慈溪市中考數(shù)學(xué)模擬試卷4月解析版

.::;2019年浙江省寧波市慈溪市中考數(shù)學(xué)模仿試卷〔4月份〕一．選擇題〔共12小題，總分值48分，每題4分〕1．﹣〔﹣2019〕的相反數(shù)是〔〕A．﹣2019 B．2019 C． D．2．在以下運(yùn)算中，正確的選項(xiàng)是〔〕A．〔x﹣y〕2＝x2﹣y2 B．〔a+2〕〔a﹣3〕＝a2﹣6 C．〔a+2b〕2＝a2+4ab+4b2 D．〔2x﹣y〕〔2x+y〕＝2x2﹣y23．2018年10月24日港珠澳大橋全線通車(chē)，港珠澳大橋東起香港國(guó)際機(jī)場(chǎng)附近的香港口岸人工島，向西橫跨伶仃洋海域后連接珠海和澳門(mén)人工島，止于珠海洪灣，它是世界上最長(zhǎng)的跨海大橋，被稱為“新世界七大奇觀之一〞，港珠澳大橋總長(zhǎng)度55000米，那么數(shù)據(jù)55000用科學(xué)記數(shù)法表示為〔〕A．55×105 ×104 ×105 ×4．如圖，由5個(gè)完全一樣的小正方體組合成一個(gè)立體圖形，它的左視圖是〔〕A． B． C． D．5．0≤a﹣b≤1且1≤a+b≤4，那么a的取值范圍是〔〕A．1≤a≤2 B．2≤a≤3 C．≤a≤ D．≤a≤6．以下圖形中，不是中心對(duì)稱圖形的是〔〕A． B． C． D．7．如圖，將直尺與含30°角的三角尺擺放在一起，假設(shè)∠1＝20°，那么∠2的度數(shù)是〔〕A．30° B．40° C．50° D．60°8．某車(chē)間需加工一批零件，車(chē)間20名工人每天加工零件數(shù)如表所示：每天加工零件數(shù)45678人數(shù)36542每天加工零件數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)為〔〕A．6，5 B．6，6 C．5，5 9．一張半徑為6cm的扇形紙片卷成一個(gè)圓錐的側(cè)面，要求圓錐底面圓的半徑為4A．150° B．240° C．200° D．180°10．以下四組圖形中，類似圖形為〔〕A． B． C． D．11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中拋物線y＝〔x+1〕〔x﹣3〕與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，假設(shè)在拋物線上有且只要三個(gè)不同的點(diǎn)C1、C2、C3，使得△ABC1、△ABC2、△ABC3的面積都等于m，那么m的值是〔〕A．6 B．8 C．12 12．如圖，兩個(gè)面積分別為35，23的圖形疊放在一起，兩個(gè)陰影局部的面積分別為a，b〔a＞b〕，那么a﹣b的值為〔〕A．6 B．8 C．9 二．填空題〔共6小題，總分值24分，每題4分〕13．假設(shè)a、b為實(shí)數(shù)，且b＝+4，那么a+b＝．14．因式分解：m2﹣4n2＝．15．袋中裝有6個(gè)黑球和n個(gè)白球，經(jīng)過(guò)假設(shè)干次試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)“假設(shè)從袋中任摸出一個(gè)球，恰是黑球的概率為〞，那么這個(gè)袋中白球大約有個(gè)．16．?dāng)r水壩橫斷面如下圖，迎水坡AB的坡比是1：，壩高BC＝10m，那么坡面AB的長(zhǎng)度是m．17．如圖，半徑為2的⊙O與含有30°角的直角三角板ABC的AC邊切于點(diǎn)A，將直角三角板沿CA邊所在的直線向左平移，當(dāng)平移到AB與⊙O相切時(shí)，該直角三角板平移的間隔為．18．如圖，反比例函數(shù)y＝﹣的圖象與直線y＝kx〔k＜0〕相交于點(diǎn)A、B，以AB為底作等腰三角形，使∠ACB＝120°，且點(diǎn)C的位置隨著k的不同取值而發(fā)生變化，但點(diǎn)C始終在某一函數(shù)圖象上，那么這個(gè)圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為．三．解答題〔共8小題，總分值78分〕19．〔6分〕計(jì)算：+tan60°﹣〔sin45°〕﹣1﹣|1﹣|20．〔8分〕如圖1，在6×6的方格紙中，有格點(diǎn)△ABC〔三個(gè)頂點(diǎn)都在方格頂點(diǎn)上的三角形〕〔1〕請(qǐng)?jiān)趫D2中作一個(gè)格點(diǎn)三角形，使它與△ABC類似〔不全等〕，且類似比為有理數(shù)；〔2〕請(qǐng)?jiān)趫D3中作一個(gè)格點(diǎn)三角形，使它與△ABC類似，且類似比為無(wú)理數(shù)．21．〔9分〕我市某中學(xué)為了理解孩子們對(duì)?中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)?、?挑戰(zhàn)不可能?、?最強(qiáng)大腦?、?超級(jí)演說(shuō)家?、?地理中國(guó)?