投行習(xí)題及答案及投資買房和租房論文

目錄題目的分析………………3模型的假設(shè)………………4模型的建立并求解………5計(jì)算和算法………………10模型的測(cè)試………………12給買房和租房者的一封信………………16模型的改進(jìn)………………18參考文獻(xiàn)…………………18附錄………………………19題目的分析問題的敘述：對(duì)于很多人來說，買房還是租房是困擾很多人的問題。從租售比的角度看，目前北上廣（北京、上海和廣州）以及其它沿海大中城市的房價(jià)過高，存在泡沫，因此比較理性的行為應(yīng)該是租房。但是，從投資的角度看，很多人對(duì)于房價(jià)都有看漲心理，認(rèn)為房產(chǎn)從長遠(yuǎn)來看是升值的，是投資，而房租卻是消費(fèi)，因此應(yīng)該買房。問題的分析：我們需要了解：1蕪湖市多個(gè)小區(qū)的房產(chǎn)價(jià)格2還需要了解銀行的貸款利率3各個(gè)小區(qū)的房屋租售比問題1：從居住著的角度來想是肯定在買房和租房之中選擇較低的，我們需要了解蕪湖市多個(gè)小區(qū)的房產(chǎn)價(jià)格等，買房的主要收入是房租和房產(chǎn)升值，主要成本是按揭的債務(wù)成本和投入本金的機(jī)會(huì)成本，外加房屋持有成本。租房的主要收入是省下來的買房首付款加上每月房租低于按揭款部分的投資收益，主要成本就是房租。我們要通過房屋的租售比和房屋的升值率畫圖，當(dāng)租售比和升值率達(dá)到某個(gè)值是租房和買房的回報(bào)凈現(xiàn)值相同，這樣就可以直觀的從圖中看出租房和買房那個(gè)更劃算。因此我們需要求出兩者的回報(bào)凈現(xiàn)值，通過比較這兩組值判斷是買房還是租房。如何求出回報(bào)凈現(xiàn)值？我們需要建立相關(guān)的數(shù)學(xué)模型。（房屋持有成本：房屋的折舊、物業(yè)管理及維護(hù)費(fèi)用,這里我們?cè)O(shè)為定值）問題2：從投資者的角度看，買房的主要收入是房租和房產(chǎn)升值，主要成本是按揭的債務(wù)成本和投入本金的機(jī)會(huì)成本，外加房屋持有成本。但我們應(yīng)考慮市場(chǎng)房屋價(jià)格的變化情況，綜合考慮各種因素（如家庭收入、租金收入、儲(chǔ)蓄及貸款利率、房屋折舊率、房屋空置率等）。最終我們?cè)u(píng)定投資者的決策標(biāo)準(zhǔn)是如何讓投資者的利益最大化。如何求出利益最大化？我們需要通過數(shù)學(xué)模型來看。注：居住著和投資者的區(qū)別是，居住著是要得到自己的房屋，而投資者的目的是如何才能通過買房獲取最大的利益，所以二者的數(shù)學(xué)模型不同。利潤最大化問題我們可以用線性規(guī)劃來求得最優(yōu)解問題，在根據(jù)模型是否有約束條件分為約束優(yōu)化和無約束優(yōu)化問題；模型的假設(shè)模型的假設(shè)：1房屋持有成本/房租為20%2銀行貸款利率二十年維持不變3房租每年按照6%增長4購買的房子貸款20年內(nèi)還清5每年的通貨膨脹率固定,，以相對(duì)于第一年，每年增長3%6家庭收入增長率穩(wěn)定（相對(duì)于第一年每年增長10%）7房屋的平均空置率為95%（租房和買房的面積相同）r銀行年貸款利率6%g房子的價(jià)格增長率（年）p房子的租售比b房價(jià)的首付款所占房價(jià)的比例20%s房子的面積u房屋持有成本/房租m投資回報(bào)率為3%M2每月需要按揭的貸款額n固定的通貨膨脹率3%Y1買房的回報(bào)凈現(xiàn)值Y2租房的回報(bào)凈現(xiàn)值W投資者的所獲利潤D蕪湖市房屋的租售比Q單位面積房子的價(jià)格（元/平方米）W0房屋的實(shí)際價(jià)格（不加貸款利息）Vi為每個(gè)月還的貸款利息t房屋折舊率1.75%（每年）savei家庭年平均收入10%K房屋的平均空置率Y房子投資的利潤率模型的建立并求解模型的建立與求解：問題一：（本模型采取等額本金還款法）投資者，買房：買房時(shí)考慮的房子的面積和單位價(jià)格，和銀行的貸款利率。