宜昌市重點(diǎn)中學(xué)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)期末經(jīng)典模擬試題含解析

宜昌市重點(diǎn)中學(xué)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末經(jīng)典模擬試題

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。

2.答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。

3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。

4.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。

5.保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.下列說(shuō)法中，正確的是（）

A.若ca=cb,貝!Ja=b

B.若3=纟,則a=b

CC

C.若a2=b2,則a=b

D.由4x-5=3x+2,得到4x-3x=-5+2

2.方程x+*2+1=x2,去分母后正確的是（）.

43

A.3（x+2）+12=4xB.12（x+2）+12=12x

C.4（x+2）+12=3xD.3（x+2）+l=4x

3.人類已知最大的恒星是盾牌座UY,它的規(guī)模十分巨大,如果將盾牌座UY放在太陽(yáng)系的中心,它的表面將接近土星軌

道,半徑約等于1.43344937X109km.那么這個(gè)數(shù)的原數(shù)是（）

A.143344937kmB.1433449370kmCmD.1.43344937km

4.如圖所示的幾何體，從正面看到的平面圖形是（）

5.若Na的補(bǔ)角為60°,Np的余角為60°，則Na和N0的大小關(guān)系是（）

A./a</pB.C./a=/|3D.無(wú)法確定

6.下列合并同類項(xiàng)正確的是（

A.5的-4凸》=丹B.5X+2J=7XJ

C.5，-3，=2D.2x+4x=8x2

7.如圖為成都市部分區(qū)縣森林覆蓋率統(tǒng)計(jì)圖.其中，森林蓋率高于50%的城市有（）

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

8.餐桌邊的一蔬一飯，舌尖上的一飲一酌，實(shí)屬來(lái)之不易，舌尖上的浪費(fèi)讓人觸目驚心.據(jù)統(tǒng)計(jì)，中國(guó)每年浪費(fèi)的食

物總量折合糧食約500億千克，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.5x101。千克B.50x109千克C.5x109千克D.0.5x10“千克

9.已知a=(-3)X(-4),b=(-4)2,c=（-3）3,那么a、b、c的大小關(guān)系為（）

A.a>b>cB.a>c>bC.c>a>bD.b>a>c

10.室內(nèi)溫度是15C,室外溫度是-3℃,要計(jì)算“室外溫度比室內(nèi)溫度低多少度？”可以列的計(jì)算式為（）

15+(-3)B.15—(―3)C.-3+15D.—3—15

11.下列運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形，其中不正確的是（）

22

若a=b,貝！la+5=8+5B.若。=b,則a—=b—

33

,,ab,

若ac=be，貝Ua=。D.若一=一,則a=b

cc

12.把下圖折成正方體的盒子，折好后與“試”相對(duì)的字是（)

你C.順D.利

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.將一些形狀相同的小五角星如下圖所示的規(guī)律擺放，據(jù)此規(guī)律，第100個(gè)圖形有個(gè)五角星.

☆☆☆

☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆

☆☆☆

☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆

☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆…

☆☆☆☆☆☆☆☆

☆☆☆☆

第1個(gè)圖形第2個(gè)圖形第3個(gè)圖形第4個(gè)圖形

14.如圖1,是由一些棱長(zhǎng)為單位1的相同的小正方體組合成的簡(jiǎn)單幾何體，右側(cè)方格中分別畫出了幾何體的視圖.按

15.單項(xiàng)式-坦工的系數(shù)是.

5

16.比較大?。?2°32r52.32°.（填或“=”）

17.數(shù)軸上表示1的點(diǎn)和表示-2的點(diǎn)的距離是.

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）

18.（5分）如圖，0C是NAO。的平分線，0E是〃的平分線，NAOB=130。，ZCOD=20°,求NAOE的度數(shù).

