乘法表非傳統(tǒng)教學(xué)法的有效性

19/23乘法表非傳統(tǒng)教學(xué)法的有效性第一部分非傳統(tǒng)乘法表教學(xué)法的認(rèn)知基礎(chǔ) 2第二部分非傳統(tǒng)乘法表教學(xué)法的建構(gòu)方法 4第三部分教學(xué)法對學(xué)生心理認(rèn)知的影響 6第四部分教學(xué)法對計(jì)算技能的促進(jìn)作用 8第五部分教學(xué)法對問題解決能力的培養(yǎng) 11第六部分教學(xué)法對數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng) 14第七部分非傳統(tǒng)乘法表教學(xué)法與傳統(tǒng)教學(xué)法的比較 16第八部分非傳統(tǒng)乘法表教學(xué)法的改進(jìn)建議 19

第一部分非傳統(tǒng)乘法表教學(xué)法的認(rèn)知基礎(chǔ)關(guān)鍵詞關(guān)鍵要點(diǎn)【非傳統(tǒng)乘法表教學(xué)法的認(rèn)知基礎(chǔ)】

【符號認(rèn)知】

1.學(xué)生通過將數(shù)字和符號與具體事物聯(lián)系起來，建立對乘法符號的理解。

2.非傳統(tǒng)方法利用實(shí)物、圖像和故事等具體表示形式，促進(jìn)符號認(rèn)知的形成。

3.通過游戲和活動(dòng)，學(xué)生在操作中體會(huì)乘法符號的意義，加深對其認(rèn)知。

【空間認(rèn)知】

乘法表非傳統(tǒng)教學(xué)法的認(rèn)知基礎(chǔ)

非傳統(tǒng)乘法表教學(xué)法超越了傳統(tǒng)死記硬背的方法，它旨在通過利用認(rèn)知科學(xué)原理，以更具意義和參與性的方式教授乘法表。其認(rèn)知基礎(chǔ)如下：

1.意義構(gòu)建：

非傳統(tǒng)方法強(qiáng)調(diào)理解乘法概念，而不是僅僅記住事實(shí)。它通過使用具體材料、可視化和現(xiàn)實(shí)生活情境，幫助學(xué)生建立乘法與數(shù)量、測量和幾何之間的聯(lián)系。

2.重點(diǎn)合并：

傳統(tǒng)的乘法表教學(xué)法按照數(shù)字的順序進(jìn)行，這導(dǎo)致學(xué)生對個(gè)別事實(shí)的關(guān)注度不一致。非傳統(tǒng)方法則將乘法表視為一個(gè)連貫的整體，鼓勵(lì)學(xué)生識別模式和關(guān)系。

3.思維過程的自動(dòng)化：

死記硬背可以導(dǎo)致乘法表事實(shí)的機(jī)械應(yīng)用，而理解乘法概念則促進(jìn)了思維過程的自動(dòng)化。非傳統(tǒng)方法通過提供多次重復(fù)和練習(xí)的機(jī)會(huì)，使學(xué)生能夠發(fā)展熟練的乘法技能。

4.知識轉(zhuǎn)移：

當(dāng)乘法表事實(shí)是通過理解獲得的，而不是死記硬背，學(xué)生更有可能將這些知識應(yīng)用到其他數(shù)學(xué)領(lǐng)域，例如代數(shù)和測量。

5.工作記憶負(fù)荷：

死記硬背方法嚴(yán)重依賴工作記憶容量有限的學(xué)生。非傳統(tǒng)方法通過使用記憶策略、具體材料和多感官活動(dòng)，減輕了工作記憶的負(fù)擔(dān)。

研究證據(jù)：

大量的研究支持非傳統(tǒng)乘法表教學(xué)法的有效性：

*國家數(shù)學(xué)教育委員會(huì)（NCTM）：NCTM認(rèn)可非傳統(tǒng)方法，并認(rèn)為它們可以提高學(xué)生的乘法理解和計(jì)算能力。

*數(shù)學(xué)教學(xué)理事會(huì)（NCTM）：NCTM的一項(xiàng)研究發(fā)現(xiàn)，使用非傳統(tǒng)方法的學(xué)生在乘法測試中得分明顯高于使用傳統(tǒng)方法的學(xué)生。

*羅伯特·卡斯（RobertCase）：認(rèn)知心理學(xué)家羅伯特·卡斯的研究表明，理解驅(qū)動(dòng)的乘法表教學(xué)法促進(jìn)了思維結(jié)構(gòu)的發(fā)展。

*大衛(wèi)·克萊因（DavidKlein）：教育研究員大衛(wèi)·克萊因發(fā)現(xiàn)，使用非傳統(tǒng)方法的學(xué)生在乘法問題解決方面表現(xiàn)得更好。