五種電視節(jié)目的喜歡水平，隨機(jī)在七、八、九年級(jí)抽取了局部學(xué)生進(jìn)展調(diào)查〔每人只能選擇一種喜歡的電視節(jié)目〕，并將獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)展整理，繪制出以下兩幅不完好的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息答復(fù)以下問(wèn)題：〔1〕本次調(diào)查中共抽取了名學(xué)生．〔2〕補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．〔3〕在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，喜歡?地理中國(guó)?節(jié)目的人數(shù)所在的扇形的圓心角是度．22．〔9分〕如圖，菱形ABCD的對(duì)稱中心是坐標(biāo)原點(diǎn)O，四個(gè)頂點(diǎn)都在坐標(biāo)軸上，反比例函數(shù)y＝〔k≠0〕的圖象與AD邊交于E〔﹣4，〕，F(xiàn)〔m，2〕兩點(diǎn)．〔1〕求k，m的值；〔2〕寫(xiě)出函數(shù)y＝圖象在菱形ABCD內(nèi)x的取值范圍．23．〔10分〕詩(shī)詞是中國(guó)人最經(jīng)典的情感表達(dá)方式，也是民族生存延續(xù)的命脈．為了弘揚(yáng)詩(shī)詞國(guó)學(xué)，我校開(kāi)展了“經(jīng)典詠流傳〞的活動(dòng)．輕撥經(jīng)典的琴弦，我們將國(guó)家、民族、文化的美妙精神文化傳承下來(lái)，賦予經(jīng)典文化以時(shí)代的靈魂．現(xiàn)我校初二〔1〕班為參與“經(jīng)典詠流傳〞活動(dòng)，班委會(huì)準(zhǔn)備租賃演出服裝、購(gòu)置局部道具供班級(jí)集體使用．〔1〕班委會(huì)通過(guò)多方比擬，決定用500元在A商店租賃服裝，用300元在B商店購(gòu)置道具．租賃一套服裝比購(gòu)置一套道具貴30元，同時(shí)所需道具比所需服裝多5套，那么初二〔1〕班班委會(huì)租賃了多少套演出服裝、購(gòu)置了多少套道具？〔2〕因后期參賽節(jié)目人員的調(diào)整，需要租賃更多的服裝，購(gòu)置更多的道具．經(jīng)初步統(tǒng)計(jì)，最終需要租賃的演出服裝套數(shù)比〔1〕中的演出服裝套數(shù)增加了5a%〔a＜60〕，道具套數(shù)比〔1〕中的道具套數(shù)增加了2a%．初二〔1〕班班委會(huì)需要再次租賃服裝和購(gòu)置道具，又前去與A商店、B商店議價(jià)，兩個(gè)商店都在原來(lái)的售價(jià)上給予了a%的優(yōu)惠，這次租賃服裝和購(gòu)置道具總共用了279元，求24．〔10分〕：BD為⊙O的直徑，O為圓心，點(diǎn)A為圓上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn)，且AB＝AC，連接BC交AD于點(diǎn)E，連接AC．〔1〕如圖1，求證：∠ABF＝∠ABC；〔2〕如圖2，點(diǎn)H為⊙O內(nèi)部一點(diǎn)，連接OH，CH假設(shè)∠OHC＝∠HCA＝90°時(shí)，求證：CH＝DA；〔3〕在〔2〕的條件下，假設(shè)OH＝6，⊙O的半徑為10，求CE的長(zhǎng)．25．〔12分〕如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，點(diǎn)D是BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥AD，并且始終堅(jiān)持AE＝AD，連接CE．〔1〕求證：△ABD≌△ACE；〔2〕假設(shè)AF平分∠DAE交BC于F，探究線段BD，DF，F(xiàn)C之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；〔3〕在〔2〕的條件下，假設(shè)BD＝3，CF＝4，求AD的長(zhǎng)．26．〔14分〕如圖，AB是圓O的直徑，F(xiàn)是圓O上一點(diǎn)，∠BAF的平分線交⊙O于點(diǎn)E，交⊙O的切線BC于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)E作ED⊥AF，交AF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D．〔1〕求證：DE是⊙O的切線；〔2〕假設(shè)DE＝3，CE＝2，①求的值；②假設(shè)點(diǎn)G為AE上一點(diǎn)，求OG+EG最小值．

