河北省保定阜平縣聯(lián)考2024年八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

河北省保定阜平縣聯(lián)考2024年八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根是0，則的值是（）A．1 B．-1 C．1或-1 D．2．人體內(nèi)一種細(xì)胞的直徑約為0.00000156m，數(shù)據(jù)0.00000156用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.156×10﹣6 B．1.56×10﹣6 C．15.6×10﹣7 D．1.56×10-83．如圖，周長為34的矩形ABCD被分成7個(gè)全等的矩形，則矩形ABCD的面積為（）A．280 B．140 C．70 D．1964．打折前購買A商品40件與購買B商品30件所花的錢一樣多，商家打折促銷，A商品打八折，B商品打九折，此時(shí)購買A商品40件比購買B商品30件少花600元，則打折前A商品和B商品每件的價(jià)格分別為()A．75元，100元 B．120元，160元C．150元，200元 D．180元，240元5．若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx﹣3＝0（a≠0）的解是x＝﹣1，則﹣5+2a﹣2b的值是（）A．0 B．1 C．2 D．36．如果關(guān)于的分式方程有增根，則增根的值為（）A．0 B．-1 C．0或-1 D．不存在7．如圖所示，兩個(gè)含有30°角的完全相同的三角板ABC和DEF沿直線l滑動(dòng)，下列說法錯(cuò)誤的是（）A．四邊形ACDF是平行四邊形B．當(dāng)點(diǎn)E為BC中點(diǎn)時(shí)，四邊形ACDF是矩形C．當(dāng)點(diǎn)B與點(diǎn)E重合時(shí)，四邊形ACDF是菱形D．四邊形ACDF不可能是正方形8．在一次英語單詞聽寫比賽中共聽寫了16個(gè)單詞，每聽寫正確1個(gè)得1分，最后全體參賽同學(xué)的聽寫成績統(tǒng)計(jì)如下表：成績（分）1213141516人數(shù)（個(gè)）13457則聽寫成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）．A．15，14 B．15，15C．16，15 D．16，149．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()A． B． C． D．10．如圖，矩形中，對角線、交于點(diǎn)．若，，則的長為()A．6 B．5 C．4 D．3二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知，則_______.12．已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖，則關(guān)于x的不等式kx+b＞0的解集是______.13．化簡：．14．在反比例函數(shù)圖象上有三個(gè)點(diǎn)A(，)、B(，)、C(，)，若<0<<，則，，的大小關(guān)系是．（用“<”號連接）15．如圖，AO=OC，BD=16cm，則當(dāng)OB=___cm時(shí)，四邊形ABCD是平行四邊形．16．若直線經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)，則的值是_____．17．?dāng)?shù)學(xué)家們在研究15，12，10這三個(gè)數(shù)的倒數(shù)時(shí)發(fā)現(xiàn)：112－115＝110－112.因此就將具有這樣性質(zhì)的三個(gè)數(shù)稱為調(diào)和數(shù)，如6，3，2也是一組調(diào)和數(shù)．現(xiàn)有一組調(diào)和數(shù)：x，5，3(x＞5)，則18．如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC、BD互相垂直平分，若使四邊形ABCD是正方形，則需要再添加的一個(gè)條件為___________．（圖形中不再添加輔助線，寫出一個(gè)條件即可）三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，陰影部分表示以直角三角形各邊為直徑的三個(gè)半圓所組成的兩個(gè)新月形，已知S1+S2＝5，且AC+BC＝6，求AB的長．20．（6分）先化簡，再求代數(shù)式的值，其中21．（6分）如圖，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3.（1）直接寫出值________；（2）當(dāng)取何值時(shí)，？（3）在軸上有一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線，與直線交于點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)，若，求的值.22．（8分）已知矩形周長為18，其中一條邊長為x，設(shè)另一邊長為y．（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）求自變量x的取值范圍．23．（8分）如圖，?ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O．E，F(xiàn)是AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF，連接DE，BF．（1）求證：△DOE≌△BOF；（2）若BD=EF，連接DE，BF．判斷四邊形EBFD的形狀，并說明理由．24．（8分）第二屆全國青年運(yùn)動(dòng)會將于2019年8月在太原開幕，這是山西歷史上第一次舉辦全國大型綜合性運(yùn)動(dòng)會，必將推動(dòng)我市全民健康理念的提高.某體育用品商店近期購進(jìn)甲、乙兩種運(yùn)動(dòng)衫各50件，甲種用了2000元，乙種用了2400元.商店將甲種運(yùn)動(dòng)衫的銷售單價(jià)定為60元，乙種運(yùn)動(dòng)衫的銷售單價(jià)定為88元.該店銷售一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)，甲種運(yùn)動(dòng)衫的銷售不理想，于是將余下的運(yùn)動(dòng)衫按照七折銷售；而乙種運(yùn)動(dòng)衫的銷售價(jià)格不變.商店售完這兩種運(yùn)動(dòng)衫至少可獲利2460元，求甲種運(yùn)動(dòng)衫按原價(jià)銷售件數(shù)的最小值.25．（10分）已知實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：.26．（10分）圖①、圖②、圖③均是4×4的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，每個(gè)小正方形的邊長均為1.(1)在圖①、圖②中,以格點(diǎn)為頂點(diǎn),線段AB為一邊,分別畫一個(gè)平行四邊形和菱形,并直接寫出它們的面積.(要求兩個(gè)四邊形不全等)(2)在圖③中，以點(diǎn)A為頂點(diǎn)，另外三個(gè)頂點(diǎn)也在格點(diǎn)上，畫一個(gè)面積最大的正方形，并直接寫出它的面積。

