8.3.2圓柱圓錐圓臺(tái)球的表面積和體積課件高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

8.3.2圓柱、圓錐、圓臺(tái)、球的表面積和體積一、新課導(dǎo)入上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了棱柱、棱錐和棱臺(tái)的表面積和體積公式，那么圓柱、圓錐、圓臺(tái)和球的表面積和體積如何計(jì)算呢？二、新知探究1、圓柱的表面積O圓柱的側(cè)面展開圖是矩形圓柱、圓錐、圓臺(tái)的表面積2、圓錐的表面積圓錐的側(cè)面展開圖是扇形O二、新知探究3、圓臺(tái)的表面積【探究1】參照?qǐng)A柱和圓錐的側(cè)面展開圖，試想圓臺(tái)的側(cè)面展開圖是什么？OO’圓臺(tái)的側(cè)面展開圖是扇環(huán)二、新知探究【探究2】3、圓臺(tái)的表面積二、新知探究圓柱、圓錐、圓臺(tái)的表面積公式二、新知探究r’=r上底擴(kuò)大r’=0上底縮小rr’l二、新知探究二、新知探究圓柱、圓錐的體積公式【想一想】我們以前學(xué)習(xí)過圓柱、圓錐體積公式?1、圓柱、圓錐的體積二、新知探究圓柱、圓錐、圓臺(tái)的體積2、圓臺(tái)的體積【思考】圓臺(tái)的體積公式你能夠證明嗎？ｈ二、新知探究圓柱、圓錐、圓臺(tái)的體積公式二、新知探究S為底面面積，h為錐體高S分別為上、下底面面積，h為臺(tái)體高S為底面面積，h為柱體高上底擴(kuò)大上底縮小二、新知探究二、新知探究球的表面積和體積【提出問題】球既沒有底面，也無法象柱、錐、臺(tái)體一樣展成平面圖形，怎樣求球的表面積和體積呢？二、新知探究設(shè)球的半徑為R，它的表面積只與半徑R有關(guān)，是以R為自變量的函數(shù).如果球的半徑為R，那么它的表面積是二、新知探究球的表面積和體積h實(shí)驗(yàn)：排液法測(cè)小球的體積小球的體積等于它排開液體的體積H球的表面積和體積二、新知探究球的表面積和體積二、新知探究球的表面積和體積割圓術(shù)早在公元三世紀(jì)，我國(guó)數(shù)學(xué)家劉徽為推導(dǎo)圓的面積公式而發(fā)明了“倍邊法割圓術(shù)”．他用加倍的方式不斷增加圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)，使其面積與圓的面積之差更小，即所謂“割之彌細(xì)，所失彌小”．這樣重復(fù)下去，就達(dá)到了“割之又割，以至于不可再割，則與圓合體而無所失矣”．這是世界上最早的“極限”思想．極限思想二、新知探究第1步分割O則球的體積為：設(shè)“小錐體”的體積為：O球的表面積和體積二、新知探究球面被分割成n個(gè)網(wǎng)格，連接球心O和每個(gè)小網(wǎng)格的頂點(diǎn)，整個(gè)球體就被分割成n個(gè)“小錐體”.O第2步求近似和當(dāng)n越大，每個(gè)小網(wǎng)格越小時(shí)，每個(gè)“小錐體”的地面就越平，“小椎體”就越近似于棱錐，其高越近似于球半徑R，設(shè)O-ABCD是其中一個(gè)“小椎體”，它的體積是球的表面積和體積二、新知探究OO第3步轉(zhuǎn)化為準(zhǔn)確和由于球的體積就是這n個(gè)“小錐體”的體積之和，而這n個(gè)“小錐體”的底面積之和就是球的表面積.因此，球的體積是球的表面積和體積二、新知探究O球的表面積和體積公式球的表面積和體積二、新知探究球的表面積和體積二、新知探究球的表面積和體積二、新知探究【例4】如圖，圓柱的底面直徑和高都等于球的直徑，求球與圓柱的體積之比.柱體、錐體、臺(tái)體的表面積各面面積之和展開圖

圓臺(tái)圓柱圓錐三、課堂小結(jié)柱體、錐體、臺(tái)體的體積