40-專題強化練9板塊疊加模型

第四章運動和力的關(guān)系專題強化練9板塊疊加模型一、選擇題1.(2020山東濟南一中高三上期中,)(多選)如圖所示,木塊A的質(zhì)量為1kg,木塊B的質(zhì)量為2kg,疊放在水平地面上,A、B間最大靜摩擦力為1N,B與地面間動摩擦因數(shù)為0.1,g取10m/s2。用水平力F推B,要想讓A、B保持相對靜止,F的大小可能是()A.1N B.4N C.9N D.12N2.(2020陜西西安中學(xué)高一上期末,)(多選)將物塊A、B疊放在水平地面上,現(xiàn)用相同的水平恒力F以甲、乙兩種不同的方式拉物塊,如圖所示,A、B始終相對靜止,設(shè)A、B之間的摩擦力大小為Ff,下列判斷正確的是()A.若兩物塊仍靜止,則甲、乙兩圖中的Ff大小可能相等B.若地面光滑,則甲、乙兩圖中的Ff大小可能相等C.若兩物塊做勻速運動,則甲、乙兩圖中的Ff大小可能相等D.若兩物塊做加速運動,則甲、乙兩圖中的Ff大小可能相等3.(2020上海崇明模擬,)如圖所示,質(zhì)量相等的兩物體A、B疊放在粗糙的水平面上,A與B接觸面光滑,A、B分別受水平向右的恒力F1、F2作用且F2>F1?，F(xiàn)A、B兩物體保持相對靜止,則B受到水平面的摩擦力大小和方向為()A.F2F1,向右 B.F2F1,向左C.F2-F12,向左4.(2020安徽安慶二模,)如圖所示,物塊A放在木板B上,A、B的質(zhì)量均為m,A、B之間的動摩擦因數(shù)為μ,B與地面之間的動摩擦因數(shù)為μ3。若將水平力作用在A上,使A剛好要相對B滑動,此時A的加速度為a1;若將水平力作用在B上,使B剛好要相對A滑動,此時B的加速度為a2,則a1與a2的比為(最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)()A.1∶1 B.2∶3 C.1∶3 D.3∶25.(2020河南安陽二模,)(多選)如圖甲所示,光滑水平面上靜置一個薄長木板,長木板上表面粗糙,其質(zhì)量為M,t=0時刻質(zhì)量為m的物塊以水平速度v滑上長木板,此后木板與物塊運動的vt圖像如圖乙所示,重力加速度g取10m/s2,則下列說法正確的是()甲乙A.M=mB.M=2mC.木板的長度為8mD.木板與物塊間的動摩擦因數(shù)為0.16.(2020山東臨朐一中高一上月考,)如圖所示,質(zhì)量M=8kg的小車靜止在光滑水平面上,在小車右端施加一水平拉力F=8N。當(dāng)小車速度達(dá)到1.5m/s時,在小車的右端由靜止輕放一大小不計、質(zhì)量m=2kg的物體,物體與小車間的動摩擦因數(shù)μ=0.2,小車足夠長。從物體放上小車開始經(jīng)t=1.5s的時間,物體相對地面的位移為(g取10m/s2)()A.1m m m m7.(2020四川綿陽南山中學(xué)高一上期末,)如圖所示,一長木板在水平地面上運動,在某時刻(t=0)將一相對于地面靜止的物塊輕放到木板上。已知物塊與木板的質(zhì)量相等,物塊與木板間及木板與地面間均有摩擦,物塊與木板間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,且物塊始終在木板上。在物塊放到木板上之后,木板運動的速度時間圖像可能是圖中的()8.(2020甘肅蘭州一中高一上期末,)(多選)如圖甲所示,粗糙的水平地面上有一塊長木板P,小滑塊Q放置于長木板的最右端?，F(xiàn)將一個水平向右的力F作用在長木板的右端,讓長木板從靜止開始運動?；瑝K、長木板的速度圖像如圖乙所示,已知小滑塊與長木板的質(zhì)量相等,滑塊Q始終沒有從長木板P上滑下。重力加速度g取10m/s2。則下列說法正確的是()甲乙A.t=10s時長木板P停下來B.長木板P的長度至少是7.5mC.長木板P和水平地面之間的動摩擦因數(shù)是0.075D.滑塊Q在長木塊P上滑行的路程是12m二、非選擇題9.(2020浙江溫州十五校高一上聯(lián)考,)如圖所示,水平地面上依次排放兩塊完全相同的木板,長度均為l=2m,質(zhì)量均為m2=1kg,一質(zhì)量為m1=1kg的物體(可視為質(zhì)點)以v0=6m/s的速度沖上A木板的左端,物體與木板間的動摩擦因數(shù)為μ1,木板與地面間的動摩擦因數(shù)μ2=0.2。