泰興市黃橋2024屆數(shù)學(xué)七年級上冊期末聯(lián)考模擬試題附答案

泰興市黃橋2024屆數(shù)學(xué)七上期末聯(lián)考模擬試題

考生請注意：

1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。

2.第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的

位置上。

3.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1.一個角的度數(shù)為51。14,36”,則這個角的余角為()

A.38°45'24"B.39°45'24"C.38°46'24"D.39°46'24"

2.如圖.ZAOB=ZCOD,貝!J（）

A.Z1>Z2B.Z1=Z2

C.Z1<Z2D.N1與N2的大小無法比較

3.我國元朝朱世杰所著的《算學(xué)啟蒙》中有這樣的記載：“良馬日行二百四十里，鴛馬日行一百五十里，弩馬先行一

十二日，良馬數(shù)日追及之”.其大意是：跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里，慢馬先走12天，快馬

幾天可以追上慢馬？設(shè)快馬x天可以追上慢馬，則由題意，可列方程為()

A.150x=240（x-12）B.150（x-12）=240x

C.150(%+12)=240%D.150x=240（x+12）

4.如果把收入100元記作+100元，那么支出80元記作()

A.-80元B.+100元C.+80元D.120兀

5.已知一25層沖和7"一“a”是同類項，則根的值是()

A.2B.3C.4D.6

6.若％=1是方程21+加—6=0的解，則機的值為()

11

A.-4B.4C.一一D.-

44

7.如圖，分別以直角三角形的三邊為邊長向外作等邊三角形,面積分別記為Si、Sz>S3,則Si、S2、S3之間的關(guān)系是

（）

C.Sl+S2Vs3D.I+邑=S3

8.如圖是一個正方體的表面展開圖，則這個正方體是（）

芻芻cMD0

9.（古代數(shù)學(xué)問題）今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四.問人數(shù)、物價各幾何？意思是：幾個人一起去買

某物品，如果每人出8錢，則多了3錢；如果每人出7錢，則少了4錢.問有多少人，物品的價格是多少？設(shè)有x人,

則根據(jù)題意列出方程正確的是（）

A.8x+3=7x-4B.8x-3=7x+4

C.8x-3=7x-4D.8x+3=7x+4

10.歷史上，數(shù)學(xué)家歐拉最先把關(guān)于X的多項式用記號f（x）來表示，把X等于某數(shù)a時的多項式的值用f（a）來表示，例

如x=-1時，多項式f（x）=x2+3x-5的值記為f（-1）,那么f（-1）等于（）

A.-7B.-9C.-3D.-1

11.設(shè)x,y,c是實數(shù)，則下列判斷正確的是（）

A.若％=,，貝!)x+c=y_cB.

CXX

C.若左=丁，則二=2D.若S=則2x=3y

CC2c3c

12.某工程甲單獨完成要45天，乙單獨完成要30天.若乙先單獨干22天，剩下的由甲單獨完成，則甲、乙一共用幾

天可以完成全部工作？設(shè)甲、乙一共用x天完成，則符合題意的方程是（）

x-2222.x+2222.x+2222.xx-22

A.------+—=1B.------+—=1C.------+—=1D.------1------------=1

4530304545303045

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.規(guī)定一種新運算*:若a、b是有理數(shù)，則a*人=I-/.小明計算出2*3=—5,請你計算2*（—5）=

14.請你列舉一個可以通過旋轉(zhuǎn)而得到的幾何體：

15.一個多項式2a2blmI-3ab+b"2m是一個五次式，則m=.

16.方程x—3y=l,移=2,x--=l,x-2y+3z=0,必+y=3中是二元一次方程的是個.

17.點4、B、。在同一條直線上，AB=3,BC=1,則AC的長度為.

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18.（5分）某超市計劃購進甲、乙兩種型號的節(jié)能燈共700只，若購進700只燈的進貨款恰好為20000元，這兩種節(jié)

能燈的進價、預(yù)售價如下表：

型號進價（元/只）預(yù)售價（元/只）

甲型2025

乙型3540

（1）求購進甲、乙兩種型號的節(jié)能燈各多少只？

（2）超市按預(yù)售價將購進的甲型節(jié)能燈全部售出，購進的乙型節(jié)能燈部分售出后，決定將乙型節(jié)能燈打九折銷售，全

部售完后，兩種節(jié)能燈共獲利3100元，求乙型節(jié)能燈按預(yù)售價售出的數(shù)量是多少？

19.（5分）某文具店在一周的銷售中，盈虧情況如下表（盈余為正，單位為元）

星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合計

-37.8-70.3200138.1-9188458

表中星期六的盈虧數(shù)被墨水涂污了，請你算出星期六的盈虧數(shù)，并說明星期六是盈還是虧.盈虧多少.

