shù)最多，因此通過利用樣本估計(jì)總體可以

得出學(xué)生最喜歡的套餐種類是套餐一；

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，明白條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)，從條形統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解

決問題的關(guān)鍵.

11、B

【分析】根據(jù)補(bǔ)角的概念可求.

【詳解】已知NA=53°17',那么NA的補(bǔ)角=180°-53°17'=126°43'.

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查補(bǔ)角的定義，和為180°的兩角互為補(bǔ)角.

12、D

【解析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行比較，得出最大的一個(gè)數(shù).

【詳解】根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則可得

-6<-2<0<1.

:.1最大

故答案為：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了有理數(shù)大小的比較，掌握有理數(shù)大小比較的法則是解題的關(guān)鍵.

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13、體溫

【解析】試題分析：體溫隨時(shí)間的變化而變化，這是自變量是時(shí)間，因變量是體溫

考點(diǎn)：自變量與因變量

14、7t

【分析】根據(jù)“下、右、上、右”四個(gè)依次循環(huán)解答即可.

【詳解】解：由圖可知，箭頭方向按“下、右、上、右”四個(gè)依次循環(huán)，

V20184-4=504...2,

...2018位于每一循環(huán)的左下角，

從第2018單項(xiàng)式到第2020個(gè)項(xiàng)式的箭頭分別是一和b

故答案為：一,T.

【點(diǎn)睛】

本題考查了規(guī)律型一圖形類規(guī)律與探究，要求學(xué)生通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問

題.

3

15、

4

【分析】先用分子的每一項(xiàng)除以4,從而得到一個(gè)多項(xiàng)式，再找出其中的常數(shù)項(xiàng)即可.

［詳解】3.r.y-5.r.y+3-2y

4

3252314

=—xy——xyH---------y

4-442-

325,143

=~xy——xy~—y+一.

4-4-T4

3

所以常數(shù)項(xiàng)為“

3

故答案為：

4

【點(diǎn)睛】

考查了多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)的概念，解題關(guān)鍵是理解常數(shù)項(xiàng)的概念和將多項(xiàng)式進(jìn)行變形.

73

16、—

99

【分析】解答此題可設(shè)0]g=x,然后列出方程解出即可.

【詳解】解：設(shè)o.]g=x，

?*9x-0.73H------x

100

73

x=—?

99

73

故答案為蒜.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確將原式變形是解題關(guān)鍵.

17、llla+99

【分析】根據(jù)數(shù)的計(jì)數(shù)方法列出代數(shù)式表示出這個(gè)三位數(shù)即可.

【詳解】解：這個(gè)三位數(shù)可表示為100(a+1)+10a+a-l=llla+99.

【點(diǎn)睛】

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是列代數(shù)式，解題關(guān)鍵是掌握三位數(shù)的表示方法.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

18、45°

【分析】根據(jù)NAOB,NAOC的和求出NBOC,根據(jù)角平分線的定義分別求出NCOM、NCON,再相減便可求出

ZMON.

【詳解】解：NAOB是直角，NAOC=50°,

ZBOC=ZAOB+ZAOC=90。+50。=140。.

ON是/AOC的平分線，OM是NBOC的平分線，

Z.CON=-ZAOC=-x50°=25°,

22

/COM=-NBOC=1x140°=70°,

22

AMON=ZCOM-/CON=70°-25°=45°,

故NMON的度數(shù)為45°.

【點(diǎn)睛】

本題考查了角的計(jì)算和角平分線的定義，熟練掌握角平分線的定義、正確找到角與角之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

19、-10

【詳解】試題分析：首先化簡，進(jìn)而合并同類項(xiàng)進(jìn)而求出代數(shù)式的值.

解：1(x3-ly1)-(x-ly)-(x-3y+lx3)

=lx3-4y1-x+ly-x+3y-lx3,

=-4y1-lx+5y,

Vx=-3,y=-1,

二原式=-4yi-lx+5y=-4x(-1)1-lx(-3)+5x(-1)=-10.

考點(diǎn)：整式的加減一化簡求值.

20、圖詳見解析，6

【分析】根據(jù)題意作圖，再根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)及線段的和差關(guān)系即可求解.

【詳解】如圖

D4C//E

??一?一?一?

因?yàn)镃是A3的中點(diǎn)，AC=1,

所以AB=2AC=2；

因?yàn)锳是8D的中點(diǎn)，B是AE的中點(diǎn)，AB=2,

所以DA=AB-2；BE=AB=2；

因此DE=D4+AB+BE=2+2+2=6.

【點(diǎn)睛】

本題考查基本作圖和線段的中點(diǎn)性質(zhì).根據(jù)文字?jǐn)⑹觯嫵鰣D形，再由中點(diǎn)定義進(jìn)

行簡單推理即可.

21、(1)ZAOC=ZBOD；(2)①答案見解析；②NBOD=5()。.

【解析】試題分析：(1)根據(jù)同角的補(bǔ)角相等即可得出結(jié)論；

(2)①根據(jù)題意畫出圖形；

②由角平分線的定義和平角的定義解答即可.

試題解析：解：(1)ZAOC=ZBOD.理由如下：

V點(diǎn)A,0,5三點(diǎn)在同一直線上，/.ZAOC+ZBOC=180°.

與N50c互補(bǔ)，:.NBOD+NBOC=180°,:.NAOC=NBOD.

(2)①補(bǔ)全圖形，如圖所示.

②設(shè)NAOM=a.

■:OM平分NAOC,:.ZAOC=2ZAOM=2a.

'：NMON=40。，/.NAON=NMON+NAOM=40°+a.

,:ON平分NAO。，ZAOD=2ZAON=80°+2a.

由(1)可得N8OZ)=NAOC=2a,VZ.BOD+ZAOD=180°,A2a+80+2a=180°,Z.2a=50°,ZBOD=50°.

點(diǎn)睛：本題考查角平分線的定義，注意圖形中的等量關(guān)系.

22、(1)見解析;(2)0.5cm.

【分析】(1)①畫直線AB,直線向兩邊無限延伸；②畫射線DC,D為端點(diǎn)，再沿CD方向延長；③畫線段DA和AE,

線段不能向兩方無限延伸；④畫線段CE,與直線AB相交于P；(2)利用線段之間的關(guān)系解答即可；

【詳解】解：

(1)如圖，該圖為所求，

D

(2)VAB=2cm,AB=AE,

:.AE=2cm,AD=lcm,

???點(diǎn)F為DE的中點(diǎn)，