(最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等,g取10m/s2)(1)若物體滑上木板A時,木板不動,而滑上木板B時,木板B開始滑動,求μ1應(yīng)滿足的條件;(2)若μ1=0.5,求物體滑到木板A末端時的速度和在木板A上運動的時間。10.(2020湖北重點中學(xué)高三聯(lián)考,)如圖所示,質(zhì)量M=1kg的木板A靜止在水平地面上,在木板的左端放置一個質(zhì)量m=1kg的鐵塊B(大小可忽略),鐵塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ1=0.3,木板長L=1m,用F=5N的水平恒力作用在鐵塊上,g取10m/s2。(1)若水平地面光滑,計算說明鐵塊與木板間是否會發(fā)生相對滑動;(2)若木板與水平地面間的動摩擦因數(shù)μ2=0.1,求鐵塊運動到木板右端所用的時間。深度解析

11.(2020山東青島二中高一上期末,)如圖,質(zhì)量M=4kg的長木板靜止處于粗糙水平地面上,長木板與地面間的動摩擦因數(shù)μ1=0.1,現(xiàn)有一質(zhì)量m=3kg的小木塊以v0=14m/s的速度從一端滑上木板,恰好未從木板上滑下,木塊與長木板間的動摩擦因數(shù)μ2=0.5,g取10m/s2,求:(1)木塊剛滑上木板時,木塊和木板的加速度大小;(2)木板長度;(3)木板在地面上運動的最大位移。深度解析

答案全解全析1.AB因為A做加速運動時,通過B給它的摩擦力產(chǎn)生的加速度,而B對A的最大靜摩擦力為Ff=1N,故A的最大加速度為a=FfmA=1N1kg=1m/s2;要想讓A、B保持相對靜止,則A、B的加速度的最大值為1m/s2,故由牛頓第二定律可得Fμ(mA+mB)g=(mA+mB)a,解得F=6N,故F的最大值為62.BD若兩物塊仍處于靜止?fàn)顟B(tài),通過受力分析可知,題圖甲中A、B間存在摩擦力,題圖乙中A、B間不存在摩擦力,故A錯誤;若地面光滑,而題中條件已說明A、B始終相對靜止,則A、B兩物塊具有相同加速度,對甲圖有:Ff=mBFmA+mB,對乙圖有:Ff'=mAFmA+mB,由于兩物塊質(zhì)量關(guān)系未知,故B正確;若兩物塊處于勻速運動狀態(tài),通過受力分析可知,題圖甲中A、B間存在摩擦力,乙圖中A、3.B物體A和B保持相對靜止,則二者的加速度相同,設(shè)水平面對B的摩擦力大小為Ff,方向水平向左,由牛頓第二定律得:對A:F1=ma,對B:F2Ff=ma;聯(lián)立得Ff=F2F1,由于F2>F1,故Ff>0,所以水平面對B的摩擦力方向水平向左,故B正確,A、C、D錯誤。4.C當(dāng)水平力作用在A上,使A剛好要相對B滑動,此時A、B間的摩擦力剛好達(dá)到最大,A、B的加速度相等,隔離B分析,aB=a1=μmg-μ3×2mgm=13μg;當(dāng)水平力作用在B上,使B剛好要相對A滑動,此時A、B間的摩擦力剛好達(dá)到最大,A、B的加速度相等,有:aA=a2=μmgm=μg,可得a15.BC物塊在木板上運動過程中,μmg=ma1,而vt圖像的斜率大小表示加速度大小,故a1=7-32m/s2=2m/s2,解得μ=0.2,D錯誤;對木板受力分析可知μmg=Ma2,a2=2-02m/s2=1m/s2,解得M=2m,A錯誤,B正確;由題圖乙可知,2s時物塊和木板分離,0~2s內(nèi),兩者的vt圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積之差等于木板的長度,故L=12×(7+3)×2m6.B放上物體后,物體的加速度a1=μg=2m/s2,小車的加速度a2=F-μmgM=0.5m/s2;設(shè)物體達(dá)到與小車共速所用時間為t1,則a1t1=v0+a2t1,解得t1=1s;此過程中物體的位移x1=12a1t12=1m;共同速度為v=a1t1=2m/s;當(dāng)物體與小車相對靜止時,共同加速度為a=FM+m=0.8m/s2,再運動0.5s的位移x2=vt'+12at'2=1.1m,故從物體放上小車開始經(jīng)1.5s的時間,物體相對地面的位移為7.A放上物塊后,長木板受到物塊施加的向左的滑動摩擦力和地面向左的滑動摩擦力,在兩力的共同作用下減速,物塊受到向右的滑動摩擦力作用,做勻加速運動,當(dāng)兩者速度相等后,可能以共同的加速度一起減速,直至速度為零。