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)一元二次方程的解的定義把x=0代入方程得到關(guān)于a的一元二次方程，然后解此方程即可【詳解】把x=0代入方程得，解得a=±1．∵原方程是一元二次方程，所以

，所以,故故答案為B【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解的定義：使一元二次方程左右兩邊成立的未知數(shù)的值叫一元二次方程的解．2、B【解析】

絕對值小于1的數(shù)可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】0.00000156=1.56×10﹣6.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)科學(xué)記數(shù)法,對于一個(gè)絕對值小于1的非0小數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫成a×10-n的形式，其中1≤a<10，n是正整數(shù)，n等于原數(shù)中第一個(gè)非0數(shù)字前面所有03、C【解析】解：設(shè)小長方形的長、寬分別為x、y，依題意得：，解得：，則矩形ABCD的面積為7×2×5=1．故選C．【點(diǎn)評】考查了二元一次方程組的應(yīng)用，此題是一個(gè)信息題目，首先會根據(jù)圖示找到所需要的數(shù)量關(guān)系，然后利用這些關(guān)系列出方程組解決問題．4、C【解析】

設(shè)打折前商品價(jià)格為元，商品為元，根據(jù)題意列出關(guān)于與的方程組，求出方程組的解即可得到結(jié)果.【詳解】設(shè)打折前商品價(jià)格為元，商品為元，根據(jù)題意得：，解得：，則打折前商品價(jià)格為元，商品為元.故選：.【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系時(shí)解決問題的關(guān)鍵.5、B【解析】

先把x＝﹣1代入方程ax2+bx﹣3＝0得a﹣b＝3，再把﹣5+2a﹣2b變形為﹣5+2（a﹣b），然后利用整體代入的方法計(jì)算．【詳解】把x＝﹣1代入方程ax2+bx﹣3＝0得a﹣b﹣3＝0，則a﹣b＝3，所以﹣5+2a﹣2b＝﹣5+2（a﹣b）＝﹣5+2×3＝1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．6、A【解析】

