廣東省英德市市區(qū)2024年八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末聯(lián)考試題含解析

廣東省英德市市區(qū)2024年八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末聯(lián)考試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，已知四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為4的正方形，E為CD上一點(diǎn)，且DE＝1，F(xiàn)為射線BC上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EG⊥AF于點(diǎn)P，交直線AB于點(diǎn)G．則下列結(jié)論中：①AF＝EG；②若∠BAF＝∠PCF，則PC＝PE；③當(dāng)∠CPF＝45°時(shí)，BF＝1；④PC的最小值為﹣1．其中正確的有（）A．1個(gè) B．1個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．如圖，以某點(diǎn)為位似中心，將△OAB進(jìn)行位似變換得到△DFE，若△OAB與△DFE的相似比為k，則位似中心的坐標(biāo)與k的值分別為（）A．（2，2），2 B．（0，0），2 C．（2，2）， D．（0，0），3．如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC的垂直平分線分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，連接CE，若△CED的周長(zhǎng)為6，則?ABCD的周長(zhǎng)為（）A．6 B．12 C．18 D．244．拋物線的圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）A．沒(méi)有交點(diǎn) B．只有一個(gè)交點(diǎn)C．有且只有兩個(gè)交點(diǎn) D．有且只有三個(gè)交點(diǎn)5．如圖，點(diǎn)A在雙曲線上，點(diǎn)B在雙曲線上，且AB∥y軸，C、D在y軸上，若四邊形ABCD為矩形，則它的面積為（）A．1.5 B．1 C．3 D．26．下列有理式中，是分式的為（）A． B． C． D．7．如果(2a-1)2=1-2a，則A．a(chǎn)<12B．a(chǎn)≤128．若，則下列不等式成立的是（）A． B． C． D．9．某校在開(kāi)展“節(jié)約每一滴水”的活動(dòng)中，從八年級(jí)的100名同學(xué)中任選20名同學(xué)匯總了各自家庭一個(gè)月的節(jié)水情況，將有關(guān)數(shù)據(jù)（每人上報(bào)節(jié)水量都是整數(shù)）整理如表：節(jié)水量x/t0.5～x～1.51.5～x～2.52.5～x～3.53.5～x～4.5人數(shù)6482請(qǐng)你估計(jì)這100名同學(xué)的家庭一個(gè)月節(jié)約用水的總量大約是（）A．180t B．230t C．250t D．300t10．如果關(guān)于x的一次函數(shù)y＝（a+1）x+（a﹣4）的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限，且關(guān)于x的分式方程有整數(shù)解，那么整數(shù)a值不可能是（）A．0 B．1 C．3 D．411．某班5位學(xué)生參加中考體育測(cè)試的成績(jī)(單位：分)分別是：50、45、36、48、50，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A．36 B．45 C．48 D．5012．若x＞y，則下列不等式中不一定成立的是（）A．x﹣1＞y﹣1 B．2x＞2y C．x+1＞y+1 D．x2＞y2二、填空題（每題4分，共24分）13．某樓梯如圖所示，欲在樓梯上鋪設(shè)紅色地毯，已知這種地毯每平方米售價(jià)為30元，樓梯寬為2m，則購(gòu)買(mǎi)這種地毯至少需要_____元．14．若直線y＝kx+3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，0），則關(guān)于x的不等式kx+3＞0的解集是_____．15．一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則不等式kx+b<0的解集為_(kāi)_________．16．在一張直角三角形紙片的兩直角邊上各取一點(diǎn)，分別沿斜邊中點(diǎn)與這兩點(diǎn)的連線剪去兩個(gè)三角形，剩下的部分是如圖所示的直角梯形，其中三邊長(zhǎng)分別為2、3、4，則原直角三角形紙片的斜邊長(zhǎng)是.17．已知y是x的一次函數(shù)下表列出了部分對(duì)應(yīng)值，則m=_______18．定義運(yùn)算“”：a*b=a-ab,若,，a*b,則x的值為_(kāi)________．三、解答題（共78分）19．（8分）（1）化簡(jiǎn)：；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，選一個(gè)你喜歡的數(shù)求值.20．（8分）如圖，在?ABCD中，E、F分別是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)．且BF=DE，求證:AF＝CE.21．（8分）如圖，兩個(gè)全等的Rt△AOB、Rt△OCD分別位于第二、第一象限，∠ABO＝∠ODC＝90°，OB、OD在x軸上，且∠AOB＝30°，AB＝1．（1）如圖1中Rt△OCD可以看作由Rt△AOB先繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)度，再繞斜邊中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)度得到的，C點(diǎn)的坐標(biāo)是；（2）是否存在點(diǎn)E，使得以C、O、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，若存在，寫(xiě)出E點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．（3）如圖2將△AOC沿AC翻折，O點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在P點(diǎn)處，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．22．（10分）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿A→D→A運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)G從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿A→B運(yùn)動(dòng)，當(dāng)有一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)隨之也停止運(yùn)動(dòng)．過(guò)點(diǎn)G作FG⊥AB交AC于點(diǎn)F.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(單位：秒)．以FG為一直角邊向右作等腰直角三角形FGH，△FGH與正方形ABCD重疊部分的面積為S.(1)當(dāng)t＝1.5時(shí)，S＝________；當(dāng)t＝3時(shí)，S＝________.(2)設(shè)DE＝y(tǒng)1，AG＝y(tǒng)2，在如圖所示的網(wǎng)格坐標(biāo)系中，畫(huà)出y1與y2關(guān)于t的函數(shù)圖象．并求當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形DEGF是平行四邊形？23．（10分）李剛家去年養(yǎng)殖的“豐收一號(hào)”多寶魚(yú)喜獲豐收，上市20天全部售完，李剛對(duì)銷售情況進(jìn)行了跟蹤記錄，并將記錄情況繪成圖象，日銷售量y(單位：千克)與上市時(shí)間x(單位：天)的函數(shù)關(guān)系如圖所示.（1）觀察圖象，直接寫(xiě)出日銷售量的最大值；（2）求李剛家多寶魚(yú)的日銷售量y與上市時(shí)間x的函數(shù)解析式.24．（10分）如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)是2，點(diǎn)E是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E與點(diǎn)A、B不重合），過(guò)點(diǎn)E作FG⊥DE交BC邊于點(diǎn)F、交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，且FH∥AB．（1）當(dāng)DE＝433時(shí)，求（2）求證：DE＝GF；（3）連結(jié)DF，設(shè)AE＝x，△DFG的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．25．（12分）如圖，在矩形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，連接DE、CE．（1）求證：△ADE≌△BCE；（2）若AB=6，AD=4，求△CDE的周長(zhǎng)．26．請(qǐng)用無(wú)刻度尺的直尺分別按下列要求作圖（保留作圖痕跡）.（1）圖1中，點(diǎn)是的所在邊上的中點(diǎn)，作出的邊上中線.（2）如圖，中，，且，是它的對(duì)角線，在圖2中找出的中點(diǎn)；（3）圖3是在圖2的基礎(chǔ)上已找出的中點(diǎn)，請(qǐng)作出的邊上的中線.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