2019年浙江省寧波市慈溪市中考數(shù)學(xué)模仿試卷〔4月份〕參考答案與試題解析一．選擇題〔共12小題，總分值48分，每題4分〕1．【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義，直接可得結(jié)論．【解答】解：﹣〔﹣2019〕＝2019，所以﹣〔﹣2019〕的相反數(shù)是﹣2019，應(yīng)選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了相反數(shù)的意義．理解a的相反數(shù)是﹣a，是處理此題的關(guān)鍵．2．【分析】根據(jù)完全平方公式判斷A、C；根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法那么判斷B；根據(jù)平方差公式判斷D．【解答】解：A、〔x﹣y〕2＝x2﹣2xy+y2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、〔a+2〕〔a﹣3〕＝a2﹣a﹣6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、〔a+2b〕2＝a2+4ab+4b2，故本選項(xiàng)正確；D、〔2x﹣y〕〔2x+y〕＝4x2﹣y2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；應(yīng)選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了整式的混合運(yùn)算，掌握法那么與公式是解題的關(guān)鍵．3．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)挪動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)挪動(dòng)的位數(shù)一樣．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解答】×104．應(yīng)選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考察科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4．【分析】找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表如今左視圖中．【解答】解：從左面看易得第一層有2個(gè)正方形，第二層最左邊有一個(gè)正方形．應(yīng)選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了三視圖的知識(shí)，左視圖是從物體的左面看得到的視圖．5．【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，將兩個(gè)不等式相加，即可得出a的取值范圍．【解答】解：0≤a﹣b≤1①，1≤a+b≤4②，①+②得1≤2a≤≤a≤2.5，應(yīng)選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了利用不等式的根本性質(zhì)解不等式的才能．6．【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念求解．【解答】解：A、是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；C、是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；應(yīng)選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了中心對(duì)稱的知識(shí)，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．7．【分析】先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出∠BEF的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠2的度數(shù)．【解答】解：如圖，∵∠BEF是△AEF的外角，∠1＝20°，∠F＝30°，∴∠BEF＝∠1+∠F＝50°，∵AB∥CD，∴∠2＝∠BEF＝50°，應(yīng)選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握三角形外角的性質(zhì)．8．【分析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義分別進(jìn)展解答即可．【解答】解：由表知數(shù)據(jù)5呈現(xiàn)了6次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)為5；因?yàn)楣灿?0個(gè)數(shù)據(jù)，所以中位數(shù)為第10、11個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即中位數(shù)為＝6，應(yīng)選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了眾數(shù)和中位數(shù)的定義．