五年級上冊數(shù)學導學案-1.4 倍數(shù)是小數(shù)的實際問題和乘法驗算-人教新課標

/五年級上冊數(shù)學導學案-1.4倍數(shù)是小數(shù)的實際問題和乘法驗算-人教新課標一、教學目標1.知識與技能：（1）掌握倍數(shù)是小數(shù)的實際問題的解決方法，能夠正確進行乘法運算。（2）理解乘法驗算的概念，能夠運用乘法驗算的方法檢驗乘法運算的正確性。2.過程與方法：（1）通過實際問題的解決，培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力。（2）通過乘法驗算的實踐，培養(yǎng)學生運用數(shù)學方法檢驗運算結(jié)果的能力。3.情感態(tài)度與價值觀：（1）培養(yǎng)學生對數(shù)學學習的興趣和積極性，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。（2）培養(yǎng)學生嚴謹?shù)膶W習態(tài)度，形成良好的學習習慣。二、教學內(nèi)容1.倍數(shù)是小數(shù)的實際問題（1）理解倍數(shù)的概念，能夠正確判斷一個數(shù)是否是另一個數(shù)的倍數(shù)。（2）掌握倍數(shù)是小數(shù)的實際問題的解決方法，能夠正確進行乘法運算。2.乘法驗算（1）理解乘法驗算的概念，知道乘法驗算是用來檢驗乘法運算結(jié)果的方法。（2）掌握乘法驗算的方法，能夠運用乘法驗算的方法檢驗乘法運算的正確性。三、教學過程1.導入（1）通過實際問題的引入，讓學生了解倍數(shù)是小數(shù)的實際問題的背景和意義。（2）引導學生回顧乘法的運算方法，為解決實際問題做好準備。2.探究（1）讓學生自主探究倍數(shù)是小數(shù)的實際問題的解決方法，引導學生運用乘法運算進行求解。（2）讓學生通過實踐，總結(jié)出乘法驗算的方法，并能夠運用乘法驗算的方法檢驗乘法運算的正確性。3.實踐（1）讓學生解決一些具體的倍數(shù)是小數(shù)的實際問題，鞏固乘法運算的方法。（2）讓學生運用乘法驗算的方法檢驗乘法運算的正確性，提高學生的運算能力。4.總結(jié)（1）讓學生總結(jié)倍數(shù)是小數(shù)的實際問題的解決方法，加深對乘法運算的理解。（2）讓學生總結(jié)乘法驗算的方法，提高學生的運算能力。四、作業(yè)布置1.完成課后練習題，鞏固倍數(shù)是小數(shù)的實際問題的解決方法。2.完成課后練習題，鞏固乘法驗算的方法。五、教學反思1.在教學過程中，要注重培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力，讓學生通過自主探究和實踐，掌握數(shù)學知識。2.在教學過程中，要注重培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)，提高學生的運算能力。3.在教學過程中，要注重培養(yǎng)學生的數(shù)學情感，激發(fā)學生的學習興趣。六、教學評價1.通過課后練習題的完成情況，評價學生對倍數(shù)是小數(shù)的實際問題的解決方法的掌握程度。2.通過課后練習題的完成情況，評價學生對乘法驗算的方法的掌握程度。在以上的教學設(shè)計中，需要重點關(guān)注的是“探究”環(huán)節(jié)，因為這是學生理解和掌握倍數(shù)是小數(shù)的實際問題和乘法驗算的關(guān)鍵步驟。在這個環(huán)節(jié)中，學生需要通過自主探究和實踐來發(fā)現(xiàn)和理解數(shù)學概念，這對于學生的數(shù)學思維能力和問題解決能力的培養(yǎng)至關(guān)重要。詳細補充和說明：1.倍數(shù)是小數(shù)的實際問題在這個環(huán)節(jié)中，教師可以設(shè)計一些與生活密切相關(guān)的實際問題，引導學生運用乘法運算來解決。例如，可以設(shè)計一個關(guān)于購物的問題：如果一個蘋果的價格是3.5元，那么買4個蘋果需要多少錢？學生需要通過乘法運算來解決這個問題，即3.5元/個×4個=14元。通過這樣的實際問題，學生可以更好地理解倍數(shù)是小數(shù)的概念，并能夠正確進行乘法運算。