上海市奉賢區(qū)2020屆九年級(jí)上學(xué)期期末一模質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)試卷

2020年上海市奉賢區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷2020.1一、選擇題（本大題共6題，每小題4分，滿分24分）[每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，在答題紙相應(yīng)題號(hào)的選項(xiàng)上用2B鉛筆正確填涂]1.已知線段，如果，那么值是（）A. B. C. D.2.在中，，如果的正弦值是，那么下列各式正確的是（）A. B. C. D.3.已知點(diǎn)在線段上，，如果，那么用表示正確的是（）A. B. C. D.4.下列命題中，真命題是（）A.鄰邊之比相等的兩個(gè)平行四邊形一定相似B.鄰邊之比相等的兩個(gè)矩形一定相似C.對(duì)角線之比相等的兩個(gè)平行四邊形一定相似D.對(duì)角線之比相等的兩個(gè)矩形一定相似5.已知拋物線上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)值如下表：根據(jù)上表，下列判斷正確的是（）……01345…………–5–––5–……A.該拋物線開口向上B.該拋物線的對(duì)稱軸是直線C.該拋物線一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)D.該拋物線在對(duì)稱軸左側(cè)部分是下降的6.在中，，，點(diǎn)分別在邊上，且，，以為半徑的☉D和以為半徑的☉E的位置關(guān)系是（）A.外離 B.外切 C.相交 D.內(nèi)含二、填空題（本大題共12題，每小題4分，滿分48分）[請(qǐng)將結(jié)果直接填入答題紙的相應(yīng)位置]7.如果，那么銳角的度數(shù)是____________.8.如果與單位向量方向相反，且長(zhǎng)度為3，則_______（用單位向量表示向量）9.如果一條拋物線的頂點(diǎn)在軸上，則這條拋物線的表達(dá)式可以是___________（只需寫一個(gè)）10.如果二次函數(shù)的圖像在它的對(duì)稱軸右側(cè)部分是上升的，那么的取值范圍是__________.11.拋物線與軸交于點(diǎn)，如果點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于該拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，那么的值是_________.12.已知中，，，，那么的長(zhǎng)是________.13.已知中，點(diǎn)分別在邊和的反向延長(zhǎng)線上，若，則當(dāng)?shù)闹凳莀_____時(shí)，.14.小明從山腳出發(fā)，沿坡度為的斜坡前進(jìn)了130米到達(dá)點(diǎn)，那么他所在的位置比原來(lái)的位置升高了__________米．15.如圖1，將沿邊上的中線平移到的位置，如果點(diǎn)恰好是的重心，、分別于交于點(diǎn)，那么的面積與的面積之比是__________．16.公元263年左右，我國(guó)數(shù)學(xué)家劉徽發(fā)現(xiàn)當(dāng)正多邊形的邊數(shù)無(wú)限增加時(shí)，這個(gè)正多邊形面積可無(wú)限接近它的外接圓的面積，因此可以用正多邊形的面積來(lái)近似估計(jì)圓的面積，如圖2，☉O是正十二邊形的外接圓，設(shè)正十二邊形的半徑的長(zhǎng)為1，如果用它的面積來(lái)近似估計(jì)☉O的面積，那么☉O的面積約是.__________．17.如果矩形一邊的兩個(gè)端點(diǎn)與它對(duì)邊上的一點(diǎn)所構(gòu)成的角是直角，那么我們就把這個(gè)點(diǎn)叫做矩形的“直角點(diǎn)”，如圖3，如果是矩形的一個(gè)“直角點(diǎn)”，且，那么的值是__________.18.如圖4，已知矩形（），將矩形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)分別落在點(diǎn)處，連接，如果點(diǎn)是的中點(diǎn)，那么的正切值是_______.三、解答題19.（本題滿分10分，第（1）小題4分，第（2）小題6分）已知函數(shù).（1）指出這個(gè)函數(shù)圖像的開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)和它的變化情況；（2）選取適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)填入下表，并在如圖5所示的直角坐標(biāo)系內(nèi)描點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖像.x…………y…………20.（本題滿分10分，每小題各5分）如圖6，在梯形中，，，，，，，垂足為點(diǎn).（1）求的余弦值；（2）設(shè)，，用向量、表示.21.（本題滿分10分，每小題各5分）如圖7，已知是☉O的直徑，是☉O上一點(diǎn)，，垂足為點(diǎn)，是弧的中點(diǎn)，與弦交于點(diǎn).（1）如果是弧的中點(diǎn)，求的值；（2）如果☉O的直徑，，求的長(zhǎng).22.（本題滿分10分，每小題各5分）如圖8-1是一把落地的遮陽(yáng)傘的側(cè)面示意圖，傘柄垂直于水平地面，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，傘收緊；當(dāng)點(diǎn)由點(diǎn)向點(diǎn)移動(dòng)時(shí)，傘慢慢撐開；當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，傘完全張開。已知遮陽(yáng)傘的高度是220厘米，在它撐開的過(guò)程中，總有厘米，厘米，厘米.（1）當(dāng)，求的長(zhǎng)？（2）如圖8-2，當(dāng)傘完全張開時(shí)，求點(diǎn)到地面的距離.（參考數(shù)據(jù)：，，）23.（本題滿分12分，每小題各6分）已知：如圖9，在平行四邊形中，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在邊的延長(zhǎng)線上，聯(lián)結(jié)，.（1）求證：；（2）聯(lián)結(jié)，交于點(diǎn)，如果平分，求證：.24.（本題滿分12分，每小題各4分）如圖10，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)，頂點(diǎn)為.（1）求這條拋物線的表達(dá)式和頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，聯(lián)結(jié)，求的正切值；（3）將拋物線向上平移個(gè)單位，使頂點(diǎn)落在點(diǎn)處，點(diǎn)落在點(diǎn)處，如果，求的值.25.（本題滿分14分，第（1）小題5分，第（2）小題4分，第（3）小題5分）如圖11，