連接AE，過(guò)E作EH⊥AB于H，則EH＝BC，根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)定理即可得到AF＝EG，故①正確；根據(jù)平行線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)即可得到PE＝PC；故②正確；連接EF，推出點(diǎn)E，P，F(xiàn)，C四點(diǎn)共圓，根據(jù)圓周角定理得到∠FEC＝∠FPC＝45°，于是得到BF＝DE＝1，故③正確；取AE的中點(diǎn)O，連接PO，CO，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到AO＝PO＝AE，推出點(diǎn)P在以O(shè)為圓心，AE為直徑的圓上，當(dāng)O、C、P共線時(shí)，CP的值最小，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得到PC≥OC﹣OP，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．【詳解】連接AE，過(guò)E作EH⊥AB于H，則EH＝BC，∵AB＝BC，∴EH＝AB，∵EG⊥AF，∴∠BAF+∠AGP＝∠BAF+∠AFB＝90°，∴∠EGH＝∠AFB，∵∠B＝∠EHG＝90°，∴△HEG≌△ABF（AAS），∴AF＝EG，故①正確；∵AB∥CD，∴∠AGE＝∠CEG，∵∠BAF+∠AGP＝90°，∠PCF+∠PCE＝90°，∵∠BAF＝∠PCF，∴∠AGE＝∠PCE，∴∠PEC＝∠PCE，∴PE＝PC；故②正確；連接EF，∵∠EPF＝∠FCE＝90°，∴點(diǎn)E，P，F(xiàn)，C四點(diǎn)共圓，∴∠FEC＝∠FPC＝45°，∴EC＝FC，∴BF＝DE＝1，故③正確；取AE的中點(diǎn)O，連接PO，CO，∴AO＝PO＝AE，∵∠APE＝90°，∴點(diǎn)P在以O(shè)為圓心，AE為直徑的圓上，∴當(dāng)O、C、P共線時(shí)，CP的值最小，∵PC≥OC﹣OP，∴PC的最小值＝OC﹣OP＝OC﹣AE，∵OC＝＝，AE＝＝，∴PC的最小值為﹣，故④錯(cuò)誤，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、圓的綜合等知識(shí)，借助圓的性質(zhì)解決線段的最小值是解答的關(guān)鍵.2、A【解析】