所以，房子的總付款=房子本身價(jià)格+銀行的貸款利息買房的收入（第i年的收入）=房子升值+房租房子在第i年升值：W（i）-W（i-1）=W0(1+g)^i-W0(1+g)^(i-1) i>0第i年房租收入：因?yàn)榫幼≈I房是為了自己居住的，所以房租為0買房的成本（第i年的成本）=投入本金的機(jī)會(huì)成本+一年的貸款利息+ 房屋持有成本 表達(dá)式為：成本=W0*b*m+Vi+u房子的持有成本/房租=20%u=20%*W0*p（1+6%）^（i-1）每年按揭貸款的金額=W0(1-b)/20第i年還未還的貸款：W0（1-b）（21-i）/20第i年需要還的貸款利息：Vi=s*Q（1-b）(21-i)*r/20=W0*（1-b）(21-i)*r/20 投入本金的機(jī)會(huì)成本=首付*投資回報(bào)率=W0*b*m由于通貨膨脹率按照每年3%的速度增加，第i年（年尾）相對(duì)于第一年 （年初）的通貨膨脹率ni=3*i%買房的回報(bào)凈現(xiàn)值=∑{[Wi-W(i-1)]/((W0*b*m+Vi+u)*(1+ni)))（i=1,2,3…………19,20）注：該式的具體算法會(huì)在后面解釋買房的回報(bào)凈現(xiàn)值等于二十年，（收益/成本）*通貨膨脹率相加得出；租房：租房的主要收入是省下來的買房首付款加上每月房租低于按揭款部分的 投 資收益每月房租低于按揭部分=W0(1-b)/20-W0*p（1+6%）^（i-1）首付款：W0*b租房的收入=[W0*b+（W0(1-b)/20）-W0*p（1+6%）^（i-1）]*m主要成本就是房租由于房租每年會(huì)按照6%的增長率而增加，房租為=W0*p（1+6%）^（i-1） 單位（元/年）第一年房租為：W0*p第二年房租為：W0*p（1+6%）第三年房租為：W0*p（1+6%）^2………………第十八年房租為：W0*p（1+6%）^17第十九年房租為：W0*p（1+6%）^18第二十年房租為：W0*p（1+6%）^19租房的成本=∑W0*p（1+6%）^（i-1）（i=1,2,3…………19,20）租房的回報(bào)凈現(xiàn)值=（收益/成本）*通貨膨脹率=（W0*b+W0(1-b)/20-W0*p（1+6%）^（i-1））*m/（（1+ni）*W0*p（1+6%） ^（i-1）） （i=1,2,3…………19,20）租房的回報(bào)凈現(xiàn)值等于二十年，（收益/成本）*通貨膨脹率相加得出；問題二：投資者買房最終是求得利益最大化，我們可以用線性規(guī)劃區(qū)求得最優(yōu)解（這組解就使得利益最大化的一組或多組解）注：家庭收入和租金收入必須大于每月的按揭貸款首先我們構(gòu)造目標(biāo)函數(shù)：其次分析題意是否對(duì)目標(biāo)函數(shù)有約束條件，很顯然得出一個(gè)約束條件：家庭收入和租金收入必須大于每月的按揭貸款房租：每年的租金收入額=W0*p*k（1+6%）^(i-1)第一年房租為：W0*p*K第二年房租為：W0*p（1+6%）*K第三年房租為：W0*p*K（1+6%）^2………………第十八年房租為：W0*p*K（1+6%）^17第十九年房租為：W0*p*K（1+6%）^18第二十年房租為：W0*p*K（1+6%）^19貸款利息：每個(gè)年還的貸款（不含利息）=W0*（1-b）/20每年還貸款的利息=W0*（21-i）（1-b）*r/20 （r=6%）總利潤=二手房價(jià)+總房租-買房子價(jià)格-房貸利息-房屋持有成本=65%*W0*（1+g）^20+36.79*W0*p-W0-1.008*W0-7.358*W0*p年收入租金+家庭收入>按揭貸款部分+貸款利息+房屋持有成本W(wǎng)0*p*k（1+6%）^(i-1)+save（i）>W0*（1-b）/20+W0*（21-i）（1-b） *r/20+0.2*36.79*W0*p*K模型的求解：問題一由題意可知，當(dāng)買房和租房的回報(bào)凈現(xiàn)值相等時(shí)，租房和買房沒有區(qū)別在建立模型時(shí)，我們分析出買房和租房的成本與利益各由什么組成買房:收入=房子升值+房租成本=投入本金的機(jī)會(huì)成本+一年的貸款利息+ 