2023-2024學年浙江省溫州市甌海外國語學校七年級（上）第一次月考數(shù)學試卷（含解析）

2023-2024學年浙江省溫州市甌海外國語學校七年級（上）第一次月考

數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

1.下列四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）

A.2023B.2022C.-2023D.-2022

2.計算15+（-5）的結(jié)果是（）

A.-5B.-3C.3D.5

3』的倒數(shù)是（）

11

A.2B.-2C.D.一微

4.計算(-8)x3+(-2)2得()

A.-6B.6C.-12D.12

5.據(jù)央視軍事報道，臨近春節(jié)，神舟十三號航天員乘組從400km外的太空向全國人民發(fā)來祝福，則400km用

科學記數(shù)法表示為（）

A.4X105mB.40x104mC.0.4x106mD.0.04x107m

6.刻度尺上的一小格為1毫米，1納米等于一百萬分之一毫米，那么3xIO］。納米大約是（）

A.一支鉛筆的長度B.姚明的身高C.十層大樓的高度D.珠穆朗瑪峰的高度

7.下列各式中結(jié)果為負數(shù)的是（）

A.-（-4）B.（-4）2C.-I-4|D.-（-4）5

8.如圖，數(shù)軸上點M,P,N分別表示數(shù)m,m+n,n,那么原點的位置是----------------....-?

MPN

（）

A.在線段MP上B.在線段PN上C.在點M的左側(cè)D.在點N的右側(cè)

9.下列說法中正確的是（）

A.正數(shù)都帶“+”號B.不帶“+”號的數(shù)都是負數(shù)

C.負數(shù)一定帶“一”號D.帶“一”號的數(shù)都是負數(shù)

10.已知|a—2|+（b+3）2=0,則下列式子值最小是（）

A.a+bB.a—bC.baD.ab

二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）

11.聯(lián)合國他界人口展望20224報告指出：到2022年11末，全球人口將達到8000000000人，數(shù)據(jù)

8000000000用科學記數(shù)法表示為.

12.點M在數(shù)軸上運動，先向右移動7個單位長度，再向左移動4個單位長度，此時正好在原點處，M開始運

動時表示的數(shù)是.

13.教育部門要求初中生每天睡眠時間應達到9小時.如果規(guī)定睡眠時間超過9小時的記為正數(shù)，不足9小時的

記為負數(shù)，若小明同學某天的睡眠時間記為+0.4小時，則小明同學的實際睡眠時間為小時.

14.絕對值小于4的整數(shù)有.

15.計算：—仔。21+12022=.

16.若a、b都是有理數(shù)，且b<0,則a,a-b,a+b中最大的數(shù)是.

17.如圖所示是計算機程序計算，若輸入-2,則輸出的值為.

否

18.若氏一2|+(y+3)2=0,則(x+y)202。=.

三、計算題(本大題共1小題，共6.0分)

19.疫情期間，一批醫(yī)護人員坐車從醫(yī)院出發(fā)，為三個小區(qū)做核酸，早上8：00向東行駛3千米來到4小區(qū)，

10：00繼續(xù)向東行駛4千米到達B小區(qū)，然后12：00向西行駛8千米到達C小區(qū)，最后回到醫(yī)院.

(1)以醫(yī)院為原點，以向東的方向為正方向，用1個單位長度表示1千米，在數(shù)軸上表示出4小區(qū)，B小區(qū)，C小

區(qū)的位置.

-5-4-3-2-1012345

(2)該車一共行駛了多少千米？若該車每千米耗油0.2升，這次共耗油多少升？

四、解答題(本大題共5小題，共40.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟)

20.(本小題60分)

在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“<”號把它們按照從小到大的順序排列.

3,一(-1),-1.5,—|-2|?-3a.

>

-5-4-3-10235

21.(本小題6.0分)

某城市一天早晨的氣溫為22。e中午比早晨上升了6久，夜間又比中午下降了10。。這天夜間的氣溫是多少？

22.(本小題12.0分)

計算

3110

(1)(—1》一(+6/-2.25+學

(2)小(一?(尹2)；

(3)T+Mf+(-/)；

(4)-l4-jx[2-(-3)2].