兩對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線的交點(diǎn)即為位似中心；找到任意一對(duì)對(duì)應(yīng)邊的邊長(zhǎng)，讓其相比即可求得k．【詳解】連接OD、BE，延長(zhǎng)OD交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)O′，點(diǎn)O′也就是位似中心，坐標(biāo)為（1，1），k=OA：FD=8：4=1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了位似變換、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)等知識(shí)，記住兩對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線的交點(diǎn)為位似中心；任意一對(duì)對(duì)應(yīng)邊的比即為位似比．3、B【解析】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴DC=AB，AD=BC，∵AC的垂直平分線交AD于點(diǎn)E，∴AE=CE，∴△CDE的周長(zhǎng)=DE+CE+DC=DE+AE+DC=AD+DC=6，∴?ABCD的周長(zhǎng)=2×6=12，故選B．4、B【解析】試題分析：令，轉(zhuǎn)化為一元二次方程，根據(jù)根的判別式來(lái)判斷方程是否有根，即可判斷圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，再令，即可判斷圖象與y軸的交點(diǎn)情況，從而得到結(jié)果。令，得，，∴方程無(wú)解，即拋物線的圖象與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，令，則，即拋物線的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-1），綜上，拋物線的圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是一個(gè)，故選B.考點(diǎn)：本題考查的是拋物線與x軸的交點(diǎn)點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握當(dāng)二次函數(shù)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，b2-4ac＞1，與x軸有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，b2-4ac=1，與x軸沒(méi)有交點(diǎn)時(shí)，b2-4ac＜1．5、D【解析】

根據(jù)雙曲線的圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的矩形的面積S的關(guān)系S=|k|即可判斷．【詳解】過(guò)A點(diǎn)作AE⊥y軸，垂足為E，∵點(diǎn)A在雙曲線y=上，∴四邊形AEOD的面積為1，∵點(diǎn)B在雙曲線y=上，且AB∥x軸，∴四邊形BEOC的面積為3，∴四邊形ABCD為矩形，則它的面積為3?1=2.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)y=中k的幾何意義，即過(guò)雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，解本題的關(guān)鍵是正確理解k的幾何意義.6、D【解析】

判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．【詳解】解：、、的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式．分母中含有字母，因此是分式．故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的定義，注意π不是字母，是常數(shù)，所以不是分式，是整式．7、B【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)1可知：(2a-1)2=|2a-1|=1-2a，即2a-1≤0故答案為B.考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì).8、B【解析】