房屋持有成本房子第i年升值額：W（i）-W（i-1）=W0(1+g)^i-W0(1+g)^(i-1) i>0第i年的房租額：0投入本金的機(jī)會(huì)成本：首付*投資回報(bào)率=W0*b*m第i年貸款利息：W0*（1-b）(21-i)*r/20房屋持有成本：20%*W0*p（1+6%）^（i-1）租房：收入=買房首付款加上每月房租低于按揭款部分的投資收益成本=房租買房的回報(bào)凈現(xiàn)值=租房的回報(bào)凈現(xiàn)值，根據(jù)這個(gè)等式我們可以得到一個(gè)關(guān) 于g（房屋價(jià)格的平均增長率）和p（買房時(shí)的租售比）的一個(gè)方程；1我們可以利用matlab作圖工具畫出一個(gè)以g為自變量，p為因變量的一個(gè) 二維圖形；2我們可以取若干點(diǎn)將對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在圖中描出，再用平滑的曲線連接在這里我們采取第二種作圖方法由方程可知，該圖上所有點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的g和p都是的等式成立；即： 在房屋的增長率為g，租售比為p時(shí)，買房和租房時(shí)一樣的。問題二總利潤=二手房價(jià)+總房租-買房子價(jià)格-房貸利息-房屋持有成本求總房租：用等比數(shù)列求和可以得出所有的房租之和總房租=36.79*W0*p*K二手房價(jià)：我們假設(shè)房租以每年g的速度增長二十年后房價(jià)為：W0*（1+g）^20由于房屋的折舊率影響（房屋折舊率2%），二十年后房子只有6成新，所以房屋以二手房出售二手房的價(jià)格=65%*W0*（1+g）^20買房子價(jià)格：房價(jià)=面積*單位面積房價(jià)=s*Q=W0房貸利息（r=6%）：第一年貸款利息：（W0*（1-b）*r/20）*（21-1）第二年貸款利息：（W0*（1-b）*r/20）*（21-2）第三年貸款利息：（W0*（1-b）*r/20）*（21-3）………………第十七年貸款利息：（W0*（1-b）*r/20）*（21-17）第十八年貸款利息：（W0*（1-b）*r/20）*（21-18）第十九年貸款利息：（W0*（1-b）*r/20）*（21-19）第二十年貸款利息：（W0*（1-b）*r/20）*（21-20）觀察發(fā)現(xiàn)：每年的貸款利息構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列，可以通過等差數(shù)列求和公式得：總利息=1.008*W0房屋持有成本：房屋持有成本/房租=20%房屋持有成本=0.2*房租=0.2*36.79*W0*p*K總利潤=二手房價(jià)+總房租-買房子價(jià)格-房貸利息-房屋持有成本=65%*W0*（1+g）^20+36.79*W0*p*K-W0-1.008*W0-7.358*W0*p*K=65%*W0*（1+g）^20+29.432*W0*p-2.008*W0=W0*（65%*（1+g）^20+29.432*p*K-2.008）（K=95%）=W0*（65%*（1+g）^20+27.960*p-2.008）約束條件：W0*p*k（1+6%）^(i-1)+save（i）>W0*（1-b）/20+W0*（21-i）（1-b） *r/20+0.2*36.79*W0*p*K計(jì)算和算法采用的軟件名稱：matlab，vs2012數(shù)學(xué)定理和公式：等差數(shù)列求和公式，等比數(shù)列求和公式在建立和簡化模型中所用到的數(shù)學(xué)知識(shí)和公式：在計(jì)算總房租和總貸款利息額時(shí)，我們觀察得出，房租和貸款利息額各承等比數(shù)列和等差數(shù)列；所以在求總和是我們可以通過數(shù)學(xué)公式，等比等差數(shù)列求和公式和等比數(shù)列求和公式求得我們所需要的簡化模型等差求和公式：（A1+An）*n/2 A1為等差數(shù)列首項(xiàng)，An為最后一項(xiàng)，n為元素的個(gè)數(shù)；等比數(shù)列求和公式：B1（1-q^（n+1））/（1-q） B1為等比數(shù)列首項(xiàng)，q為等比（q！