用完全平方公式分解因式

關(guān)于用完全平方公式分解因式學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1．了解完全平方式及公式法的概念，會用完全平方公式進行因式分解．

2．綜合運用提公因式法和完全平方公式對多項式進行因式分解．

學(xué)習(xí)重點：運用完全平方公式分解因式．

第2頁,共18頁，2024年2月25日，星期天探索完全平方公式

追問1你能用提公因式法或平方差公式來分解因式嗎？追問2這兩個多項式有什么共同的特點？

追問3你能利用整式的乘法公式——完全平方公式來解決這個問題嗎？

你能將多項式與多項式分解因式嗎？第3頁,共18頁，2024年2月25日，星期天探索完全平方公式

你對因式分解的方法有什么新的發(fā)現(xiàn)？請嘗試概括你的發(fā)現(xiàn).

第4頁,共18頁，2024年2月25日，星期天

把整式的乘法公式——完全平方公式反過來就得到因式分解的完全平方公式：探索完全平方公式

把整式的乘法公式——完全平方公式反過來就得到因式分解的完全平方公式：

第5頁,共18頁，2024年2月25日，星期天理解完全平方式

利用完全平方公式可以把形如完全平方式的多項式因式分解．

我們把和這樣的式子叫做完全平方式．

第6頁,共18頁，2024年2月25日，星期天理解完全平方式

下列多項式是不是完全平方式？為什么？（1）；（2）；（3）；（4）．第7頁,共18頁，2024年2月25日，星期天理解完全平方式

（1）完全平方式的結(jié)構(gòu)特征是什么？（2）兩個平方項的符號有什么特點？（3）中間的一項是什么形式？第8頁,共18頁，2024年2月25日，星期天理解完全平方式

完全平方式必須是三項式，其中兩項為平方項，并且兩個平方項的符號同為正，中間項是首尾兩項乘積的二倍，符號不限．第9頁,共18頁，2024年2月25日，星期天應(yīng)用完全平方式

解：（1）

例1分解因式：（1）；（2）．第10頁,共18頁，2024年2月25日，星期天應(yīng)用完全平方式

解：（2）

例1分解因式：（1）；（2）．第11頁,共18頁，2024年2月25日，星期天應(yīng)用完全平方式

練習(xí)1將下列多項式分解因式：（1）（2）（3）（4）

第12頁,共18頁，2024年2月25日，星期天例2分解因式：（1）；（2）．綜合運用完全平方式

解：（1）

第13頁,共18頁，2024年2月25日，星期天例2分解因式：（1）；（2）．綜合運用完全平方式

解：（2）

第14頁,共18頁，2024年2月25日，星期天綜合運用完全平方式

練習(xí)2將下列多項式分解因式：（1）（2）第15頁,共18頁，2024年2月25日，星期天了解公式法的概念把乘法公式的等號兩邊互換位置，就可以得到用于分解因式的公式，用來把某些具有特殊形式的多項式分解因式，這種分解因式的方法叫做公式法.第16頁,共18頁，2024年2月25日，星期天課堂小結(jié)（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？（2）因式分解的完全平方公式