用到的知識(shí)點(diǎn)：一組數(shù)據(jù)中呈現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．將一組數(shù)據(jù)依照從小到大〔或從大到小〕的順序排列，假如數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，那么處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；假如這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，那么中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．9．【分析】直接利用圓錐的底面圓的周長(zhǎng)等于扇形弧出息而得出答案．【解答】解：設(shè)這張扇形紙片的圓心角度數(shù)是n，根據(jù)題意可得：＝2×4π，解得：n＝240，應(yīng)選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察了圓錐的計(jì)算，掌握?qǐng)A錐的底面圓的周長(zhǎng)等于扇形弧長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．10．【分析】根據(jù)類似圖形的定義，對(duì)選項(xiàng)進(jìn)展一一分析，排除錯(cuò)誤答案．【解答】解：A．形狀不一樣，不符合類似形的定義，此選項(xiàng)不符合題意；B．形狀一樣，但大小不同，符合類似形的定義，此選項(xiàng)符合題意；C．形狀不一樣，不符合類似形的定義，此選項(xiàng)不符合題意；D．形狀不一樣，不符合類似形的定義，此選項(xiàng)不符合題意；應(yīng)選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考察的是類似形的定義，結(jié)合圖形，即圖形的形狀一樣，但大小不一定一樣的變換是類似變換．11．【分析】根據(jù)題目中的函數(shù)解析式可以求得該拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)和頂點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)在拋物線上有且只要三個(gè)不同的點(diǎn)C1、C2、C3，使得△ABC1、△ABC2、△ABC3的面積都等于m，可知其中一點(diǎn)一定在頂點(diǎn)處，從而可以求得m的值．【解答】解：∵拋物線y＝〔x+1〕〔x﹣3〕與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，∴點(diǎn)A〔﹣1，0〕，點(diǎn)B〔3，0〕，該拋物線的對(duì)稱軸是直線x＝＝1，∴AB＝3﹣〔﹣1〕＝4，該拋物線頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)是：y＝〔1+1〕×〔1﹣3〕＝﹣4，∵在拋物線上有且只要三個(gè)不同的點(diǎn)C1、C2、C3，使得△ABC1、△ABC2、△ABC3的面積都等于m，∴m＝＝8，應(yīng)選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考察拋物線與x軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答此題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答．12．【分析】設(shè)重疊局部面積為c，〔a﹣b〕可理解為〔a+c〕﹣〔b+c〕，即兩個(gè)長(zhǎng)方形面積的差．【解答】解：設(shè)重疊局部的面積為c，那么a﹣b＝〔a+c〕﹣〔b+c〕＝35﹣23＝12，應(yīng)選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了整式的加減，將陰影局部的面積之差轉(zhuǎn)換成整個(gè)圖形的面積之差是解題的關(guān)鍵．二．填空題〔共6小題，總分值24分，每題4分〕13．【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開(kāi)方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，可以求出a的值，b的值，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案．【解答】解：由被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)，得，解得a＝1，或a＝﹣1，b＝4，當(dāng)a＝1時(shí)，a+b＝1+4＝5，當(dāng)a＝﹣1時(shí)，a+b＝﹣1+4＝3，故答案為：5或3．