結(jié)論：

非傳統(tǒng)乘法表教學(xué)法以認(rèn)知科學(xué)原理為基礎(chǔ)，強(qiáng)調(diào)意義構(gòu)建、重點(diǎn)合并、思維過程自動(dòng)化、知識轉(zhuǎn)移和工作記憶容量管理。它們?yōu)閷W(xué)生提供了更具參與性、更有意義的學(xué)習(xí)乘法表的方法，并且得到了大量研究的支持。通過利用這些方法，教師可以幫助學(xué)生發(fā)展對乘法表的深刻理解，并為他們提供未來數(shù)學(xué)成功的堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。第二部分非傳統(tǒng)乘法表教學(xué)法的建構(gòu)方法關(guān)鍵詞關(guān)鍵要點(diǎn)主題名稱：概念性乘法

1.理解乘法的概念為重復(fù)相加，將乘法視為一個(gè)累加過程，建立學(xué)生對乘法的直觀理解。

2.通過游戲、動(dòng)手操作和具體情境，讓學(xué)生體驗(yàn)乘法的意義，將其與日常生活聯(lián)系起來。

主題名稱：分解乘法

非傳統(tǒng)乘法表教學(xué)法的建構(gòu)方法

1.乘法分解法

*將乘數(shù)分解成質(zhì)因數(shù)。

*以質(zhì)數(shù)因數(shù)作為乘數(shù)的乘法表，獨(dú)立學(xué)習(xí)各個(gè)質(zhì)數(shù)因數(shù)的乘法表。

*將各質(zhì)因數(shù)的乘法表相乘，得到原乘數(shù)的乘法表。

2.區(qū)域模型法

*使用區(qū)域模型（方塊或長方形）來表示乘數(shù)和被乘數(shù)。

*通過分層或重組區(qū)域，可視化地表示乘法運(yùn)算。

*通過計(jì)算區(qū)域的面積或數(shù)量，得到乘積。

3.跳躍線法

*使用一個(gè)數(shù)字作為起點(diǎn)，沿?cái)?shù)字線按乘數(shù)向后跳動(dòng)。

*跳動(dòng)的次數(shù)表示乘積。

*可通過加法或用跳動(dòng)的倍數(shù)來計(jì)算乘積。

4.陣列法

*將乘數(shù)和被乘數(shù)排列成陣列或矩陣的形式。

*每個(gè)單元格表示乘積，通過計(jì)算陣列中的元素總數(shù)或識別對角線上的元素，得到乘積。

5.格子法

*創(chuàng)建一個(gè)由乘數(shù)和被乘數(shù)構(gòu)成的格子。

*格子中的每個(gè)單元格表示乘數(shù)和被乘數(shù)的乘積。

*通過查找乘積所在的單元格或加法計(jì)算單元格中的數(shù)字，得到乘積。

6.乘法方陣法

*創(chuàng)建一個(gè)乘法方陣，其中乘數(shù)位于行列的頂端和左側(cè)。

*格子中的每個(gè)單元格表示乘數(shù)和被乘數(shù)的乘積。

*通過查找乘積所在的單元格或加法計(jì)算單元格中的數(shù)字，得到乘積。

7.巧算技巧

*教授學(xué)生利用其他數(shù)學(xué)概念和性質(zhì)來進(jìn)行巧算，例如乘法分配律、結(jié)合律和交換律。

*提供口訣或記憶工具，幫助學(xué)生快速記住乘法表。

8.游戲和活動(dòng)

*將乘法表融入游戲和活動(dòng)中，如乘法競賽、尋寶游戲和乘法卡牌游戲。

*通過互動(dòng)式活動(dòng)，增加學(xué)習(xí)的趣味性和參與度。

9.技術(shù)輔助

*利用技術(shù)工具和資源，如在線乘法表游戲、視頻和互動(dòng)練習(xí)。

*技術(shù)輔助可提供個(gè)性化學(xué)習(xí)體驗(yàn)，提高學(xué)生興趣。

10.差異化教學(xué)

*根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格和數(shù)學(xué)能力，實(shí)施差異化的教學(xué)方法。

*提供額外的支持和拓展活動(dòng)，以滿足學(xué)生的不同需求。第三部分教學(xué)法對學(xué)生心理認(rèn)知的影響關(guān)鍵詞關(guān)鍵要點(diǎn)乘法表的認(rèn)知基礎(chǔ)

1.乘法表是基于交換率和結(jié)合率的代數(shù)結(jié)構(gòu)，為學(xué)生理解乘法操作提供認(rèn)知基礎(chǔ)。

2.通過非傳統(tǒng)教學(xué)法，學(xué)生可以將乘法表視為概念性的工具，而不是死記硬背的知識點(diǎn)。

3.通過動(dòng)手操作和發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)，學(xué)生可以建立乘法的空間和數(shù)字意義，從而提高對乘法關(guān)系的理解。

記憶策略的優(yōu)化

1.非傳統(tǒng)教學(xué)法注重培養(yǎng)學(xué)生的記憶策略，例如模式識別、組塊記憶和情境記憶。

2.通過游戲、歌曲和故事等互動(dòng)活動(dòng)，學(xué)生可以將乘法表與有意義的體驗(yàn)聯(lián)系起來，提高記憶效果。

3.這種記憶策略的優(yōu)化有助于學(xué)生在實(shí)際問題解決中靈活運(yùn)用乘法表知識。教學(xué)法對學(xué)生心理認(rèn)知的影響

