2024年中考數(shù)學(xué)全真模擬預(yù)測考試卷

數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

1、下列二次根式中，最簡二次根式有（）個

①底②冊+/③V7④上⑤1叵三⑥,而

2、已知關(guān)于X的一元二次方程Y—2x+2”5=0有兩個相等的實數(shù)根,

則a的值是（）

3、下列各式中，X的取值范圍是x>3的是（）

4、將a根號外的因或移到根號內(nèi)，得（）

A.B.-7-aG.-4a

5、若x=0是關(guān)于x的方程2尤2-3“=1的根，則n二（）

6、某農(nóng)場糧食年產(chǎn)量2011年為1600萬斤，原創(chuàng)2024學(xué)年胡文作

品年為1880萬斤，如果平均每年的增長率為x,則x滿足的方程為

A.1600(1+"=1880B.1600(1+2x)=1880

C.1600(l+x%)2=1880D.1600(l+2x%)=1880

7、已知一元二次方程%2_7x_5=。的兩個根為a、B，那么a+B的值是

A.-5B.5C.-7D.7

8、下列計算正確的是（）

=

A.5V2+6A/3=11V5B.A/8+V22

2

C.2V3?2V2=2A/6D.7(-8)=-8

q若_ii?i1，若a的值所在的范圍為（一）

、ga-yr耳后77^一7^3

A.a>0B.a>2C.l<a<2D.0<a

<1

10、一元二次方程ax1+以+c=0有一正根和一個負(fù)根,且負(fù)根的絕對值

較大的條件是（）

A.a,c異號B.a,c異號;a,b同號

Ca,c異號;b,c同號D.b,c異號

二、填空（每題3分，共24分）

11、已知a<3,則&-3）2=

12、一元二次方程（x+215x-3）=12的一般形式是

13、方程/+卜一1%一3=0的一個根是1,則另一個根是.

14、已知關(guān)于x的一元二次方程（1-2攵X-4kx-l=0有實數(shù)根，則k的取

值范圍是.

15、若行―y+y2-4y+4=o,且點（X,y）在反比例函數(shù)y=&圖象上,

則該反比例函數(shù)圖像過第象限.

16、已知/_3%+1=0,則+斗-2=：.

17、在圖1中，線段AB=10cm,點P從端點A出發(fā)，以2cm/s的

速度向B點運(yùn)動,當(dāng)AP2=AB-BP時，運(yùn)動的時間是秒.

18、如圖2,要建一個面積為130m2的倉庫,倉庫的一邊靠墻（墻

長16m）并在與墻平行的一邊開一道1m寬的門,現(xiàn)有能圍成32m

長的木板，倉庫的長和寬分別為m與：m.

圖1

圖2

二、解答題

19、計算（每小題3分，共9分）

（2）（2后一3，

（o）x+y_2而

4x+yfy4x-yfy

20、按要求解下列方程（每題3分，共9分）

（1）x2-4x=1（公式法）

(2)2--8x+6=O(配方法)

（3）（2x+I》+3（2x+1）+2=0（因式分解法）

21、（6分）先化簡，再求值.

已知"五方，求1—2a+a+1的值.

22、（8分）已知關(guān)于乂的方程/一（加一2）-號=。.

（1）求證：無論m取什么實數(shù)，這個方程總有兩個相異實數(shù)根；

（2）若這個方程的兩個實數(shù)根xl,x2滿足昆|=|M+2，求m的值及相

應(yīng)的xl,x2.

23、（8分）有一塊長方形的土地,如圖，寬為120m,建筑商把它分

成三部分：甲、乙、丙。甲和乙為正方形，現(xiàn)計劃甲建住宅區(qū)；乙建

商場；丙開辟公園，公園的面積為3200m2，那么這塊地長應(yīng)為多少？

24、（6分）在等腰三角形ABC中，BC=6,AB、AC的長是關(guān)于x

的方程12-1。犬+機(jī)=。的兩個整數(shù)根，請求出m的值.

25、(8分)一個三角形的三邊長分別為5A,/,%總

(1)求它的周長(要求結(jié)果化簡)；

(2)請你給x一個適當(dāng)?shù)闹?，使它的周長為整數(shù)，并