華師大版七年級數(shù)學(xué)下冊 第9章 多邊形 1.用相同的正多邊形（課件）

9.3用正多邊形鋪設(shè)地面1.用相同的正多邊形華東師大版七年級數(shù)學(xué)下冊新課導(dǎo)入圖片欣賞新課探索圍繞某一頂點(diǎn)鋪滿地面既不留下一絲空白，又不相互重疊這叫做“平面鑲嵌”“密鋪”或者“滿鋪”.用同一種正多邊形鋪地板，哪些能密鋪不留空隙呢?探索這顯然與正多邊形的內(nèi)角大小有關(guān).回答下列問題：1.什么叫正多邊形？2.n

邊形的內(nèi)角和是什么？正n

邊形的內(nèi)角怎么表示？外角和是什么？

什么是正多邊形？如果多邊形的各邊都相等，各內(nèi)角也都相等，那么就稱它為正多邊形.①

n邊形的內(nèi)角和公式：（n–2）×180°②

n邊形的外角和：360°③正n邊形每個(gè)內(nèi)角

=請根據(jù)下圖，完成表格.正多邊形的邊數(shù)34567…n正多邊形的內(nèi)角和…正多邊形每個(gè)內(nèi)角的大小…60°×6=360°正三角形瓷磚60°60°60°60°60°60°正四邊形瓷磚90°90°90°90°90°×4=360°正五邊形瓷磚108°108°108°108°×3=324°正六邊形瓷磚120°120°120°120°×3=360°正八邊形瓷磚135°135°135°135°×3=405°現(xiàn)在，你知道鑲嵌的規(guī)律了嗎？概括使用給定的某種正多邊形，當(dāng)圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個(gè)內(nèi)角和加在一起恰好組成一個(gè)周角（360°）時(shí)，就能拼成一個(gè)平面圖形.想一想正七邊形、正九邊形、正十邊形、正十二邊形能密鋪地面嗎？為什么？能用同一種正多邊形拼地板的正多邊形有正三角形、正方形、正六邊形.小結(jié)：課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動，你有什么收獲？隨堂演練1.用一種正多邊形能進(jìn)行平面鋪設(shè)的條件是（）A.內(nèi)角都是整數(shù)度數(shù)B.邊數(shù)是3的整數(shù)倍C.內(nèi)角整除180°D.內(nèi)角整除360°D2.下列正多邊形的地磚中，不能鋪滿地面的正多邊形是（）A.正三角形 B.正方形C.正五邊形 D.正六邊形3.用同一種正六邊形拼成一個(gè)平面時(shí)，在每一個(gè)頂點(diǎn)處有_______個(gè)正六邊形.C34.鋪設(shè)一間長6m、寬3.5m的客廳地面需要同樣規(guī)格的正方形地板磚，現(xiàn)有“40cm×40cm”“30cm×30cm”“50cm×50cm”和“60cm×60cm”的地板磚，請你設(shè)計(jì)一下，要想全部鋪滿，不鋸破且不留一點(diǎn)空隙，選哪一種規(guī)格？為什么？需要多少塊？解：選“50cm×50cm”規(guī)格的.理由：∵6m=600cm，3.5m=350cm，600，350都是50的倍數(shù)，∴選“5