19.（5分）西安地鐵1號(hào)線在2013年9月15日通車之前，為了解市民對(duì)地鐵票的定價(jià)意向，市場(chǎng)價(jià)局向社會(huì)公開征

集定價(jià)意見.某學(xué)校課外小組也開展了“你認(rèn)為西安地鐵起步價(jià)定為多少合適？”的問(wèn)卷調(diào)查，征求市民的意見，并將

某社區(qū)市民的問(wèn)卷調(diào)查結(jié)果整理后制成了如下統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答：

（1）同學(xué)們一共隨機(jī)調(diào)查了_____人；

（2）請(qǐng)你把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖，認(rèn)為“起步價(jià)5元合適”的扇形圓心角的度數(shù)是'

（4）假定該社區(qū)有1萬(wàn)人，請(qǐng)估計(jì)該社區(qū)支持“起步價(jià)為3元”的市民大約有多少人？

20.（8分）如圖，已知=平分NAOC,NBOO=25°,求NAOC的度數(shù).

21.（10分）如圖

⑴如圖1,已知點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)B在線段DC上，且AB=4BC,若BD=6cm,求AB的長(zhǎng);

（2）如圖2,ZAOB=ZCOD=90°,OC平分NAOB,NBOD=3NDOE,試求NCOE的度數(shù).

ab12

22.（10分）已知都是有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新的運(yùn)算：,=ad-bc,例如：.，=lx4-2x3=-2.

cd34

-23

⑴計(jì)算：55,

x—3

(2)若=6,求x的值.

l-x2

23.（12分）如圖，在正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，已知點(diǎn)A（0,-2）,5（2,-5）,C（5-3）,請(qǐng)按下列要求操

作:

(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫出ABC；

(2)將A3c向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到在圖中畫出△AgG，并直接寫

出點(diǎn)4、4、G的坐標(biāo).

參考答案

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1、B

【分析】利用等式的性質(zhì)對(duì)每個(gè)式子進(jìn)行變形即可找出答案.

【詳解】A.因?yàn)閏=0時(shí)式子不成立，所以A錯(cuò)誤；

B.根據(jù)等式性質(zhì)2,兩邊都乘以c,即可得到2=1),所以B正確；

C.若a2=b2,則a=b或a=-b,所以C錯(cuò)誤；

D.根據(jù)等式的性質(zhì)1,兩邊同時(shí)減去3x,再加上5得4x-3x=5+2,所以D錯(cuò)誤.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了等式的性質(zhì).理解等式的基本性質(zhì)即可直接利用等式的基本性質(zhì)進(jìn)而判斷得出.

2、A

【解析】根據(jù)等式的性質(zhì)方程兩邊都乘以12即可.

去分母得:3(x+2)+12=4x,

故選A.

“點(diǎn)睛”本題考查了一元一次方程的變形，注意：解一元一次方程的步驟是：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，

系數(shù)化成1.

3,B

【分析】有多少次方就把小數(shù)點(diǎn)向后移動(dòng)多少位就可以了.則把1.43344937x1伊的小數(shù)點(diǎn)向后移動(dòng)9,即可得到結(jié)果.

【詳解】把1.43344937x109的小數(shù)點(diǎn)向后移動(dòng)％可得1433449370.故選擇B.

【點(diǎn)睛】

本題考査寫出用科學(xué)記數(shù)法表示的原數(shù)，解題的關(guān)鍵是知道將科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，“還原”成通常表示的數(shù)，就是把的

小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)位所得到的數(shù).

4、C

【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中.

【詳解】從正面看易得此幾何體的主視圖是一個(gè)梯形.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖.

5、B

【解析】根據(jù)題意得，Na=180°-6()°=120°,Z/?=90°-6()o=30°,所以Na>N“，故選B.

6、A

【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則計(jì)算，判斷即可.

【詳解】解：4、-4x2j=(5-4)x2y=xzy,計(jì)算正確；

B、5x與2y不是同類項(xiàng)，不能合并，計(jì)算錯(cuò)誤；

C、57-3^=2爐，計(jì)算錯(cuò)誤；

。、2x+4x=6x,計(jì)算錯(cuò)誤；

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考査了同類項(xiàng)的定義及合并同類項(xiàng)，熟練掌握合并同類項(xiàng)的方法是解答本題的關(guān)鍵.所含字母相同，并且相同字

母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)；合并同類項(xiàng)時(shí)，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得和作為合并后的系數(shù)，字母和字母的

指數(shù)不變.