=1）在建立和簡化模型時(shí)所編寫的C++代碼的算法思想；在一些不能用等比和等差數(shù)列求和公式直接的出結(jié)果時(shí)，可以用C++編寫代碼來解決求和問題，在建模中用到的有:買房的回報(bào)凈現(xiàn)值=∑(Wi-W(i-1))/((W0*b*m+Vi+u)*(1+ni)）（i=1,2,3…………19,20）租房的回報(bào)凈現(xiàn)值=（W0*b+W0*(1-b)/20-W0*p(1+6%)^(i-1))*m/((1+ni)*W0*p（1+6%)^（i-1）） （i=1,2,3…………19,20）Wi-W(i-1)=W0(1+g)^i-W0(1+g)^(i-1)=W0(1+g)^（i-1）*gVi=W0*（21-i）（1-b）*r/20u=20%*W0*p（1+6%）^（i-1）ni=3%*ibmrni20%3%6%3%*i初步化簡得：買房的回報(bào)凈現(xiàn)值=((1+g)^(i-1)*g)/((0.006+0.0024*(21-i)+20%*p(1+6%)^(i-1))*(1+0.03*i))對(duì)于W0(1+g)^（i-1）*g （i=1,2,3……19,20）租房的回報(bào)凈現(xiàn)值=(0.2+0.04-p*(1+6%)^(i-1))*0.03/((1+0.03*i)*p(1+6%)^(i-1))我們可以在C++代碼里用for循環(huán)或者遞歸的方法來實(shí)現(xiàn)，控制循環(huán)變量i設(shè)為1~20，每次循環(huán)i都對(duì)應(yīng)一個(gè)值（第i年的收益/成本*通貨膨脹率），再用一個(gè)變量sum1求加法，經(jīng)過20次循環(huán)后求得變量值sum1，即為買房回報(bào)凈現(xiàn)值，租房求回報(bào)凈現(xiàn)值的方法相同。在求解第二個(gè)模型時(shí)最終化簡模型得出一個(gè)利潤關(guān)于房價(jià)增值率和租售比的一個(gè)二元方程，我們?cè)趍atlab中利用作圖工具畫出關(guān)于利潤，房價(jià)增值率，租售比的三維圖形，這樣我們可以從圖形中直接看出利潤與房價(jià)增值率和租售比成正比；也可以明顯看出利潤受增長率的影響更大。模型的測(cè)試模型的誤差分析：在建立數(shù)學(xué)模型的時(shí)候我們假設(shè)房租按照每年6%的速度固定增長，房子按照 每年 g的增長率固定增長，但是在實(shí)際生活中房租和房價(jià)的增長率是不固 定的，如果考 慮到 這些因素的話，在模型中就要將每年的增長率用g i，pi（i=1,2，……20） 來代替，這樣 模型中的變量增加，模型中會(huì)出 現(xiàn)求和符號(hào)，不利于我們對(duì)模型 的分析，計(jì)算量也會(huì)大 大增加。問題一：對(duì)模型的分析：最簡模型：買房的回報(bào)凈現(xiàn)值=租房的回報(bào)凈現(xiàn)值((1+g)^(i-1)*g)/((0.006+0.0024*(21-i)+20%*p(1+6%)^(i-1))*(1+0.03*i))=(0.2+0.04-p*(1+6%)^(i-1))*0.03/((1+0.03*i)*p(1+6%)^(i-1))從我們所建立的數(shù)學(xué)模型中可以分析出一下三種情況：1買房的回報(bào)凈現(xiàn)值>租房的回報(bào)凈現(xiàn)值2買房的回報(bào)凈現(xiàn)值=租房的回報(bào)凈現(xiàn)值3買房的回報(bào)凈現(xiàn)值<租房的回報(bào)凈現(xiàn)值當(dāng)符合第一種情況時(shí)，買房比租房劃算當(dāng)符合第二種情況時(shí)，買房和租房相同當(dāng)符合第三種情況時(shí)，租房比買房劃算對(duì)模型的檢驗(yàn)：對(duì)模型進(jìn)行檢驗