總的來(lái)說(shuō)，用不等號(hào)(<,>,≥,≤,≠)連接的式子叫做不等式.根據(jù)不等式的定義即可判定A錯(cuò)誤，其余選型根據(jù)不等式的性質(zhì)判定即可.【詳解】A:a＞b，則a-5＞b-5，故A錯(cuò)誤；B:a＞b,-a＜-b，則-2a＜-2b，B選項(xiàng)正確.C：a＞b，a+3＞b+3，則＞,則C選項(xiàng)錯(cuò)誤.D：若0＞a＞b時(shí)，a2＜b2，則D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式的定義及性質(zhì).熟練掌握不等式的性質(zhì)才能避免出錯(cuò).9、B【解析】利用組中值求平均數(shù)可得：選出20名同學(xué)家的平均一個(gè)月節(jié)約用水量==2.3，

∴估計(jì)這100名同學(xué)的家庭一個(gè)月節(jié)約用水的總量大約是=2.3×100=230t．

故選B.10、B【解析】

依據(jù)關(guān)于x的一次函數(shù)y=（a+2）x+（a-2）的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限的數(shù)，求得a的取值范圍，依據(jù)關(guān)于x的分式方程有整數(shù)解，即可得到整數(shù)a的取值．【詳解】解：∵關(guān)于x的一次函數(shù)y=（a+2）x+（a-2）的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限，

∴a+2>0，a-2≤0,

解得-2＜a≤2．

∵+2=，

∴x=，

∵關(guān)于x的分式方程+2=有整數(shù)解，

∴整數(shù)a=0，2，3，2，

∵a=2時(shí)，x=2是增根，

∴a=0，3，2

綜上，可得，滿足題意的a的值有3個(gè)：0，3，2，

∴整數(shù)a值不可能是2．

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系以及分式方程的解．注意根據(jù)題意求得使得關(guān)于x的分式方程有整數(shù)解，且關(guān)于x的一次函數(shù)y=（a+2）x+（a-2）的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限的a的值是關(guān)鍵．11、D【解析】

根據(jù)眾數(shù)的定義，找出這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，即可求出答案．【詳解】解：在這組數(shù)據(jù)50、45、36、48、50中，50出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是50，故選D．【點(diǎn)睛】考查了眾數(shù)，掌握眾數(shù)的定義是本題的關(guān)鍵，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．12、D【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)逐一進(jìn)行判斷,選項(xiàng)A,在不等式x>y兩邊都減1,不等號(hào)的方向不變,即可判斷A的正確性,選項(xiàng)B,在不等式x>y兩邊都乘上2,不等號(hào)的方向不變,即可判斷B的正確性;選項(xiàng)C,在不等式x>y兩邊都加上1,不等號(hào)的方向不變,即可判斷C的正確性,選項(xiàng)D,可舉例說(shuō)明,例如當(dāng)x=1,y=-2時(shí),x>y,但x2＜y2,故可判斷D的正確性,據(jù)此即可得到答案.【詳解】A、不等式的兩邊減1，不等號(hào)的方向不變，故A不符合題意；B、不等式的兩邊乘2，不等號(hào)的方向不變，故B不符合題意；C、不等式的兩邊都加1，不等號(hào)的方向不變，故C不符合題意；D、當(dāng)0＜x＜1，y＜﹣1時(shí)，x2＜y2，故D符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式的相關(guān)知識(shí)質(zhì),熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵;二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】解：已知直角三角形的一條直角邊是3m，斜邊是5m，根據(jù)勾股定理得到：水平的直角邊是4m，地毯水平的部分的和是水平邊的長(zhǎng)，豎直的部分的和是豎直邊的長(zhǎng)，則購(gòu)買(mǎi)這種地毯的長(zhǎng)是3m+4m=7m，則面積是14m2，價(jià)格是14×30=1元．故答案為1．14、【解析】