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了二次根式有意義的條件，當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)非負(fù)．14．【分析】先將所給多項(xiàng)式變形為m2﹣〔2n〕2，然后套用公式a2﹣b2＝〔a+b〕〔a﹣b〕，再進(jìn)一步分解因式．【解答】解：m2﹣4n2，＝m2﹣〔2n〕2，＝〔m+2n〕〔m﹣2n〕．【點(diǎn)評(píng)】主要考察利用平方差公式分解因式，熟記公式構(gòu)造是解題的關(guān)鍵．15．【分析】根據(jù)假設(shè)從中任摸一個(gè)球，恰好是黑球的概率為，列出關(guān)于n的方程，解方程即可．【解答】解：∵袋中裝有6個(gè)黑球和n個(gè)白球，∴袋中一共有球〔6+n〕個(gè)，∵從中任摸一個(gè)球，恰好是黑球的概率為，∴＝，解得：n＝2．故答案為：2．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了概率公式的應(yīng)用．注意用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．注意方程思想的應(yīng)用．16．【分析】利用坡比的定義得出AC的長(zhǎng)，進(jìn)而利用勾股定理求出AB的長(zhǎng)．【解答】解：∵迎水坡AB的坡比是1：，壩高BC＝10m，∴＝＝，解得：AC＝10，那么AB＝＝20〔m〕．故答案為：20．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察理解直角三角形的應(yīng)用，正確利用坡比的定義求出AC的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．17．【分析】根據(jù)題意畫(huà)出平移后的圖形，如下圖，設(shè)平移后的△A′B′C′與圓O相切于點(diǎn)D，連接OD，OA，AD，過(guò)O作OE⊥AD，根據(jù)垂徑定理得到E為AD的中點(diǎn)，由平移前AC與圓O相切，切點(diǎn)為A點(diǎn)，根據(jù)切線的性質(zhì)得到OA與AC垂直，可得∠OAA′為直角，由A′D與A′A為圓O的兩條切線，根據(jù)切線長(zhǎng)定理得到A′D＝A′A，再根據(jù)∠B′A′C′＝60°，根據(jù)有一個(gè)角為60°的等腰三角形為等邊三角形可得出三角形A′AD為等邊三角形，平移的間隔AA′＝AD，且∠DAA′＝60°，由∠OAA′﹣∠DAA′求出∠OAE為30°，在直角三角形AOE中，由銳角三角函數(shù)定義表示出cos30°＝，把OA及cos30°的值代入，求出AE的長(zhǎng)，由AD＝2AE可求出AD的長(zhǎng)，即為平移的間隔．【解答】解：根據(jù)題意畫(huà)出平移后的圖形，如下圖：設(shè)平移后的△A′B′C′與圓O相切于點(diǎn)D，連接OD，OA，AD，過(guò)O作OE⊥AD，可得E為AD的中點(diǎn)，∵平移前圓O與AC相切于A點(diǎn)，∴OA⊥A′C，即∠OAA′＝90°，∵平移前圓O與AC相切于A點(diǎn)，平移后圓O與A′B′相切于D點(diǎn)，即A′D與A′A為圓O的兩條切線，∴A′D＝A′A，又∠B′A′C′＝60°，∴△A′AD為等邊三角形，∴∠DAA′＝60°，AD＝AA′＝A′D，∴∠OAE＝∠OAA′﹣∠DAA′＝30°，在Rt△AOE中，∠OAE＝30°，AO＝2，∴AE＝AO?cos30°＝，∴AD＝2AE＝2，∴AA′＝2，那么該直角三角板平移的間隔為2．故答案為：2．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了切線的性質(zhì)，切線長(zhǎng)定理，等邊三角形的斷定與性質(zhì)，銳角三角函數(shù)定義，垂徑定理，以及平移的性質(zhì)，是一道多知識(shí)點(diǎn)的綜合性題，根據(jù)題意畫(huà)出相應(yīng)的圖形，并作出適當(dāng)?shù)妮o助線是此題的打破點(diǎn)．18．【分析】連接CO，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥x軸于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥x軸于點(diǎn)E，證明△AOD∽△OCE，根據(jù)類似三角形的性質(zhì)求出△AOD和△OCE面積比，根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的特征求出S△AOD，得到S△EOC，根據(jù)反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義求解．