新高考數(shù)學(xué)-2023-2024學(xué)年高三年級(jí)上冊(cè)期初調(diào)研數(shù)學(xué)C卷

2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期期初質(zhì)量檢測(cè)

高三年級(jí)數(shù)學(xué)試卷

一、單選題

1.已知集合4={x|y=1g(l—x)},8={y|y=x2},則4B=()

A.(l,+oo)B.(0,1)C.[0,1)D.[0,+oo)

711

2.“a=2E+—,keZ''是"sina=—"的()

62

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

sinccos2a

3.已知sina-2cosa=0,則J^sin

4.已知。>0,6>0且a+b=l,則手的最小值是()

ab

A.9B.10C.5+V6D.5+26

5.塔是一種在亞洲常見的，有著特定的形式和風(fēng)格的中國傳統(tǒng)建筑.如圖，為測(cè)量某塔

的總高度AB,選取與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個(gè)測(cè)量基點(diǎn)C與O,現(xiàn)測(cè)得48=30。,

ZBDC=45°,C￡>=2()米，在C點(diǎn)測(cè)得塔頂A的仰角為60°,則塔的總高度為()

A.10（3+@B.10（x/3+l）

C.20（V3-l）D.20（3-^）

6-已知函數(shù)，的值域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)”的取值范圍是()

A.（-2,4）B.[-2,4）

C.D.{-2}

7.已知函數(shù)f（x）=2sin%x+Gsin253>0）在0,|上恰有2個(gè)零點(diǎn)，則。的取值范

圍是()

-713、「4八「1319)

A.B.—,2C.—，―

|_66jL3)L66J

8.已知a=31g2Jgl2,6=匕詈，c=；+21n3,貝lj()

A.a<b<cB.b<a<cC.b<c<aD.c<b<a

二、多選題

9.下列命題正確的是（）

A.若|4>例，則

B.若algc>Z?lgc,則

C.若。<人<0,則一>—

ab

D.若c>a>b,則">''

c-ac-b

10.下列命題中，真命題的是（）

Hxe(l,+oo),使得x+-^=6.

A.VxeR,都有/一-lB.

x—1

2［八

C.任意非零實(shí)數(shù)。力，都有夕+?22

D.函數(shù)y=［粵的最小值為2

abJf+9

11.已知函數(shù)〃x）=sin（2x-］J,下列說法正確的是（）

A.〃x）的圖象的一條對(duì)稱軸為直線x=^

7T

B./（X）在-7：,--上單調(diào)遞增

C.“X）的圖像可由函數(shù)g（x）=cos2x圖像向右平移1個(gè)單位得到

D.若函數(shù)y=/（x+。）為偶函數(shù)，則。絕對(duì)值的最小值為］

12.在ABC中，AB=7,AC=5,3C=3,點(diǎn)。在線段AB上，下列結(jié)論正確的是（）

A.ZACB=150°

B.若8是中線，則。。=叵

2

C.若S是角平分線，則=］

O

D.若CD=3,則。是線段A3的三等分點(diǎn)

三、填空題

13.若命題：“*1eR,使〃/；-小)+140”是假命題，則實(shí)數(shù)機(jī)的取值范圍為.

21

14.在邊長(zhǎng)為6的等邊三角形ABC中，若=則".80=.

log2x,x>0,

is.已知函數(shù)〃x)=n丫t若/(”切=1,則x的值為______.

⑸，3,

16.設(shè)函數(shù)/(x)=sin0x-V§cos3x+f(a>>O),將y=/(x)的圖像向右平移幾個(gè)單位長(zhǎng)

度后，所得的圖像與原圖像重合，”取最小值時(shí)，若/卜)=0在區(qū)間0,］上有解，則

實(shí)數(shù)，的取值范圍為.

四、解答題

17.已知集合人=3一-<0},集合3={X(x-a-l)(x-a+l)<0}.

(1)當(dāng)a=4時(shí)，求A(48)；

(2)記。:xeA,q:xe8,若。是9的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)〃的取值范圍.

18.已知向量加=(2,sina),〃=(cosa,-l),其中且m_L〃.

⑴求sin2a的值；

(2)若$泊(&-夕)=［，，且6e(0,3，求角夕.

19.已知函數(shù)〃x)=4$抽(5+9)(4>0,0>0,|同<^|)的部分圖象如圖.

y

(1)求函數(shù)/(X)的解析式；

(2)將函數(shù)〃x)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，縱坐標(biāo)不變，再將所得圖象

向左平移J個(gè)單位，得到函數(shù)g(x)的圖象，當(dāng)xj-gz］時(shí)，求g(x)值域.

6L。

20.已知向量加=(cosx,sinx),〃=(cosx,JJcosx),xeR,設(shè)函數(shù)=.

(1)求函數(shù)f(x)的解析式及單調(diào)區(qū)間；

⑵設(shè)AfiC內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c若/(A)=l*+c=2JIz\A8C的面積

為g，求。的值.

21.已知二次函數(shù)/(0=/+桁+。，且不等式〃x)<2x的解集為(1,3).

⑴求〃x)解析式；

⑵若不等式碼2,)-2、+140在xe［l,2］上有解，求實(shí)數(shù)4的取值范圍.

22.在路邊安裝路燈，燈柱A8與地面垂直（滿足/84。=90。），燈桿8c與燈柱AB所

在平面與道路垂直，且/ABC=120。，路燈C采用錐形燈罩，射出的光線如圖中陰