7、B

【分析】由條形圖中森林蓋率高于50%的城市有浦江縣、都江堰、大邑縣可得答案.

【詳解】由條形圖中森林蓋率高于50%的城市有浦江縣、都江堰、大邑縣，

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考査條形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是掌握條性統(tǒng)計(jì)圖的讀法.

8、A

【解析】試題分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlO"的形式，其中l(wèi)<|a|<10,n為整數(shù).500億="50”000000000=5x10'°

考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法

9、D

【分析】先根據(jù)有理數(shù)乘法和乘方運(yùn)算得到a=12,b=16,c=-27,然后根據(jù)正數(shù)大于0,負(fù)數(shù)小于0進(jìn)行大小比較.

【詳解】Va=12,b=16,c=-27,

Ab>a>c

故答案選D.

【點(diǎn)睛】

本題考査的知識(shí)點(diǎn)是有理數(shù)的乘法、有理數(shù)大小比較及有理數(shù)的乘方，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握有理數(shù)的乘法、有理

數(shù)大小比較及有理數(shù)的乘方.

10、B

【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法的意義，直接判定即可.

【詳解】由題意，可知：15-（-3）.

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查有理數(shù)的減法，解答此題時(shí)要注意被減數(shù)和減數(shù)的位置不要顛倒.

11、C

【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)即可判斷.

【詳解】解：C選項(xiàng)中，若c=0,此時(shí)a不一定等于b,

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考査等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型.

12、B

【分析】正方體的表面展開圖中，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答即可.

【詳解】這是一個(gè)正方體的平面展開圖，共有六個(gè)面，其中面“考”與面“順”相對(duì)，面“你”與面“試”相對(duì)，面

“?！迸c面“利”相對(duì).

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考査了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題.

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13、2

【分析】結(jié)合圖形能發(fā)現(xiàn)，每個(gè)圖形中五角星的個(gè)數(shù)=（當(dāng)前圖形數(shù)+1）的平方減b由此可得規(guī)律，進(jìn)而可得答案.

【詳解】解：第一個(gè)圖形五角星個(gè)數(shù)3=22-1,

第二個(gè)圖形五角星個(gè)數(shù)8=32-1,

第三個(gè)圖形五角星個(gè)數(shù)15=42-1,

第四個(gè)圖形五角星個(gè)數(shù)24=52-1,

則第"個(gè)圖形五角星的個(gè)數(shù)應(yīng)為(n+1)2-1.

所以第100個(gè)圖形有(100+1)2-1=2個(gè)五角星.

故答案為：2.

【點(diǎn)睛】

本題考查了圖形類規(guī)律探求，屬于?？碱}型，根據(jù)前4個(gè)圖形找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

14、1

【分析】根據(jù)幾何體的三視圖進(jìn)行判斷即可.

【詳解】根據(jù)幾何體的三視圖可得

第一層最多可以添加4個(gè)小正方體

第二層最多可以添加1個(gè)小正方體

第三層最多可以添加0個(gè)小正方體

故最多還能在圖1中添加1個(gè)小正方體

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

本題考査了幾何體三視圖的問(wèn)題，掌握幾何體三視圖的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

4兀

15、--

5

【解析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義來(lái)求解.單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù).

【詳解】單項(xiàng)式―過(guò)之的系數(shù)是一如

55

471

故答案為-彳.

【點(diǎn)睛】

本題考查了單項(xiàng)式.確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)時(shí)，把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系

數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵.注意k屬于數(shù)字因數(shù).

16、＞

【分析】將角的度數(shù)換算成度分秒的形式，再進(jìn)行比較即可得出結(jié)論.

【詳解】解：V0.32x60=19.2,0.2x60=12,

.,.52.32°=52°19'12'',

52°32'>52。19'12",

故答案為：＞.