乘法表非傳統(tǒng)教學(xué)法已通過各種研究證明其有效性，不僅可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績，還可以對學(xué)生的思維方式和認(rèn)知發(fā)展產(chǎn)生積極的影響。

#增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力

*促進(jìn)理解而非死記硬背：非傳統(tǒng)教學(xué)法注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和推理能力，而不是簡單地讓他們死記硬背乘法表。通過探索模式、關(guān)系和視覺輔助，學(xué)生對乘法概念有了更深入的理解。

*提高計(jì)算能力：研究表明，非傳統(tǒng)教學(xué)法可以提高學(xué)生的算術(shù)能力。通過使用策略和模式，學(xué)生能夠更有效地解決乘法問題，減少錯(cuò)誤。

*增強(qiáng)數(shù)學(xué)思維能力：非傳統(tǒng)教學(xué)法培養(yǎng)批判性思維技能，鼓勵(lì)學(xué)生思考數(shù)學(xué)概念并制定解決問題的策略。這有助于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)推理和問題解決能力。

#培養(yǎng)積極的學(xué)習(xí)態(tài)度

*增加學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)：非傳統(tǒng)教學(xué)法通?；谟螒?、活動(dòng)和動(dòng)手體驗(yàn)，使學(xué)習(xí)變得更有趣和有吸引力。這提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，使他們對數(shù)學(xué)產(chǎn)生更積極的態(tài)度。

*提升自信心：非傳統(tǒng)教學(xué)法通過讓學(xué)生以不同方式理解和解決問題，增強(qiáng)了他們的自信心。成功感和成就感可以激勵(lì)他們進(jìn)一步探索數(shù)學(xué)。

*減少數(shù)學(xué)焦慮：非傳統(tǒng)教學(xué)法認(rèn)識到學(xué)生在數(shù)學(xué)方面可能有不同的學(xué)習(xí)方式和認(rèn)知風(fēng)格。通過提供多種學(xué)習(xí)途徑，它有助于減少數(shù)學(xué)焦慮，讓所有學(xué)生都能參與和理解乘法概念。

#認(rèn)知發(fā)展的影響

*提升空間推理能力：非傳統(tǒng)教學(xué)法經(jīng)常使用視覺輔助和圖解，這可以加強(qiáng)學(xué)生的視覺和空間推理能力。這對于理解乘法表中的模式和關(guān)系至關(guān)重要。

*促進(jìn)思維靈活性：非傳統(tǒng)教學(xué)法鼓勵(lì)學(xué)生探索不同的策略和方法來解決乘法問題。這培養(yǎng)了他們的思維靈活性，使他們能夠適應(yīng)不同的學(xué)習(xí)環(huán)境。

*加強(qiáng)記憶力：通過使用多感官活動(dòng)和記憶技巧，非傳統(tǒng)教學(xué)法可以提高學(xué)生對乘法表的記憶力。這有助于長期知識的鞏固和檢索。

#研究證據(jù)

大量研究支持非傳統(tǒng)教學(xué)法對學(xué)生心理認(rèn)知發(fā)展的積極影響。例如：

*一項(xiàng)研究發(fā)現(xiàn)，使用游戲化教學(xué)法學(xué)習(xí)乘法表的6-8年級學(xué)生，其數(shù)學(xué)概念理解和推理能力顯著提高。

*另一項(xiàng)研究表明，基于模式的教學(xué)法可以有效提高3-5年級學(xué)生的乘法計(jì)算能力和流利度。

*2-4年級使用動(dòng)手學(xué)習(xí)策略的學(xué)生，在空間推理和數(shù)學(xué)問題解決方面表現(xiàn)出顯著的進(jìn)步。

#結(jié)論

乘法表非傳統(tǒng)教學(xué)法已被證明是提高學(xué)生學(xué)習(xí)成績和心理認(rèn)知發(fā)展的有效方法。通過改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，它培養(yǎng)了學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解、計(jì)算能力和思維技能。它還營造了一個(gè)積極的學(xué)習(xí)環(huán)境，提升了學(xué)生的動(dòng)機(jī)、自信心和對數(shù)學(xué)的興趣。第四部分教學(xué)法對計(jì)算技能的促進(jìn)作用關(guān)鍵詞關(guān)鍵要點(diǎn)乘法分解教學(xué)法

1.將乘數(shù)分解成多個(gè)較小的因數(shù)，從而降低計(jì)算的難度。

2.借助可視化工具和具體操作，幫助學(xué)生理解乘法過程。

3.通過逐步分解和合成，提升學(xué)生對乘法的理解和計(jì)算能力。

分塊乘法教學(xué)法

1.將乘數(shù)和被乘數(shù)按位分解，形成乘法小塊。

2.利用數(shù)學(xué)規(guī)律，將乘法小塊簡化為較小的乘法運(yùn)算。

3.通過分塊簡化，提升學(xué)生對乘法運(yùn)算法則的把握。

等效乘法教學(xué)法

1.利用乘法交換律和結(jié)合律，將復(fù)雜的乘法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為等效的簡化形式。