2.乘法驗算乘法驗算是一個重要的數(shù)學方法，它可以用來檢驗乘法運算的正確性。在這個環(huán)節(jié)中，教師可以引導學生通過乘法驗算的方法來檢驗乘法運算的結(jié)果。例如，對于上面的購物問題，學生可以通過除法運算來進行乘法驗算，即14元÷3.5元/個=4個。如果得到的結(jié)果與原來的問題一致，那么說明乘法運算的結(jié)果是正確的。3.實踐實踐是檢驗真理的唯一標準。在這個環(huán)節(jié)中，教師可以設(shè)計一些具體的實際問題，讓學生運用乘法運算和乘法驗算的方法來解決。例如，可以設(shè)計一個關(guān)于長度的問題：如果一個正方形的邊長是2.5厘米，那么這個正方形的面積是多少平方厘米？學生需要通過乘法運算來解決這個問題，即2.5厘米×2.5厘米=6.25平方厘米。然后，學生可以通過除法運算來進行乘法驗算，即6.25平方厘米÷2.5厘米=2.5厘米。如果得到的結(jié)果與原來的問題一致，那么說明乘法運算的結(jié)果是正確的。通過這樣的實踐，學生可以更好地理解和掌握倍數(shù)是小數(shù)的實際問題和乘法驗算的方法，提高學生的數(shù)學思維能力和問題解決能力?？偟膩碚f，通過探究環(huán)節(jié)的設(shè)計和實踐，學生可以更好地理解和掌握倍數(shù)是小數(shù)的實際問題和乘法驗算的方法，提高學生的數(shù)學思維能力和問題解決能力。這對于學生的數(shù)學學習和未來的發(fā)展都具有重要的意義。在詳細補充和說明“探究”環(huán)節(jié)時，我們需要確保學生能夠通過這一環(huán)節(jié)的活動，不僅理解倍數(shù)是小數(shù)的實際問題，而且能夠掌握乘法驗算的方法。以下是對“探究”環(huán)節(jié)的進一步詳細補充和說明：1.倍數(shù)是小數(shù)的實際問題在探究倍數(shù)是小數(shù)的實際問題時，教師應(yīng)該提供多樣化的情境，讓學生從不同的角度理解倍數(shù)的概念。例如，可以設(shè)計以下問題：-一個水果店以每千克3.2元的價格出售蘋果，如果一個顧客購買了7.5千克的蘋果，他需要支付多少錢？-一個工廠生產(chǎn)一批產(chǎn)品，每件產(chǎn)品需要0.8小時，如果工廠一天工作10小時，那么一天可以生產(chǎn)多少件產(chǎn)品？學生需要通過乘法運算來求解這些問題，例如，對于第一個問題，學生需要進行3.2元/千克×7.5千克的計算。在這個過程中，學生可能會遇到小數(shù)乘法的困難，教師應(yīng)該引導學生如何處理小數(shù)點，以及如何進行乘法運算。2.乘法驗算乘法驗算是確保乘法運算正確性的重要步驟。在探究乘法驗算時，教師應(yīng)該讓學生理解乘法和除法之間的關(guān)系。例如，如果學生通過乘法計算出7.5千克的蘋果需要支付24元，他們可以通過除法來驗算這個結(jié)果，即24元÷3.2元/千克=7.5千克。如果除法的結(jié)果與原始的倍數(shù)一致，那么乘法運算就是正確的。教師可以通過以下步驟引導學生進行乘法驗算：-首先，讓學生回顧乘法和除法的關(guān)系，即乘法是求幾個相同加數(shù)和的簡便運算，而除法是乘法的逆運算。-其次，讓學生嘗試用除法來驗證他們之前通過乘法得到的結(jié)果。-最后，讓學生比較除法的結(jié)果和原始問題中的倍數(shù)，如果兩者一致，那么乘法運算就是正確的。3.實踐在實踐環(huán)節(jié)中，學生需要將所學的知識應(yīng)用到解決具體的問題中。教師可以設(shè)計一系列的練習題，讓學生獨立完成。這些練習題應(yīng)該包括不同類型的倍數(shù)是小數(shù)的實際問題，以及相應(yīng)的乘法驗算。通過這些練習，學生可以鞏固他們的知識，提高他們的運算技能。例如，教師可以設(shè)計以下練習題：-如果一輛汽車以每小時80千米的速度行駛，那么它行駛3.5小時可以行駛多少千米？-如果一個長方形的長度是4.6厘米，寬度是2.8厘米，那么這個長方形的面積是多少平方厘米？學生需要通過乘法運算來求解這些問題，并通過除法運算來進行乘法驗算。在這個過程中，學生不僅能夠鞏固他們的數(shù)學知識，還能夠提高他們