上海市徐匯區(qū)2020屆九年級上學(xué)期期末一模質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)試卷

2020年上海市徐匯區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷2020.1一、選擇題（本大題共6題，每小題4分，滿分24分）[每題只有一個正確選項，在答題紙相應(yīng)題號的選項上用2B鉛筆正確填涂]1.已知二次函數(shù)，那么下列關(guān)于該函數(shù)的判斷正確的是（）A.該函數(shù)圖像有最高點 B.該函數(shù)圖像有最低點C.該函數(shù)圖像在軸的下方； D.該函數(shù)圖像在對稱軸左側(cè)是下降的.2.如圖，，，，，那么下列結(jié)論正確的是（）A. B. C. D.3.線段內(nèi)一點，且，，則A. B. C. D.4.在中，，，，那么下列結(jié)論正確的是（）A. B. C. D.5.跳傘運動員小李在200米的空中測得地面上的著落點的俯角為60°，那么此時小李離著落點的距離是（）A.200米 B.400米 C.米 D.米6.下列命題中，假命題是（）A.凡有內(nèi)角為30°的直角三角形都相似 B.凡有內(nèi)角為45°的等腰三角形都相似C.凡有內(nèi)角為60°的直角三角形都相似 D.凡有內(nèi)角為90°的等腰三角形都相似二、填空題（本大題共12題，每小題4分，滿分48分）[請將結(jié)果直接填入答題紙的相應(yīng)位置]7.計算：__________．8.已知線段cm，cm，那么和的比例中項________cm.9.如果兩個相似三角形的對應(yīng)高比是，那么它們的相似比是__________．10.四邊形和四邊形是相似圖形，點分別與對應(yīng)，已知，，，那么的長是__________．11.已知二次函數(shù)，如果，那么隨的增大而__________．12.同一時刻，高為12米的學(xué)校旗桿的影長為9米，一座鐵塔的影長為21米，那么此鐵塔的高是______米.13.一山坡的坡度，小剛從山坡腳下點處上坡走了米到達(dá)點處，那么他上升的高度是________米.14.在中，點分別在邊上，，，，，，那么的長是_______.15.如圖，在中，，，，正方形內(nèi)接于，點、分別在邊上，點在斜邊上，那么正方形的邊長是_______.16.如圖，在中，點在邊上，，，，，那么_________.17.我們把有兩條中線互相垂直的三角形稱為“中垂三角形”，其中的中線互相垂直于點，如果，，那么兩點間的距離是__________.18.如圖，在矩形中，，，將矩形繞著點順時針旋轉(zhuǎn)后得到矩形，點的對應(yīng)點在對角線上，點分別與點對應(yīng)，與邊交于點，那么的長是__________.三、解答題（本大題共7題，滿分78分）[請將解題過程填入答題紙的相應(yīng)位置]19.（本題滿分10分）已知：.（1）求代數(shù)式的值；（2）如果，求的值.20.（本題滿分10分）已知二次函數(shù)自變量的值和它對應(yīng)的函數(shù)值如下表所示：（1）請寫出該二次函數(shù)圖像的開口方向、對稱軸、頂點坐標(biāo)和的值；……01234…………30–10……（2）設(shè)該二次函數(shù)圖像與軸的左交點為，它的頂點為，該圖像上點的橫坐標(biāo)為4，求的面積.21.（本題滿分10分）如圖，一艘游艇在離開碼頭處后，沿南偏西60°方向行駛到達(dá)處，此時從處發(fā)現(xiàn)燈塔在游輪的東北方向，已知燈塔在碼頭的正西方向200米處，求此時游輪與燈塔的距離（精確到1米）.（參考數(shù)據(jù)：，，）22.（本題滿分10分）如圖，在△ABC中，AD、BE是△ABC的角平分線，BECE，AB2，AC3，（1）設(shè)ABa，BCb，求向量BE（用向量a、b表示）；（2）將△ABC沿直線AD翻折后，點B在邊AC上的點F重合，聯(lián)結(jié)DF，求S△CDF：S△CEB的值.23.（本題滿分12分）如圖，在中，點分別在上，，，，與交于點.（1）求證：；（2）連接，求證：24.（本題滿分12分）如圖，將拋物線平移后，新拋物線經(jīng)過原拋物線的頂點，新拋物線與軸正半軸交于點，聯(lián)結(jié)，，設(shè)新拋物線與軸的另一交點是，新拋物線的頂點是.（1）求點的坐標(biāo)；（2）設(shè)點在新拋物線上，聯(lián)結(jié)，如果平分，求點的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，將拋物線沿軸左右平移，點的對應(yīng)點為，當(dāng)和相似時，請直接寫出平移后得到拋物線的表達(dá)式.25.（本題滿分14分）如圖，在中，，，點是邊上的動