20.（8分）如圖，線段表示一條已對折的繩子，現(xiàn)從P點處將繩子剪斷，剪斷后的各段繩子中最長的一段為30cm,

若AP=|§P,求原來繩長多少？

21.（10分）A、B兩地相距64千米，甲從A地出發(fā)，每小時行14千米，乙從B地出發(fā)，每小時行18千米

（1）若兩人同時出發(fā)相向而行，則需經(jīng)過幾小時兩人相遇？

（2）若兩人同時出發(fā)相向而行，則需幾小時兩人相距16千米？

22.（10分）用同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形，按如圖的方式拼圖，請根據(jù)圖中的信息完成下列的問題.

(1)在圖②中用了塊黑色正方形，在圖③中用了塊黑色正方形；

(2)按如圖的規(guī)律繼續(xù)鋪下去，那么第〃個圖形要用塊黑色正方形；

(3)如果有足夠多的白色正方形，能不能恰好用完90塊黑色正方形，拼出具有以上規(guī)律的圖形？如果可以請說明它

是第幾個圖形；如果不能，說明你的理由.

23.(12分)如圖，點A,C是數(shù)軸上的點，點A在原點上，AC=1.動點P,Q網(wǎng)時分別從A,C出發(fā)沿數(shù)軸正方

向運動，速度分別為每秒3個單位長度和每秒1個單位長度，點M是AP的中點，點N是CQ的中點.設(shè)運動時

間為t秒(t>0)

(1)點C表示的數(shù)是；點P表示的數(shù)是,點Q表示的數(shù)是(點P.點Q表示的數(shù)用含t的

式子表示)

(2)求MN的長；

(3)求t為何值時，點P與點Q相距7個單位長度？

IVIpx*..c

ArCNQ

,11__________I--------1---------1>

0

參考答案

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1、A

【分析】用90°減去這個角的度數(shù)，得到它余角的度數(shù).

【題目詳解】解：90°—51°14'36"=89°59'60〃一51°14'36"=38°45'24".

故選：A.

【題目點撥】

本題考查余角的定義，解題的關(guān)鍵是掌握余角的計算方法.

2、B

【解題分析】VZAOB=ZCOD,

ZAOB-ZBOD=ZCOD-ZBOD,

/.Z1=Z2；

故選B.

【題目點撥】考查了角的大小比較，培養(yǎng)了學(xué)生的推理能力.

3,C

【分析】設(shè)快馬x天可以追上慢馬，則此時慢馬已出發(fā)(x+12)天，根據(jù)路程=速度X時間結(jié)合快、慢馬的路程相等,

即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解.

【題目詳解】解：設(shè)快馬x天可以追上慢馬，則此時慢馬已出發(fā)(x+12)天，

依題意，得:240x=150(x+12).

故選：C.

【題目點撥】

本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.

4、A

【分析】根據(jù)正負數(shù)的意義解答.

【題目詳解】?.?收入100元記作+100元，

...支出80元記作-80元,

故選：A.

【題目點撥】

此題考查正負數(shù)的意義：實際問題中正負數(shù)通常表示兩個相反意義的量，理解正負數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵.

5、C

【分析】本題根據(jù)同類項的性質(zhì)求解出m和n的值，代入求解即可.

2m=4fm=2

【題目詳解】由已知得：.「求解得：c,

5—n=\[〃=2

故和+〃=2+2=4；

故選：C.

【題目點撥】

本題考查同類項的性質(zhì)，按照對應(yīng)字母指數(shù)相同原則列式求解即可，注意計算仔細.

6、B

【分析】把％=1代入方程即可求出m的值.

【題目詳解】由題意得，把X=1是方程2X+777—6=0得，

2xl+m-6=0,解得：

“2=4,

故選：B.

【題目點撥】

本題考查了一元一次方程的解，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是理解方程的解的概念.

7,D

【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì),知等邊三角形的面積等于其邊長的平方的逝倍，結(jié)合勾股定理,知以直角三角形的兩

4

條直角邊為邊長的等邊三角形的面積和等于以斜邊為邊長的等邊三角形的面積.

【題目詳解】解:設(shè)直角三角形的三邊從小到大是a,b,c.

S]=22

貝!I-a，S2=c，

又/+/=。2，

則1+82=63,

故選D.

【題目點撥】

熟悉等邊三角形的面積公式，熟練運用勾股定理.

熟記結(jié)論:以直角三角形的兩條直角邊為邊長的等邊三角形的面積和等于以斜邊為邊長的等邊三角形的面積.

8、C

【分析】展開圖中3個面中含有符號標(biāo)記，則可將其還原，分析這三個面的位置關(guān)系，

通過分析可知空心圈所在的面應(yīng)是相對面，且空心圈所在的面與橫線所在的面相鄰，但倆橫線方向不同，由此分析各

選項便可得出答案，或者通過折疊判斷.