先把分式方程化成整式方程，再解整式方程求出x的值，根據(jù)方程有增根得出或，解出k的值即可得出答案.【詳解】又方程有增根∴或無解或k=0∴k=0∴增根的值為0故答案選擇A.【點(diǎn)睛】本題考查的是分式方程的增根問題，屬于基礎(chǔ)題型，解題關(guān)鍵是根據(jù)增根得出整式方程有解，而分式方程無解，即整式方程求出的解使得分式方程的分母等于0.7、B【解析】根據(jù)平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定方法一一判斷即可．解：∵∠ACB=∠EFD=30°，∴AC∥DF，∵AC=DF，∴四邊形AFDC是平行四邊形，選項(xiàng)A正確；當(dāng)E是BC中點(diǎn)時(shí),無法證明∠ACD=90°，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；B、E重合時(shí)，易證FA=FD，∵四邊形AFDC是平行四邊形，∴四邊形AFDC是菱形，選項(xiàng)C正確；當(dāng)四邊相等時(shí),∠AFD=60°,∠FAC=120°，∴四邊形AFDC不可能是正方形，選項(xiàng)D正確.故選B.點(diǎn)睛：本題考查平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定.熟練應(yīng)用平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定方法進(jìn)行證明是解題的關(guān)鍵.8、C【解析】

根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可知16出現(xiàn)的次數(shù)最多，從而可以得到眾數(shù)，一共20個(gè)數(shù)據(jù)，中位數(shù)是第10個(gè)和第11個(gè)的平均數(shù)，本題得以解決．【詳解】由表格可得，16出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以聽寫成績的眾數(shù)是16；一共20個(gè)數(shù)據(jù)，中位數(shù)是第10個(gè)和第11個(gè)的平均數(shù)為5，即中位數(shù)為5，

故選：C．【點(diǎn)睛】考查了眾數(shù)和中位數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，會求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)．9、C【解析】

根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念，結(jié)合選項(xiàng)所給圖形即可判斷．【詳解】解：A、不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、既是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)正確；

D、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．10、B【解析】

由矩形的性質(zhì)可得：∠ABC=90°，OA=OC=OB=OD=1，∠AOB=2∠ACB=60°，△AOB為等邊三角形，故AB=OA=1．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴OA=OC=OB=OD=AC=1，∠ABC=90°，∴∠OBC=∠ACB=30°∵∠AOB=∠OBC+∠ACB∴∠AOB=60°∵OA=OB∴△AOB是等邊三角形∴AB=OA=1故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形判定和性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，比較簡單.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】

先對變形，得到b=，然后將b=代入化簡計(jì)算即可.【詳解】解：由，b=則故答案為-2.【點(diǎn)睛】本題考查了已知等式，求另一代數(shù)式值的問題；其解答關(guān)鍵在于對代數(shù)式進(jìn)行變形，尋找它們之間的聯(lián)系12、【解析】

直接利用一次函數(shù)圖象，結(jié)合式kx+b＞0時(shí)，則y的值＞0時(shí)對應(yīng)x的取值范圍，進(jìn)而得出答案．【詳解】如圖所示：關(guān)于x的不等式kx+b＞0的解集是：x＜1．故答案為：x＜1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，正確利用數(shù)形結(jié)合是解題關(guān)鍵．13、2【解析】試題分析：相反數(shù)的定義是：如果兩個(gè)數(shù)只有符號不同，我們稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，特別地，1的相反數(shù)還是1．因此．14、【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可；【詳解】解：∵反比例函數(shù)圖象在第二，第四象限時(shí)，y隨x的增大而增大，∵點(diǎn)A(，)在反比例函數(shù)圖象上，<0，∴>0，∵B(，)、C(，)在反比例函數(shù)圖象上，0<<，∴，∴，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，掌握反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵.15、1【解析】

根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形可得OB=1cm時(shí)，四邊形ABCD是平行四邊形．【詳解】當(dāng)OB=1cm時(shí)，四邊形ABCD是平行四邊形，∵BD=16cm，OB=1cm，∴BO=DO，又∵AO=OC，∴四邊形ABCD是平行四邊形，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定，熟練掌握平行四邊形的判定方法是解題的關(guān)鍵．16、4【解析】