23.(本小題6.0分)

檢查某商店10瓶罐頭的質(zhì)量，標準質(zhì)量為：200g.超出記為“+”，不足記為“-”,情況如下(單位：g)：

-3,+2,-1>—5,-2,+3>-2,+3,+1,—1.

(1)這些罐頭的總質(zhì)量是超出還是不足？總質(zhì)量是多少？

(2)在這10瓶罐頭中，每瓶罐頭之間的質(zhì)量最多相差多少？

24.(本小題10.0分)

觀察下列等式：

第1個等式：的=*=；*(1一勺；

第個等式:

2a2=^=lx(i-1);

第3個等式:=

青解答下列問題：

按以上規(guī)律列出第個等式：

(1)5a5=.

(2)用含有n的代數(shù)式表示第n個等式：an=(九為正整數(shù));

(3)求的++…+。100的值.

答案和解析

1.【答案】c

【解析】解：???2023>2022,

-2023<-2022<2022<2023,

???最小的數(shù)是-2023.

故選：C.

根據(jù)正數(shù)大于負數(shù)，兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)反而小進行比較即可.

本題考查了有理數(shù)大小比較，比較有理數(shù)大小的方法：1、數(shù)軸法：在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的總比左

邊的數(shù)大；2、正數(shù)都大于零，負數(shù)都小于零，正數(shù)大于負數(shù)；3、絕對值法：①兩個正數(shù)比較大小，絕對

值大的數(shù)大；兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)反而小.

2.【答案】B

【解析】解：15-5-(—5)=-3.

故選：B.

直接利用有理數(shù)的除法運算法則計算得出答案.

此題主要考查了有理數(shù)的除法運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵.

3.【答案】A

【解析】解：，的倒數(shù)是2,

故選：A.

根據(jù)倒數(shù)的定義求解.

本題考查了倒數(shù)的定義，掌握倒數(shù)的定義：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)是關(guān)鍵.

4.【答案】A

［解析］解：原式=—8x3+4=—24+4=—6.

故選：A.

原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，即可得到結(jié)果.

此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.

5.【答案】A

【解析】解：400km=400000m=4x105rH.

故選：A.

科學記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中1<|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，

小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值210時，n是正整數(shù)；當原數(shù)的

絕對值<1時，n是負整數(shù).

此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為ax10"的形式，其中l(wèi)W|a|<10,n為整數(shù),

表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.

6.【答案】C

【解析】解：3xIO】。x10-6毫米=3*1()4毫米=30米，

即3xIO］。納米大約是十層大樓的高度，

故選：C.

科學記數(shù)法的表示形式為ax10fl的形式，其中1<|?|<10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，

小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值210時，n是正整數(shù)；當原數(shù)的

絕對值<1時，建是負整數(shù).

此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為axl(P的形式，其中l(wèi)W|a|<10,頻為整數(shù),

表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.

7.【答案】C

【解析】解：4—(-4)=4,是正數(shù)；

8、(—4)2=16,是正數(shù)；

C、—|—4|=—4,是，負數(shù)；

D、-(—4)5=45,是正數(shù)；

故選C.

根據(jù)相反數(shù)、絕對值、有理數(shù)的乘方分別對每一項進行計算，再對算出的結(jié)果進行判斷即可.

此題考查了正數(shù)與負數(shù)，用到的知識點是相反數(shù)、絕對值、有理數(shù)的乘方，關(guān)鍵是根據(jù)有關(guān)性質(zhì)求出各數(shù)

的結(jié)果.

8.【答案】A

【解析】解：由點M,P,N的位置可知，m<m+n<n,

所以m<0<n

因為PN<PM,

所以n-+n)<(m+n)—m,即一m<n,

所以|zn|<|n|,

所以m4-n>0,

所以原點一定在PM上，

故選：A.