【解答】解：連接CO，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥x軸于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥x軸于點(diǎn)E，∵反比例函數(shù)y＝﹣的圖象與直線y＝kx〔k＜0〕相交于點(diǎn)A、B，以AB為底作等腰三角形，使∠ACB＝120°，∴CO⊥AB，∠CAB＝30°，那么∠AOD+∠COE＝90°，∵∠DAO+∠AOD＝90°，∴∠DAO＝∠COE，又∵∠ADO＝∠CEO＝90°，∴△AOD∽△OCE，∴＝＝＝tan60°＝，∴＝〔〕2＝3，∵點(diǎn)A是雙曲線y＝﹣在第二象限分支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，∴S△AOD＝×|xy|＝，∴S△OCE＝，即×OE×CE＝，∴OE×CE＝，∴這個(gè)圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y＝．故答案為：y＝．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)以及類似三角形的斷定與性質(zhì)，得出△AOD∽△OCE是解題關(guān)鍵．三．解答題〔共8小題，總分值78分〕19．【分析】將特殊銳角的三角函數(shù)值代入，同時(shí)化簡(jiǎn)二次根式、計(jì)算絕對(duì)值，再進(jìn)一步計(jì)算可得．【解答】解：原式＝3+﹣〔〕﹣1﹣〔﹣1〕＝3+﹣﹣+1＝2+1．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是純熟掌握實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法那么及特殊銳角的三角函數(shù)值．20．【分析】〔1〕直接利用類似三角形的性質(zhì)結(jié)合網(wǎng)格得出答案；〔2〕直接利用類似三角形的性質(zhì)結(jié)合網(wǎng)格得出答案．【解答】解：〔1〕如圖2所示：它與△ABC類似〔不全等〕，且類似比為2；〔2〕如圖3所示：它與△ABC類似〔不全等〕，且類似比為．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察了類似變換，正確應(yīng)用網(wǎng)格分析是解題關(guān)鍵．21．【分析】〔1〕用“中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)〞的人數(shù)處于其所占百分比可得總?cè)藬?shù)；〔2〕根據(jù)各節(jié)目的人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求得“挑戰(zhàn)不可能〞的人數(shù)，據(jù)此補(bǔ)全條形圖即可；〔3〕用360°乘以?地理中國(guó)?的人數(shù)所占比例即可得．【解答】解：〔1〕本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為30÷15%＝200〔名〕，故答案為：200；〔2〕“挑戰(zhàn)不可能〞的人數(shù)為200﹣〔20+60+40+30〕＝50〔人〕，補(bǔ)全條形圖如下：〔3〕在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，喜歡?地理中國(guó)?節(jié)目的人數(shù)所在的扇形的圓心角是360°×＝36°，故答案為：36．【點(diǎn)評(píng)】此題考察條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖，解答此題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．22．【分析】〔1〕利用待定系數(shù)法即可處理問(wèn)題；〔2〕根據(jù)函數(shù)圖象，寫(xiě)出反比例函數(shù)的圖象在菱形內(nèi)部的自變量的取值范圍即可；【解答】解：〔1〕∵點(diǎn)E〔﹣4，〕在y＝上，∴k＝﹣2，∴反比例函數(shù)的解析式為y＝﹣，∵F〔m，2〕在y＝上，∴m＝﹣1．〔2〕函數(shù)y＝圖象在菱形ABCD內(nèi)x的取值范圍為：﹣4＜x＜﹣1或1＜x＜4．【點(diǎn)評(píng)】此題考察反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的特征、菱形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是純熟掌握根本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．23．【分析】〔1〕設(shè)需租賃x套演出服裝，那么需購(gòu)置〔x+5〕套道具，根據(jù)單價(jià)＝總價(jià)÷數(shù)量結(jié)合租賃一套服裝比購(gòu)置一套道具貴30元，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；〔2〕根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量結(jié)合這次租賃服裝和購(gòu)置道具總共用了279元，即可得出關(guān)于a的一元二次方程，解之取其較小值即可得出結(jié)論．