泰安市泰山區(qū)東岳中學(xué)2022-2023年九年級上學(xué)期期末測試一

期末考試題一

第I卷（選擇題，共36分）

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，在給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請把正確的選

項(xiàng)選出來，每小題選對得3分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過一個(gè)，均記零分共36分）

1.如圖，直線h〃12〃b，直線AC分別交h，12,b于點(diǎn)A,B,C,直線DF分別交11，12,h

于點(diǎn)D,E,F,AC與DF相交于點(diǎn)G,且AG=2,GB=1,BC=5,則空的值為（）

EF

193

A.—B.2C.—D.—

255

2.如圖，矩形OABC上，點(diǎn)A、C分別在x、y軸上，點(diǎn)B在反比例y=§位于第二象限的圖象

3.在AABC中，若cos4=等，tanB=石，則這個(gè)三角形一定是（）

A.銳角三角形B,直角三角形C.鈍角三角形D.等腰三角形

4.如圖，已知在aABC中，點(diǎn)D、E、F分別是邊AB、AC、BC上的點(diǎn)，DE〃BC,EF〃AB,且AD

：DB=3：5,那么CF：CB等于（）

A.5：8B.3：8C.3：5D.2：5

5.當(dāng)人體下半身長與身高的比值越接近0.618時(shí)，越給人一種美感.如圖，某女士身高165cm

下半身長x與身高1的比值是0.60,為盡可能達(dá)到好的效果，她穿的高跟鞋高度大約為（）

A^4cmB、6cmC、8cmD^10cm

6.反比例函數(shù)yi=^（x>0）的圖象與一次函數(shù)y2=-x+b的圖象交于A,B兩點(diǎn)，其中

A（1.2）,當(dāng)y2>yi時(shí)，x的取值范圍是（）

A.x<lB.l<x<2C.x>2D.xCl或x>2

7.關(guān)于拋物線y=x2-2x+l,下列說法錯(cuò)誤的是（）

A.開口向上B.與x軸有兩個(gè)重合的交點(diǎn)

C.對稱軸是直線x=lD.當(dāng)x>l時(shí)，y隨x的增大而減小

8.將拋物線y=5x2先向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位后得到新的拋物線，則新拋物

線的表達(dá)式是（）

A.y=5(x-2)2+3B.y=5(x+2)2+3C.y=5(x-2)2-3D.y=5(x+2)2-3

9.在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=@*+1)與丫=@*2-bx的圖象可能是()

10.如圖所示，正方形ABCD中，E為AB的中點(diǎn)，AFLDE于點(diǎn)0,則能等于()

半21

限

-仄-

aBC.C.32

EB

12題

10題

11.若A(-1,y1),B(-5,y2),C(0,y3)為二次函數(shù)y=—+4x-5的圖象

上的三點(diǎn)，則升.為,用的大小關(guān)系是()

AB?為〈乃<乃C乃<乂<乃D.H<為《辦

12.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(aKO)的圖象如圖所示，有5個(gè)結(jié)論：①abc>0；②b>a+c

③9a+3b+c>0；(4)c<-3a；⑤a+b2m(am+b),其中正確的有()個(gè)

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

第n卷(非選擇題84分)

二、填空題(本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分)

13.已知函數(shù)丫=(m+1)\心堤反比例函數(shù)，則m的值為.

14.如圖，一次函數(shù)y=x-1的圖象與反比例函數(shù)yq的圖象在第一象限相交于點(diǎn)A,與x軸

17題

15.如圖AB〃GH〃CD,點(diǎn)H在BC上，AC與BD交于點(diǎn)G,AB=2,CD=3,GH的長為

16.已知二次函數(shù)y=ax?+bx+c(aWO),一次函數(shù)y=k(x-1)--，若它們的圖象對于任意

的實(shí)數(shù)k都只有一個(gè)公共點(diǎn)，則二次函數(shù)的解析式為.

17.如圖,AOAC和4BAD都是等腰直角三角形，ZACO=ZADB=90",反比例函數(shù)y=4

x

在第一象限的圖象經(jīng)過點(diǎn)B.若OAJAB'12,則k的值為

18.如圖，矩形ABCD的邊長AD=3,AB=2,E為AB的中點(diǎn)，F(xiàn)在邊BC上，且BF=2FC,AF分

別與DE、DB相交于點(diǎn)M,N,則MN的長為

三、解答題（本大題共7個(gè)小題，滿分66分，解答題應(yīng)寫出必要的文字說明或推演步驟）

19.（8分）計(jì)算：（1）2cos300+cos600-2tan45°-tan60°（2）（1+tan60°-cos60°）（1-2cos30°）

20.（8分）如圖，在AABC中,EF//DC,DE//BC,

求證：（1）AF：FD=AD：DB；

（2）AD2=AF?ABo

20題

21.（9分）某船向正東航行，在A處望見燈塔C在東北方向，前進(jìn)到B處望見燈塔C在北偏西

30。,又航行了半小時(shí)到D處，望燈塔C恰在西北方向，若船速為每小時(shí)20海里，求A、D兩點(diǎn)

間的距離。（結(jié)果不取近似值）fc

Ann

21題

22.（9分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的斜邊。4在x軸的正半軸上，NQBA=90

且tanNAOB=‘，。8=26，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)8.

2x

（I）求反比例函數(shù)的表達(dá)式;

（2）若與A4OB關(guān)于直線A3對稱，一次函數(shù)

y=/nr+〃的圖象過點(diǎn)M、A,求一次函數(shù)的表達(dá)式.

22題

23.（0分）如圖，在AABC中，AB=AC,點(diǎn)P、D分別是BC、AC邊上的點(diǎn)，且NAPD=/B（

1)求證：AC?CD=CP-BP；

(2)若AB=10,BC=12,當(dāng)PD〃AB時(shí)，求BP的長

24.（10分）某體育用品商店購進(jìn)一批滑板，每件進(jìn)價(jià)為100元，售價(jià)為130元，每星期可賣

出80件.商家決定降價(jià)促銷，根據(jù)市場調(diào)查，每降價(jià)5元，每星期可多賣出20件.

（1）求商家降價(jià)前每星期的銷售利潤為多少元？

（2）降價(jià)后，商家要使每星期的銷售利潤最大，應(yīng)將售價(jià)定為多少元？最大銷售利潤是多

少？

25.（12分）如圖，已知拋物線y=ax?+2x+c（aWO）的圖象與x軸交于點(diǎn)A（3,0）和點(diǎn)C,與y

軸交于點(diǎn)B（0,3）

（I）求拋