【題目詳解】通過具體折疊結(jié)合圖形的特征，判斷圖中小正方形內(nèi)部的線段折疊后只能互相垂直，且無公共點，所以

折疊成正方體后的立體圖形是C.

故選C.

【題目點撥】

本題考查展開圖折疊成幾何體，解題關(guān)鍵是分析題目可知，本題需要根據(jù)展開圖判斷完成幾何體的各個面的情況，需

要從相鄰面和對面入手分析，也可以將立體圖形展開.

9、B

【分析】根據(jù)題意找到等量關(guān)系即可列出方程.

【題目詳解】???如果每人出8錢，則多了3錢；如果每人出7錢，則少了4錢，設(shè)有x人，

，方程可列為8x-3=7x+4

管選B

【題目點撥】

此題主要考查列一元一次方程，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系.

10、A

【解題分析】分析：將x=-l代入代數(shù)式即可求出答案.

詳解：當(dāng)x=—l時，原式+3x（-l）-5=1-3-5=-7,故選A.

點睛：本題主要考查的是代數(shù)式的計算求值問題，屬于基礎(chǔ)題型.理解計算法則是解決這個問題的關(guān)鍵.

11、B

【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐項判斷，可得答案.

【題目詳解】A、兩邊加不同的數(shù)，故A不符合題意；

B、分子分母都除以c,故B符合題意；

C、c=0時，兩邊都除以c無意義，故C不符合題意；

D、兩邊乘6c,得到，3x=2y,故D不符合題意；

故選：B.

【題目點撥】

本題考查了等式的性質(zhì)，熟記等式的性質(zhì)并根據(jù)等式的性質(zhì)求解是解題關(guān)鍵.

12、A

【解題分析】分析：首先理解題意找出題中的等量關(guān)系:甲完成的工作量+乙完成的工作量=總的工作量,根據(jù)此列方程

即可.

詳解：設(shè)甲、乙共有x天完成，則甲單獨干了（x-22）天，本題中把總的工作量看成整體1,則甲每天完成全部工作的工,

45

乙每天完成全部工作的」.

30

根據(jù)等量關(guān)系列方程得：二字+||=1，

故選A..

點睛：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系，有的題目所含的等量關(guān)系比

較隱藏，要注意仔細審題，耐心尋找.

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13、-21

【分析】根據(jù)新定義運算的公式計算即可；

【題目詳解】?."*5=儲一

.,.2*(-5)=22—(—5)2=4-25=-21；

故答案是-21.

【題目點撥】

本題主要考查了實數(shù)的新定義運算，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵.

14、圓柱(答案不唯一)

【分析】直接利用對生活中常見幾何體的觀察和理解舉例

【題目詳解】解：圓柱是一個長方形繞著其一邊旋轉(zhuǎn)得到的.(答案不唯一).

【題目點撥】

本題主要考察立體圖形與平面圖形之間的聯(lián)系.學(xué)會仔細觀察，認真分析，培養(yǎng)空間想象能力.

15、1或2

【分析】根據(jù)多項式為五次式可得方程|m|=2,或9-lm=5,求出m的值即可.

【題目詳解】???多項式la'lmi-2ab+b"im是一個五次式，

|m|=2,或9Tm=5,

解得m=±2,或m=l.

當(dāng)m=-2時，9-lm>5,不符合題意，舍去，

所以m=l或2,

故答案為：1或2.

【題目點撥】

本題考查多項式，解題的關(guān)鍵是掌握多項式的命名.

16、1

【解題分析】根據(jù)二元一次方程的定義，可以判斷題目中的哪個方程是二元一次方程，本題得以解決.

1.一

【題目詳解】解：方程x-3y=Lxy=2,X-----=1,x-2y+3z=0,必+y=3中是二兀一次方程的有：x-3y=l,

y

故答案為：L

【題目點撥】

本題考查二元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是明確二元一次方程的定義是只含有兩個未知數(shù)，并且未知項的次數(shù)都是

1次，等號兩邊都是整式

17、1或2

【分析】本題沒有給出圖形，在畫圖時，應(yīng)考慮到A、B、C三點之間的位置關(guān)系的多種可能，再根據(jù)題意畫出的圖形

進行解答.

【題目詳解】本題有兩種情形：

(1)當(dāng)點C在線段AB上時，如圖，AC=AB-BC,

Ac,A

又；AB=3,BC=1,

，AC=3-1=2；

(2)當(dāng)點C在線段AB的延長線上時，如圖，AC=AB+BC,

ABC

又,；AB=3,BCE,

/.AC=3+1=1.

故線段AC=2或1.

故答案為：1或2.