分別把和代入中即可求出k和b的值，從而可以得出k-b的值.【詳解】解：∵直線經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)，∴將代入中得-2=k-3，解得k=1，將代入中得b=-3，∴k-b=1-（-3）=4，故答案為4.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是能根據(jù)函數(shù)圖象上的點(diǎn)與函數(shù)的解析式的關(guān)系列出關(guān)于k和b的一元一次方程，并分別求出k和b的值.17、1【解析】∵x＞5∴x相當(dāng)于已知調(diào)和數(shù)1，代入得，1318、AC=BD答案不唯一【解析】

由四邊形ABCD的對角線互相垂直平分,可得四邊形ABCD是菱形,再添加∠DAB=90°,即可得出四邊形ABCD是正方形.【詳解】解:可添加AC=BD,

理由如下:

∵四邊形ABCD的對角線互相平分,

∴四邊形ABCD是平行四邊形,

∵AC⊥BD,∴平行四邊形ABCD是菱形,

∵∠DAB=90°,

∴四邊形ABCD是正方形.

故答案為:AC=BD(答案不唯一).【點(diǎn)睛】本題是考查正方形的判定,判別一個(gè)四邊形為正方形主要根據(jù)正方形的概念,途經(jīng)有兩種:①先說明它是矩形,再說明有一組鄰邊相等;②先說明它是菱形,再說明它有一個(gè)角為直角.三、解答題(共66分)19、.【解析】

根據(jù)勾股定理得到，根據(jù)扇形面積公式、完全平方公式計(jì)算即可．【詳解】，∵，∴，即：，根據(jù)等式性質(zhì),兩邊都減去兩個(gè)弓形面積,則，∵，∴，∴.∵，∴，即，∴.【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a1+b1=c1．20、原式=【解析】分析：首先將分式的分子和分母進(jìn)行因式分解，然后根據(jù)分式的除法和減法計(jì)算法則進(jìn)行化簡，最后將a的值代入化簡后的式子得出答案．詳解：解：＝＝＝，當(dāng)時(shí)，＝．點(diǎn)睛：本題主要考查的是分式的化簡求值問題，屬于基礎(chǔ)題型．在分式化簡的時(shí)候一定要注意因式分解的方法．21、（1）；（2）當(dāng)時(shí)，；（3）或.【解析】

（1）先求出點(diǎn)E的坐標(biāo)，再把E的坐標(biāo)代入解析式即可（2）根據(jù)點(diǎn)E的坐標(biāo)，結(jié)合圖象即可解答（3）過作軸交直線于點(diǎn)、交直線于點(diǎn),根據(jù)題意求出的坐標(biāo)為，再令，得出的坐標(biāo)為，根據(jù)OE,AB的解析式得出點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，即可解答【詳解】（1）∵直線與直線交于點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，代入中∴（2）∵點(diǎn)的坐標(biāo)為，有圖像可知，當(dāng)時(shí)，.（3）過作軸交直線于點(diǎn)、交直線于點(diǎn)∵∴∴點(diǎn)的坐標(biāo)為∴令，∴∴點(diǎn)的坐標(biāo)為∵點(diǎn)，直線的解析式為，直線的解析式為∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為∴∴∴∴或∴或【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)中的直線位置關(guān)系，解題關(guān)鍵在于作輔助線22、（1）y＝1﹣x；（2）0＜x＜1．【解析】

（1）直接利用矩形周長求法得出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）利用矩形的性質(zhì)分析得出答案．【詳解】（1）∵矩形周長為18，其中一條邊長為x，設(shè)另一邊長為y，∴2（x+y）＝18，則y＝1﹣x；（2）由題意可得：1﹣x＞0，解得：0＜x＜1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了函數(shù)關(guān)系式以及自變量的取值范圍，正確得出函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵．23、（2）證明見解析；（2）四邊形EBFD是矩形．理由見解析.【解析】分析：（1）根據(jù)SAS即可證明；（2）首先證明四邊形EBFD是平行四邊形，再根據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩形即可證明；【解答】（1）證明