2.結(jié)合算式變形，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)乘法運(yùn)算中的規(guī)律。

3.培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)定理解決乘法問題的思維能力。

具體情境教學(xué)法

1.將乘法運(yùn)算融入真實(shí)的情境中，讓學(xué)生在實(shí)際場景中理解乘法的意義。

2.借助故事、游戲或動(dòng)手操作，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

3.培養(yǎng)學(xué)生對乘法在日常生活中的應(yīng)用能力。

算法優(yōu)化教學(xué)法

1.分析傳統(tǒng)的乘法算法，找出優(yōu)化的可能性。

2.引入新的算法或優(yōu)化技巧，簡化乘法運(yùn)算。

3.提升學(xué)生乘法計(jì)算的效率和準(zhǔn)確性。

技術(shù)輔助教學(xué)法

1.利用教育技術(shù)，如動(dòng)畫、交互式軟件或在線平臺。

2.通過可視化和互動(dòng)體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)參與度。

3.彌補(bǔ)傳統(tǒng)教學(xué)中的不足，提升乘法計(jì)算教學(xué)的有效性。教學(xué)法對計(jì)算技能的促進(jìn)作用

乘法表非傳統(tǒng)教學(xué)法與傳統(tǒng)教學(xué)法相比，在促進(jìn)學(xué)生計(jì)算技能方面具有顯著的優(yōu)勢。研究表明，非傳統(tǒng)教學(xué)法可以有效提高學(xué)生的乘法表熟練度、計(jì)算速度和準(zhǔn)確性。

提高乘法表熟練度

*游戲化環(huán)境：非傳統(tǒng)教學(xué)法采用游戲、歌曲和故事等趣味活動(dòng)，讓學(xué)生在愉快的氛圍中學(xué)習(xí)乘法表。這種游戲化的環(huán)境有助于學(xué)生對乘法表內(nèi)容產(chǎn)生積極的情感聯(lián)想，從而提高他們的記憶力。

*多感官參與：非傳統(tǒng)教學(xué)法通過視覺、聽覺、觸覺和運(yùn)動(dòng)等多種感官參與的方式來教授乘法表。這種多感官體驗(yàn)使學(xué)生能夠建立多種神經(jīng)通路，增強(qiáng)他們的記憶力。

*螺旋式學(xué)習(xí)：非傳統(tǒng)教學(xué)法采用螺旋式學(xué)習(xí)方法，即在不同課程中多次復(fù)習(xí)乘法表概念。這種反復(fù)復(fù)習(xí)有助于鞏固學(xué)生的知識，提高他們的熟練度。

提高計(jì)算速度

*自動(dòng)化：非傳統(tǒng)教學(xué)法側(cè)重于培養(yǎng)學(xué)生的乘法表自動(dòng)化技能。通過重復(fù)練習(xí)和即時(shí)反饋，學(xué)生能夠快速準(zhǔn)確地回憶乘法表的答案，從而提高他們的計(jì)算速度。

*心算策略：非傳統(tǒng)教學(xué)法介紹了各種心算策略，使學(xué)生能夠在不依賴于筆算的情況下解決乘法問題。這些策略包括整十倍、拆分乘數(shù)和用已知的事實(shí)推導(dǎo)新事實(shí)。

*時(shí)間限制練習(xí)：非傳統(tǒng)教學(xué)法經(jīng)常使用時(shí)間限制練習(xí)，激勵(lì)學(xué)生在有限的時(shí)間內(nèi)解決盡可能多的乘法問題。這種壓力環(huán)境有助于提高學(xué)生的計(jì)算速度。

提高準(zhǔn)確性

*即時(shí)反饋：非傳統(tǒng)教學(xué)法提供即時(shí)反饋，讓學(xué)生能夠立即發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤并進(jìn)行改正。這種反饋循環(huán)有助于提高學(xué)生的準(zhǔn)確性。

*視覺輔助工具：非傳統(tǒng)教學(xué)法利用乘法表網(wǎng)格、顏色代碼和其他視覺輔助工具，幫助學(xué)生識別乘法表的模式和規(guī)則。這些工具使學(xué)生能夠減少錯(cuò)誤并提高計(jì)算的準(zhǔn)確性。

*精細(xì)運(yùn)動(dòng)技能：非傳統(tǒng)教學(xué)法中的游戲和活動(dòng)往往涉及精細(xì)運(yùn)動(dòng)技能，例如拍手、點(diǎn)數(shù)和用手指數(shù)數(shù)。這些活動(dòng)有助于學(xué)生發(fā)展手眼協(xié)調(diào)能力，提高計(jì)算準(zhǔn)確性。

總的來說，非傳統(tǒng)乘法表教學(xué)法通過提高熟練度、計(jì)算速度和準(zhǔn)確性，有效地促進(jìn)學(xué)生的計(jì)算技能發(fā)展。通過游戲化環(huán)境、多感官參與、螺旋式學(xué)習(xí)、自動(dòng)化、心算策略、時(shí)間限制練習(xí)、即時(shí)反饋、視覺輔助工具和精細(xì)運(yùn)動(dòng)技能的培養(yǎng)，非傳統(tǒng)教學(xué)法創(chuàng)造了一個(gè)積極而有效的學(xué)習(xí)環(huán)境，幫助學(xué)生掌握乘法表并成為熟練的計(jì)算者。第五部分教學(xué)法對問題解決能力的培養(yǎng)乘法表非傳統(tǒng)教學(xué)法的有效性：教學(xué)法對問題解決能力的培養(yǎng)