【點(diǎn)睛】

本題考查的度分秒的換算以及角的大小比較，解題的關(guān)鍵是將角的度數(shù)換算成度分秒的形式，再進(jìn)行比較.

17、1

【分析】直接根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式求解即可.

【詳解】V|l-(-2)|=b

，數(shù)軸上表示-2的點(diǎn)與表示1的點(diǎn)的距離是1.

故答案為1.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是數(shù)軸，熟知數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式是解答此題的關(guān)鍵.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)

18、ZAOE=85°

【分析】根據(jù)角平分線的定義得出NAO。的度數(shù)，進(jìn)而得出N80Z)的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義得出NOOE的度

數(shù)，然后根據(jù)角的和差解答即可.

【詳解】TOC是NAO。的平分線，NCOD=20。，，NAOO=40。，AZBOD=130°-40°=90°.

TOE是NOO〃的平分線，...NZ)OE=45。，ZAO￡=40°+45°=85°.

【點(diǎn)睛】

本題考査了角平分線的定義，熟知各角之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵.

19、(1)300；(2)畫圖見解析；(3)36；(4)3500人；

【分析】(1)由5元的人數(shù)除以所占的百分比，即可求出調(diào)査的總?cè)藬?shù)；

(2)由2元的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)求出所占的百分比，用單位1減去其他所占的百分比，求出3元所占的百分比，用總?cè)?/p>

數(shù)乘以3元與4元所占的百分比即可求出相應(yīng)的人數(shù)，補(bǔ)充圖形即可；

(3)利用360。乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可求解；

(4)用10000乘以“起步價(jià)為3元”所占的百分比，即可求出相應(yīng)的人數(shù).

【詳解】解：

(1)根據(jù)題意得：30?10%=300(人)，

答：同學(xué)們一共隨機(jī)調(diào)査了300人；

故答案為：300；

120

(2)2元所占的百分比為——X100%=40%,

300

3元所占的百分比為1-40%-10%-15%=35%,

則3元的人數(shù)為300X35%=105(人),

4元的人數(shù)為300X15%=45(人)，

補(bǔ)充圖形，如圖所示：

(3)360°X10%=36°；

故答案是：36；

(4)根據(jù)題意得：105+300XI0000=3500(人).

答：該社區(qū)支持“起步價(jià)為3元”的市民大約有3500人；

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估計(jì)總體，扇形統(tǒng)計(jì)圖，掌握條形統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估計(jì)總體，扇形統(tǒng)計(jì)圖是解題

的關(guān)鍵.

20、150°

【分析】ZBOC=2ZAOB,因而可設(shè)NAOB=x,ZBOC=2x,已知就NBOD=25。，可以得到一個(gè)相等關(guān)系

ZAOD-ZAOB=25°,就可以通過(guò)列方程解決.

【詳解】設(shè)NAOB=x,NBOC=2x,

:.ZAOC=ZAOB+ZBOC=3x,

VOD平分NAOC,

13

.?.ZAOD=-ZAOC=-x,

22

3I

:.ZBOD=ZAOD-ZAOB=-x-x=-x=25°,

22

，x=50°,

.,,ZAOC=3x=150°.

【點(diǎn)睛】

本題主要考査角平分線的知識(shí)點(diǎn)，掌握角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

21、(1)16cm.(2)75°.

【解析】試題分析：(1)(1)根據(jù)AB=4BC,AB+BC=AC,可得AC=5BC,由線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得

AD=DC=-AC=-BC,再根據(jù)BD=DCBC=6cm,可得關(guān)于BC的方程，根據(jù)解方程，可得BC的長(zhǎng)，可得答案；

22

(2)根據(jù)角平分線的定義先求NBOC的度數(shù)，即可求得NBOD,再由NBOD=3NDOE,求得NBOE.

解：(1)因?yàn)锳B=4BC,AB+BC=AC,

所以AC=5BC.

因?yàn)辄c(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，

叱，，