設(shè)物塊與木板的質(zhì)量均為m,物塊與木板之間的動摩擦因數(shù)為μ1,木板與地面之間的動摩擦因數(shù)為μ2。達(dá)到相同速度之前木塊的加速度大小a1=μ1mg+μ2·2mgm=μ1g+2μ2g;達(dá)到相同速度后,兩者的加速度大小為a2=μ2·2mg2m=μ2g,則a2<a8.BCD由圖乙可知,力F在t1=5s時撤去,此時長木板P的速度v1=5m/s,t2=6s時兩者速度相同,v2=3m/s,t2=6s前長木板P的速度大于滑塊Q的速度,t2=6s后長木板P的速度小于滑塊Q的速度,0~6s過程中,以滑塊Q為研究對象,由牛頓第二定律得μ1mg=ma1,解得μ1=0.05,5~6s過程中,以長木板P為研究對象,由牛頓第二定律得μ2(2m)g+μ1mg=ma2,解得μ2=0.075,故C正確;6s末到長木板停下來過程中,由牛頓第二定律得μ2(2m)gμ1mg=ma3,解得a3=1m/s2,這段時間Δt1=v2a3=3s,所以,t=9s時長木板P停下來,故A錯誤;長木板P的長度至少是前6s內(nèi)滑塊Q在長木板P上滑行的距離Δx1=12×5×5m+12×(5+3)×1m12×3×6m=7.5m,故B正確;從6s末到滑塊停下來過程中,由牛頓第二定律得μ1mg=ma4,解得a4=0.5m/s2,這段時間Δt2=v2a4=6s,所以,t3=12s時滑塊Q停下來,6s后滑塊Q在長木板P上滑行的距離Δx2=12×6×3m12×3×3m=4.5m,滑塊Q在長木板P上滑行的路程是9.答案(1)0.4<μ1≤0.6(2)4m/s0.4s解析(1)若滑上木板A時,木板不動,有μ1m1g≤μ2(m1+2m2)g;若滑上木板B時,木板B開始滑動,有μ1m1g>μ2(m1+m2)g,聯(lián)立兩式,代入數(shù)據(jù)得0.4<μ1≤0.6。(2)若μ1=0.5,則物體在木板A上滑動時,木板A不動。設(shè)物體在木板A上做減速運動時的加速度大小為a1,由牛頓第二定律得μ1m1g=m1a1,設(shè)物體滑到木板A末端時的速度為v1,由運動學(xué)公式得v12v02設(shè)在木板A上運動的時間為t,由運動學(xué)公式得v1=v0a1t,代入數(shù)據(jù)得v1=4m/s,t=0.4s。10.答案(1)見解析(2)2s解析(1)A、B之間的最大靜摩擦力為Ffm>μ1mg=0.3×1×10N=3N假設(shè)A、B之間不發(fā)生相對滑動,則對A、B整體:F=(M+m)a對A:FfAB=Ma解得FfAB=2.5N因FfAB<Ffm,故A、B之間不發(fā)生相對滑動。(2)對B:Fμ1mg=maB對A:μ1mgμ2(M+m)g=MaA據(jù)題意:xBxA=LxA=12aAt2,xB=12aB解得t=2s。模型提煉板塊疊加模型1.模型特點:涉及兩個物體,并且物體間存在相對滑動。2.兩種位移關(guān)系:滑塊由木板的一端運動到另一端的過程中,當(dāng)滑塊和木板同向運動時,位移之差等于板長;反向運動時,位移之和等于板長。3.解題思路(1)審題建模:求解時應(yīng)先仔細(xì)審題,清楚題目的含義、分析清楚每一個物體的受力情況、運動情況。(2)求加速度:準(zhǔn)確求出各物體在各運動過程的加速度(注意兩過程的連接處加速度可能突變)。(3)明確關(guān)系:找出物體之間的位移(路程)關(guān)系或速度關(guān)系是解題的突破口。求解中應(yīng)注意聯(lián)系兩個過程的紐帶,每一個過程的末速度是下一個過程的初速度。11.答案(1)5m/s22m/s2(2)14m(3)12m解析(1)木塊滑上木板后做勻減速直線運動,μ2mg=ma1,其加速度大小:a1=μ2g=5m/s2;木板由靜止做勻加速直線運動,根據(jù)牛頓第二定律有:μ2mgμ1(M+m)g=Ma,得出:a2=2m/s。(2)木塊恰好未從木板上滑下,當(dāng)木塊運動到木板最右端時,兩者速度相同。設(shè)此過程所用時間為t,則有:v0a1t=a2t,得出:t=2s;木塊位移:x木塊=v0t12a1t2=18木板位移:x木板=12a2t2=4木板長度:L=x木塊x木板=14m。(3)木塊、木板達(dá)到共同速度后將一起作勻減速直線運動,分析得v共=