(yàn)時(shí)我們采取模型二中的部分?jǐn)?shù)據(jù)國貿(mào)天琴灣柏莊跨界綠地·鏡湖世紀(jì)城世茂濱江花園萬科城金都檀宮房價(jià)增長率-0.063-0.015-0.001-0.0420.0090.058租售比0.0240.0630.0190.0400.0270.017表一根據(jù)已建立好的數(shù)學(xué)模型對(duì)表一數(shù)據(jù)進(jìn)行求解，并對(duì)解進(jìn)行說明國貿(mào)天琴灣柏莊跨界綠地·鏡湖世紀(jì)城世茂濱江花園萬科城金都檀宮買房和租房回報(bào)凈現(xiàn)值關(guān)系租房大于買房的回報(bào)凈現(xiàn)值租房大于買房的回報(bào)凈現(xiàn)值租房大于買房的回報(bào)凈現(xiàn)值租房大于買房的回報(bào)凈現(xiàn)值買房大于租房的回報(bào)凈現(xiàn)值買房大于租房的回報(bào)凈現(xiàn)值居住者的建議租房租房租房租房買房買房對(duì)檢驗(yàn)結(jié)果的分析：我們從表中可以看出，在前四個(gè)地方都比較適合租房，在萬科城和金都檀宮比較適合買房，這是因?yàn)樵谇八膫€(gè)地區(qū)的房價(jià)增值率都為負(fù)數(shù)，這是根據(jù)我們所建的模型所得出的結(jié)論問題二：對(duì)模型的分析：因?yàn)樵诰唧w模型中決策變量沒有明顯的約束；所以無法求得最優(yōu)的增值率和租售比目標(biāo)函數(shù)：W（總利潤）=W0*（65%*（1+g）^20+27.960*p-2.008）從所建立的數(shù)學(xué)模型中可以分析出：買房的利潤與以下三點(diǎn)有關(guān)1買房時(shí)的價(jià)格2房子的年升值率3房子的租售比當(dāng)房價(jià)一定時(shí)，我們可以看出（65%*（1+g）^20+27.960*p-2.008）為買房的利潤 率Y=65%*（1+g）^20+27.960*p-2.008利潤與房價(jià)的增值率成正比，與房子的租售比成正比當(dāng)房子的租售比一定時(shí)，利潤與房價(jià)和增值率成正比當(dāng)房子的增值率一定時(shí)，利潤與房價(jià)和租售比成正比模型的檢驗(yàn)：對(duì)于模型我們給出數(shù)據(jù)檢驗(yàn)，以下是蕪湖市的一些房價(jià)：房子地址房價(jià)（萬元）面積（m2）單位面積價(jià)格（元/m2）租售比（租金/房價(jià)）房價(jià)增長率弋江區(qū)國貿(mào)天琴灣7510075000.024-0.063柏莊跨界34.455365000.063-0.015鏡湖區(qū)綠地·鏡湖世紀(jì)城59.8510557000.019-0.001世茂濱江花園74.79083000.040-0.042鳩江區(qū)萬科城76.3811467000.0270.009金都檀宮43.29048000.0170.058（房價(jià)的增長率可能出入較大，請(qǐng)根據(jù)實(shí)際需要給定值求解）表三根據(jù)已經(jīng)建立好的數(shù)學(xué)模型求得最大利潤(萬元)國貿(mào)天琴灣柏莊跨界綠地·鏡湖世紀(jì)城世茂濱江花園萬科城金都檀宮-87.00758.0579-50.2501-45.8658-36.318720.5070表四對(duì)檢驗(yàn)結(jié)果的分析：從上述表中，可以看出，在蕪湖市投資房屋很多都是虧本，只有在少數(shù)地方買房才會(huì)賺，但是獲得的利潤想對(duì)于成本和時(shí)間來說較少，所以不適合在蕪湖市買房投資。可能導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)結(jié)果的原因有：最主要的原因就是面對(duì)目前“高燒”的房價(jià)政府采取了一定的措施制約價(jià)格上漲幅度和速度，就其主要原因是從2009年4月份開始房地產(chǎn)價(jià)格的漲價(jià)速度太快，政府不愿意看到房地產(chǎn)成為投機(jī)品，這是有違政府本意。