由點M,P,N的位置可知，m和n的符號相反，則m<0<n,且|m|<|n|,結(jié)合數(shù)軸的定義，可知原點一

定在MP上.

本題主要考查數(shù)軸的作用之一，數(shù)軸表示數(shù)，實數(shù)的加法法則等內(nèi)容，本題的關(guān)鍵是利用有理數(shù)的加法法

則得出m+n的符號是解題關(guān)鍵.

9.【答案】C

【解析】解：-(-2)是正數(shù)，所以正數(shù)都帶有“+”號的說法是錯誤的，貝必不符合題意；

0不帶“+”號，但是它不是負數(shù)，所以不帶“+”號的數(shù)都是負數(shù)的說法是錯誤的，貝的不符合題意；

負數(shù)一定帶”號，故此選項正確，貝IC符合題意；

-(-2)是正數(shù)，所以帶號的數(shù)都是負數(shù)的說法是錯誤的，則D不符合題意；

故選：C.

根據(jù)正數(shù)和負數(shù)的定義進行逐項判斷即可.

本題考查正數(shù)和負數(shù)的定義，舉出相應的反例是解題的關(guān)鍵.

10.【答案】D

【解析】解：根據(jù)題意得，a-2=0,6+3=0,

解得a-2,b——3,

所以，a+b=2+(-3)=-1>

a—b=2—(-3)=2+3=5,

ba=(-3)2=9,

ab=2x(-3)=-6,

所以值最小的是-6.

故選：D.

根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解.

本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為。時，這幾個非負數(shù)都為0.

11.【答案】8x109

【解析】解：8000000000=8x109,

故答案為:8x109.

科學記數(shù)法的表現(xiàn)形式為ax10”的形式，其中1<|a|<10,ri為整數(shù)，確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，

小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同，當原數(shù)絕對值大于等于10時，n是正數(shù)，當原

數(shù)絕對值小于1時n是負數(shù)；由此進行求解即可得到答案.

本題主要考查了科學記數(shù)法，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握科學記數(shù)法的定義.

12.【答案】-3

【解析】解：設(shè)M開始運動時表示的數(shù)是X,

根據(jù)題意得》+7-4=0,

解得x=-3>

所以M開始運動時表示的數(shù)是-3.

故答案為：—3.

根據(jù)數(shù)軸的基礎(chǔ)知識即可求解.

本題考查了數(shù)軸，是基礎(chǔ)題，逆向思維確定各點的位置是解題的關(guān)鍵.

13.【答案】9.4

【解析】解：依題意，小明同學的實際睡眠時間為9+0.4=9.4小時，

故答案為:9.4.

根據(jù)正負數(shù)的意義，以及有理數(shù)的加減進行計算即可求解.

本題考查了正負數(shù)的意義，以及有理數(shù)的加減，根據(jù)題意列出算式是解題的關(guān)鍵.

14.【答案】0,±1,±2,±3

【解析】【分析】

本題考查了絕對值的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵.

可以利用數(shù)形結(jié)合的思想進行思考，結(jié)合數(shù)軸和絕對值的意義進行分析.求絕對值小于4的整數(shù)，即求絕對

值等于0,1,2,3的整數(shù)，可以結(jié)合數(shù)軸，得出到原點的距離等于0,1,2,3的整數(shù).

【解答】

解：根據(jù)絕對值的定義，則絕對值小于4的整數(shù)是0,±1,±2,±3.

故答案為0,±1,±2,±3.

15.【答案】0

【解析】解：一12。21+12022

=-1+1

=0.

故答案為：0.

先算乘方，再算加法.

本題考查了有理數(shù)的混合運算，有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應

按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算.進行有理數(shù)的混合運算時，注意各個運

算律的運用，使運算過程得到簡化.

16.【答案】a-b

【解析】解：1?,b<0,

**?-b>0,

--a—b>a>a-\-b.

故a,a-b,a+b中最大的數(shù)是Q-b.

故答案為：a-b.

首先根據(jù)不等式的性質(zhì)來判定一b>0,a-b>afa+Z?Va.據(jù)此很容易比較a,a—b,a+b的大小.