【題目點撥】

考查了兩點間的距離，在未畫圖類問題中，正確畫圖很重要，本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴密性，在

今后解決類似的問題時，要防止漏解.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

18、(1)甲種型號的節(jié)能燈300只，乙種型號的節(jié)能燈400只；(2)300只

【分析】(1)設(shè)可以購進甲種型號的節(jié)能燈x只，根據(jù)“購進700只燈的進貨款恰好為20000元”列方程求解即可；

(2)設(shè)乙型節(jié)能燈按預(yù)售價售出的數(shù)量是y只，根據(jù)“兩種節(jié)能燈共獲利3100元”列方程求解即可；

【題目詳解】解：(1)設(shè)可以購進甲種型號的節(jié)能燈x只，則可以購進乙種型號的節(jié)能燈(700-X)只，

由題意可得：20%+35(700-x)=20000,

解得：x=300，

700-300=400(只)，

答：可以購進甲種型號的節(jié)能燈300只，可以購進乙種型號的節(jié)能燈400只；

(2)設(shè)乙型節(jié)能燈按預(yù)售價售出的數(shù)量是y只，由題意可得：

300x(25—20)+yx(40—35)+(400-y)x(40x90%-35)=3100,

解得：y=300,

答：乙型節(jié)能燈按預(yù)售價售出的數(shù)量是300只.

【題目點撥】

本題考查是一元一次方程的實際應(yīng)用，屬于銷售問題，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，正確表

示出利潤，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，繼而求解.

19、盈利49元

【分析】用總數(shù)減去其余的各數(shù)就是星期六的數(shù)量.

【題目詳解】解：458-(-37.8)-(-70.3)-200-138.1-(-9)-188=49(TU)

即星期六盈利49元.

【題目點撥】

本題考查有理數(shù)的計算.

20、50或1

2

【分析】分類討論：①AP是最長的一段，根據(jù)AP=-3P,可得PB的長，再根據(jù)線段的和差，可得答案；②PB是

3

2

最長的一段，根據(jù)AP=-3P,可得AP的長再根據(jù)線段的和差，可得答案.

3

2

【題目詳解】①AP是最長的一段，由題意AP=15=—得

3

345

PB=15x-=—,

22

由線段的和差，得：

4575

AB=AP+PB=15+—=—,

22

/.原來繩長為2AB=75cm,

②PB是最長的一段，由題意必=15,

22

AP=-BP=-xl5=10cm,

33

由線段的和差，得A5=AP+?B=10+15=25s,

，原來繩長為50cm，

故原來繩長為：50或1.

【題目點撥】

本題考查了兩點間的距離，分類討論是解題關(guān)鍵，以防遺漏.

21、(1)2小時；(2)1.5小時或2.5小時

【分析】(1)設(shè)需經(jīng)過x小時兩人相遇，用甲的路程加上乙的路程等于總路程列式求解；

(2)設(shè)需y小時兩人相距16千米，進行分類討論，分為相遇前和相遇后，分別列出方程求解.

【題目詳解】(1)設(shè)兩人同時出發(fā)相向而行，需經(jīng)過x小時兩人相遇，

根據(jù)題意得：14x+18x=64,解方程得：x=2,

答：兩人同時出發(fā)相向而行，需經(jīng)過2小時兩人相遇；

(2)設(shè)兩人同時出發(fā)相向而行，需y小時兩人相距16千米，

①當(dāng)兩人沒有相遇他們相距16千米，

根據(jù)題意得：14y+18y+16=64,解得：y=1.5,

②當(dāng)兩人已經(jīng)相遇他們相距16千米，

依題意得14y+l8y=64+16,解得：y=2.5,

答：若兩人同時出發(fā)相向而行，則需1.5或2.5小時兩人相距16千米.

【題目點撥】

本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握相遇問題和追及問題的列式方法.

22、(1)7,10；(2)3〃+1;(3)不能；理由見解析

【分析】(1)觀察如圖可直接得出答案；

(2)認真觀察題目中給出的圖形，結(jié)合問題(1),通過分析，即可找到規(guī)律，得出答案；

(3)根據(jù)問題(2)中總結(jié)的規(guī)律，列出算式3n+l=90,如果結(jié)果是整數(shù)，則能夠拼出具有以上規(guī)律的圖形，否則，

不能.

【題目詳解】解：(1)觀察如圖可以發(fā)現(xiàn)，圖②中用了7塊黑色正方形，在圖③中用了10塊黑色正方形；

故答案為：7；10

(2)在圖①中，需要黑色正方形的塊數(shù)為3xl+l=4；

在圖②中，需要黑色正方形的塊數(shù)為3X2+1=7；

在圖③中，需要黑色正方形的塊數(shù)為3x3+1=10；

由此可以發(fā)現(xiàn)，第幾個圖形，需要黑色正方形的塊數(shù)就等于3乘以幾，然后加1.

所以，按如圖的規(guī)律繼續(xù)鋪下去，那