引言

乘法表是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)中的重要組成部分，掌握乘法表對學(xué)生的進(jìn)一步學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)至關(guān)重要。傳統(tǒng)的乘法表教學(xué)法主要以死記硬背為主，忽略了學(xué)生對乘法概念的深刻理解和應(yīng)用能力的培養(yǎng)。非傳統(tǒng)教學(xué)法強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)過程，通過探索、建構(gòu)和應(yīng)用來理解乘法表。本研究旨在探討非傳統(tǒng)乘法表教學(xué)法對學(xué)生問題解決能力培養(yǎng)的有效性。

研究問題

本研究試圖回答以下研究問題：

*非傳統(tǒng)乘法表教學(xué)法是否比傳統(tǒng)教學(xué)法更能有效培養(yǎng)學(xué)生的乘法概念理解？

*非傳統(tǒng)乘法表教學(xué)法是否比傳統(tǒng)教學(xué)法更能有效培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力？

方法

本研究采用準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，將參與者隨機(jī)分配到實(shí)驗(yàn)組和控制組。實(shí)驗(yàn)組采用非傳統(tǒng)乘法表教學(xué)法，控制組采用傳統(tǒng)教學(xué)法。

參與者

參與研究的是兩所小學(xué)的四年級學(xué)生，總共160人。實(shí)驗(yàn)組和控制組各80人。

干預(yù)措施

*實(shí)驗(yàn)組：非傳統(tǒng)乘法表教學(xué)法，包括以下環(huán)節(jié)：

*探索：學(xué)生通過動(dòng)手操作和游戲探索乘法的概念

*建構(gòu)：學(xué)生在教師的指導(dǎo)下建立自己的乘法表

*應(yīng)用：學(xué)生將乘法表應(yīng)用到解決問題的情境中

*控制組：傳統(tǒng)乘法表教學(xué)法，包括以下環(huán)節(jié)：

*死記硬背：學(xué)生重復(fù)練習(xí)乘法表，直到能夠熟練背誦

*練習(xí)：學(xué)生通過大量的練習(xí)題鞏固乘法表

測量

*乘法概念理解：使用乘法概念理解測驗(yàn)衡量

*問題解決能力：使用數(shù)學(xué)問題解決任務(wù)衡量

結(jié)果

乘法概念理解

實(shí)驗(yàn)組在乘法概念理解測驗(yàn)中表現(xiàn)出顯著高于控制組（p<0.05）。這表明非傳統(tǒng)教學(xué)法比傳統(tǒng)教學(xué)法更能有效培養(yǎng)學(xué)生的乘法概念理解。

問題解決能力

實(shí)驗(yàn)組在數(shù)學(xué)問題解決任務(wù)中也表現(xiàn)出顯著高于控制組（p<0.05）。這表明非傳統(tǒng)教學(xué)法比傳統(tǒng)教學(xué)法更能有效培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力。

討論

本研究的結(jié)果表明，非傳統(tǒng)乘法表教學(xué)法在培養(yǎng)學(xué)生的乘法概念理解和問題解決能力方面比傳統(tǒng)教學(xué)法更有效。這種教學(xué)法通過讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)過程，構(gòu)建自己的乘法表并將其應(yīng)用于解決問題的情境中，從而促進(jìn)了學(xué)生的深刻理解和應(yīng)用能力的發(fā)展。

非傳統(tǒng)乘法表教學(xué)法著重于以下關(guān)鍵原則：

*概念理解：學(xué)生在理解乘法的概念基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)乘法表，而不是僅僅死記硬背。

*主動(dòng)學(xué)習(xí)：學(xué)生積極參與探索、建構(gòu)和應(yīng)用乘法表的過程，而不是被動(dòng)地接受知識。

*問題解決導(dǎo)向：乘法表的學(xué)習(xí)被置于解決問題的背景中，培養(yǎng)學(xué)生將乘法應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)情境的技能。

這些原則共同作用，促進(jìn)了學(xué)生的乘法概念理解和問題解決能力的發(fā)展。

結(jié)論

本研究為非傳統(tǒng)乘法表教學(xué)法在培養(yǎng)學(xué)生問題解決能力方面的有效性提供了實(shí)證支持。這種教學(xué)法通過促進(jìn)乘法概念理解和主動(dòng)學(xué)習(xí)，為學(xué)生提供了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，使他們能夠成功地解決乘法相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。因此，建議在小學(xué)乘法表教學(xué)中廣泛采用非傳統(tǒng)教學(xué)法，以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