把點(diǎn)(2，0)代入解析式，利用待定系數(shù)法求出k的值，然后再解不等式即可.【詳解】∵直線y＝kx+3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，0)，∴0=2k+3，解得k=-，則不等式kx+3＞0為-x+3＞0，解得：x<2，故答案為：x<2.【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法，解一元一次不等式，求出k的值是解題的關(guān)鍵.15、x<1【解析】解：∵y=kx+b，kx+b＜0，∴y＜0，由圖象可知：x＜1．故答案為x＜1．16、2或10.【解析】試題分析：先根據(jù)題意畫(huà)出圖形，再根據(jù)勾股定理求出斜邊上的中線，最后即可求出斜邊的長(zhǎng)．試題解析：①如圖：因?yàn)镃D=，點(diǎn)D是斜邊AB的中點(diǎn)，所以AB=2CD=2，②如圖：因?yàn)镃E=點(diǎn)E是斜邊AB的中點(diǎn)，所以AB=2CE=10，綜上所述，原直角三角形紙片的斜邊長(zhǎng)是2或10.考點(diǎn)：1.勾股定理；2.直角三角形斜邊上的中線；3.直角梯形．17、1【解析】

設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，把兩組對(duì)應(yīng)值分別代入得到k、b的方程組，然后解方程組求出k、b的值，則可確定一次函數(shù)解析式，再計(jì)算自變量為0時(shí)的函數(shù)值即可.【詳解】解：設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，把x=1，y=3；x=2，y=5代入得，解得所以一次函數(shù)的解析式為：y=2x+1當(dāng)x=0時(shí)，y=2x+1=1，即m=1.故答案為1.【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時(shí)，先設(shè)y=kx+b；再將自變量x的值及與它對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的直代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進(jìn)而寫(xiě)出函數(shù)解析式.18、±2【解析】

先根據(jù)新定義得出一元二次方程，求出方程的解即可．【詳解】解：由題意可得：x+1-（x+1）?x=-3，

-x2=-4，

解得：x=±2，

故答案為：±2【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)已知得出一元二次方程，題目比較新穎，難度適中．三、解答題（共78分）19、（1）；（2）選時(shí)，3.【解析】

（1）分別利用完全平方公式和平方差公式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再約分即可（2）首先將括號(hào)里面通分，再將分子與分母分解因式進(jìn)而化簡(jiǎn)得出答案【詳解】解：（1）原式（2）原式，∵∴可選時(shí)，原式．（答案不唯一）【點(diǎn)睛】此題考查分式的化簡(jiǎn)求值，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵20、證明見(jiàn)解析.【解析】

連接AC交BD于點(diǎn)O，連接AE，CF，根據(jù)平行四邊形的對(duì)角線互相平分可得OA=OC，OB=OD，然后求出OE=OF，再根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形即可證明．【詳解】證明：如圖，連接AC交BD于點(diǎn)O，

在?ABCD中，OA=OC，OB=OD，

∵BF=DE，

∴BF-OB=DE-OD，

即OE=OF，

∴四邊形AECF是平行四邊形（對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形）；

∴AF＝CE．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)角線互相平分；對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形．21、（1）90，180，（1，）；（2）存在，E的坐標(biāo)為（0，）或（2，），或（0，﹣）；（3）P（1﹣，1+）．【解析】

(1)先求出OB,再由旋轉(zhuǎn)求出OD,CD,即可得出結(jié)論;(2)先求出D的坐標(biāo),再分三種情況,利用平行四邊形的性質(zhì)即可得出結(jié)論;(3)先判斷出四邊形OAPC是正方形,再利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）Rt△OCD可以看作由Rt△AOB先繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再繞斜邊中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到的，在Rt△AOB中，∠AOB＝30°，AB＝1，∴OB＝，由旋轉(zhuǎn)知，OD＝AB＝1，CD＝OB＝，∴C（1，），故答案為90，180，（1，）；（2）存在，理由：如圖1，由（1）知，C（1，），∴D（1，0），∵O（0，0），∵以C、O、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，∴①當(dāng)OC為對(duì)角線時(shí)，∴CE∥OD，CE＝OD＝1，點(diǎn)E和點(diǎn)B'重合，∴E（0，），②當(dāng)CD為對(duì)角線時(shí)，CE∥OD，CE＝OD＝1，∴E（2，），當(dāng)OD為對(duì)角線時(shí)，OE'∥CD，OE'＝CD，∴E（0，﹣），即：滿足條件的E的坐標(biāo)為（0，）或（2，），或（0，﹣）；（3）由旋轉(zhuǎn)知，OA＝OC，∠OCD＝∠AOB＝30°，∴∠COD＝90°﹣∠OCD＝60°，∴∠AOC＝90°，由折疊知，AP＝OA，PC＝OC，∴四邊形OAPC是正方形，設(shè)P（m，n）∵A（﹣，1），C（1，），O（0，0），∴（m+0）＝（1﹣），（n+0）＝（1+），∴m＝1﹣，n＝1+，∴P（1﹣，1+）．【點(diǎn)睛】此題考查翻折變換（折疊問(wèn)題），平行四邊形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)和做輔助線22、（1）；；（2）當(dāng)t＝或t＝4時(shí)，四邊形DEGF是平行四邊形．【解析】