國家出臺(tái)這一系列的政策，也是對(duì)市場(chǎng)發(fā)出的一個(gè)“預(yù)警信號(hào)”，但絕對(duì)不會(huì)在短期內(nèi)快速打壓房地產(chǎn)。因此，房產(chǎn)的價(jià)格平均來說是略有下降，而對(duì)投資者來說，房產(chǎn)升值是最大的的利潤來源之一，所以才會(huì)導(dǎo)致表四的結(jié)果。給買房和租房的一封信在這個(gè)物欲橫流的現(xiàn)代生活中，買房，成為我們生活中的一大難題，而且關(guān)于買房的一些注意事項(xiàng)是我們值得思考的。對(duì)于這些蠢蠢欲動(dòng)的人們，購房要理性不可以盲目跟從，今天小編將提供你關(guān)于買房的十大建議供大家參考還是可以繼續(xù)觀望。降了息，也免了稅，房價(jià)也合理許多，現(xiàn)在買房確實(shí)是成本低了不少。但在宏觀經(jīng)濟(jì)沒有明顯好轉(zhuǎn)的情況下，這些政策還將會(huì)繼續(xù)加大力度。應(yīng)該說利率還有一定的下浮空間，而稅費(fèi)的減免甚至補(bǔ)貼還有巨大的空間。最關(guān)鍵的房價(jià)估計(jì)還有5%-10%的下降空間。一般來說，貨幣政策的顯效需要6個(gè)月的周期，“雙降”是始于去年9月中旬，所以到今年3-4月份效果才會(huì)明顯，所以建議至少觀望到4月。2、盡量回避一些問題開發(fā)商的期房。目前大部分開發(fā)商資金鏈狀況還是比較安全的。但近段時(shí)間以來，關(guān)于各個(gè)樓盤延期交房或者交房質(zhì)量問題的現(xiàn)象也越來越多。對(duì)于某些盲目擴(kuò)張以及實(shí)力弱小的開發(fā)商，資金鏈斷裂的危險(xiǎn)在加大，樓盤爛尾的危險(xiǎn)也在加大。所以買期房的時(shí)候一定要選品牌開發(fā)商，這樣安全性要高一些。3、盡量考慮二手次新房。二手房，看得見，摸得著，實(shí)實(shí)在在。相比期房來要安全許多。在國家將二手房營業(yè)稅征收從5年降至2年以后，這些次新房的優(yōu)勢(shì)明顯體現(xiàn)出來。最近和裕興等大的二手房中介公司老總聊過，他們透露這個(gè)政策出臺(tái)以后對(duì)市場(chǎng)的影響相當(dāng)明顯。這樣的次新房既可以避免期房爛尾的危險(xiǎn)，又有新房的品質(zhì)，受捧是自然的。4、可以通過售樓部以外的其他渠道購買新房。由于銷售不利，開發(fā)商都在絞盡腦汁尋找各種銷售渠道。除了二手房中介外，有的開發(fā)商還會(huì)通過媒體、銀行、大企業(yè)等進(jìn)行一些團(tuán)購活動(dòng)。這些渠道一般都可以比售樓部優(yōu)惠許多，這也是目前這個(gè)尷尬情況下開發(fā)商“暗降”的主要方式。5、對(duì)于所謂內(nèi)部價(jià)、關(guān)系價(jià)，提高警惕目前確實(shí)有許多團(tuán)購價(jià)和內(nèi)部價(jià)存在，但許多不法分子也在趁此機(jī)會(huì)招搖撞騙。所以大家在希望通過這些渠道購房時(shí)一定要提高警惕。還有就是注意價(jià)格，價(jià)格不可能低的太離譜，當(dāng)心騙局。6、買二手房要敢于“砍價(jià)”既然推薦大家買二手房，那就告訴大家一些買二手房的技巧?？瓷弦粋€(gè)區(qū)域后，先對(duì)這個(gè)區(qū)域的基本房價(jià)有個(gè)了解。在一家中介看上一套房子后，千萬不要又找另外的中介看同一套房子。這樣會(huì)使房東以為有很多人要買他的房子，這樣講不下價(jià)?？吹街幸獾姆孔雍螅矣诳硟r(jià)，為了獲得溢價(jià)收益，中介往往會(huì)把價(jià)格報(bào)的比較高，最好擺出一種有好幾套房子可選擇的態(tài)度，這樣容易促使房東降價(jià)。7、投資性購房關(guān)注市中心區(qū)域的小戶型。小戶型總價(jià)低，好出手。而且市場(chǎng)供應(yīng)比較少，供求關(guān)系上占優(yōu)勢(shì)。但一定要注意地段。一般中心區(qū)域，及醫(yī)院、學(xué)校、車站等流動(dòng)人口多的區(qū)域的小戶型會(huì)比較受捧。