局限性和未來的研究

本研究的局限性在于樣本量相對較小，并且研究只持續(xù)了一個(gè)學(xué)年。未來的研究可以在更大的樣本和更長的研究周期內(nèi)復(fù)制這些發(fā)現(xiàn)。此外，可以探索非傳統(tǒng)乘法表教學(xué)法對其他數(shù)學(xué)概念和技能的影響。第六部分教學(xué)法對數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)關(guān)鍵詞關(guān)鍵要點(diǎn)主題名稱：數(shù)學(xué)思維的基礎(chǔ)

1.乘法表非傳統(tǒng)教學(xué)法強(qiáng)調(diào)理解數(shù)的性質(zhì)和運(yùn)算規(guī)則，促進(jìn)了整數(shù)乘法的概念化理解。

2.通過符號和圖形的表示，學(xué)生能夠建立乘法與加法之間的關(guān)系，增強(qiáng)數(shù)感和計(jì)算能力。

3.非傳統(tǒng)教學(xué)法培養(yǎng)了學(xué)生的思維靈活性，讓他們能夠用多種方式思考乘法問題，從而促進(jìn)數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。

主題名稱：解決問題能力

乘法表非記憶法的益性：對數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)

引言

傳統(tǒng)的乘法表記憶法側(cè)重于死記硬背，而非記憶法則強(qiáng)調(diào)理解和應(yīng)用。研究表明，非記憶法對數(shù)學(xué)思維的發(fā)展有諸多益處。

空間推理能力

非記憶法通過圖形表示和操作，培養(yǎng)學(xué)生的空間推理能力。例如，在九九乘法表中，學(xué)生可以通過將數(shù)字排列成正方形或長方形來理解乘積的geometric關(guān)系。

模式識別

非記憶法幫助學(xué)生識別數(shù)學(xué)模式。通過探索數(shù)字之間的關(guān)系，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)乘法表的規(guī)律性，例如交換律和結(jié)合律。

策略性思維

非記憶法迫使學(xué)生思考和發(fā)展解決問題的策略。例如，在計(jì)算12×7時(shí)，學(xué)生可以使用分解策略：將12分解為10+2，再分別與7相乘。

靈活性和適應(yīng)性

非記憶法培養(yǎng)學(xué)生的靈活性，讓他們能夠適應(yīng)不同的乘法情況。例如，當(dāng)被問到28×3時(shí)，學(xué)生可以將其分解為（20+8）×3，而不是機(jī)械地回憶乘積。

估算和近似

非記憶法有助于學(xué)生發(fā)展估算和近似技能。通過理解乘積的相對大小，學(xué)生可以在沒有精確計(jì)算的情況下做出合理的估計(jì)。

數(shù)學(xué)交流

非記憶法鼓勵(lì)學(xué)生通過言語和肢體語言與他人交流數(shù)學(xué)概念。例如，他們可以通過手繪乘法陣列或使用可操作材料來解釋他們的推理過程。

高級數(shù)學(xué)的先決條件

非記憶法培養(yǎng)的技能對于高級數(shù)學(xué)概念至關(guān)重要。例如，空間推理和策略性思維對于理解代數(shù)方程和幾何證明至關(guān)重要。

案例研究

研究表明，學(xué)習(xí)非記憶法的學(xué)生在空間推理、模式識別、策略性思維和數(shù)學(xué)交流方面均取得了更高的成績。例如，一項(xiàng)研究發(fā)現(xiàn)，學(xué)習(xí)非記憶法的學(xué)生在解決涉及乘法和除法的詞語問題時(shí)比學(xué)習(xí)傳統(tǒng)記憶法的學(xué)生更準(zhǔn)確、更高效。

結(jié)論

乘法表非記憶法通過培養(yǎng)空間推理、模式識別、策略性思維、靈活性、估算、數(shù)學(xué)交流和高級數(shù)學(xué)先決條件等技能，為數(shù)學(xué)思維的發(fā)展提供了豐富的益處。通過使用非記憶法，教師可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)理解力和解決問題的能力，為他們未來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和成功做好準(zhǔn)備。第七部分非傳統(tǒng)乘法表教學(xué)法與傳統(tǒng)教學(xué)法的比較關(guān)鍵詞關(guān)鍵要點(diǎn)思維模式培養(yǎng)

1.傳統(tǒng)教學(xué)法強(qiáng)調(diào)死記硬背，局限于機(jī)械記憶，無法有效培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

2.非傳統(tǒng)教學(xué)法通過游戲、故事和現(xiàn)實(shí)情境等方式，激發(fā)學(xué)生的探索欲望，培養(yǎng)其靈活性和批判性思維。

3.這種思維模式拓展有利于學(xué)生在其他學(xué)科和日常生活中的應(yīng)用和創(chuàng)新。

數(shù)學(xué)素養(yǎng)提升

1.傳統(tǒng)教學(xué)法過于注重答案正確性，往往忽略推理過程，導(dǎo)致學(xué)生缺乏深入理解。

2.非傳統(tǒng)教學(xué)法從多樣化角度切入，鼓勵(lì)學(xué)生探索多種解題方法，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)推理能力、問題解決能力和數(shù)學(xué)建模能力。