（1）當(dāng)t＝1.5時(shí)，如圖①，重疊部分的面積是△FGH的面積，求出即可；當(dāng)t＝3時(shí)，如圖②，重疊部分的面積是四邊形FGBK的面積，也就是△FGH的面積減去△KBH的面積，求出即可；（2）進(jìn)行分類討論，列出方程即可求出t的值.【詳解】解：當(dāng)t＝1.5時(shí)，如圖①，重疊部分的面積是△FGH的面積，所以S＝；當(dāng)t＝3時(shí)，如圖②，重疊部分的面積是四邊形FGBK的面積，也就是△FGH的面積減去△KBH的面積，所以S＝×3×3－×2×2＝.(2)由題意可以求得y1＝；y2＝t(0≤t≤4)．<所以y1與y2關(guān)于t的函數(shù)圖象如圖③所示．因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)過(guò)程中，DE∥FG，所以當(dāng)DE＝FG時(shí)，四邊形DEGF是平行四邊形．∵FG＝AG，∴DE＝AG，∴y1＝y(tǒng)2.由圖象可知，有兩個(gè)t值滿足條件：①當(dāng)0≤t≤2時(shí)，由4－2t＝t，解得t＝；②當(dāng)2<t≤4時(shí)，由2t－4＝t，解得t＝4.所以當(dāng)t＝或t＝4時(shí)，四邊形DEGF是平行四邊形．23、（1）日銷售量的最大值為120千克；（2）李剛家多寶魚(yú)的日銷售量y與上市時(shí)間x的函數(shù)解析式為.【解析】分析：（1）觀察函數(shù)圖象，找出拐點(diǎn)坐標(biāo)即可得出結(jié)論；（2）設(shè)李剛家多寶魚(yú)的日銷售量y與上市時(shí)間x的函數(shù)解析式為y=kx+b，分0≤x≤12和12＜x≤20，找出圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出函數(shù)解析式．詳解：（1）觀察圖象，發(fā)現(xiàn)當(dāng)x=12時(shí)，y=120為最大值，∴日銷售量的最大值為120千克．（2）設(shè)李剛家多寶魚(yú)的日銷售量y與上市時(shí)間x的函數(shù)解析式為y=kx+b，當(dāng)0≤x≤12時(shí)，有，解得：，∴此時(shí)日銷售量y與上市時(shí)間x的函數(shù)解析式為y=10x；當(dāng)12＜x≤20時(shí)，有，解得：，∴此時(shí)日銷售量y與上市時(shí)間x的函數(shù)解析式為y=﹣15x+1．綜上可知：李剛家多寶魚(yú)的日銷售量y與上市時(shí)間x的函數(shù)解析式為y=．點(diǎn)睛：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、一次函數(shù)的圖象以及待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是：（1）觀察函數(shù)圖象，找出最高點(diǎn)；（2）分段利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式．本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)函數(shù)圖象找出點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是關(guān)鍵．24、（1）233；（2）見(jiàn)解析；（3）y＝4+x22（0【解析】

（1）根據(jù)