這些小戶型可租可售，而且租金收益一般較高，投資價(jià)值比較大。8、注意區(qū)域性的投資價(jià)值機(jī)會(huì)。雖然是弱市，但仍然有一些樓盤熱銷。它們都有一個(gè)共同的特點(diǎn)，就是具有區(qū)域性的投資價(jià)值優(yōu)勢(shì)。比如道路建設(shè)、片區(qū)規(guī)劃、大工程建設(shè)、教育醫(yī)療配套建設(shè)等都是區(qū)域性的投資機(jī)會(huì)。此類樓盤往往可以逆市而上。9、不看單價(jià)，看總價(jià)現(xiàn)在許多樓盤在銷售上玩起了文字游戲，什么“贈(zèng)送、按套內(nèi)算”等宣傳字眼都會(huì)讓購房者犯迷糊。購房者不要被這些宣傳手段所迷惑，明白自己的需求和預(yù)算，看房子的總價(jià)。那些單價(jià)的高低很多都只是算法而已。10、量力而行，不要透支在金融危機(jī)的情況下，意外隨時(shí)可能發(fā)生。所以，大家一定要防范風(fēng)險(xiǎn)，不要透支購房。一旦發(fā)生意外，房子是很難出手的。要不然就得付出很大的代價(jià)，得不償失。還是多預(yù)留些資金比較安全。若居住，則多選租房在我們所建立的數(shù)學(xué)模型下，可以很明顯的看出租房的回報(bào)凈現(xiàn)值相對(duì)較大，如今國家對(duì)房價(jià)的調(diào)控，控制了房價(jià)的上漲，所以買房并不是明智的選擇。對(duì)于租房來說可以用省下的前去做投資。模型的改進(jìn)模型的評(píng)價(jià)和拓展：模型的優(yōu)點(diǎn)：1模型具有堅(jiān)實(shí)可靠的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。很多數(shù)學(xué)理論已經(jīng)證明這是設(shè)計(jì)中繼站分布的最好的方法；

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模型易于實(shí)現(xiàn)；

3模型使居住者和投資者能做出準(zhǔn)確對(duì)自己有最大收益的決策。4模型的結(jié)構(gòu)比較清晰，便于閱讀。5算法在總體上較為簡單，只利用了幾個(gè)公式，便于理解。 6準(zhǔn)確性高，利用統(tǒng)計(jì)所得數(shù)據(jù)可以完全求得最后結(jié)果。 7能客觀的反應(yīng)蕪湖市房價(jià)的出售和出租情況。8考慮全面，充分，幾乎包含所有的主要因素，提高模型的準(zhǔn)確性。模型的缺點(diǎn)：1不能將所有的影響因素都納入計(jì)算，依然存在統(tǒng)計(jì)偏差。2在比較復(fù)雜的函數(shù)作圖通過描點(diǎn)作圖的方法，圖形的準(zhǔn)確性可能有點(diǎn)偏差。3在考慮因素的時(shí)候很多決策變量都采用平均每年相等的計(jì)算。模型的推廣和拓展：模型一的推廣：因?yàn)槊磕甑姆课葑馐郾榷疾煌?，所以第i年的房租為p（i）*房價(jià)，這樣使得模型更更加精確。模型二的推廣：現(xiàn)實(shí)生活中房價(jià)是不會(huì)每年按照相同的比率變化的，因此我們對(duì)決策變量g進(jìn)行修改為g（i）代表第i年想對(duì)于第i-1年的房價(jià)增長率。參考文獻(xiàn)《數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)》《蕪湖房價(jià)網(wǎng)》《matlab視屏教學(xué)》附錄模型二的圖圖一是Y=65%*（1+g）^20+27.960*p-2.008方程所對(duì)應(yīng)的三維圖像買房和租房一樣的租售比和增值率p0.0120.0130.0140.0160.018g0.010 0.0090.0080.0070.006p0.0210.0300.0400.0550.078g0.0050.0040.0030.0020.0010.0800.010p0.0800.0100.0010.0100.00