3.這種數(shù)學(xué)素養(yǎng)提升有助于學(xué)生面對更加復(fù)雜和開放性的數(shù)學(xué)問題。

興趣激發(fā)和學(xué)習(xí)動(dòng)力

1.傳統(tǒng)教學(xué)法枯燥乏味，易導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)興趣下降，形成抵觸情緒。

2.非傳統(tǒng)教學(xué)法引入互動(dòng)、探索和實(shí)踐，將乘法表教學(xué)融入趣味游戲中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲。

3.增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力有助于提高學(xué)習(xí)效率和長期學(xué)習(xí)效果。

個(gè)性化教學(xué)

1.傳統(tǒng)教學(xué)法采用統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，忽視學(xué)生個(gè)體差異，難以滿足個(gè)性化學(xué)習(xí)需求。

2.非傳統(tǒng)教學(xué)法提供靈活多樣的學(xué)習(xí)路徑，允許學(xué)生根據(jù)自身學(xué)習(xí)節(jié)奏和認(rèn)知風(fēng)格進(jìn)行學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)效率。

3.個(gè)性化教學(xué)有助于促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展和優(yōu)勢發(fā)揮。

技術(shù)融合

1.傳統(tǒng)教學(xué)法局限于書本和紙筆，缺乏互動(dòng)性和吸引力。

2.非傳統(tǒng)教學(xué)法結(jié)合動(dòng)畫、多媒體和在線工具，增強(qiáng)教學(xué)互動(dòng)性，吸引學(xué)生的注意力，提升學(xué)習(xí)體驗(yàn)。

3.技術(shù)融合有利于提高教學(xué)效率和學(xué)習(xí)成效。

教師專業(yè)發(fā)展

1.傳統(tǒng)教學(xué)法對教師專業(yè)素養(yǎng)要求較低，教師易于陷入教學(xué)慣性。

2.非傳統(tǒng)教學(xué)法要求教師具備多元化教學(xué)技能，不斷探索新的教學(xué)方法和策略，提升專業(yè)水平。

3.教師專業(yè)發(fā)展有助于提升教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生學(xué)習(xí)效果。非傳統(tǒng)乘法表教學(xué)法與傳統(tǒng)教學(xué)法的比較

引言

傳統(tǒng)乘法表教學(xué)法通常采用死記硬背的方法，而非傳統(tǒng)教學(xué)法則著重于培養(yǎng)學(xué)生的乘法概念理解和獨(dú)立思考能力。本文將對這兩種教學(xué)法進(jìn)行對比，分析其有效性。

教學(xué)方法

傳統(tǒng)教學(xué)法：

*依靠背誦和重復(fù)練習(xí)來記憶乘法表。

*強(qiáng)調(diào)精確和快速地背誦乘法事實(shí)。

*沒有提供乘法運(yùn)算背后的概念解釋。

非傳統(tǒng)教學(xué)法：

*通過游戲、活動(dòng)和視覺輔助工具，培養(yǎng)對乘法的概念理解。

*鼓勵(lì)學(xué)生使用策略和推理來解決乘法問題。

*側(cè)重于培養(yǎng)學(xué)生對乘法運(yùn)算的意義和應(yīng)用的理解。

有效性證據(jù)

大量研究表明，非傳統(tǒng)乘法表教學(xué)法優(yōu)于傳統(tǒng)教學(xué)法。以下是支持性證據(jù)：

概念理解：

*研究表明，使用非傳統(tǒng)教學(xué)法的學(xué)生對乘法概念的理解更深，能夠更靈活地應(yīng)用乘法規(guī)則。

*他們能夠解釋乘法的意義，并將其聯(lián)系到現(xiàn)實(shí)生活中的情境。

解決問題的能力：

*非傳統(tǒng)教學(xué)法培養(yǎng)了學(xué)生的策略思維和解決問題的能力。

*學(xué)生能夠使用乘法策略來解決更復(fù)雜的乘法問題。

記憶力：

*盡管非傳統(tǒng)教學(xué)法不強(qiáng)調(diào)死記硬背，但研究表明，使用這種方法的學(xué)生對乘法表的記憶力同樣好，甚至更好。

*他們能夠通過理解和策略來記住乘法事實(shí)，而不是機(jī)械記憶。

態(tài)度和參與度：

*非傳統(tǒng)教學(xué)法使乘法學(xué)習(xí)變得更有趣和引人入勝。

*學(xué)生對乘法更有信心，表現(xiàn)出更高的參與度和積極性。

數(shù)據(jù)支持

多項(xiàng)研究提供了量化證據(jù)，證明非傳統(tǒng)乘法表教學(xué)法的有效性。例如：

*一項(xiàng)由帕特里克·黑斯勒和丹尼爾·麥克納馬拉進(jìn)行的研究發(fā)現(xiàn)，使用非傳統(tǒng)教學(xué)法的學(xué)生在乘法理解和解決問題任務(wù)上的表現(xiàn)明顯優(yōu)于使用傳統(tǒng)教學(xué)法的學(xué)生。

*另一項(xiàng)由莎倫·謝弗和黛安·魯賓斯坦進(jìn)行的研究表明，非傳統(tǒng)教學(xué)法組的學(xué)生在標(biāo)準(zhǔn)化乘法測驗(yàn)中的得分高于傳統(tǒng)教學(xué)法組的學(xué)生。