【解答】解：〔1〕設(shè)需租賃x套演出服裝，那么需購(gòu)置〔x+5〕套道具，根據(jù)題意得：﹣＝30，解得：x1＝10，x2＝﹣，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝10是原分式方程的解，且符合題意，x＝﹣是原分式方程的解，但不符合題意，∴x+5＝15．答：初二〔1〕班班委會(huì)租賃了10套演出服裝、購(gòu)置了15套道具．〔2〕根據(jù)題意得：10×5a%××〔1﹣a%〕+15×2a%××〔1﹣a%〕＝279，整理得：a2﹣100a解得：a1＝10，a2＝90〔不合題意，舍去〕．答：a的值為10．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了一元二次方程的應(yīng)用以及分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：〔1〕找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；〔2〕找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程．24．【分析】〔1〕由BD為⊙O的直徑，得到∠D+∠ABD＝90°，根據(jù)切線的性質(zhì)得到∠FBA+∠ABD＝90°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠C＝∠ABC，等量代換即可得到結(jié)論；〔2〕如圖2，連接OC，根據(jù)平行線的斷定和性質(zhì)得到∠ACO＝∠COH，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠OBC＝∠OCB，∠ABC+∠CBO＝∠ACB+∠OCB，根據(jù)類似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；〔3〕根據(jù)類似三角形的性質(zhì)得到＝2，根據(jù)勾股定理得到AD＝＝16，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BF＝BE，AF＝AE，根據(jù)射影定理得到AF＝＝9，根據(jù)相交弦定理即可得到結(jié)論．【解答】解：〔1〕∵BD為⊙O的直徑，∴∠BAD＝90°，∴∠D+∠ABD＝90°，∵FB是⊙O的切線，∴∠FBD＝90°，∴∠FBA+∠ABD＝90°，∴∠FBA＝∠D，∵AB＝AC，∴∠C＝∠ABC，∵∠C＝∠D，∴∠ABF＝∠ABC；〔2〕如圖2，連接OC，∵∠OHC＝∠HCA＝90°，∴AC∥OH，∴∠ACO＝∠COH，∵OB＝OC，∴∠OBC＝∠OCB，∴∠ABC+∠CBO＝∠ACB+∠OCB，即∠ABD＝∠ACO，∴∠ABC＝∠COH，∵∠H＝∠BAD＝90°，∴△ABD∽△HOC，∴＝＝2，∴CH＝DA；〔3〕由〔2〕知，△ABD∽△HOC，∴＝2，∵OH＝6，⊙O的半徑為10，∴AB＝2OH＝12，BD＝20，∴AD＝＝16，在△ABF與△ABE中，，∴△ABF≌△ABE，∴BF＝BE，AF＝AE，∵∠FBD＝∠BAD＝90°，∴AB2＝AF?AD，∴AF＝＝9，∴AE＝AF＝9，∴DE＝7，BE＝＝15，∵AD，BC交于E，∴AE?DE＝BE?CE，∴CE＝＝＝．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了切線的性質(zhì)，圓周角定理，全等三角形的斷定和性質(zhì)，類似三角形的斷定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，勾股定理，射影定理，相交弦定理，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．25．【分析】〔1〕根據(jù)SAS，只要證明∠1＝∠2即可處理問(wèn)題；〔2〕結(jié)論：BD2+FC2＝DF2．連接FE，想方法證明∠ECF＝90°，EF＝DF，利用勾股定理即可處理問(wèn)題；〔3〕過(guò)點(diǎn)A作AG⊥BC于G，在Rt△ADG中，想方法求出AG、DG即可處理問(wèn)題；【解答】〔1〕證明：∵AE⊥AD，∴∠DAE＝∠DAC+∠2＝90°，又∵∠BAC＝∠DAC+∠1＝90°，∴∠1＝∠2，在△ABD和△ACE中，∴△ABD≌△ACE．〔2〕解：結(jié)論：BD2+FC2＝DF2．理由如下：連接FE，∵∠BAC＝90°，AB＝AC，∴∠B＝∠3＝45°由〔1〕知△ABD≌△ACE∴∠4＝∠B＝45°，BD＝CE∴∠ECF＝∠3+∠4＝90°，∴CE2+CF2＝EF2，∴BD2+FC2＝EF2，∵AF平分∠DAE，∴∠DAF＝∠EAF，在△DAF和△EAF中，∴△DAF≌△EAF∴DF＝EF∴BD2+FC2＝DF2．〔3〕解：過(guò)點(diǎn)A作AG⊥BC于G，由〔2〕知DF2＝BD2+FC2＝32+42＝25∴DF＝5，∴