本題考查了有理數(shù)大小比較，有理數(shù)運算性質(zhì)與大小順序關(guān)系它是比較兩有理數(shù)大小的依據(jù)，也是求差法

的依據(jù)：(l)a>b,a—b>0；(2)a=b,a—b=0；(3)a<b,a-b<0.

17.【答案】一14

【解析】解：???輸入一2,

*'?-2x3—(—1)=-6+1=-5,

v-5=-5,

???-5x3-(-1)=-15+1=-14,

,:-14<—5,

???輸出的值為-14.

故答案為：—14.

根據(jù)運算程序列出算式，再進行計算即可.

本題考查了有理數(shù)的混合運算，解答本題的關(guān)鍵就是弄清楚題圖給出的計算程序，根據(jù)程序列出算式.

18.【答案】1

【解析】解：??,[%-2|+(y+3)2=0,

A%—2=0,y4-3=0,

解得：x=2,y——3,

故(％+y)2020=(2-3)2020=1.

故答案為：1.

直接利用非負數(shù)的性質(zhì)得出％,y的值，代入計算即可得出答案.

此題主要考查了非負數(shù)的性質(zhì)，正確得出刈y的值是解題的關(guān)鍵.

19.【答案】解：（1）如圖所示：

CAB

IIIIII11II1I.

-4-3-2-101234567

（2）3+4+|-8|+1=16（千米），

16X0.2=3.2（升），

答：該車一共行駛了16千米，共耗油3.2升.

【解析】（1）根據(jù)己知條件在數(shù)軸上表示出來即可；

（2）根據(jù)題意列出算式，即可得出答案.

本題考查了數(shù)軸，有理數(shù)的加減的應用，能讀懂題意是解此題的關(guān)鍵.實際問題中，可以用正負數(shù)表示具

有相反意義的量.本題中，向東、向西具有相反意義，可以用正負數(shù)表示，并列出等量關(guān)系.

20.【答案】解：如圖所示，

-3.5-[-2|-1.5<1）3

—I------（_?_!L_*_J---1---1--1------1---1--1->,

-5-4-3-2-1012345

1

由圖可知，-3]<—|—21<—1.5<—（—1）<3.

【解析】把各點在數(shù)軸上表示出來，用“<”從左到右連接起來即可.

本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大是解題的關(guān)鍵.

21.【答案】解：由題意得22+6-10=18（式），

答：這天夜間的氣溫是18。仁

【解析】利用早晨的溫度上升6久，再下降10冤列算式，計算可求解.

本題主要考查有理數(shù)的混合運算，由題意列算式是解題的關(guān)鍵.

22.【答案】解：（1）原式=（―1,-2》+（―6^+

=~4—3

=-7；

⑵原式=3X（*）+（—全

9,6、/2、

=^X（-7）X（-3）

962

=4X7X3

9

=7；

（3）原式=（一,+|一卷）x（-24）

357

=-Wx(—24)+—x(—24)——x(—24)

=18-20+14

=12；

(4)原式=-1-ix[2-9]

=-1.(-7)

=~1+l

_1

=6"

【解析】(1)運用加法交換律和加法結(jié)合律即可得出答案；

(2)先計算括號內(nèi)，再將除法變?yōu)槌朔ǎ侔凑沼欣頂?shù)乘法法則計算即可；

(3)先將除法變?yōu)槌朔?，再運用乘法分配律即可；

(4)先乘法運算，再乘法運算，最后做加法運算.

本題考查了有理數(shù)的混合運算，有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應

按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算.進行有理數(shù)的混合運算時，注意各個運

算律的運用，使運算過程得到簡化.

23.【答案】解：(1)-3+2-1-5-2+3-2+3+1-1=-5(g),

故總質(zhì)量不足；

200x10-5=1995(g),

即總質(zhì)量是1995g；

(2)3—(—5)=8(g),

即最多相差8g.

本題主要考查了運用有理數(shù)的加減法解決實際生活中的問題，準確計算是解題的關(guān)鍵.