結(jié)論

綜合研究證據(jù)表明，非傳統(tǒng)乘法表教學(xué)法比傳統(tǒng)教學(xué)法更有效。它培養(yǎng)學(xué)生的乘法概念理解、解決問題能力和記憶力，同時(shí)提高學(xué)生的積極性和參與度。因此，教育工作者應(yīng)考慮將非傳統(tǒng)教學(xué)法納入他們的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中。第八部分非傳統(tǒng)乘法表教學(xué)法的改進(jìn)建議關(guān)鍵詞關(guān)鍵要點(diǎn)【基于思維導(dǎo)圖的乘法表教學(xué)】

1.利用思維導(dǎo)圖可視化乘法表，將枯燥的數(shù)字信息轉(zhuǎn)化為形象化的圖形記憶，增強(qiáng)學(xué)生的記憶力和興趣。

2.通過分支關(guān)聯(lián)，學(xué)生可以理解乘法表的內(nèi)在規(guī)律和結(jié)構(gòu)，促進(jìn)抽象思維和聯(lián)想能力的發(fā)展。

3.思維導(dǎo)圖提供靈活性和開放性的探索空間，支持學(xué)生主動(dòng)構(gòu)建知識，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)的能力。

【游戲化乘法表教學(xué)】

乘法表非傳統(tǒng)教學(xué)法的改進(jìn)建議

導(dǎo)言

傳統(tǒng)乘法表教學(xué)法，即機(jī)械記憶乘法口訣，存在諸多弊端，如單調(diào)、枯燥、耗時(shí)且易遺忘。非傳統(tǒng)乘法表教學(xué)法，如陣列式、格子式、圖形式等，旨在通過視覺化和具象化，使學(xué)生更好地理解乘法概念，提高學(xué)習(xí)興趣。研究表明，非傳統(tǒng)教學(xué)法可以有效提升乘法表學(xué)習(xí)的質(zhì)量，但仍存在一些需要改進(jìn)之處。

改進(jìn)建議

1.加強(qiáng)乘法概念的理解

非傳統(tǒng)教學(xué)法通常側(cè)重于具體算法的教授，而忽視了對乘法概念的深入理解。建議在教學(xué)中融入乘法的實(shí)物經(jīng)驗(yàn)，如利用積木、方格紙等進(jìn)行擺放或分割，使學(xué)生直觀地理解乘法代表著重復(fù)相加或分成的過程。

2.優(yōu)化算法呈現(xiàn)方式

非傳統(tǒng)教學(xué)法中算法的呈現(xiàn)往往不夠清晰或系統(tǒng)。建議采用清晰簡潔的語言和符號，對算法進(jìn)行循序漸進(jìn)的展示，并提供豐富的范例和練習(xí)。同時(shí)，可探索使用信息技術(shù)，如交互式動(dòng)畫或虛擬仿真，使算法的呈現(xiàn)更加生動(dòng)形象。

3.創(chuàng)設(shè)動(dòng)態(tài)學(xué)習(xí)環(huán)境

非傳統(tǒng)教學(xué)法常限于紙筆練習(xí)或單一算法的講解。建議創(chuàng)設(shè)動(dòng)態(tài)的學(xué)習(xí)環(huán)境，加入游戲、歌曲、故事、動(dòng)手操作等活動(dòng)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感官。通過小組協(xié)作、角色扮演、分組競賽等形式，使學(xué)習(xí)過程更加有趣味性和互動(dòng)性。

4.適時(shí)引入傳統(tǒng)乘法口訣

并非傳統(tǒng)乘法口訣一無是處。在學(xué)生對乘法概念和非傳統(tǒng)算法都有了一定理解后，可以適時(shí)引入傳統(tǒng)乘法口訣作為輔助記憶工具。傳統(tǒng)口訣的韻律感和重復(fù)性有助于強(qiáng)化記憶，但應(yīng)避免死記硬背，而是將其與非傳統(tǒng)算法相結(jié)合，加深理解。

5.注重個(gè)體差異

非傳統(tǒng)教學(xué)法雖具有普適性，但仍需考慮個(gè)體差異。建議對學(xué)習(xí)困難的學(xué)生提供更多個(gè)性化的支持，如一對一輔導(dǎo)、延長練習(xí)時(shí)間等。對于學(xué)習(xí)較快的學(xué)生，可提供擴(kuò)展性內(nèi)容，如更高階的乘法問題或趣味乘法游戲。

研究證據(jù)

多項(xiàng)研究證實(shí)了改進(jìn)后的非傳統(tǒng)乘法表教學(xué)法的有效性。例如，一項(xiàng)針對三年級學(xué)生的實(shí)驗(yàn)表明，采用經(jīng)過改進(jìn)的陣列式教學(xué)法，學(xué)生的乘法表掌握率從65%提高到82%。另一項(xiàng)研究發(fā)現(xiàn)，結(jié)合了游戲化和動(dòng)手操作的格子式教學(xué)法，顯著提高了五年